最值問題匯編

1、最值問題匯編1、如圖，等腰 AABC的底邊BC=20面積為120,點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC, EG是腰AC的垂直平分線，假設(shè)點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，那么ACDF周長最小值為 2、如圖，E. F是正方形ABCD的邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足 AF=DE連接CF交BD于G連接BE交AG于點(diǎn)H,連接DH,假設(shè)BD的長為5屆貝V線段DH長度的最小值是 3、如下圖，線段 AB=5, P是平面內(nèi)直線AB上方一動(dòng)點(diǎn)，且滿足 Sapab=15,那么點(diǎn)P到點(diǎn)A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值是jfIjFiLta4、如圖，正方形 ABCD的邊長為4,點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，貝U AP+PE的最小值是

2、5、如圖，正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在AB上且BE=1, F為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，那么 ABFE周長的最小值6、如圖，在 ZkABC中，AB=2, ZABC=60 ；ZACB=45 , D是BC的中點(diǎn)，直線/經(jīng)過點(diǎn)D, AE丄人BF丄人垂足分別為 E、F那么AE+BF的最大值是 7、如圖.設(shè)ZM0N=20°，點(diǎn)A為0M上一點(diǎn)，0A=4/3，點(diǎn)D為ON上一點(diǎn)，0D=8逅，點(diǎn)C為AM上任意一點(diǎn)，點(diǎn)B是0D上任意一點(diǎn)，那么 AB+BC+CD的最小值是 I廠“")UD8、如圖，在 ABC中，ZA=90 ° , ZB=60 , AB=2假設(shè)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，貝U 2AD+

3、DC的最小值是-I AjTa(9、如圖，四邊形 ABCD中，DA丄AB, CB丄AB, AD=3, AB=5, BC=2, P是邊 AB上的動(dòng)點(diǎn)，貝U PC+PD的最小值是O(匚rx.1ApH10、如圖，在矩形 ABCD中，BC = 10, ZABD=30 ,假設(shè)點(diǎn)M. N分別是線段DB. AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么AM+MN 的最小值為 o11、如圖，在 RtAABC中，ZACB=90° AC=6, BC=8, AD是 ZBAC的平分線，假設(shè)點(diǎn) P、Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，貝U POPQ的最小值是AB12、如圖，在長方形紙片 ABCD中，AD=1+V5, CD=V3將長方形紙片折疊

4、，使點(diǎn) B落在AD上的點(diǎn)E處，折痕為AF翻開紙片，再沿DF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，在折痕FD上有一動(dòng)點(diǎn)H,連接GH,那么2GH+DH的最小值是13. ABC 中，AB=CB, AC=10, SAABC=60,為 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 CE過 A 作 AF 丄 CE于 F連接14、如圖，面積為6的平行四邊形紙片 ABCD中，AB=3, ZBAD=45 ,按以下步驟進(jìn)行拼剪和拼圖。第一步：如圖，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開，得到 ABD和ABCD紙片，再將AABD紙片沿AE剪開E為BD任意一點(diǎn)，得到 2XABE和ZkADE紙片； 第二步：如圖，將 AABE平移至ADCF處，將AADE 紙片平移至ABCG處；第三步：如圖，將 ADCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其反面朝上置于 PQM處邊PQ與DC重合， PQH和ADCF在DC同側(cè)，將ABCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使