論數(shù)學(xué)建模教育對人才的培養(yǎng)

1、論數(shù)學(xué)建模教育對人才的培養(yǎng)關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)建模人才培養(yǎng) 論文摘要數(shù)學(xué)建模對教學(xué)提出新的要求，使得數(shù)學(xué)更具有人才培養(yǎng)的功能。本文從數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵、人才培養(yǎng)等方面，探析了數(shù)學(xué)建模教育對教育教學(xué)改革和提高學(xué)生綜合能力的途徑。 數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽對教育教學(xué)改革、學(xué)生能力培養(yǎng)的影響和意義是深遠的。隨著技術(shù)的，尤其是機技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)在科學(xué)研究與工程技術(shù)中的作用不斷增強，其應(yīng)用范圍幾乎覆蓋了所有的學(xué)科分支，滲透到各項領(lǐng)域中，當(dāng)今社會日益數(shù)字化，各學(xué)科各領(lǐng)域?qū)嶋H問題的研究日益精確化、定量化和數(shù)字化，使得數(shù)學(xué)模型成為解決實際問題的重要工具。 一、數(shù)學(xué)建模教育的內(nèi)涵 在現(xiàn)實世界里，任何事物的存在形式和發(fā)

2、展過程中，都要表現(xiàn)出量的變化。數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)語言、方法近似地刻畫要解決的實際問題，對于已建立的模型采用推理、證明、數(shù)值計算等技術(shù)手段及相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件求解，并用所得結(jié)果擬合實際問題。如果結(jié)果不能說明實際問題或與實際問題相差較遠，則需要適當(dāng)修改模型，使之能合理解釋現(xiàn)實問題。一個完整的數(shù)學(xué)建模過程是綜合運用知識和能力、解決現(xiàn)實問題的過程，數(shù)學(xué)模型課就是一門培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本技能課。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力是當(dāng)前進行的大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中一項重要內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)建模課程在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的重要作用，這門課程的教學(xué)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要領(lǐng)域。 二、數(shù)

3、學(xué)應(yīng)用是一門技術(shù) 事實上，當(dāng)今的數(shù)學(xué)早已不再僅限于純粹數(shù)學(xué)，它已經(jīng)滲透到了生活的各個角落。著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授在大哉數(shù)學(xué)之為用一文中指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”。科學(xué)院院士王梓坤教授在今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用一文中說到：“高新科技的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)。這一性結(jié)論充分說明了數(shù)學(xué)對國家建設(shè)的作用。其次，由于計算機的出現(xiàn)，今日數(shù)學(xué)已不僅是一門科學(xué)，還是一種普遍適用的技術(shù)。從宇宙到原子，從大型工程到工商管理，無不受惠于數(shù)學(xué)技術(shù)。而今日的數(shù)學(xué)兼有科技與技術(shù)的兩種品質(zhì)，這是其他科學(xué)所少有的?！薄澳承┲卮髥栴}的解決，數(shù)學(xué)方法是唯一的

4、，非此君莫屬。”姜伯駒院士也講到：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科，第二次世界大戰(zhàn)以來在社會生活中的作用已發(fā)生了革命性的變化，最顯著的變化是在技術(shù)領(lǐng)域。隨著計算機的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲入各行各業(yè)，得到廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)已從幕后走到幕前，在很多地方直接為社會創(chuàng)造價值，已成為一種關(guān)鍵性的、普遍適用的、增強能力的技術(shù)?！爆F(xiàn)代中常用的先進檢測儀CT，其核心技術(shù)就是一條數(shù)學(xué)定理，即Radon逆變換公式的運用，一個很好的數(shù)學(xué)建模的例子。日本在普通電視生產(chǎn)上占有優(yōu)勢，但在數(shù)字化的高清晰度電視上卻敗在美國之下，就是因為誕生于美國的一種信息壓縮的數(shù)學(xué)技術(shù)小波技術(shù)起了關(guān)鍵作用。中文印刷排版的自動化、飛行器的模擬設(shè)計、指紋識別、石油地震勘探的數(shù)

5、據(jù)處理、信息安全技術(shù)、基因位置的確定等，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用都在其中扮演著重要角色。數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值受到越來越多國家的高度重視。 三、創(chuàng)新教育呼喚數(shù)學(xué)建模教育 創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力，大學(xué)教育要挑起培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重任，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的核心是創(chuàng)新思維，創(chuàng)新思維是以感知、記憶、思考、聯(lián)想、理解等能力為基礎(chǔ)，以綜合性、探索性和求新性為特征的一種非常復(fù)雜的心理和智能活動。它是多種思維形式特別是形象思維與辯證思維的高度結(jié)合的結(jié)果。開展數(shù)學(xué)建模教育，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新思維是邏輯思維與非邏輯思維的結(jié)合，又是數(shù)學(xué)中發(fā)散思維與輻射思維的辯證統(tǒng)一，它不同于一

