數(shù)理統(tǒng)計與Matlab上機報告1

1、統(tǒng)計分析軟件（matlab）實驗報告1序號班級姓名學號日期時間地點信計1302張溫柔4136309620150706實驗樓102指導教師：李娜實驗名稱：1、 matlab基本操作、概率計算實驗任務：【練習1_01】生成(a,b)上的均勻分布的隨機數(shù)；生成N(nu,sigma.2)上的正態(tài)分布的隨機數(shù)?！揪毩?_02】求個人中至少有兩個人生日相同的概率【練習1_03】 20個黑白棋子，隨機抽出10個，求（1）10個一色（2）9個一色（3）8個一色（4）7個一色（5）6個一色（6）5個一色的概率。【練習1_04】 將編號為的本書任意地排列在書架上，求至少有一本書自左到右的排列序號與它的編號相同的概

2、率。【練習1_05】 求一個三位數(shù)之和為的概率。【練習1_06】 （1）生成個二項分布的隨機數(shù)，統(tǒng)計出每個可能取值的頻數(shù)、頻率；（2）計算其分布律，分別用數(shù)值和圖形進行對比；（3）算出理論上最可能的取值點并于實際隨機數(shù)進行比較?！揪毩?_07】 畫正態(tài)分布的概率密度函數(shù)曲線，產(chǎn)生個相應的隨機數(shù)，畫出直方圖和帶正態(tài)密度曲線的直方圖。將隨機數(shù)的頻率曲線與概率密度函數(shù)曲線畫在一起進行比對?！揪毩?_08】 對不同的參數(shù)，畫出分布的概率密度函數(shù)曲線，討論的不同變化對曲線的影 響。【練習1_09】 設，求，【練習1_10】 求標準正態(tài)分布的臨界值并畫圖?！揪毩?_11】求分布的雙側(cè)臨界值并畫圖（變換不同

3、的）。【練習1_12】 選擇兩種離散型和兩種連續(xù)性隨機變量，（1）寫出它們的分布，求出相應的數(shù)學期望、標準差、方差；（2）產(chǎn)生相應的隨機數(shù)，求出樣本的均值、標準差、方差?！揪毩?.01】 （填充，二維均勻隨機數(shù)）產(chǎn)生二維均勻分布和正態(tài)分布隨機數(shù)，填充畫圖并將二維隨機點畫在一起?！揪毩?_02】 （使用命令進行參數(shù)估計）【練習2_03】 （編程實現(xiàn)參數(shù)估計，置信區(qū)間）【練習2_04】 （編程實現(xiàn)參數(shù)估計，置信區(qū)間）隨機地從A批導線中抽取4根，從B批導線中抽取5根，測得電阻數(shù)據(jù)如下， A:0.143,0.142,0.143,0.137 B:0.140,0.142,0.136,0.138,0.140

4、【練習3_01】 （編程實現(xiàn)兩個正態(tài)總體的假設檢驗）（1）從兩處煤礦各抽樣數(shù)次，分析其含灰率（%）如下：甲礦：24.3,20.8,23.7,21.3,17.4，乙礦：18.2,16.9,20.2,16.7；假定各煤礦含灰率服從正態(tài)分布，向甲，乙礦煤的含灰率有無顯著差異？（2）以下分別是數(shù)學和信計各兩個班的概率統(tǒng)計成績，檢驗數(shù)學1-2班成績是否有顯著差異，信計1-2班成績是否有顯著差異99999892929191898988878787878585848483838282807877776860999493939190908988888887878786848483828282828180777

5、7757094939088878686848281807877777776747373727272717170636362616095959089878684818179797979787777777371717070706765656464636262616060【練習3_02】（離散型分布檢驗）某工廠近五年發(fā)生了63起事故，按星期幾可以分為9 10 11 8 13 12，問該廠發(fā)生的事故數(shù)是有與星期幾有關？【練習3_03】（連續(xù)性分布檢驗）隨機地抽取某年某月新生兒（男）50名，測其體重如下：2520 3540 2600 3320 3120 3400 2900 2420 3280 31002

6、980 3160 3100 3460 2740 3060 3700 3460 3500 16003100 3700 3280 2880 3120 3800 3740 2940 3580 29803700 3460 2940 3300 2980 3480 3220 3060 3400 26803340 2500 2960 2900 4600 2780 3340 2500 3300 3640【練習3_04】（獨立性檢驗）檢驗成績分數(shù)段0 60 70 80 90 100.1的分布與課程是否獨立。【練習3_05】（K檢驗法）考察某臺儀器的無故障工作時間12次，得數(shù)據(jù)為：28,42,54,92,138,

