曲線運動典型問題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上曲線運動典型問題典型問題一 連帶運動問題指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。1、如圖所示，在水平地面上以速度v1做勻速直線運動的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，當斜線與水平方向的夾角為時，物體的速度v2是多大？物體做什么運動？2用跨過定滑輪的繩把湖中小船拉靠岸，如圖所示，已知拉繩的速度 保持不變，則船速（ ） A保持不變 B逐漸增大 C逐漸減小 D先增大后減小如果使船勻速運動

2、則應如何拉繩？（提示：在分析船的運動時，我們發(fā)現(xiàn)船的運動產(chǎn)生了兩個運動效果：繩子在不斷縮短；而且繩子與河岸的夾角不斷減小，所以我們可以將船的運動實際運動合運動分解成沿繩子方向的運動和垂直繩子方向所做的圓周運動）1船沿水平方向前進此方向為合運動，求合速度v2小船的運動可以看成為沿繩子縮短方向的運動和垂直繩子方向做圓周運動的合運動例如：在高處拉低處小船時，通常在河岸上通過滑輪用鋼繩拴船，若拉繩的速度為4ms，當拴船的繩與水平方向成60°時，船的速度是多少？1模型特點沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。2思路與方法合速度物體的實際運動速度v分速度方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。3

3、常見模型把物體的實際速度分解為沿繩(桿)和垂直于繩(桿)的兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。練習題：物體A以速度v沿桿勻速下滑，A用細繩通過定滑輪拉物體B，則當繩子與水平方向夾角為時，物體B的速度大小為多少？典型問題二 小船過河問題（1）處理方法：輪船渡河是典型的運動的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動（水沖船的運動）和船相對水的運動（即在靜水中的船的運動），船的實際運動是合運動。1渡河時間最少：在河寬、船速一定時，在一般情況下，渡河時間，顯然，當時，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時間最小為，合運動沿v的

4、方向進行。V水v船v2v12位移最小(1)若結論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為 渡河時間： 最小位移為河寬dv水v船v(2)若，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？v水vABEv船設船頭v船與河岸成角。合速度v與河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當v與圓相切時，角最大，根據(jù)船頭與河岸的夾角應為，此時渡河的最短位移： 時間：船沿河漂下的最短距離為：練習題1 河寬d60m，水流速度v16ms，小船在靜水中的速度v2=3ms，(1)要使它渡河的時間最短，則小船

5、應如何渡河?最短時間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應如何渡河?最短的航程是多少?2 在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為( ) A B0 C D3某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時間為了T1；若此船用最短的位移過河，則需時間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（ ） (A) (B) (C) (D) 1 1202解析：摩托艇要想在最短時間內到達對岸，其劃行方向要垂直于江岸，摩托艇實際的運動是相對于水的劃行運動和隨水流的運動的合運動，垂直于江岸方向的運動速度為v2，到達江岸所用時間t=；沿江岸方向的運動速度是水速v1在相同的時間內，被水沖下的距離，即為登陸點距離0點距離。答案：C3解析：設船速為 ，水速為 ，河寬為d ，則由題意可知 ： 當此人用最短位移過河時，即合速度方向應垂直于河岸，如圖所示，則聯(lián)立式可得： ，進一步得【例題】小河寬為d，河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，x是各點到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（ A ）A、小船渡河的軌跡為曲線B、小船到達離河岸處，船渡河的速度為C、小船