山東省濰坊一中2019年高二上學(xué)期《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》學(xué)案

1、.學(xué)案17 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目的1掌握拋物線的定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的概念2會(huì)求簡(jiǎn)單的拋物線的方程自學(xué)導(dǎo)引1拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l不經(jīng)過點(diǎn)F_的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線點(diǎn)F叫做拋物線的_，直線l叫做拋物線的_ 試一試：在拋物線定義中，假設(shè)去掉條件“l(fā)不經(jīng)過點(diǎn)F，點(diǎn)的軌跡還是拋物線嗎？2 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的幾種形式圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程 自主測(cè)評(píng)1拋物線y24x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的間隔 為A1B2C4D82以雙曲線1的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為Ay216x By212x Cy220x Dy220x3拋物線y2mx的準(zhǔn)線與直線x1的間隔 為3，那么此拋物線的方程為Ay216x

2、By28x Cy216x或y28x Dy216x或y28x4動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)2,0的間隔 和它到定直線l：x2的間隔 相等，那么點(diǎn)P的軌跡方程為_5點(diǎn)A0，2，直線l：y2，那么過點(diǎn)A且與l相切的圓的圓心的軌跡方程為_典型例題 題型一求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程例1 分別求滿足以下條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 焦點(diǎn)為2，0；2準(zhǔn)線為y1；3過點(diǎn)A2，3；4焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的間隔 是變式1：根據(jù)以下條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：1經(jīng)過點(diǎn)3，1；2焦點(diǎn)為直線3x4y120與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)題型二 拋物線定義的應(yīng)用例2 拋物線y2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A3，2，求|PA|PF|的最小值，并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)變

3、式2：點(diǎn)P是拋物線y2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)A0，2的間隔 與P到該拋物線準(zhǔn)線的間隔 之和的最小值為 A B2 C D題型三 拋物線的實(shí)際應(yīng)用例3 一輛卡車高3 m，寬1.6 m，欲通過斷面為拋物線型的隧道，拱口寬恰好是拱高的4倍，假設(shè)拱口寬為a m，求使卡車通過的a的最小整數(shù)值變式3：某河上有一座拋物線形的拱橋，當(dāng)水面距拱頂5米時(shí)，水面寬8米，一木船寬4米，高2米，載貨的木船露在水面上的部分為0.75米，當(dāng)水面上漲到與拱頂相距多少時(shí)，木船開場(chǎng)不能通航？達(dá)標(biāo)測(cè)試1拋物線y28x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 A2，0 B2，0 C4，0 D4，02假設(shè)拋物線y28x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的間隔 為10，那么點(diǎn)P

4、的坐標(biāo)為 A8，8 B8，8 C8，±8 D8，±83以雙曲線1的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 Ay216x By216x Cy28x Dy28x4動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)3，0的間隔 比它到直線x2的間隔 大1，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是 A橢圓 B雙曲線 C雙曲線的一支 D拋物線5直線l1：4x3y60和直線l2：x1，拋物線y24x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的間隔 之和的最小值是 A2 B3 C. D.6拋物線y22pxp>0的準(zhǔn)線與圓x32y216相切，那么p的值為_7拋物線yx2上的動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F0，1，E1，3的間隔 之和的最小值為_8設(shè)拋物線y28x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的間隔 是4，那么點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的間隔 是_9假設(shè)直線axy10經(jīng)過拋物線y24x的焦點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a_.10根據(jù)以下條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：1準(zhǔn)線方程是y3；2過點(diǎn)P2，4；3焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的間隔 為.11、橢圓1a>b>0的離心率為，以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線yx2相切1求a與b；2設(shè)該橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1