7、159,169,181,210,234,236,265.問無故障工作時間是否服從的指數(shù)分布。 實驗目的：1. 熟悉MATLAB在概率統(tǒng)計中的若干命令和使用格式。2. 學會用Matlab填充畫圖的方法。3. 熟悉Matlab的各種分布基本指令，并學會用Matlab編程實現(xiàn)臨界值的圖形表示。4. 求各種隨機變量的各種數(shù)字特征。運行結(jié)果：【練習1_01】 均勻分布unifrnd (1,500,6,6)ans = 407.3281 308.4063 458.6796 38.8513 284.8430 156.2963 122.5190 237.1711 143.6337 27.9211 235.225

8、9 264.7380 464.7025 176.4781 378.8429 265.8680 6.9391 83.6587 175.6419 415.5835 377.1108 389.8044 169.2242 301.3890 99.1010 293.0468 190.8425 467.0713 81.9290 132.2227 126.2908 275.3121 284.3430 65.8232 397.3480 327.3855正態(tài)分布normrnd(5,5,6,6)ans = 8.6968 -0.3608 -1.0392 3.6377 0.8821 10.6375 13.5594 9

9、.8048 19.5400 10.4921 -2.8853 6.7509 4.0294 5.6202 9.1261 3.6106 7.5399 3.5047 -5.6918 12.1835 11.8949 8.5077 6.4099 5.1144 0.8021 -4.8045 -0.2909 -5.2591 5.1674 3.6900 11.7730 4.0115 2.6569 3.2308 -1.6684 -3.7511【練習1_02】Rs =20 25 30 35 40 45 50 P_r=0.4114 0.5687 0.7063 0.8144 0.8912 0.9410 0.9704【練

10、習1_03】 A=9.7656e-04 B=0.0098 C= 0.0439 D=0.1172 E= 0.2051 F= 0.2461【練習1_04】 ans = 0.6667【練習1_05】 p = 0.0400【練習1_06】x = 2 3 3 2 3 4 4 5 3 3 3 2 1 6 4 4 2 4 5 5 3 2 6 4 4 2 3 4 2 2 3 1 3 3 4 3 1 4 5 4 4 2 3 7 3 3 5 4 2 1 4 4 3 6 3 3 3 2 2 4 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 3 1 3 5 2 1 4 2 1 2 5 4 2 4 2 6 1 2 7 2

11、 3 2 6 3 7 7 4 3 2 Value Count Percent 1 9 9.00% 2 30 30.00% 3 25 25.00% 4 20 20.00% 5 7 7.00% 6 5 5.00% 7 4 4.00%y = 1 9 9 2 30 30 3 25 25 4 20 20 5 7 7 6 5 5 7 4 4【練習1_07】【練習1_08】【練習1_09】【練習1_10】【練習1_11】=0.2=0.4=0.5【練習1_12】a =1b = 0.9000c =6.5000d =0.7500e = 1f = 2g = 0h = 3y13 = 0.7000y12 =0.6778

12、y13 =0.8233y21 = 1y22 = 0y23 = 0y31 = 0.9400y32 =1.5721y33 = 1.2538y41 =211.5728y42 =6.0689e+06y43 =2.4635e+03分析討論：1、 在生日問題的分析中，當n=25時，出項兩個人的生日相同的概率已經(jīng)升至0.5687，事件出現(xiàn)的概率已經(jīng)很大，而從上列圖中可以看到，無論是理論結(jié)果還是模擬結(jié)果，當觀察的人數(shù)超過50人之后，幾乎一定會出現(xiàn)生日相同的人。2、 在隨機數(shù)的頻率曲線與概率密度函數(shù)曲線畫接近一致，matlab隨機取值非常接近正態(tài)分布。3、在卡方分布中，n越增大，卡方分布越向中間位置集中，當n趨

13、近于無窮大時近似正態(tài)分布。4、改變卡方分布的臨界值會改變雙側(cè)的面積。心得體會： 在上一學期的概率論學習中就學過Matlab的基本數(shù)學運用，如今再進行編程計算有很多不習慣。再不不會利用函數(shù)時，知道函數(shù)名，直接用help funname就可以得到相應的幫助信息。對于學習matlab，想要學會，使用熟練，不花時間練習，寫代碼，親自運行調(diào)試，是很難掌握好的。使用Matlab畫圖可以非常形象的描述函數(shù)的特征，改變相應的函數(shù)值可以圖形，從而很好的描述函數(shù)的變化特征。在小學期的學習中，我對Matlab產(chǎn)生了濃厚的興趣，一個人一旦對某事物有了濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產(chǎn)

