中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、1中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料目目 錄錄第一章第一章 實數(shù)實數(shù)課時 1實數(shù)的有關(guān)概念( 1 )課時 2實數(shù)的運算與大小比較( 4 )第二章第二章 代數(shù)式代數(shù)式課時 3整式及運算 ( 7 )課時 4因式分解( 10 )課時 5分式 ( 13 )課時 6二次根式( 16 )第三章第三章 方程（組）與不等式方程（組）與不等式課時 7一元一次方程及其應(yīng)用 ( 19 )課時 8二元一次方程及其應(yīng)用 ( 22 )課時 9一元二次方程及其應(yīng)用( 25 )課時 10一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 ( 28 )課時 11分式方程及其應(yīng)用( 31 )課時 12一元一次不等式（組）( 34

2、)課時 13一元一次不等式（組）及其應(yīng)用( 37 )第四章第四章 函數(shù)函數(shù)課時 14平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念( 40 )課時 15一次函數(shù)( 43 )課時 16一次函數(shù)的應(yīng)用 ( 46 )課時 17反比例函數(shù) ( 49 )課時 18二次函數(shù)及其圖像 ( 52 )課時 19二次函數(shù)的應(yīng)用 ( 55 )課時 20函數(shù)的綜合應(yīng)用（1） ( 58 )課時 21函數(shù)的綜合應(yīng)用（2） ( 61 )第五章第五章 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率課時 22數(shù)據(jù)的收集與整理（統(tǒng)計 1） ( 64 )課時 23數(shù)據(jù)的分析（統(tǒng)計 2）( 67 )課時 24概率的簡要計算（概率 1）( 70 )課時 25頻率與概率（概率 2）

3、( 73 )第六章第六章 三角形三角形課時 26幾何初步及平行線、相交線 ( 76 )課時 27三角形的有關(guān)概念 ( 79 )課時 28等腰三角形與直角三角形 ( 82 )課時 29全等三角形 ( 85 )課時 30相似三角形 ( 88 )課時 31銳角三角函數(shù) ( 91 )課時 32解直角三角形及其應(yīng)用 ( 94 )第七章第七章 四邊形四邊形課時 33多邊形與平面圖形的鑲嵌 ( 97 )2課時 34平行四邊形 ( 100 )課時 35矩形、菱形、正方形(103)課時 36梯形 (106)第八章第八章 圓圓課時 37圓的有關(guān)概念與性質(zhì) (109)課時 38與圓有關(guān)的位置關(guān)系(112)課時 39

4、與圓有關(guān)的計算(115)第九章第九章 圖形與變換圖形與變換課時 40視圖與投影 (118)課時 41軸對稱與中心對稱(121)課時 42平移與旋轉(zhuǎn) (124)3第一章 實數(shù)課時 1實數(shù)的有關(guān)概念【課前熱身課前熱身】1.( (2 的倒數(shù)是 2.( (白銀）白銀）若向南走2m記作2m，則向北走3m記作 m3.2的相反數(shù)是 4.3的絕對值是（ ）A3B3C13D135隨著電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占 0.000 000 7（毫米2），這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.7106 B. 0.7106 C. 7107 D. 70108【考點鏈接考點鏈接】1

5、 1有理數(shù)的意義有理數(shù)的意義 數(shù)軸的三要素為 、 和 . 數(shù)軸上的點與 構(gòu)成一一對應(yīng). 實數(shù)a的相反數(shù)為_. 若a，b互為相反數(shù)，則ba = . 非零實數(shù)a的倒數(shù)為_. 若a，b互為倒數(shù)，則ab= . 絕對值)0( )0( )0( aaaa 科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成 的形式，其中 1a10 的數(shù)，n 是整數(shù). 一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字2.2.數(shù)的開方數(shù)的開方 任何正數(shù)a都有_個平方根,它們互為_.其中正的平方根a叫_. 沒有平方根，0 的算術(shù)平方根為_. 任何一個實數(shù)a都有立方根

