31313概率的基本性質

1、第三章 概率3.1 隨機事件的概率 概率的基本性質A級基礎鞏固一、選擇題1下列各組事件中，不是互斥事件的是()A一個射手進行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6B統(tǒng)計一個班級數(shù)學期中考試成績，平均分數(shù)低于90分與平均分數(shù)高于90分C播種菜籽100粒，發(fā)芽90粒與至少發(fā)芽80粒D檢查某種產(chǎn)品，合格率高于70%與合格率為70%答案：C2在5張電話卡中，有3張移動卡和2張聯(lián)通卡，從中任取2張，已知事件“2張全是移動卡”的概率是，那么概率是的事件是()A至多有一張移動卡 B恰有一張移動卡C都不是移動卡 D至少有一張移動卡解析：結合對立事件可知所求事件是“2張全是移動卡”的對立事件，即至多有一張移動

2、卡答案：A3甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人下成和棋的概率為()A60% B30%C10% D50%解析：甲不輸棋包含甲獲勝或甲、乙兩人下成和棋，則甲、乙兩人下成和棋的概率為90%40%50%.答案：D4對空中飛行的飛機連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設A兩次都擊中飛機，B兩次都沒擊中飛機，C恰有一彈擊中飛機，D至少有一彈擊中飛機，下列關系不正確的是()AAD BBDCACD DACBD解析：“恰有一彈擊中飛機”指第一枚擊中第二枚沒中或第一枚沒中第二枚擊中，ACD(至少有一彈擊中飛機)，不是必然事件；“至少有一彈擊中”包含兩種情況：一種是恰有一彈擊中，一

3、種是兩彈都擊中，BD為必然事件，所以ACBD.答案：D5對一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)進行抽樣檢測，如圖為檢測結果的頻率分布直方圖根據(jù)標準，產(chǎn)品長度在區(qū)間20，25)上的為一等品，在區(qū)間15，20)和區(qū)間25，30)上的為二等品，在區(qū)間10，15)和30，35)上的為三等品用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取一件，則其為二等品的概率為()A0.09 B0.20C0.25 D0.45解析：由圖可知抽得一等品的概率為0.3，抽得三等品的概率為0.25，則抽得二等品的概率為10.30.250.45.答案：D二、填空題6同時擲兩枚骰子，既不出現(xiàn)5點也不出現(xiàn)6點的概率為，則5點或6點至少出現(xiàn)一個的概率

4、是_解析：記既不出現(xiàn)5點也不出現(xiàn)6點的事件為A，則P(A)，5點或6點至少有一個的事件為B.因AB，AB為必然事件，所以A與B是對立事件，則P(B)1P(A)1.故5點或6點至少有一個出現(xiàn)的概率為.答案：7從4名男生和2名女生中任選3人去參加演講比賽，所選3人中至少有1名女生的概率為，那么所選3人中都是男生的概率為_解析：設A3人中至少有1名女生，B3人都為男生，則A，B為對立事件，所以P(B)1P(A).答案：8如圖所示，靶子由一個中心圓面和兩個同心圓環(huán)、構成，射手命中、的概率分別為0.35、0.30、0.25，則不命中靶的概率是_解析：“射手命中圓面”為事件A，“命中圓環(huán)”為事件B，“命中

5、圓環(huán)”為事件C，“不中靶”為事件D，則A、B、C彼此互斥，故射手中靶的概率為P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.350.300.250.90.因為中靶和不中靶是對立事件，故不命中靶的概率為P(D)1P(ABC)10.900.10.答案：0.10三、解答題9某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下表所示醫(yī)生人數(shù)012345概率0.10.16xy0.2z(1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值；(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，至少3人的概率為0.44，求y，z的值解：(1)由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，得0.10.16x0.56，所以x0.3.(2)由

6、派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得0.96z1，所以z0.04.由派出醫(yī)生至少3人的概率為0.44，得y0.2z0.44，所以y0.440.20.040.2.10經(jīng)統(tǒng)計，在某儲蓄所一個營業(yè)窗口等候的人數(shù)及相應的概率如下：排隊人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排隊等候的概率是多少？(2)至少3人排隊等候的概率是多少？解：記“無人排隊等候”為事件A，“1人排隊等候”為事件B，“2人排隊等候”為事件C，“3人排隊等侯”為事件D，“4人排隊等侯”為事件E，“5人及5人以上排隊等侯”為事件F，則事件A、B、C、D、E、F互斥(1)記“至多2人排隊

7、等候”為事件G，則GABC.所以P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C)010.160.30.56.(2)法一：記“至少3人排隊等侯”為事件H，則HDEF，所以P(H)P(DEF)P(D)P(E)P(F)0.30.10.040.44.法二：記“至少3人排隊等侯”為事件H，則其對立事件為事件G，所以P(H)1P(G)0.44.B級能力提升1從1，2，9中任取兩數(shù)：恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)在上述事件中，是對立事件的是()A BC D解析：從1，2，9中任取兩數(shù)，有以下三種情況：(1)兩個奇數(shù)；(2)兩個偶數(shù)；(3)一個奇數(shù)和一個偶數(shù)至少有一個奇數(shù)是(1)和(3)，其對立事件顯然是(2)答案：C2事件A，B互斥，它們都不發(fā)生的概率為，且P(A)2P(B)，則P()_解析：P(A)P(B)1，又P(A)2P(B)，所以P(A)，P(B).所以P()1P(A).答案：3袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？解：從袋中任取一球，記事件“摸到紅