2017屆中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)第7講一元一次不等式組及應(yīng)用精講精練浙教版

1、一元一次不等式（組）及應(yīng)用由點(diǎn)方法由點(diǎn)方法考點(diǎn)一、不等式的性質(zhì)【例 1】1.如果 avb,那么下列不等式中一定正確的是（）A.a2bvbB.a2abC.abvb2D.a25-a 的解集為 xb,cw0,則 acbc;若且則 a0;若 ac2bbc2,則 ab;若 ab1；若 W_L,則 ab,正確的有（）個(gè).K220ccA.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)2.已知 m,n 為常數(shù)，若 mx+n0 的解集為 x.L,則 nx-m3B,x-3D.x0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）舉一反三 1.不等式組里每個(gè)不等式的解集表示在同一數(shù)軸上如圖，則此不等式組的解集用2.已知關(guān)于 x 的不等式

2、組，x-1無解，則 a 的取值范圍是（）宣員A.a2C.Tvav2D.avT,或 a2考點(diǎn)三、不等式（組）的解法-13（x+1）【例 3】1.解不等式 2 算-15x+l/，并把它們的解集表示在數(shù)軸上.=一丁16 6r-4Dr-4DI I2 2X 表不仔 L15x+l.2 .不等式組32、的所有正整數(shù)解的和為.5工-21,舉一反三 1.求滿足不等式組_的整數(shù)解.3x-8103 .已知 a,b 為實(shí)數(shù)，則解可以為-2Vx1B.aX1C.aX1D.aX1bx1|bx1考點(diǎn)四、含參數(shù)不等式問題,什，,2乂-13入口r心口【例 4】1.若不等式組，的解集是 x2,則 a 的取值范圍是（）X.A.a2B

3、.a2D.無法確定2 .已知不等式組（冥2 的解集中共有 5 個(gè)整數(shù)，則 a 的取值范圍為（）A.7vaW8B.6Va7C,7a8D,7a8l+xCa舉一反三1.若不等式組，x+9.X+1有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.av-36B.a-36D.a-363 .若 a+b=-2,且 a2b,貝 U（）A.卜有最小值 1B.卜有最大值 1C.豆有最大值 2D.且有最小值一旦a2abb9r25_s_54 .已知關(guān)于 x 的不等式組恰有 5 個(gè)整數(shù)解，則 t 的取值范圍是（）-txA.-6t-HB.-6Wtv-HC.-6t-HD.-6t-H2222考點(diǎn)五、新定義【例 5】定義x為不超過 x 的最大整

4、數(shù)，如3,6=3,0.6=0，-3.6=-4.對(duì)于任意實(shí)數(shù) x,下列式子中錯(cuò)誤的是（）A.x=x（x 為整數(shù)）B.0 x-x1C.x+ywx+yD.n+x=n+x（n 為整數(shù)）舉一反三對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù) x“四舍五入”到個(gè)位的值記為（x）.即當(dāng) n 為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若 n-Xx二n+X,則（x）=n.如（0.46）=0,（3.67）=4.2給出下列關(guān)于（x）的結(jié)論：（1.493）=1;（2x）=2（x）;若（翼-1）=4,則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 9x0,m 為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有（m+2013x）=m+（2013x）;（x+y）=（x）+（y）;其中，正確的結(jié)論有（填寫所有正確的序號(hào)）.考點(diǎn)六、不等式（組）

5、的應(yīng)用【例 6】某商場用 36 萬元購進(jìn) A、B 兩種商品，銷售完后共獲利 6 萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200（1）該商場購進(jìn) A、B 兩種商品各多少件;（2）商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn) A、B 兩種商品.購進(jìn) B 種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn) A 種商品的件數(shù)是第一次的 2 倍，A 種商品按原售彳出售，而 B 種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于 81600 元，B 種商品最低售價(jià)為每件多少元？舉一反三我市某鎮(zhèn)組織 20 輛汽車裝運(yùn)完 AB、C 三種臍橙共 100 噸到外地銷售.按計(jì)劃，20 輛汽車都要裝運(yùn)，每輛

6、汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍橙品種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn) A 種臍橙的車輛數(shù)為 x,裝運(yùn) B 種臍橙的車輛數(shù)為V,求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于 4 輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案;（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.經(jīng)典考感經(jīng)典考感、選擇題2.關(guān)于 m 的不等式一 m1 的解為（.Vr*2A.m1n-1B.-m0D.m+rK04.已知 a+1vb,且 c 是非零實(shí)數(shù)，則可得（1.如圖，設(shè)k甲圖中陰影部分