6、，記為 . 2a)0( )0( aaa.3.3. 實數(shù)的分類實數(shù)的分類 和 統(tǒng)稱實數(shù).4 4易錯知識辨析易錯知識辨析（1）近似數(shù)、有效數(shù)字 如 0.030 是 2 個有效數(shù)字（3,0）精確到千分位；3.14105是 3 個有效數(shù)字；精確到千位.3.14 萬是 3 個有效數(shù)字（3,1,4）精確到百位4（2）絕對值 2x 的解為2x；而22 ，但少部分同學(xué)寫成 22（3）在已知中，以非負(fù)數(shù) a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題.a【典例精析典例精析】例例 1 1 在“ 05，3.14 ， 33， 23，cos 600 sin 450 ”這 6 個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A2 個

7、B3 個 C4 個 D5 個例例 2 2 2 的倒數(shù)是（ ）A2 B.12 C.12 D.2若23(2)0mn，則2mn的值為（ ）A4B1 C0 D4如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（ ）A.7B. 7 C.3.2 D. 10例例 3 3 下列說法正確的是（ ） A近似數(shù) 39103精確到十分位 B按科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù) 804105其原數(shù)是 80400 C把數(shù) 50430 保留 2 個有效數(shù)字得 50104. D用四舍五入得到的近似數(shù) 81780 精確到 0001 【中考演練中考演練】1.-3 的相反數(shù)是_,-12的絕對值是_,2-1=_,2008( 1) 2. 某種零件，標(biāo)明要求是 200.

8、02 mm（ 表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是 19.9 mm，該零件 .（填“合格” 或“不合格”）3. 下列各數(shù)中：3，14，0，32，364，0.31，227，2，2.161 161 161，（2 005）0是無理數(shù)的是_4全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款約 423.64 億元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為_元（保留兩個有效數(shù)字）5若0) 1(32nm，則mn的值為 6. 2.40 萬精確到_位，有效數(shù)字有_個.7.51的倒數(shù)是 ( )A51 B51 C5 D5321O123P58點 A 在數(shù)軸上表示+2，從 A 點沿數(shù)軸向左平移 3 個

9、單位到點 B，則點 B 所表示的實數(shù)是（ ） A3 B-1 C5 D-1 或 39如果20，那么“”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是（ ）A21 B21 C21 D210下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2 和21 B-2 和21 C-2 和|-2| D2和211116 的算術(shù)平方根是（ ） A.4 B.4 C.4 D.1612.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是（ ） Aa b B a = b C a b D不能判斷13若 x 的相反數(shù)是 3，y5，則 xy 的值為（ ） A8 B2 C8 或2 D8 或 214 如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩數(shù)的（ ）A. 和為正數(shù) B. 和為負(fù)數(shù) C

10、. 積為正數(shù) D. 積為負(fù)數(shù)obaABO-36課時 2. 實數(shù)的運算與大小比較【課前熱身課前熱身】1.某天的最高氣溫為 6C，最低氣溫為2C，同這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)C2.( (晉江）晉江）計算：13_.3.( (貴陽）貴陽）比較大?。? 3.（填“，或”符號）4. 計算23的結(jié)果是（ ）A. 9 B. 9 C.6 D.65.下列各式正確的是（ ）A33 B326 C( 3)3 D0(2)06若“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且 1！1，2！212，3！3216，4！4321，則100!98!的值為（ ）A. 5049 B. 99! C. 9900 D. 2！【考點鏈接考點鏈接】1. 數(shù)的乘

11、方數(shù)的乘方 na ，其中a叫做 ，n 叫做 .2. 0a （其中a 0 且a是 ） pa （其中a 0）3. 實數(shù)運算實數(shù)運算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括號，先算 里面的，同一級運算按照從 到 的順序依次進行.4. 實數(shù)大小的比較實數(shù)大小的比較 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)， 的點表示的數(shù)總比 的點表示的數(shù)大. 正數(shù) 0，負(fù)數(shù) 0，正數(shù) 負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的 絕對值小的5易錯知識辨析易錯知識辨析在較復(fù)雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤.如 5515.【典例精析典例精析】例例 1 1 計算：20080|-1|-3 cos30 (21)3； 232(

