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1、.?平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)?教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)教材分析:本節(jié)主要學(xué)習(xí)平面上點(diǎn)坐標(biāo)的有關(guān)概念,能從平面直角坐標(biāo)系中寫出點(diǎn)的坐標(biāo),及能根據(jù)坐標(biāo)確定坐標(biāo)中點(diǎn)的位置。教學(xué)目的:【知識(shí)與才能目的】通過實(shí)際問題抽象出平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念,使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)、橫軸和縱軸等,會(huì)由坐標(biāo)描點(diǎn),由點(diǎn)寫出坐標(biāo);讓學(xué)生體會(huì)到平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系。【過程與方法】經(jīng)歷畫平面直角坐標(biāo)系,由點(diǎn)寫出坐標(biāo)和由坐標(biāo)描點(diǎn)的過程,進(jìn)一步浸透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想?!厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】 培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn):【教學(xué)重點(diǎn)】正確認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系,會(huì)準(zhǔn)確地由點(diǎn)寫出坐標(biāo),由坐標(biāo)描點(diǎn)?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】各象
2、限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)及各坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn),平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系。課前準(zhǔn)備:【老師準(zhǔn)備】多媒體教學(xué)課件、三角尺。【學(xué)生準(zhǔn)備】三角尺、幾何簿。教學(xué)過程:一設(shè)置問題情境:1、回憶一下數(shù)軸的概念,及實(shí)數(shù)與數(shù)軸有怎樣的關(guān)系?學(xué)生答復(fù)2、情境:多媒體顯示1如下圖請指出數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù);直線表一條筆直公路,向東為正方向,原點(diǎn)為學(xué)校位置,A、B是位于公路旁兩學(xué)生家的位置,你能說出它們的位置嗎?這說明了什么?引申:確定一個(gè)點(diǎn)在直線上的位置,只需要一個(gè)數(shù)據(jù),這個(gè)實(shí)數(shù)可稱為點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)。怎樣確定平面上一個(gè)點(diǎn)的位置呢?2上電影院看電影,電影票上至少要有幾個(gè)數(shù)據(jù)才能確定你的位置?3在教室里,
3、怎樣確定一個(gè)同學(xué)的位置?【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生探究問題的解決方法,并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二觀察交流,構(gòu)建新知觀察、交流、考慮,答復(fù)教科書第2頁的兩個(gè)問題??紤]:1、確定平面上一點(diǎn)的位置需要什么條件? 2、既然確定平面上一點(diǎn)的位置需要兩個(gè)數(shù),那么能否用兩條數(shù)軸建立模型來表示平面上任一點(diǎn)的位置呢?老師在學(xué)生答復(fù)的根底上,邊操作邊講出:為了確定平面上一個(gè)點(diǎn)的位置,我們先在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點(diǎn)重合的數(shù)軸,程度的數(shù)軸叫x軸或橫軸,取向右為正方向,垂直的數(shù)軸叫y軸或縱軸,取向上為正方向,兩軸交點(diǎn)O為原點(diǎn),這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系。這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。有了坐標(biāo)平面,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一
4、個(gè)有序?qū)崝?shù)對來表示。 引導(dǎo)觀察:如左圖中點(diǎn)P可以這樣表示:由P 向x軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標(biāo)是-2,點(diǎn)P向y軸作垂線,垂足N在y軸的坐標(biāo)是3,于是就說點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2,縱坐標(biāo)3,把橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)前面記作-2,3,即P點(diǎn)坐標(biāo)-2,3。引導(dǎo)練習(xí):寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。學(xué)生互相交流,得出正確答案。強(qiáng)調(diào)點(diǎn)的坐標(biāo)的有序性和正確標(biāo)準(zhǔn)書寫老師提問:平面內(nèi)任意一點(diǎn),可以寫出它的坐標(biāo);反之,給出一點(diǎn)的坐標(biāo),你能在上圖中描出嗎?試一試:D1,3 E-3,2 F-4,-1注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展逆向思維老師提問:請同學(xué)們想一想:原點(diǎn)O的坐標(biāo)、x軸和y軸上的點(diǎn)坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?學(xué)生發(fā)現(xiàn):O點(diǎn)坐標(biāo)0,0,x軸上點(diǎn)的縱
5、坐標(biāo)為0,y軸上點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。試一試:描點(diǎn):G0,1,H1,0 注意區(qū)別【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、畫圖、觀察、歸納總結(jié),學(xué)生自己動(dòng)手畫圖,加深對新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。三觀察考慮,探究規(guī)律老師講解:兩條坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分:右上部分叫第一象限,其他三個(gè)部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐標(biāo)軸不屬于任何象限。學(xué)生活動(dòng):觀察、認(rèn)知上圖中各象限內(nèi)已描出各點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):第一、二、三、四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)分別是:+,+、,+、,、+,【設(shè)計(jì)意圖】增強(qiáng)學(xué)生觀察分析、歸納概括才能和表達(dá)才能,經(jīng)歷由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的思維過程。四隨堂練習(xí)1、完成教材第3和第4頁的1、2兩個(gè)問題2
