滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)

1、.?平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)?教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)教材分析:本節(jié)主要學(xué)習(xí)平面上點(diǎn)坐標(biāo)的有關(guān)概念，能從平面直角坐標(biāo)系中寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，及能根據(jù)坐標(biāo)確定坐標(biāo)中點(diǎn)的位置。教學(xué)目的：【知識(shí)與才能目的】通過實(shí)際問題抽象出平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念，使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)、橫軸和縱軸等，會(huì)由坐標(biāo)描點(diǎn)，由點(diǎn)寫出坐標(biāo)；讓學(xué)生體會(huì)到平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系。【過程與方法】經(jīng)歷畫平面直角坐標(biāo)系，由點(diǎn)寫出坐標(biāo)和由坐標(biāo)描點(diǎn)的過程，進(jìn)一步浸透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】 培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：【教學(xué)重點(diǎn)】正確認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，會(huì)準(zhǔn)確地由點(diǎn)寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】各象

2、限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)及各坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系。課前準(zhǔn)備：【老師準(zhǔn)備】多媒體教學(xué)課件、三角尺。【學(xué)生準(zhǔn)備】三角尺、幾何簿。教學(xué)過程：一設(shè)置問題情境：1、回憶一下數(shù)軸的概念，及實(shí)數(shù)與數(shù)軸有怎樣的關(guān)系？學(xué)生答復(fù)2、情境：多媒體顯示1如下圖請指出數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)；直線表一條筆直公路，向東為正方向，原點(diǎn)為學(xué)校位置，A、B是位于公路旁兩學(xué)生家的位置，你能說出它們的位置嗎？這說明了什么？引申：確定一個(gè)點(diǎn)在直線上的位置，只需要一個(gè)數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)數(shù)可稱為點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)。怎樣確定平面上一個(gè)點(diǎn)的位置呢？2上電影院看電影，電影票上至少要有幾個(gè)數(shù)據(jù)才能確定你的位置？3在教室里，

3、怎樣確定一個(gè)同學(xué)的位置？【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生探究問題的解決方法，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二觀察交流，構(gòu)建新知觀察、交流、考慮，答復(fù)教科書第2頁的兩個(gè)問題?？紤]：1、確定平面上一點(diǎn)的位置需要什么條件？ 2、既然確定平面上一點(diǎn)的位置需要兩個(gè)數(shù)，那么能否用兩條數(shù)軸建立模型來表示平面上任一點(diǎn)的位置呢？老師在學(xué)生答復(fù)的根底上，邊操作邊講出：為了確定平面上一個(gè)點(diǎn)的位置，我們先在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點(diǎn)重合的數(shù)軸，程度的數(shù)軸叫x軸或橫軸，取向右為正方向，垂直的數(shù)軸叫y軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸交點(diǎn)O為原點(diǎn)，這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系。這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。有了坐標(biāo)平面，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一

4、個(gè)有序?qū)崝?shù)對來表示。 引導(dǎo)觀察：如左圖中點(diǎn)P可以這樣表示：由P 向x軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是-2，點(diǎn)P向y軸作垂線，垂足N在y軸的坐標(biāo)是3，于是就說點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)3，把橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)前面記作-2，3，即P點(diǎn)坐標(biāo)-2，3。引導(dǎo)練習(xí)：寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。學(xué)生互相交流，得出正確答案。強(qiáng)調(diào)點(diǎn)的坐標(biāo)的有序性和正確標(biāo)準(zhǔn)書寫老師提問：平面內(nèi)任意一點(diǎn)，可以寫出它的坐標(biāo)；反之，給出一點(diǎn)的坐標(biāo)，你能在上圖中描出嗎？試一試：D1，3 E-3，2 F-4，-1注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展逆向思維老師提問：請同學(xué)們想一想：原點(diǎn)O的坐標(biāo)、x軸和y軸上的點(diǎn)坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：O點(diǎn)坐標(biāo)0，0，x軸上點(diǎn)的縱

5、坐標(biāo)為0，y軸上點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。試一試：描點(diǎn)：G0，1，H1，0 注意區(qū)別【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、畫圖、觀察、歸納總結(jié)，學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，加深對新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。三觀察考慮，探究規(guī)律老師講解：兩條坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分：右上部分叫第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐標(biāo)軸不屬于任何象限。學(xué)生活動(dòng)：觀察、認(rèn)知上圖中各象限內(nèi)已描出各點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、二、三、四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)分別是：+，+、，+、，、+，【設(shè)計(jì)意圖】增強(qiáng)學(xué)生觀察分析、歸納概括才能和表達(dá)才能，經(jīng)歷由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的思維過程。四隨堂練習(xí)1、完成教材第3和第4頁的1、2兩個(gè)問題2