12、2)2sin60 .7輸入 x輸出 y平方乘以 2減去 4若結(jié)果大于 0否則例例 2 2 計算：1301( )20.1252009| 1|2 .例例 3 3 已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是 2，求2|4321abmcdm的值【中考演練中考演練】1. 根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為 1，則輸出y的值為 .2. 比較大小：73_1010.3.計算(2)2(2) 3的結(jié)果是（ ） A. 4 B. 2 C. 4 D. 124. 下列各式運算正確的是（ ）A2-1-21 B236 C222326 D(23)2265. 2，3，4，5，6 這五個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，得的積最大

13、的是（ ） A. 10 B20 C30 D186. 計算：4245tan21) 1(10；201( )( 32)2sin3032 ；8 01)2008(260cos. 7. 有規(guī)律排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10，12，它的每一項可用式子2n （n是正整數(shù)）來表示有規(guī)律排列的一列數(shù)：12 34 56 78，（1）它的每一項你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示？（2）它的第 100 個數(shù)是多少？（3）2006 是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個數(shù)？8有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取 1 至 13 之間的自然數(shù)四個，將這個四個數(shù)（每個數(shù)用且只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于 2 4

14、例如：對 1，2，3，4，可作運算：（123）424（注意上述運算與 4 (231）應(yīng)視作相同方法的運算.現(xiàn)“超級英雄”欄目中有下列問題：四個有理數(shù)3，4，6，10，運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算，使其結(jié)果等于 24，（1）_，（2）_，（3）_另有四個數(shù) 3，5，7，13，可通過運算式（4）_ ，使其結(jié)果等于 249第二章 代數(shù)式課時 3整式及其運算【課前熱身課前熱身】1. 31x2y 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .2.計算：2( 2 )aa 3.下列計算正確的是（ ）A5510 xxx B5510 x xx C5 510()xx D20210 xxx4. 計算23()xxA所得的結(jié)果是（ ）A

15、5x B5x C6x D6x5. a，b 兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為（ ）A.22ab B.2()ab C.2ab D.2ab6某工廠一月份產(chǎn)值為a萬元，二月份比一月份增長 5，則二月份產(chǎn)值為（ ）A.) 1( a5萬元 B. 5a萬元 C.(1+5) a萬元 D.(1+5)2a【考點鏈接考點鏈接】1. 代數(shù)式代數(shù)式：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把 或表示 連接而成的式子叫做代數(shù)式. 2. 代數(shù)式的值代數(shù)式的值：用 代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關(guān)系，計算后所得的 叫做代數(shù)式的值.3. 整式整式（1）單項式單項式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項式（單獨一個數(shù)或 也是單項

16、式）.單項式中的 叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的 叫做這個單項式的次數(shù).(2) 多項式多項式：幾個單項式的 叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫 做多項式的 ,其中次數(shù)最高的項的 叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫做 .(3) 整式整式： 與 統(tǒng)稱整式.4. 同類項：同類項：在一個多項式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項叫做同類項. 合并同類項的法則是 _.5. 冪的運算性質(zhì)冪的運算性質(zhì): : aman= ； (am)n= ； aman_； (ab)n= .6. 乘法公式：乘法公式： (1) )(dcba ； （2）（ab）(ab) ； (3) (ab)2 ；(4)(a

17、b)2 .7. 整式的除法整式的除法 單項式除以單項式的法則：把 、 分別相除后，作為商的因10式；對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式 多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以 ，再把所得的商 【典例精析典例精析】例例 1 1 若0a 且2xa ，3ya ，則x ya的值為（ ）A1B1C23D32例例 2 2 按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi)： 填寫表格： 輸入n32123輸出答案11 請將題中計算程序用代數(shù)式表達(dá)出來，并給予化簡例例 3 3 先化簡，再求值：(1) x (x2)(x1)(x1)，其中 x21；(2)22(3)(2)(2)2xxxx，

18、其中13x 【中考演練中考演練】1. . 計算(-3a3)2a2的結(jié)果是( )A. -9a4 B. 6a4 C. 9a2 D. 9a42.下列運算中，結(jié)果正確的是（ ）A.633xxx B.422523xxx C.532)(xx D222()xyxy3.已知代數(shù)式2346xx的值為 9，則2463xx的值為（ ）A18 B12 C9 D7n平方+nn-n答案114. 若3223mnx yx y與 是同類項，則 m + n _.5觀察下面的單項式：x，-2x，4x3，-8x4，.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第 7 個式子是 .6. 先化簡，再求值： 3(2 )(2 )()ab ababab ，其中2a