6、般數(shù)學(xué)思維之處，在于它發(fā)揮了人腦的整體工作特點和潛意識活動能力，發(fā)揮了數(shù)學(xué)中形象思維、靈感思維等作用，因而能按最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法與思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內(nèi)容的細節(jié)，完整地把握有關(guān)知識之間的聯(lián)系。 1 數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路，尤其21世紀(jì)是邁向知識的時代，技術(shù)的競爭十分激烈，而數(shù)學(xué)是科技必不可少的組成部分，許多科學(xué)技術(shù)問題說到底是數(shù)學(xué)問題。另外，數(shù)學(xué)建模課的開設(shè)也是當(dāng)前素質(zhì)教育和教育教學(xué)改革的需要，更是培養(yǎng)創(chuàng)新思維人才的需要。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，總給人一種印象，似乎數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容僅僅是從公理、公式、定義出發(fā)的邏輯推理，實際上，在實際中有用的數(shù)學(xué)技術(shù)，和其他科學(xué)一樣，都是從觀察開始，都

7、需要形象思維作為先導(dǎo)。數(shù)學(xué)建?；貜?fù)了數(shù)學(xué)研究收集數(shù)據(jù)、建立模型、求取答案，解釋驗證的本來面目。因此，開設(shè)以數(shù)學(xué)建模為思想內(nèi)容的數(shù)學(xué)應(yīng)用課程，意義更為深遠。事實上，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實踐活動不僅僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，而且為學(xué)生的個性發(fā)展和創(chuàng)造力的發(fā)展提供了極好的發(fā)展平臺。創(chuàng)新教育呼喚數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)。 四、學(xué)生綜合能力的提高需要數(shù)學(xué)建模 開展數(shù)學(xué)建模的目的是改革教育教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。數(shù)學(xué)建模教育是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個有效途徑，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型是一項創(chuàng)造性的工作，從建模的一段步驟和過程可知，建立一個較理想的數(shù)學(xué)模型，不僅需要數(shù)學(xué)知識，而且需要有一定的建模能力：第

8、一，在模型準(zhǔn)備過程中，需要有觀察事物的洞察力?，F(xiàn)實中提出的問題一般不是數(shù)學(xué)化的，要對問題建立數(shù)學(xué)模型，就需抓住問題的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系及相關(guān)數(shù)據(jù)。第二，在模型假設(shè)中，需要有抽象的分析能力，將問題中的復(fù)雜因素條理化，簡化次要因素，選擇適當(dāng)?shù)淖兞?，補充必要的假設(shè)條件才能使所建模型盡可能合理。第三，在建模中，還需要有豐富的想象力。想象是形象思維，具有靈活性和自由性，根據(jù)事物已存在的明顯特征想象其內(nèi)在聯(lián)系及發(fā)展趨勢，對事物的概況和輪廓可以有初步的描述，因而想象力是科學(xué)研究的內(nèi)在因素，是成功建模的必不可少的因素。第四，在建模中，要有運用數(shù)學(xué)工具的能力，在對問題透徹理解和想象的基礎(chǔ)上，采用不同的數(shù)學(xué)工具建立模

9、型，會使我們從不同視角分析問題，使人們對問題能有更深刻、更本質(zhì)的描述。第五，在模型求解與模型檢驗中，要有數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力。某些模型在理論上很漂亮，但求解很困難，甚至無解析解。我們通常應(yīng)用某些數(shù)學(xué)軟件求其數(shù)值解，這樣不僅省時、省力，而且由于某些軟件具有強大的符號功能、數(shù)值計算功能及圖形可視化功能，可以使我們很容易得到計算機結(jié)果，并且直觀形象地觀察到這個結(jié)果。因此了解數(shù)學(xué)軟件的特點，并用于求解模型，就是利用前人的智慧結(jié)晶所創(chuàng)造的化工具來解決問題。 五、數(shù)學(xué)教育的改革需要數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)推動了數(shù)學(xué)教學(xué)改革，數(shù)學(xué)教育教學(xué)的改革必然需要通過數(shù)學(xué)建模來實現(xiàn)。過去那種封閉的題海戰(zhàn)術(shù)教學(xué)方式將受到

10、越來越大的沖擊，數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求學(xué)生掌握觀察事物、歸結(jié)數(shù)學(xué)問題的能力，這種能力的培養(yǎng)是與21世紀(jì)的科技發(fā)展相適應(yīng)的，這必將推動數(shù)學(xué)教材教法的改革。 1.高職數(shù)學(xué)教育發(fā)展的需要。為了適應(yīng)迅速發(fā)展的高等職業(yè)教育的需要，真正落實高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，切實貫徹“以應(yīng)用為目的，理論知識以必需夠用為度”的原則，應(yīng)本著重能力、重應(yīng)用、重素質(zhì)、求創(chuàng)新的總體思想，創(chuàng)新性地調(diào)整數(shù)學(xué)知識體系：第一，尊重學(xué)科，但不恪守學(xué)科。打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識體系結(jié)構(gòu)，將線性代數(shù)、微積分及概率統(tǒng)計基本知識有機地結(jié)合在一起，根據(jù)數(shù)學(xué)的認(rèn)知和教學(xué)規(guī)律，合理調(diào)整知識內(nèi)容，力求實現(xiàn)基礎(chǔ)性、實用性和發(fā)展性三方面的和諧與統(tǒng)一，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的辯證統(tǒng)一。第二，以案例驅(qū)動的方式，用生活中的實例引出概念，并用通俗簡潔的語言闡明概念的內(nèi)涵和實質(zhì)，對基礎(chǔ)理論和結(jié)論盡量用幾何圖形、數(shù)表