6、、多媒體展示的練習(xí)題?!驹O(shè)計(jì)意圖】及時(shí)穩(wěn)固本節(jié)所學(xué)知識(shí),理解學(xué)生學(xué)習(xí)效果,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題才能。五課堂小結(jié):投影顯示,學(xué)生歸納 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系。學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識(shí)內(nèi)容:1、可以正確畫出直角坐標(biāo)系。2、能在直角坐標(biāo)系中,根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn),由點(diǎn)求出坐標(biāo)。坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。3、掌握象限點(diǎn)、x軸及y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征: 第一象限:,第二象限:, 第三象限:,第四象限:, x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,表示為x,0 y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,表示為0,y【設(shè)計(jì)意圖】總結(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí),幫助學(xué)生歸納,穩(wěn)固新知識(shí) 六布置作業(yè)1、習(xí)題11.1第1、2題2、
7、補(bǔ)充:點(diǎn)Pm ,4-m是第二象限的點(diǎn),求m的取值范圍。3、三點(diǎn)A0,4、B-3,0、C3,0現(xiàn)以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形,寫出符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo)?!驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的不同層次安排相應(yīng)作業(yè),從而使學(xué)生有不同層次的認(rèn)識(shí)和進(jìn)步。教學(xué)反思:通過平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí),反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的親密聯(lián)絡(luò),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)絡(luò)和對人類歷史開展的作用,進(jìn)步學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。第2課時(shí)?坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的:1.在給定的直角坐標(biāo)系中,會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,并能求出順次連接所得圖形的面積;2.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描繪圖形的位置;3.通過用直角坐標(biāo)系表
8、示圖形的位置,使學(xué)生體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn):在給定的直角坐標(biāo)系中,會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,并能求出順次連接所得圖形的面積;教學(xué)難點(diǎn):能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描繪圖形的位置。教學(xué)過程:一、情境導(dǎo)入某小區(qū)里有一塊如下圖的空地,打算進(jìn)展綠化,小明想請他的同學(xué)小慧提一些建議,小明要在 中告訴小慧同學(xué)如下圖的圖形,為了描繪清楚,他使用了直角坐標(biāo)系的知識(shí)。你知道小明是怎樣表達(dá)的嗎?二、合作探究探究點(diǎn)一:在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)作圖 在平面直角坐標(biāo)系中每個(gè)小方格的邊長為單位1描出以下各點(diǎn),并將各點(diǎn)用線段依次連接起來:A0,2,B1,2,C2,0,D2,0,E1,2,A0,2;觀察得到的圖形,你
9、覺得它的形狀像什么?解析:根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出各點(diǎn)的位置,然后順次連接即可解:如下圖,形狀像五角星方法總結(jié):此題考察了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確找出各點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵探究點(diǎn)二:坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積的計(jì)算 如圖,點(diǎn)A2,1,B4,3,C1,2,求ABC的面積解析:此題宜用補(bǔ)形法過點(diǎn)A作x軸的平行線,過點(diǎn)C作y軸的平行線,兩條平行線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線,分別交EC的延長線于點(diǎn)D,交EA的延長線于點(diǎn)F,然后根據(jù)SABCS長方形BDEFSBDCSCEASBFA即可求出ABC的面積解:此題宜用補(bǔ)形法如圖,過點(diǎn)A作x軸的平行線,過點(diǎn)C作y軸的平行線,兩條平行線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)B
10、分別作x軸、y軸的平行線,分別交EC的延長線于點(diǎn)D,交EA的延長線于點(diǎn)F.A2,1,B4,3,C1,2,BD3,CD1,CE3,AE1,AF2,BF4,SABCS長方形BDEFSBDCSCEASBFABD·DEDC·DBCE·AEAF·BF121.51.545.方法總結(jié):主要考察如何利用簡單方法求坐標(biāo)系中圖形的面積三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo),求三角形面積通常有三種方法:方法一:直接法,計(jì)算三角形一邊的長,并求出該邊上的高;方法二:補(bǔ)形法,將三角形面積轉(zhuǎn)化成假設(shè)干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差;方法三:分割法,選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€,將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面
11、積的三角形探究點(diǎn)三:建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描繪圖形的位置【類型一】 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系 右圖是一個(gè)圍棋棋盤部分,把這個(gè)圍棋棋盤放置在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中,白棋的坐標(biāo)是2,1,白棋的坐標(biāo)是1,3,那么黑棋的坐標(biāo)是_解析:由白棋的坐標(biāo)是2,1,白棋的坐標(biāo)是1,3,可知y軸應(yīng)在從左往右數(shù)的第四條格線上,且向上為正方向,x軸在從上往下數(shù)第二條格線上,且向右為正方向,這兩條直線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),由此可得黑棋的坐標(biāo)是1,2故答案為1,2方法總結(jié):根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系時(shí),先將點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)展上下左右平移得到原點(diǎn)的坐標(biāo),過這個(gè)點(diǎn)的程度線為x軸、鉛直線為y軸【類型二】 根據(jù)幾何圖形建立直角坐標(biāo)系并求點(diǎn)的坐標(biāo) 長方形的兩條邊長分別為4,6,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,使它的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為2,3請你寫出另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)解析:以點(diǎn)2,3向右2個(gè)單位,向上3個(gè)單位建立平面直角坐標(biāo)系,然后畫出長方形,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可解:如圖建立直角坐標(biāo)系,長方形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A2,3,長方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B2,3,C2,3,D2,3方法總結(jié):由條
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