滬科版 八上數(shù)學(xué) 第12章 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(經(jīng)典)（無(wú)答案）

1、. 一次函數(shù)的應(yīng)用用一次函數(shù)解決實(shí)際生活問(wèn)題：常見(jiàn)類型：1求一次函數(shù)的解析式；2利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問(wèn)題，如最大小值問(wèn)題等.一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：1認(rèn)真分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系；2假設(shè)具有一次函數(shù)關(guān)系，那么建立一次函數(shù)的關(guān)系式；3利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解題探究類型之一 利用一個(gè)一次函數(shù)的方案選擇例1：某商店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲的進(jìn)價(jià)是乙的進(jìn)價(jià)的一半，購(gòu)進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價(jià)每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6 710元且不超過(guò)6 810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品共100件.1求這兩種商品的進(jìn)價(jià)；2該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方

2、案可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？類似性問(wèn)題1. 某中學(xué)方案購(gòu)置A型和B型課桌凳共200套經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)置一套A型課桌凳比購(gòu)置一套B型課桌凳少用40元，且購(gòu)置4套A型和5套B型課桌凳共需1820元1求購(gòu)置一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？2學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)置這兩種課桌凳的總費(fèi)用不能超過(guò)40880元，并且購(gòu)置A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳的23，求該校本次購(gòu)置A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？2.建立環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A，B兩種樹(shù)木，需要購(gòu)置這兩種樹(shù)苗1000棵A，B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如下表：設(shè)購(gòu)置A種樹(shù)苗x棵，綠化村道的總

3、費(fèi)用為y元解答以下問(wèn)題：1寫(xiě)出y元與x棵之間的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)這批樹(shù)苗種植后成活了925棵，那么綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？3假設(shè)綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò)31000元，那么最多可購(gòu)置B種樹(shù)苗多少棵？探究類型之二 利用兩個(gè)一次函數(shù)的方案選擇例3 川省第十二屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2019年8月18日在我市隆重開(kāi)幕，根據(jù)大會(huì)組委會(huì)安排，某校承受了開(kāi)幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù).為此，學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供給商.經(jīng)理解：兩家公司消費(fèi)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都一樣，即男裝每套120元，女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是全部服裝按單價(jià)打七折，但校方需承擔(dān)220

4、0元的運(yùn)費(fèi)；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi).另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，假如設(shè)參加演出的男生有x人.1分別寫(xiě)出學(xué)校購(gòu)置A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1元和y2元與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.2問(wèn)：該學(xué)校購(gòu)置哪家制衣公司的服裝比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由探究類型之三 利用一次函數(shù)與不等式的關(guān)系進(jìn)展方案選擇例4 某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制假設(shè)干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要兩種印刷方式的費(fèi)用y元與印刷份數(shù)x份之間的關(guān)系如下圖.1填空：甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是_,乙種

5、收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是_2該校某年級(jí)每次需印制100450含100和450份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？類似性問(wèn)題1、某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)置10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配xx2個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)均為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折按標(biāo)價(jià)的90%銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球.設(shè)在A超市購(gòu)置羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA元，在B超市購(gòu)置羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB 元.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：1分別寫(xiě)出yA和yB與x之間的關(guān)系

6、式.2假設(shè)該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)置，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)置更劃算？3假設(shè)每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)置方案.2、某工廠有甲種原料130 kg，乙種原料144 kg. 現(xiàn)用這兩種原料消費(fèi)出A，B兩種產(chǎn)品共30件. 消費(fèi)每件A產(chǎn)品需甲種原料5 kg，乙種原料4 kg，且每件A產(chǎn)品可獲利700元；消費(fèi)每件B產(chǎn)品需甲種原料3 kg，乙種原料6 kg，且每件B產(chǎn)品可獲利900元. 設(shè)消費(fèi)A產(chǎn)品x件產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件，根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：1消費(fèi)A，B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種；2設(shè)消費(fèi)這30件產(chǎn)品可獲利y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，寫(xiě)出1中利潤(rùn)最大的方案，并求出最大利潤(rùn).

