新課標高一數學同步測試(3)—第一單元(函數及其表示)

1、新課標高一數學同步測試3一第一單元函數及其表示、選擇題：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內每題 5分，共50分1 以下四種說法正確的一個是A f(X)表示的是含有X的代數式C.函數是一種特殊的映射2 . f 滿足 f(ab)=f(a)+ f(b)，且 f(2)= p ,A. pqB.3p 2q3.以下各組函數中，表示冋一函數的是1,yxa . yxc . yx,y33、x4.函數y1 x2的定義域為2x3x2A .(,1C .(1、“ 1,1,-)(-22x 1,(x 0)5.設 f (x),(x0)，那么 fff( 1)0,(x0)B

2、.函數的值域也就是其定義中的數集BD .映射是一種特殊的函數f(3)q那么f(72)等于C .2p3q32D . p qB .yx 1x 1, yx21D .y|x|,yC x)2B .(,2D .(,1)(f,122A.1B. 06 以下列圖中，畫在同一坐標系中，函數 可能是0)函數的圖象只 C.D.1y ax2 bx 與 y ax b(a 0,b1 x7 設函數f( ) x，那么f (x)的表達式為1 x1 x1 x1 x2xAB.A .C .D .1 xx 11 xx 18.二次函數 f(x)2 xx a(a 0)，假設 f (m)0，貝U f(m 1)的值為C. 0y克b%的鹽水，濃度

3、變?yōu)锳 .正數B .負數9.在x克a%的鹽水中，參加D.符號與a有關C%，將y表示成x的函數關系式 b cD. yxc a10f(x)的定義域為1,2)，貝y f(|x|)的定義域為A 1,2)B 1,1C ( 2,2)D. 2,2)二、填空題：請把答案填在題中橫線上每題 6分，共24分.211 f(2x 1) x 2x，那么 f (3)=.12假設記號“ *表示的是a*b -，那么用兩邊含有“ *和“ +的運算對于任意三個實2數“ a, b, c成立一個恒等式 .13集合A中含有2個元素，集合A到集合A可構成個不同的映射解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).3 x 1 的定義域

4、；1|14.從盛滿20升純酒精的容器里倒出 1升，然后用水加滿，再倒出1升混合溶液，再用水加滿.這 樣繼續(xù)下去，建立所倒次數 x和酒精殘留量y之間的函數關系式 .三、解答題：15. 12 分 求函數 求函數.求函數y|x 1| |xx . 1 2x的值域；2x2 2x 3 心亠2的值域x x 116. 12分在同一坐標系中繪制函數2 2y x 2x, y x2|x|得圖象.x 11712分函數(X 1)f() f (x) x，其中x 1，求函數解析式x 1212分設f(x)是拋物線，并且當點(x,y)在拋物線圖象上時，點(x, y 1)在函數g(x) f f (x)的圖象上，求g(x)的解析式

5、.19.20.14 分y表示pa的長，求y關于x的函數解析式函數f(X),g(x)同時滿足：g(x y) g(x)g(y) f (x) f (y) ； f( 1)1，f(0)0，f (1)1，求 g(0),g(1),g(2)的值.14分動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點出發(fā)順次經過 B、C、D再回到A ;設x 表示P點的行程，16題示：對于第一個函數可以依據初中學習的知識借助頂點坐標，開口方向，與坐標軸交點坐標可得；第二個 函數的圖象，一種方法是將其化歸成分段函數處理，另一種方法是該函數圖象關于 y軸對稱，先畫好y軸右邊的圖象.17.題示：分別取xt和x，可得x 1(tx 11)f()x

6、1f(x)x ，聯立求解可得結果.2、“X1、 x1t-f(t) f(1x1) x118解：令 f (x) ax2 bxc (a 0)，也即 y ax2 bx c.同時(ax2bx c)2 12=y1 g(x) ff(x)=a(ax2bx c)2b(ax2 bx c) c一、CBCDABCABC二、11.- 1 ；12. (a*b)三、15.解：因為| X1|故其值域為R ；令1 2x把原式化為以當y 2時,當y 2時,參考答案3c (a b) c;13.| x 1 |的函數值一定大于丄(1 t2)，原式等于(12 2x為未知數的方程(y 2)x2(y 2)24( y 2)(y 3)方程無解；

7、所以函數的值域為4;14.0,且xt2)(y 2)x0，得2(2，.y 20 (!9)x,x N *201無論取什么數三次方根一定有意義,丄化1)21，故y 1。2通過比擬對應系數相等，可得 a 1,b0,c1，也即y x21 , g(x) x4 2x22。19.解：顯然當P在AB上時，PA= x ；當P在BC上時，PA= 1 (x 1)2 ；當P在CD上時,x，再寫成分段函數的形式PA= 1(3 x)2 ;當 P 在 DA 上時，PA= 42 220解：令 x y 得：f (x) g (y)g(0).再令 x 0，即得 g (0)0,1.假設 g(0)0 ,令x y1 時，得 f(1) 0 不合題意，故 g(0