湘教版九年級數(shù)學下冊同步練習：1．4　二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系

1、.14二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)絡(luò)一、選擇題1假設(shè)二次函數(shù)yax22axc的圖象經(jīng)過點1，0，那么方程ax22axc0的解為Ax13，x21 Bx11，x23Cx11，x23 Dx13，x2122019·蘭州下表是幾組二次函數(shù)yx23x5的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值：x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程x23x50的一個近似根是A1 B1.1 C1.2 D1.33假如拋物線yx2k1x4與x軸有兩個重合的交點，那么正數(shù)k的值是A3 B4 C5 D64假如關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0的兩個不等實根分別為x11，x22，那么拋物線yx2bxc的對稱

2、軸為直線Ax1 Bx2Cx Dx52019·徐州假設(shè)函數(shù)yx22xb的圖象與坐標軸有三個交點，那么b的取值范圍是Ab1且b0 Bb1 C0b1 Db16某公園有一個圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線形假如水流的高度h單位：m與水流運動時間t單位：s之間的函數(shù)表達式為h30t5t2，那么水流從拋出至回落到地面所需要的時間是A6 s B4 s C3 s D2 s二、填空題72019·黔南州二次函數(shù)yax2bxc的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸另一個交點的坐標是_x1012y03438.拋物線yx2bxc的部分圖象如圖K81所示，那么關(guān)于x的一

3、元二次方程x2bxc0的解為_圖K819假設(shè)二次函數(shù)y2x24x1的圖象與x軸交于Ax1，0，Bx2，0兩點，那么的值為_102019·德陽假設(shè)拋物線yax2x與x軸交于An，Bn兩點a為常數(shù)且a0，n為自然數(shù)且n1，用Sn表示An，Bn兩點間的間隔 ，那么S1S2S2019_三、解答題11二次函數(shù)yx22x3.1請在圖K82中建立平面直角坐標系并畫出該函數(shù)的圖象；2根據(jù)圖象求方程x22x30的解；3觀察圖象確定x取何值時，y0；4假設(shè)方程x22x3k有兩個不相等的實數(shù)根，請直接寫出k的取值范圍. 圖K8212二次函數(shù)yx22xm.1假如二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點，求m的取

4、值范圍；2如圖K83，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A3，0，與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標. 圖K8313在平面直角坐標系xOy中，拋物線ymx22mxm1m0與x軸的交點為A，B.1求拋物線的頂點坐標2橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫作整點當m1時，求線段AB上整點的個數(shù)；假設(shè)拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)包括邊界恰有6個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍 圖K8414小明在一次羽毛球比賽中，打出的羽毛球的飛行道路為圖K85所示的拋物線的一部分，小明在O點正上方1 m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度ym與程度間隔 xm之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)x42

5、h.1直接寫出h的值_；2求羽毛球的落地點與點O之間的程度間隔 ；3假設(shè)間隔 點O的程度間隔 為5 m的點B處有一球網(wǎng)BC，且高度為1.55 m，請你通過計算判斷此球能否過網(wǎng)？ 圖K851解析 C二次函數(shù)yax22axc的圖象經(jīng)過點1，0，方程ax22axc0一定有一個解為x1.函數(shù)圖象的對稱軸為直線x1，二次函數(shù)yax22axc的圖象與x軸的另一個交點為3，0，方程ax22axc0的解為x11，x23.2解析 C觀察表格，得方程x23x50的一個近似根為1.2，應(yīng)選C.3解析 C拋物線yx2k1x4與x軸有兩個重合的交點，k12160，解得k5或k3.k為正數(shù)，k5.4解析 C方程x2bxc

6、0的兩個根分別為x11，x22，拋物線yx2bxc與x軸的交點坐標為1，0，2，0，拋物線yx2bxc的對稱軸為直線x，應(yīng)選C.5解析 A函數(shù)yx22xb的圖象與坐標軸有三個交點， 224b0 且b0，解得b1且b0.6解析 A水流回落到地面時的高度h為0，把h0代入h30t5t2，得5t230t0，解得t10舍去，t26.故水流從拋出至回落到地面所需要的時間6 s，應(yīng)選A.73，08答案 x11，x23解析 觀察圖象，可知拋物線yx2bxc與x軸的一個交點為1，0，對稱軸為直線x1，拋物線與x軸另一交點的坐標為3，0，一元二次方程x2bxc0的解為x11，x23，故此題答案為x11，x23.

7、9答案 4解析 令y0，那么2x24x10，一元二次方程的解是點A和點B的橫坐標，即x1，x2，x1x22，x1·x2，4. 10答案 解析 yax2xaxx，點An的坐標為，0，點Bn的坐標為，0不失一般性，設(shè)點An在點Bn的左側(cè)，Sn，S1S2S201911.11解：1如下圖：2方程x22x30的解為x11，x23.3當x1或x3時，y0.4假設(shè)方程x22x3k有兩個不相等的實數(shù)根，那么k4.12解：1根據(jù)題意，知224×1×m0，解得m1.2將點A3，0代入yx22xm，得96m0，解得m3，拋物線的函數(shù)表達式為yx22x3x124，那么拋物線的對稱軸為直線x1，當x0時，y3，即點B0，3令直線AB的函數(shù)表達式為ykxb，將點A3，0，B0，3代入，得解得k1，b3，直線AB的函數(shù)表達式為yx3.由可得x1，y2，點P的坐標為1，213解：1ymx22mxm1mx121，拋物線的頂點坐標為1，12m1，拋物線的函數(shù)表達式為yx22x.令y0，得x0或2，不妨設(shè)A0，0，B2，0，線段AB上的整點有3個如下圖，當拋物線經(jīng)過點1，0時，m，當拋物線經(jīng)過點2，0時，m，m的取值范圍為m.14解：1根據(jù)題意，知點P0，1，將P0，1代入yx42