7、面積乙圖中陰影部分面積（ab0）,則有（）A.k2B.1:二k：2C.2k：1D.10:k：一A.m0.m-13.如圖，M,N 兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是 m,n,則下列式子中成立的是（甲甲A.acvbc.ac2bcD.ac2bc2x-2（x-3）：45.不等式組|a+2x無解，則a的取值范圍是（）x,3A.a2B.a2D.a2-x+3y=4-a，一、“6 .已知關(guān)于 x,y 的萬程組,其中-3a1,給出下列結(jié)論：I-y=3ay二R是方程組的解；1廠-1當(dāng) a=-2 時(shí)，x,y 的值互為相反數(shù)；當(dāng) a=1 時(shí)，方程組的解也是方程 x+y=4-a 的解；若x1,則 Ky4.其中正確的是（）A.B

8、.C.D.7 .閱讀理解：我們把對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù) x“四舍五入”到個(gè)位的值記為x,即當(dāng) n 為非負(fù)整數(shù).時(shí)，計(jì)11右 n-wxvn+一，則x=n.例如：0.67=1,.2.49=2,.給出下列關(guān)于x22問題：“2=2;2x=2x;當(dāng) m 為非負(fù)整數(shù)時(shí)，m+2x=m+2x；若2x1=5,則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 Hx2.其中正確的是（）A.B.C.D.二、填空題3x4-4x2(x-1)x7的解為4.對(duì)x,y 定義一種新運(yùn)算上，規(guī)定：xy=ax+by(其中a,b 均為非零常數(shù))，例如：知 11=3,-1A1=_1.(1)求 a,b 的值；4，j,3miA(12m)E4,*,一，.一(2)若關(guān)于 m 的不

9、等式組()恰有 3 個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù) p 的取值范圍2.不等式 4x-90 的解是.1：3x-33.當(dāng) x 滿足條件h1時(shí)，求出方程x22x4=0的根-(x-4)0,y0,求整數(shù) a 的值.3x2y=203.%+1p預(yù)測試題預(yù)測試題ANXI”鼾哥甲卡1 .若不等式組的解集是 xv2,則 a 的取值范圍是（）A.a2B.a2D.無法確定2 .對(duì)于實(shí)數(shù) x,我們規(guī)定x表示不大于 x 的最大整數(shù)，例如1.2=1,3=3，-2.5=-3,若注 1=5,則 x 的取值可以是（）10A.40B.45C.51D.563 .定義x為不超過 x 的最大整數(shù)，如3.6=3,0.6=0，-3.6=-4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)

10、 x,下列式子中錯(cuò)誤的是（）A.x=x（x 為整數(shù)）B.0 x-x1C.x+y1B.aw3C.av1 或 a3D,1a0 的解集為 x,則 nx-m2,B.x-2D.x-26 .已知尸,且1x-y3y+gl3-x8 .關(guān)于 x 的不等式組，2的所有整數(shù)解的和是-7,則 m 的取值范圍是.，、L2 尸m一，（3 工+產(chǎn)0I1nlM )T1012311.我們用a表示不大于 a 的最大整數(shù)，例如：2,5=2，同=3，-2.5=-3;用 va表示大于a 的最小整數(shù)，例如：V2.5=3,=5,=-1.解決下列問題：(1)-4.5=,=.(2)若x=2,則 x 的取值范圍是；若 vy=-1,則 y 的取值

11、范圍是f3s+2=3(3)已知 x,y 滿足方程組*,，求 x,y 的取值范圍.3x-=-612 .在杭州市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中，需要將 A、BC 三地的垃圾 50 立方米、40 立方米、50 立方米全部運(yùn)往垃圾處理場 D、E 兩地進(jìn)行處理.已知運(yùn)往 D 地的數(shù)量比運(yùn)往 E 地的數(shù)量的 2 倍少 10立方米.(1)求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米?10.解不等式組:r4x2x-6工-1(K+，并把解集在數(shù)軸上表示出來.(2)若 A 地運(yùn)往 D 地 a 立方米(a 為整數(shù))，B 地運(yùn)往 D 地 30 立方米，C 地運(yùn)往 D 地的數(shù)量小于 A地運(yùn)往 D 地的 2 倍.其余全部運(yùn)往 E 地，且 C

