師大版八年級上冊 4.1 函數(shù)的概念 輔導(dǎo)教案

1、.第四章一次函數(shù)課 題§4.1函數(shù)總課時備課老師授課老師教學(xué)目的1、通過簡單的實例，理解常量與變量的意義2、通過實例，理解函數(shù)的概念和表示方法，并能說出一些函數(shù)的實例。3、讓學(xué)生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探究活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)形式。教學(xué)重點掌握函數(shù)概念，能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。理解函數(shù)的概念，判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。教學(xué)難點掌握函數(shù)概念，能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。理解函數(shù)的概念，判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。教 學(xué) 過 程預(yù) 習(xí) 導(dǎo) 航小明、小麗、小亮和小華坐在勻速行駛的列車上，他們一邊欣賞路邊的風(fēng)光，一邊議論著車速

2、、路程和時間，議論著數(shù)量的變化和位置的變化。想一想：（1） 列車在行使，位置在改變，因此與位置有關(guān)的哪些量在改變？除此之外，還有哪些變化的量？（2） 除了那些變化的數(shù)量外，在這個問題中還有哪些不變的量嗎？在上面的過程中，如 這些量始終保持同一數(shù)值;而 這些量在不斷地變化。像這樣，在某一變化過程中， 叫做常量， 叫做變量。如圓的周長公式C=2r， 是常量， 是變量。合 作 探 究一、概念探究： 1、 感受變與不變：工作人員將水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況列成下表：水位/m106120133135蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1071.23&

3、#215;107同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)水庫蓄水量隨著水位的變化而變化，當(dāng)水位穩(wěn)定不變時，蓄水量也穩(wěn)定不變。向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓。在這個變化過程中，圓的 隨著圓半徑的變化而變化，隨著圓半徑確實定而確定。同學(xué)們可以在上述的例子中發(fā)現(xiàn)，每個變化過程中的兩個變量之間有怎樣的關(guān)系呢？2、 形成概念：假如在某一變化的過程中有兩個變量x和y， ，那么我們稱y是x的函數(shù)。其中，x是 量，y是 量。二、例題分析：例：面積是1600m2的矩形，它的寬為xm，長為ym.。（1） 填寫下表矩形寬x/m2030405060矩形長y/m（2） 該矩形的長是寬的函數(shù)嗎？為什么？考慮：是否滿足函

4、數(shù)關(guān)系應(yīng)具備哪些要素呢？總結(jié)：_；_；_練習(xí)一：以下說法不正確的選項是 A. 函數(shù)V=中，是常量，r是自變量，V是r的函數(shù) B. 代數(shù)式 是它所含字母r的函數(shù) C.公式V=可以看作球的體積是球的半徑的函數(shù) D. 函數(shù)V=中，當(dāng)r=0時，V=0練習(xí)二： 以下關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：3x2y1，y2x2，y22x.其中y是x的函數(shù)的是A BC D合 作 探 究小麗乘汽車去旅游，汽車勻速行駛在高速公路上，用t表示汽車行駛的時間，s表示汽車行駛的路程。怎樣表示s與t的關(guān)系？1可以列表表示：t h123456s km1002003004002汽車行駛時間th與路程skm可用圖表示：圖略 3怎樣列式表示汽

5、車行駛時間與路程的關(guān)系呢？問題：變量s是變量t的函數(shù)嗎？為什么？小結(jié)：通常，表示兩個變量之間的關(guān)系可以用3種方法： 、 、 。要使函數(shù)關(guān)系式有意義或者符合實際問題的意義，就應(yīng)考慮自變量的取值范圍。例2、求以下函數(shù)的自變量取值范圍：1y=6x-4； 2 y= ； 3y=. 4 求函數(shù)自變量取值范圍的兩個方法：1要使函數(shù)的解析式有意義。函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取_；函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使_；函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使_。函數(shù)的解析式是三次根式時，自變量的取值應(yīng)是_。2對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實際問題有意義。例 題 精 講1如圖，以下各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是 2在ABC中，ACBC，有一動點P從點A出發(fā)，沿ACBA勻速運動，那么CP的長度s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描繪大致是3如圖，根據(jù)下面的運算程序，假設(shè)輸入x1時，輸出的結(jié)果y_4 當(dāng)x_時，函數(shù)y的值為零5.函數(shù)y=-x+6(x2)2x(x>2) ，那么當(dāng)函數(shù)值y=8時，自變量x的值是()A. -2或4B. 4C. -2D. ±2或±46. 一銷售員向某企業(yè)推銷一種該企業(yè)消費必需的物品，假設(shè)企業(yè)要40件，那么銷售員每件可獲利40元，銷售員在不賠本的前提下為擴大銷售量，而企業(yè)為了降低消費本錢，經(jīng)協(xié)商達成協(xié)議，假如企業(yè)購置40件以上