7、探究類型之四 利用一次函數(shù)與圖像解決問(wèn)題。例5、2019黔西南州賽龍舟是端午節(jié)的主要風(fēng)俗，某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)展劃龍舟比賽，從起點(diǎn)A駛向終點(diǎn)B，在整個(gè)行程中，龍舟分開(kāi)起點(diǎn)的間隔 yh與時(shí)間xmin的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1-3-2-9所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答以下問(wèn)題：1起點(diǎn)A與終點(diǎn)B之間相距多遠(yuǎn)？2哪支龍舟隊(duì)先出發(fā)？哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？3分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式；4甲龍舟隊(duì)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200 m？例2、 甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量件與時(shí)間時(shí)的函數(shù)圖象如下圖1求甲組加工

8、零件的數(shù)量y與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式2分2求乙組加工零件總量的值3分3甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱？5分類似性問(wèn)題：1、 A，B兩地相距60 km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，如圖1-3-2-11，l1，l2表示兩人離A地的間隔 skm與時(shí)間th的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象解答以下問(wèn)題：1表示乙離A地的間隔 與時(shí)間關(guān)系的圖象是_填l1或l2；甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h；2甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5 km？2、甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)展登山比賽，圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿一樣的道

9、路同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過(guò)程中，各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)答復(fù)以下問(wèn)題：1分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過(guò)程中路程千米與時(shí)間時(shí)的函數(shù)解析式；不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍2當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)處，求點(diǎn)距山頂?shù)拈g隔 ；3在的條件下，設(shè)乙同學(xué)從處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)處與乙相遇，此時(shí)點(diǎn)與山頂間隔 為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來(lái)的道路下山和上山，求乙到達(dá)山頂時(shí)，甲離山腳的間隔 是多少千米？探究類型之 利用一次函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。例6：庫(kù)爾勒某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運(yùn)到C，D兩個(gè)冷藏

10、倉(cāng)庫(kù)C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元；從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的香梨為x噸，A，B兩村運(yùn)香梨往兩倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元，yB元1請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2當(dāng)x為何值時(shí)，A村的運(yùn)費(fèi)較少？3請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲎钚≈殿愃菩詥?wèn)題：現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A，B兩個(gè)蔬菜市場(chǎng)各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸1設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬

11、菜x噸，請(qǐng)完成下表：2設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式3怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？ 穩(wěn)固練習(xí)：一、相信你一定能填對(duì)！1以下函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2的是 Ay= By= Cy= Dy=·2下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+1的圖象上 A2，1 B-2，1 C2，0 D-2，03以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是 Ay=2x-1 By= Cy=2x2 Dy=-2x+14一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是 A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四6假設(shè)一次函數(shù)y=3-kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么k的取值范圍是 Ak>3 B0<k3 C0k

12、<3 D0<k<37一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過(guò)點(diǎn)8，2，那么此一次函數(shù)的解析式為 Ay=-x-2 By=-x-6 Cy=-x+10 Dy=-x-18汽車開(kāi)場(chǎng)行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，假如每小時(shí)耗油5升，那么油箱內(nèi)余油量y升與行駛時(shí)間t時(shí)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為以下圖中的 9李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，假如準(zhǔn)時(shí)到校在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出他行進(jìn)的路程y千米與行進(jìn)時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫(huà)出的圖象如下圖，你認(rèn)為正確的選項(xiàng)是 10一次函數(shù)y=k

13、x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，-1和0，3，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy=x-3二、你能填得又快又對(duì)嗎？11自變量為x的函數(shù)y=mx+2-m是正比例函數(shù)，那么m=_，該函數(shù)的解析式為_(kāi)12假設(shè)點(diǎn)1，3在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，那么此函數(shù)的解析式為_(kāi)13一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，3和B-1，-1，那么此函數(shù)的解析式為_(kāi)14假設(shè)解方程x+2=3x-2得x=2，那么當(dāng)x_時(shí)直線y=x+2上的點(diǎn)在直線y=3x-2上相應(yīng)點(diǎn)的上方15一次函數(shù)y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點(diǎn)m，8，那么a+b=_16假設(shè)一次函數(shù)y=kx+b交于y軸的負(fù)半

14、軸，且y的值隨x的增大而減少，那么k_0，b_0填“>、“<或“17直線y=x-3與y=2x+2的交點(diǎn)為-5，-8，那么方程組的解是_18一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，1和點(diǎn)-2，b，那么a=_，b=_19假如直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，那么k的值為_(kāi)20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，那么此一次函數(shù)的解析式為_(kāi)，AOC的面積為_(kāi)三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲！2114分根據(jù)以下條件，確定函數(shù)關(guān)系式： 1y與x成正比，且當(dāng)x=9時(shí)，y=16；2y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)3，2和點(diǎn)-2，12312分一農(nóng)民帶了假設(shè)干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)含備用零錢的關(guān)系如下圖，結(jié)合圖象答復(fù)以下問(wèn)題：1農(nóng)民自帶的零錢是多少？2降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？3降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢含備用零錢是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？2410分如下圖的折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途 所需的 費(fèi)y元 與通話時(shí)間t分鐘之間的函數(shù)關(guān)系的圖象1寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式2通話2分鐘應(yīng)付通話費(fèi)