19、 ，1b ； )(2)(2yxyyx ，其中2, 1yx7大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）根據(jù)前面各式規(guī)律，則5()ab1111211331146411222332234432234()()2()33()464abababaabbabaa babbabaa ba babb12課時 4因式分解【課前熱身課前熱身】1.若 xy3，則 2x2y 2.分解因式：3x227= 3若 , ),4)(3(2baxxbaxx則4. 簡便計算：220082009 2008 .5. 下列式子中是完全平方式的是（ ）A22baba B222 aa C222bba D122 aa【考點鏈接考點鏈接】1. 因

20、式分解因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的 的形式分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止2. 因式分解的方法因式分解的方法： ， ， ， .3. 提公因式法提公因式法：mcmbma_ _.4. 公式法公式法: 22ba 222baba ， 222baba .5. 十字相乘法十字相乘法：pqxqpx2 6因式分解的一般步驟因式分解的一般步驟: :一一“提”（取公因式），二“用”（公式）7易錯知識辨析易錯知識辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項式.【典例精析典例精析】例例 1 1 分解因式： (聊城）聊城）33

21、222ax yaxyax y_. 3y227_. 244xx_. 221218xx 例例 2 2 已知5,3abab，求代數(shù)式32232a ba bab的值.13【中考演練中考演練】1簡便計算：2271. 229. 7.2分解因式： xx422_.3分解因式：942x_.4分解因式：442xx_.5.分解因式2232aba ba 6將3214xxx分解因式的結(jié)果是 7.分解因式amanbmbn=_ _；8 下列多項式中，能用公式法分解因式的是（ ） Ax2xy Bx2xy Cx2y2 Dx2y29下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）Abxaxbax )(B222) 1)(1(1yxx

22、yxC) 1)(1(12xxxDcbaxcbxax)(10. 如圖所示，邊長為, a b的矩形，它的周長為 14，面積為 10，求22a bab的值 ba11計算：（1）299；（2）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)2349101412已知a、b、c是ABC 的三邊，且滿足224224cabcba，試判斷ABC 的 形狀.閱讀下面解題過程：解：由224224cabcba得： 222244cbcaba 2222222bacbaba 即222cba ABC 為 Rt。 試問：以上解題過程是否正確： ；若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號） ；錯誤原因是 ；本題的結(jié)論應(yīng)為 . 15

23、課時 5分式【課前熱身課前熱身】1當(dāng) x_時，分式11xx有意義；當(dāng) x_時，分式2xxx的值為 02填寫出未知的分子或分母：（1）2223()11, (2)21()xyxyxyyy.3計算：xxy+yyx_ 4代數(shù)式21,1 3xxaxxx 中，分式的個數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D45.計算22()abab的結(jié)果為（）Ab Ba C1 D1b 【考點鏈接考點鏈接】1 1. 分式分式：整式 A 除以整式 B，可以表示成 的形式，如果除式 B 中含有 ，那么AB稱 為分式若 ，則 有意義；若 ，則 無意義；若 ，則 ABABAB0. AB2 2分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都

24、乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的 用式子表示為 .3.3. 約分約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分4 4通分通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分.5 5分式的運算分式的運算 加減法法則： 同分母的分式相加減： . 異分母的分式相加減： . 乘法法則： .乘方法則： . 除法法則： .【典例精析典例精析】例例 1 （1） 當(dāng) x 時，分式x13無意義； （2）當(dāng) x 時，分式392xx的值為零.16例例 2 已知 31xx，則221xx . 已知113xy，則代數(shù)式21422xxyyxxyy的值為 .例例 3 先化簡，再求值：(1)（212xx2144xx）222xx，其中 x1 221111121xxxxx，其中31x .【中考演練中考演練】1化簡分式：22544_,202abxxa bx=_2計算： .x1x212x3分式223111,342x yxyx的最簡公分母是_174把分式)0, 0(yxyxx中的分子、分母的x、y同時擴大 2 倍，