滬科版九年級上冊數(shù)學(xué)試題 第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)檢測卷

1、.第21章檢測卷120分鐘150分一、選擇題本大題共10小題,每題4分,總分值40分題號12345678910答案DADDCCDCBC1.以下函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是A.y=x-1x+2B.y=12x+12C.y=1-3x2D.y=2x+32-2x22.二次函數(shù)y=-3x2-6x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.-1,8B.1,8C.-1,2D.1,-43.將函數(shù)y=x2的圖象用以下方法平移后,所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A1,4的方法是A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移1個(gè)單位4.如圖,反比例函數(shù)y=kxk0圖象上有一點(diǎn)A,過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B,AOB的面積為2,那么該函

2、數(shù)的表達(dá)式為A.y=2xB.y=-2xC.y=4xD.y=-4x5.假設(shè)拋物線y=2-mx2+mx+1的開口向上,那么m的取值范圍是A.m>0B.m2C.m<2D.m>26.點(diǎn)3,y1,4,y2,5,y3在函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上,那么y1,y2,y3的大小關(guān)系是A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y2>y3>y17.反比例函數(shù)y=kx的圖象如下圖,那么二次函數(shù)y=2kx2-x+k2的圖象大致為8.拋物線y=-x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:x-2-1012y0466

3、4以下說法正確的個(gè)數(shù)是拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為-2,0;拋物線與y軸的交點(diǎn)為0,6;拋物線的對稱軸是x=1;在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大.A.1B.2C.3D.49.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖,那么abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c這四個(gè)式子中,值為正數(shù)的有A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)10.如圖,拋物線y=x2-3與直線y=kxk0相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,那么一元二次方程x2-kx-3=0的解的情況是A.有兩個(gè)不相等的正實(shí)根B.有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根C.一個(gè)正實(shí)根、一個(gè)負(fù)實(shí)根D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根二、填空題本大題共4小題,每題5分,總分值20分11.函數(shù)y=m-1xm2+1+

4、3x,當(dāng)m=-1時(shí),它是二次函數(shù). 12.假設(shè)點(diǎn)m,-2在反比例函數(shù)y=-6x的圖象上,那么m的值為3. 13.我省2019年第一季度生豬鮮肉的價(jià)格為30元/千克,第二季度的生豬鮮肉價(jià)格與第一季度相比,價(jià)格上漲的百分率為2x;第三季度的生豬鮮肉價(jià)格與第二季度相比,價(jià)格下降的百分率為x,那么我省第三季度的生豬鮮肉價(jià)格y元/千克關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=301+2x1-x. 14.拋物線y=ax2+bx+ca0的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)A3,0,其部分圖象如圖,那么以下結(jié)論:2a+b=0;b2-4ac<0;一元二次方程ax2+bx+c=0a0的另一

5、個(gè)解是x=-1;點(diǎn)x1,y1,x2,y2在拋物線上,假設(shè)x1<0<x2,那么y1<y2.其中正確的結(jié)論是.把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上 三、本大題共2小題,每題8分,總分值16分15.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)-2,4和1,-2,試確定b,c的值.解:根據(jù)題意,得4-2b+c=4,1+b+c=-2,解得b=-1,c=-2.16.當(dāng)x=1時(shí),二次函數(shù)有最大值5,且圖象過點(diǎn)0,-3,求此二次函數(shù)的表達(dá)式.解:依題意可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax-12+5,將0,-3代入得a+5=-3,所以a=-8,所以y=-8x-12+5四、本大題共2小題,每題8分,總

6、分值16分17.8分如圖,反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A1,-k+4,Bk-4,-1兩點(diǎn).1試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;2根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.解:1反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A1,-k+4,-k+4=k1,即-k+4=k,k=2,A1,2,B-2,-1.一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1,2,2=1+b,b=1,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x,一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+1.2由圖象可知,當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí),x的取值范圍是x<-2或0<x<1.18.8分拋物線y=-3x2+12x-9.1求它的對稱軸;2求它與

