梁的強(qiáng)度和剛度計(jì)算

1、梁的強(qiáng)度和剛度計(jì)算1 梁的強(qiáng)度計(jì)算梁的強(qiáng)度包括抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、局部承壓強(qiáng)度和折算應(yīng)力，設(shè)計(jì)時(shí)要求 在荷載設(shè)計(jì)值作用下，均不超過(guò)?標(biāo)準(zhǔn)?規(guī)定的相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。1梁的抗彎強(qiáng)度作用在梁上的荷載不斷增加時(shí)正應(yīng)力的開(kāi)展過(guò)程可分為三個(gè)階段，以雙軸對(duì)稱(chēng)工字形截面為例說(shuō)明如下：梁的抗彎強(qiáng)度按以下公式計(jì)算：?jiǎn)蜗驈澢鷷r(shí)xWnx(5-3)(5-4)雙向彎曲時(shí)xWnxyWny式中：Mx、My繞x軸和y軸的彎矩對(duì)工字形和 H形截面，x軸為強(qiáng)軸，y 軸為弱軸；Wu、wny梁對(duì)x軸和y軸的凈截面模量；x, y 截面塑性開(kāi)展系數(shù)，對(duì)工字形截面，x =1.05, y =1.20 ；對(duì)箱形截面，x二y =1.05 ；對(duì)其他

2、截面，可查表得到;f鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。為防止梁失去強(qiáng)度之前受壓翼緣局部失穩(wěn)，當(dāng)梁受壓翼緣的外伸寬度b與其厚度t之比大于13 235/fy ，但不超過(guò)15.,235/fy時(shí)，應(yīng)取x =1.0。需要計(jì)算疲勞的梁，按彈性工作階段進(jìn)行計(jì)算，宜取x二y =1.0 o2梁的抗剪強(qiáng)度一般情況下，梁同時(shí)承受彎矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板 上的剪應(yīng)力分布如圖5-3所示。截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在腹板中和軸處。在主 平面受彎的實(shí)腹式梁，以截面上的最大剪應(yīng)力到達(dá)鋼材的抗剪屈服點(diǎn)為承載力極 限狀態(tài)。因此，設(shè)計(jì)的抗剪強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算VSItw(5-5)式中：V計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力設(shè)計(jì)值;S中和軸

3、以上毛截面對(duì)中和軸的面積矩；I 毛截面慣性矩；tw腹板厚度；fv鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。二芻一耳丄J!圖5-3腹板剪應(yīng)力當(dāng)梁的抗剪強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，最常采用加大腹板厚度的方法來(lái)增大梁 的抗剪強(qiáng)度。型鋼由于腹板較厚，一般均能滿足上式要求，因此只在剪力最大截 面處有較大削弱時(shí)，才需進(jìn)行剪應(yīng)力的計(jì)算。3梁的局部承壓強(qiáng)度圖5-4局部壓應(yīng)力當(dāng)梁的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載且該荷載處又未設(shè)置支承 加勁肋，或受有移動(dòng)的集中荷載時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算腹板計(jì)算高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度。在集中荷載作用下，翼緣類(lèi)似支承于腹板的彈性地基梁。 腹板計(jì)算高度邊緣 的壓應(yīng)力分布如圖5-4C的曲線所示。假定集中荷載從作用處以

4、1 : 2.5 在hy高 度范圍和1 ： 1在hR高度范圍擴(kuò)散，均勻分布于腹板計(jì)算高度邊緣。梁的 局部承壓強(qiáng)度可按下式計(jì)算-F_< f5-6t w1 z式中：F集中荷載，對(duì)動(dòng)力荷載應(yīng)考慮動(dòng)力系數(shù)；'集中荷載增大系數(shù)：對(duì)重級(jí)工作制吊車(chē)輪壓，=1.35;對(duì)其他荷載，1.0;1z集中荷載在腹板計(jì)算高度邊緣的假定分布長(zhǎng)度，其計(jì)算方法如下跨中集中荷載I z = a+5hy+2hR梁端支反力丨z = a+2.5hy+aia集中荷載沿梁跨度方向的支承長(zhǎng)度，對(duì)吊車(chē)輪壓可取為50mm；hy自梁承載的邊緣到腹板計(jì)算高度邊緣的距離；hR軌道的高度，計(jì)算處無(wú)軌道時(shí) hR= 0;ai梁端到支座板外邊緣的距

5、離，按實(shí)際取，但不得大于2.5hy。腹板的計(jì)算高度ho按以下規(guī)定采用：軋制型鋼梁為腹板在與上、下翼緣相交接處兩內(nèi)弧起點(diǎn)間的距離；焊接組合梁，為腹板高度；鉚接或高強(qiáng)度螺栓連接組合梁，為上、下翼緣與腹板連接 的鉚釘或高強(qiáng)度螺栓線間最近距離。當(dāng)計(jì)算不能滿足式5-6時(shí)，在固定集中荷載處，應(yīng)設(shè)置支承加勁肋予以 加強(qiáng)，并對(duì)支承加勁肋進(jìn)行計(jì)算。對(duì)移動(dòng)集中荷載，那么應(yīng)加大腹板厚度。4折算應(yīng)力在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，當(dāng)同時(shí)受有較大的正應(yīng)力剪應(yīng)力T和局部壓應(yīng)力CC時(shí)，或同時(shí)受有較大的正應(yīng)力 C和剪應(yīng)力T時(shí)如連續(xù)梁的支座處 或梁的翼緣截面改變處等，應(yīng)按下式驗(yàn)算該處的折算應(yīng)力盧2 匚2 -；c - 3，：l.f

6、5-7式中：,；腹板計(jì)算高度邊緣同一點(diǎn)上的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力。按式5-5計(jì)算，匚c按式5-6計(jì)算，、二按下式計(jì)算I nx(5-8)Inx 凈截面慣性矩；y計(jì)算點(diǎn)至中和軸的距離；G%均以拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值；S折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)。當(dāng)U異號(hào)時(shí)，取S二1.2;當(dāng)同號(hào)或二c = 0 取-1 = 1.1。實(shí)際工程中只是梁的某一截面處腹板邊緣的折算應(yīng)力到達(dá)承載力極限， 幾種 應(yīng)力皆以較大值在同一處出現(xiàn)的概率很小，故將強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘以S予以提高。當(dāng)G匚c異號(hào)時(shí)，其塑性變形能力比 二二c同號(hào)時(shí)大，因此S值可取得更大些。2 梁的剛度梁的剛度驗(yàn)算即為梁的撓度驗(yàn)算。按下式驗(yàn)算梁的剛度v - v(5-9)式中：V荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下梁的最大撓度；V梁的容許撓度值，?標(biāo)準(zhǔn)?根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的容許撓度值。梁的強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算1 如圖1所示一根簡(jiǎn)支梁長(zhǎng)Im，梁的自重為q1;鋼材的等級(jí)與規(guī)格(f , fv)，lx，Wnx，Ix/Sx，tw均為。梁上作用恒荷載，荷載密度為q2，荷載分項(xiàng)系數(shù)為 1.2，截面塑性開(kāi)展系數(shù)為 x =1.05， y =1.20。試驗(yàn)算此梁的正應(yīng)力及支座處剪應(yīng)力。AO圖1解：(1) 計(jì)算作用在梁上的總彎矩 計(jì)算梁自