新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試(3)—第一單元(函數(shù)及其表示)

1、新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試3一第一單元函數(shù)及其表示、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)每題 5分，共50分1 以下四種說法正確的一個(gè)是A f(X)表示的是含有X的代數(shù)式C.函數(shù)是一種特殊的映射2 . f 滿足 f(ab)=f(a)+ f(b)，且 f(2)= p ,A. pqB.3p 2q3.以下各組函數(shù)中，表示冋一函數(shù)的是1,yxa . yxc . yx,y33、x4.函數(shù)y1 x2的定義域?yàn)?x3x2A .(,1C .(1、“ 1,1,-)(-22x 1,(x 0)5.設(shè) f (x),(x0)，那么 fff( 1)0,(x0)B

2、.函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集BD .映射是一種特殊的函數(shù)f(3)q那么f(72)等于C .2p3q32D . p qB .yx 1x 1, yx21D .y|x|,yC x)2B .(,2D .(,1)(f,122A.1B. 06 以下列圖中，畫在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) 可能是0)函數(shù)的圖象只 C.D.1y ax2 bx 與 y ax b(a 0,b1 x7 設(shè)函數(shù)f( ) x，那么f (x)的表達(dá)式為1 x1 x1 x1 x2xAB.A .C .D .1 xx 11 xx 18.二次函數(shù) f(x)2 xx a(a 0)，假設(shè) f (m)0，貝U f(m 1)的值為C. 0y克b%的鹽水，濃度

3、變?yōu)锳 .正數(shù)B .負(fù)數(shù)9.在x克a%的鹽水中，參加D.符號與a有關(guān)C%，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式 b cD. yxc a10f(x)的定義域?yàn)?,2)，貝y f(|x|)的定義域?yàn)锳 1,2)B 1,1C ( 2,2)D. 2,2)二、填空題：請把答案填在題中橫線上每題 6分，共24分.211 f(2x 1) x 2x，那么 f (3)=.12假設(shè)記號“ *表示的是a*b -，那么用兩邊含有“ *和“ +的運(yùn)算對于任意三個(gè)實(shí)2數(shù)“ a, b, c成立一個(gè)恒等式 .13集合A中含有2個(gè)元素，集合A到集合A可構(gòu)成個(gè)不同的映射解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).3 x 1 的定義域

4、；1|14.從盛滿20升純酒精的容器里倒出 1升，然后用水加滿，再倒出1升混合溶液，再用水加滿.這 樣繼續(xù)下去，建立所倒次數(shù) x和酒精殘留量y之間的函數(shù)關(guān)系式 .三、解答題：15. 12 分 求函數(shù) 求函數(shù).求函數(shù)y|x 1| |xx . 1 2x的值域；2x2 2x 3 心亠2的值域x x 116. 12分在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)2 2y x 2x, y x2|x|得圖象.x 11712分函數(shù)(X 1)f() f (x) x，其中x 1，求函數(shù)解析式x 1212分設(shè)f(x)是拋物線，并且當(dāng)點(diǎn)(x,y)在拋物線圖象上時(shí)，點(diǎn)(x, y 1)在函數(shù)g(x) f f (x)的圖象上，求g(x)的解析式

5、.19.20.14 分y表示pa的長，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式函數(shù)f(X),g(x)同時(shí)滿足：g(x y) g(x)g(y) f (x) f (y) ； f( 1)1，f(0)0，f (1)1，求 g(0),g(1),g(2)的值.14分動(dòng)點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)出發(fā)順次經(jīng)過 B、C、D再回到A ;設(shè)x 表示P點(diǎn)的行程，16題示：對于第一個(gè)函數(shù)可以依據(jù)初中學(xué)習(xí)的知識借助頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)可得；第二個(gè) 函數(shù)的圖象，一種方法是將其化歸成分段函數(shù)處理，另一種方法是該函數(shù)圖象關(guān)于 y軸對稱，先畫好y軸右邊的圖象.17.題示：分別取xt和x，可得x 1(tx 11)f()x

6、1f(x)x ，聯(lián)立求解可得結(jié)果.2、“X1、 x1t-f(t) f(1x1) x118解：令 f (x) ax2 bxc (a 0)，也即 y ax2 bx c.同時(shí)(ax2bx c)2 12=y1 g(x) ff(x)=a(ax2bx c)2b(ax2 bx c) c一、CBCDABCABC二、11.- 1 ；12. (a*b)三、15.解：因?yàn)閨 X1|故其值域?yàn)镽 ；令1 2x把原式化為以當(dāng)y 2時(shí),當(dāng)y 2時(shí),參考答案3c (a b) c;13.| x 1 |的函數(shù)值一定大于丄(1 t2)，原式等于(12 2x為未知數(shù)的方程(y 2)x2(y 2)24( y 2)(y 3)方程無解；

7、所以函數(shù)的值域?yàn)?;14.0,且xt2)(y 2)x0，得2(2，.y 20 (!9)x,x N *201無論取什么數(shù)三次方根一定有意義,丄化1)21，故y 1。2通過比擬對應(yīng)系數(shù)相等，可得 a 1,b0,c1，也即y x21 , g(x) x4 2x22。19.解：顯然當(dāng)P在AB上時(shí)，PA= x ；當(dāng)P在BC上時(shí)，PA= 1 (x 1)2 ；當(dāng)P在CD上時(shí),x，再寫成分段函數(shù)的形式PA= 1(3 x)2 ;當(dāng) P 在 DA 上時(shí)，PA= 42 220解：令 x y 得：f (x) g (y)g(0).再令 x 0，即得 g (0)0,1.假設(shè) g(0)0 ,令x y1 時(shí)，得 f(1) 0 不合題意，故 g(0