14、生愉快的情緒和體驗。這樣才能主動學習，并且學好到精通。2015年 月 日設計方案描述：【練習1_01】利用隨機分布函數(shù)產(chǎn)生隨機數(shù)【練習1_02】 1、求出n個人中至少有兩個人生日相同的概率P（n）的近似公式；  2、 根據(jù)P（n）的近似公式，用計算機分別計算出當團體人數(shù)取n=1，2， 100時的概率值：P（25），P（2），P（50）。描述概率值隨團體人 數(shù)變化的規(guī)律；【練習1_03】 先計算抽到每一種顏色棋子的概率，然后利用密度函數(shù)公式解決問題?！揪毩?_04】首先求每本書在自己標號位置的概率，相加為1.然后計算重復的兩兩交叉位 置的概率，計算每一種交叉位置的概

15、率。最后用1減去兩兩交叉的概率之和 加上其余的交叉概率?！揪毩?_05】利用matlab求概率分布，先假設出可能的取值，之后百位數(shù)除以100，十位 數(shù)除以10，和個位數(shù)一起構(gòu)成的3位數(shù)相加得到k，累計取到k的個數(shù)n， 除以所有可能的個數(shù)900.【練習1_06】利用隨機分布函數(shù)產(chǎn)生隨機數(shù)，然后統(tǒng)計頻數(shù)頻率。之后利用圖形生成函數(shù) 畫圖，將理論圖疊加至原圖進行對比分析。【練習1_07】利用正態(tài)分布函數(shù)命令畫正態(tài)分布的概率密度函數(shù)曲線，利用政壇 分布函數(shù)隨機數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生個相應的隨機數(shù)，畫出直方圖和帶正 態(tài)密度曲線的直方圖。將隨機數(shù)的頻率曲線與概率密度函數(shù)曲線疊加畫在一 起進行比對。【練習1_08】卡方

16、分布函數(shù)中改變不同的n值，畫圖疊加在一個圖中。【練習1_09】利用函數(shù)的積累求兩個端點的差值?！揪毩?_10】設定標準正態(tài)分布的取值范圍，利用函數(shù)求臨界值并畫圖?！揪毩?_11】利用函數(shù)x=norminv(x,n)畫圖，變換不同的n值并將圖形疊加在一起。【練習1_12】首先選擇四種隨機變量，分別為隨機分布、二項分布、T分布和幾何分布。利用函數(shù)寫出它們的分布，求出相應的數(shù)學期望、標準差、方差；（2）產(chǎn)生相應的隨機數(shù)，求出樣本的均值、標準差、方差。主要程序清單：【練習1_01】均勻分布unifrnd (1,500,6,6) 正態(tài)分布normrnd(5,5,6,6)【練習1_02】 for k=20

17、 25 30 35 40 45 50 p(k)=1-prod(365-k+1:365)/365k【練習1_03】 binopdf(10,10,0.5) binopdf(9,10,0.5) binopdf(8,10,0.5) binopdf(7,10,0.5) binopdf(6,10,0.5) binopdf(5,10,0.5)【練習1_04】 Ai=第i本書恰好在第i 個位置 B=至少有i本書在他的編號的位置 P（Ai）=(n-1)!/n!=1/n 假如n=3 p(B)=P(A1)+(A2)+(A3)-P（A1A2)-P(A2A3)-P(A1A2)+P(A1A2A3) 1-3*1/prod(

18、1:3)+1/prod(1:3)【練習1_05】 k=20 n=0 for x=100:999 x1=fix(x/100); x2=rem(fix(x/10),10); x3=rem(x,10); if k=x1+x2+x3 n=n+1 end end【練習1_06】 x=binornd(10,0.3,10,10) tabulate(x(:) y=tabulate(x(:) x0=0:1:10; y1=y(:,1); y2=y(:,3); y3=y2/100; plot(y1,y3)【練習1_07】x=-20:1:20;y=normpdf(x,1,4);z=normrnd(1,4,10000,

19、1);x1,y1 = ecdf(z);ecdfhist(x1,y1);max=max(z); min=min(z); x=-20:1:20;y=normpdf(x,1,4);z=normrnd(1,4,10000,1);plot(x,y,'r');hold onx1,y1 = ecdf(z);ecdfhist(x1,y1);max=max(z); min=min(z);m=linspace(min,max,20);n=ksdensity(z,m);plot(m,n,'r-');hold onplot(x,y,'b*') 【練習1_08】x = 0:0.1:15;y = chi2pdf(x,4);plot(x,y,'r')hold onx = 0:0.1:15;y = chi2pdf(x,5);plot(x,y,'y')hold onx = 0:0.1:15;y = chi2pdf(x,6);plot(x,y,'g')【練習1