7、x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊,以及與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo).解:1y=-3x2+12x-9=-3x-22+3,對稱軸為直線x=2.2當(dāng)y=0時(shí),-3x2+12x-9=0,解得x1=1,x2=3,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A1,0和B3,0.當(dāng)x=0時(shí),y=-9,拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C0,-9.五、本大題共2小題,每題10分,總分值20分19.二次函數(shù)y=-x2-2x+2.1填寫下表,并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;x-4-3-2-1012y2結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出方程-x2-2x+2=0的近似解指出在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間即可.解:1x-4-3-2-1012y-6-1232

8、-1-6所畫圖象如圖.2由圖象可知,方程-x2-2x+2=0的近似解是-3<x<-2或0<x<1.20.二次函數(shù)y=ax2的圖象與一次函數(shù)y=mx+4的圖象相交于點(diǎn)A-2,2和Bn,8兩點(diǎn).1求二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=mx+4的表達(dá)式;2試判斷AOB的形狀,并說明理由.解:1y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)-2,2,即2=4a,a=12,二次函數(shù)的表達(dá)式為y=12x2;一次函數(shù)y=mx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)-2,2,即2=-2m+4,m=1,一次函數(shù)的表達(dá)式是y=x+4.2AOB是直角三角形.理由:點(diǎn)Bn,8在一次函數(shù)y=x+4的圖象上,8=n+4,n=4,點(diǎn)B坐標(biāo)為4,8,O

9、A2=-2-02+2-02=8,OB2=4-02+8-02=80,AB2=8-22+4+22=72,OA2+AB2=8+72=80=OB2,AOB為直角三角形,且OAB=90°.六、此題總分值12分21.8分某?？萍夹〗M進(jìn)展野外考察,為了平安地通過一片濕地,他們沿著前進(jìn)道路鋪了假設(shè)干塊木塊,構(gòu)筑出一條臨時(shí)道路.木塊對地面的壓強(qiáng)pPa是關(guān)于木板面積Sm2的反比例函數(shù),其圖象如下圖.1請直接寫出p關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式;2當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí),壓強(qiáng)是多少Pa?3假如要求壓強(qiáng)不超過6000 Pa,木板的面積至少是多少?解:1p=600SS>0.2當(dāng)S=0.2時(shí),p=6000.2=3

10、000,即壓強(qiáng)是3000 Pa.3由題意知600S6000,解得S0.1,即木板面積至少是0.1 m2.七、此題總分值12分22.某加工企業(yè)消費(fèi)并銷售某種農(nóng)產(chǎn)品,假設(shè)銷售量與加工產(chǎn)量相等.每千克消費(fèi)本錢y1單位:元與產(chǎn)量x單位:kg之間滿足表達(dá)式y(tǒng)1=-0.5x+100(0x<80),3x-180(80x150),以下圖中線段AB表示每千克銷售價(jià)格y2單位:元與產(chǎn)量x單位:kg之間的函數(shù)表達(dá)式.1試確定每千克銷售價(jià)格y2與產(chǎn)量x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍;2假設(shè)用w單位:元表示銷售該農(nóng)產(chǎn)品的利潤,試確定w與產(chǎn)量x之間的函數(shù)表達(dá)式;3求銷售量為70 kg時(shí),銷售該農(nóng)產(chǎn)品是賺錢

11、,還是賠本?賺錢或賠本了多少元?解:1設(shè)線段AB所表示的y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=kx+b,y2=kx+b的圖象過點(diǎn)0,160與150,10,b=160,150k+b=10,解得k=-1,b=160.y2=-x+1600x150.2當(dāng)0x<80時(shí),w=x-x+160-0.5x+100=-0.5x2+60x;當(dāng)80x150時(shí),w=x-x+160-3x-180=-4x2+340x.w=-0.5x2+60x(0x<80),-4x2+340x(80x150).3x=70<80,w=-0.5x2+60x=-0.5×702+60×70=1750元.當(dāng)銷售量為70 kg時(shí),銷售該農(nóng)產(chǎn)品是賺錢的,賺了1750元.八、此題總分值14分23.如圖,拋物線y=-14x2+12x+34與x軸交于點(diǎn)A,B點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),與y軸交于點(diǎn)C.1求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);2假設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)D,求四邊形OCDB的面積;3點(diǎn)P是該拋物線對稱軸的一點(diǎn),假設(shè)以點(diǎn)P,O,D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).不用說理解:1當(dāng)y=0時(shí),即-14x2+12x+34=0,解得x1=3,x2=-1,又點(diǎn)