12、 地運(yùn)往 E 地不超過 12 立方米，則 A、C 兩地運(yùn)往 DE兩地哪幾種方案？(3)已知從AB、C 三地把垃圾運(yùn)往 DE 兩地處理所需費(fèi)用如下表:A 地B 地C 地運(yùn)往 D 地(兀/立方米)222020運(yùn)往 E 地(兀/立方米)202221在(2)的條件下，請說明哪種方案的總費(fèi)用最少?一y=l+3a13 .已知方程組的解 x 為非正數(shù)，y 為負(fù)數(shù).K+尸-7-a(1)求 a 的取值范圍；(2)在 a 的取值范圍中，當(dāng) a 為何整數(shù)時(shí)，不等式 2ax+x2a+1 的解為 x0 的解集為 xv4,試求關(guān)于 x 的不等式 mxn 的解集.答案:_T【例 1】1.A2.a5舉一反三 1.C解：當(dāng) c

13、0 時(shí)，acvbc;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;若且0,則 a、b 異號(hào)，所以 a0;或 a0,bbc：c20,ab;故本選項(xiàng)正確；若 avb0,則不等式的兩邊同時(shí)除以 b,不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即包1;故本選項(xiàng)正確；bc20,.原不等式的兩邊同時(shí)乘以 c2,不等式仍然成立，即 ab；故本選項(xiàng)正CC確.綜上所述，正確的說法共有 3 個(gè).故選 C.2.D【例 2】C舉一反三 1.無解解得 XV2,解得 x-1,所以不等式組的解集為-1wxv2.由點(diǎn)方法由點(diǎn)方法m虹工2.B【例3】1.解:用數(shù)軸表示為：者-43-201J345.2.6舉一反三 1.解：解不等式，得 x-2.解不等式，得 x6.在同一數(shù)軸上表示不

14、等式的解集如下：-O111A-20246，原不等式組的解集為2vxw6.,原不等式組的整數(shù)解為 x=-1,0,1,2,3,4,5,6.2. D【例 4】1.C3. A舉一反三 1.C1+笠-37,方程有解，a-1-37,解得：a-36.2. C解：:a+b=-2,.a=-b-2,b=-2-a,又;a2b,-b-22b,a-4-2a,移項(xiàng)，得-3b2,3a-4,解得，bw-且-2；33由 a2b,得呈 W2（不等式的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù) b,不等號(hào)的方向發(fā)生改變）；bA、當(dāng) a0 時(shí)，0,即也的最小值不是 1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；aa2B、當(dāng)-_lwa0 時(shí)，2 有最小值是 1,無最大值；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3

15、a2a2C、3 有最大值 2;故本選項(xiàng)正確；bD且無最小值；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.b3.C解：.解不等式型 g-x-5 得：x3-2t,2 ,.不等式組的解集是：3-2tx20, .不等式組恰有 5 個(gè)整數(shù)解， .這 5 個(gè)整數(shù)解只能為 15,16,17,18,19,因此 143-2t15,解得：-6Vt,2【例 5】C.解：A、x為不超過 x 的最大整數(shù)，當(dāng) x 是整數(shù)時(shí)，x=x,成立；B、x為不超過 x 的最大整數(shù)，,0 x-x-10,-5.4-3.2-5.4+-3.2,1-x+yWx+y不成立，Dn+x=n+x（n 為整數(shù)），成立；故選：C.舉一反三解：（1.493）=1,正確；（2x）豐 2（

16、x）,例如當(dāng) x=0.3 時(shí)，（2x）=1,2（x）=0,故錯(cuò)誤；若（工-1）=4,則 4Ldx14，解得：9Wx9600解之得 z1080所以 B 種商品最低售價(jià)為每件 1080 元.舉一反三解：(1)根據(jù)題意，裝運(yùn) A 種臍橙的車輛數(shù)為 x,裝運(yùn) B 種臍橙的車輛數(shù)為v,那么裝運(yùn) C 種臍橙的車輛數(shù)為(20-x-y),則有：6x+5y+4(20-x-y)=100整理得：y=-2x+20(0WxW10 且為整數(shù))；(2)由(1)知，裝運(yùn) A、BC 三種臍橙的車輛數(shù)分別為 x,-2x+20,x.由題意得：，:-2i+204解得：4x8因?yàn)?x 為整數(shù),所以 x 的值為 4,5,6,7,8,所以