6、、多媒體展示的練習(xí)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】及時(shí)穩(wěn)固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，理解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題才能。五課堂小結(jié)：投影顯示，學(xué)生歸納 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系。學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識(shí)內(nèi)容：1、可以正確畫出直角坐標(biāo)系。2、能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。3、掌握象限點(diǎn)、x軸及y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： 第一象限：，第二象限：， 第三象限：，第四象限：， x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為x，0 y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為0，y【設(shè)計(jì)意圖】總結(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)，幫助學(xué)生歸納，穩(wěn)固新知識(shí) 六布置作業(yè)1、習(xí)題11.1第1、2題2、

7、補(bǔ)充：點(diǎn)Pm ,4-m是第二象限的點(diǎn)，求m的取值范圍。3、三點(diǎn)A0,4、B-3,0、C3，0現(xiàn)以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，寫出符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的不同層次安排相應(yīng)作業(yè)，從而使學(xué)生有不同層次的認(rèn)識(shí)和進(jìn)步。教學(xué)反思：通過平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的親密聯(lián)絡(luò)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)絡(luò)和對人類歷史開展的作用，進(jìn)步學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。第2課時(shí)?坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1.在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積；2.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描繪圖形的位置；3.通過用直角坐標(biāo)系表

8、示圖形的位置，使學(xué)生體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積；教學(xué)難點(diǎn)：能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描繪圖形的位置。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入某小區(qū)里有一塊如下圖的空地，打算進(jìn)展綠化，小明想請他的同學(xué)小慧提一些建議，小明要在 中告訴小慧同學(xué)如下圖的圖形，為了描繪清楚，他使用了直角坐標(biāo)系的知識(shí)。你知道小明是怎樣表達(dá)的嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)作圖 在平面直角坐標(biāo)系中每個(gè)小方格的邊長為單位1描出以下各點(diǎn)，并將各點(diǎn)用線段依次連接起來：A0，2，B1，2，C2，0，D2，0，E1，2，A0，2；觀察得到的圖形，你

9、覺得它的形狀像什么？解析：根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出各點(diǎn)的位置，然后順次連接即可解：如下圖，形狀像五角星方法總結(jié)：此題考察了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確找出各點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵探究點(diǎn)二：坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積的計(jì)算 如圖，點(diǎn)A2，1，B4，3，C1，2，求ABC的面積解析：此題宜用補(bǔ)形法過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)C作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點(diǎn)D，交EA的延長線于點(diǎn)F，然后根據(jù)SABCS長方形BDEFSBDCSCEASBFA即可求出ABC的面積解：此題宜用補(bǔ)形法如圖，過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)C作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B

10、分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點(diǎn)D，交EA的延長線于點(diǎn)F.A2，1，B4，3，C1，2，BD3，CD1，CE3，AE1，AF2，BF4，SABCS長方形BDEFSBDCSCEASBFABD·DEDC·DBCE·AEAF·BF121.51.545.方法總結(jié)：主要考察如何利用簡單方法求坐標(biāo)系中圖形的面積三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：方法一：直接法，計(jì)算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；方法二：補(bǔ)形法，將三角形面積轉(zhuǎn)化成假設(shè)干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；方法三：分割法，選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面

11、積的三角形探究點(diǎn)三：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描繪圖形的位置【類型一】 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系 右圖是一個(gè)圍棋棋盤部分，把這個(gè)圍棋棋盤放置在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，白棋的坐標(biāo)是2，1，白棋的坐標(biāo)是1，3，那么黑棋的坐標(biāo)是_解析：由白棋的坐標(biāo)是2，1，白棋的坐標(biāo)是1，3，可知y軸應(yīng)在從左往右數(shù)的第四條格線上，且向上為正方向，x軸在從上往下數(shù)第二條格線上，且向右為正方向，這兩條直線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，由此可得黑棋的坐標(biāo)是1，2故答案為1，2方法總結(jié)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系時(shí)，先將點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)展上下左右平移得到原點(diǎn)的坐標(biāo)，過這個(gè)點(diǎn)的程度線為x軸、鉛直線為y軸【類型二】 根據(jù)幾何圖形建立直角坐標(biāo)系并求點(diǎn)的坐標(biāo) 長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為2，3請你寫出另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)解析：以點(diǎn)2，3向右2個(gè)單位，向上3個(gè)單位建立平面直角坐標(biāo)系，然后畫出長方形，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可解：如圖建立直角坐標(biāo)系，長方形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A2，3，長方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B2，3，C2，3，D2，3方法總結(jié)：由條