17、安排方案共有 5 種.方案一：裝運(yùn) A 種臍橙 4 車，B 種臍橙 12 車，C 種臍橙 4 車；方案二：裝運(yùn) A 種臍橙 5 車，B 種臍橙 10 車，C 種臍橙 5 車，方案三：裝運(yùn) A 種臍橙 6 車，B 種臍橙 8 車，C 種臍橙 6 車,方案四：裝運(yùn) A 種臍橙 7 車，B 種臍橙 6 車，C 種臍橙 7 車,方案五：裝運(yùn) A 種臍橙 8 車，B 種臍橙 4 車，C 種臍橙 8 車；（3）設(shè)禾 1J 潤為 W（百元）則：W=6 冰 12+5（-2x+20）X16+4xX10=-48x+1600k=-48V0，W 勺值隨 x 的增大而減小.要使利潤 WM 大，則 x=4,故選方案一W大

18、二-48X4+1600=1408（百元）=14.08（萬元）答：當(dāng)裝運(yùn) A 種臍橙 4 車，B 種臍橙 12 車，C 種臍橙 4 車時(shí)，獲利最大，最大利潤為 14.08 萬元._F、選擇題2.C3.A4.B5.B6.C什3尸4一a/曰,得*Xy=3ax=5-不符合-5x3,尸-1y=1-a=3,x,y 的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確;當(dāng) a=1 時(shí)，x+y=2+a=3,4-a=3,方程 x+y=4-a 兩邊相等，結(jié)論正確;當(dāng) xW1 時(shí)，1+2a1,解得 a1,已知 0WyW4,故當(dāng) xW1 時(shí)，1WyW4,結(jié)論正確，故選 C.7.B解：V2=1,故錯(cuò)誤；經(jīng)典考即經(jīng)典考即解：解方程組,3waw1,-

19、5WxW3,0y4,0y4,結(jié)論錯(cuò)誤;當(dāng) a=-2 時(shí)，x=1+2a=-3,2x=2x,例如當(dāng) x=0.3 時(shí)，2x=1,2x=0,故錯(cuò)誤;當(dāng) m 為非負(fù)整數(shù)時(shí)，不影響“四舍五入”，故m+2 出=m+2x是正確的;若2x1=5,貝 U5Lw2x1v5+工，解得工 LwxvH,故正確；2244x=x,貝 Ux-xx+,解得1Vxw1 故錯(cuò)誤；22222綜上可得正確.8.B二、填空題1.3 權(quán)43.1.54.解：仁(a-Vg)v0,.Va0,a-泥0 且 aVs,0vav 的，-；v-a0,2-V32-a2,即 2-V3b2.故答案為：2-娟 vb2.三、解答題2x551.解：移項(xiàng)通分得x，解得？

20、xW42x82用m口x=20-2a120-2a0/口202 .斛：斛得才有得一a10,.a=7,8,9y=3a-203a-2003%+13支-33解：由求得x4X.則 2vx4.解方程 x2-2x-4=0 可彳#x1=1+J,x2=1-V5,-2n3,，31+向4,符合題意.x=1+三.a+b=3a=24.解：(1)由題息得，解得_a+b=1b=1J2x3m+(1-2m)p3m-解得4-pmL5此不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，-3-p-25-15p-102. C解：根據(jù)題意得：x+455+1,10解得：46x56,3. C解：A、x為不超過 x 的最大整數(shù)，當(dāng) x 是整數(shù)時(shí)，x=x,成立；B、x為

21、不超過 x 的最大整數(shù)，0 x-x-10,-5.4-3.2-5.4+-3.2,AKXI1.C(2)由題意得1-x+yWx+y不成立，Dn+x=n+x（n 為整數(shù)），成立;故選：C.4.D解：根據(jù)題意可知 a-K3即 a+23所以 a1所以 1vaW35.D解：由 mx+n0 的解集為 x,不等號(hào)方向改變,2m0 且-=,io2.=0,w2m0;由 nx-m0 得 xv=-2,所以 x-2;6.12卜+2v=4k用牛：*人,Ux+y=2k+l由一，得 x-y=1-2k.1Vxy0,-11-2k0,解得，yk1；故答案為：yk32因?yàn)椴坏仁浇M的解集為-1VXV1,所以 2b+3=-1,也=1,2解得 a=1,b=-2 代入(a+1)(b1)=2X(3)=-6.故答案為：-6.8.3vmc2 或 2Vme3由得