蘇科版初二數(shù)學第12章 12.1 二次根式 (1) 輔導教學案(無答案)

1、.課 時 計 劃第 周 星期 第 節(jié) 年 月 日課題初二數(shù)學授課老師內(nèi)容二次根式教學目標1. 理解二次根式、最簡二次根式的概念2. 掌握二次根式的加減乘除運算法那么3. 可以運用二次根式的性質(zhì)及運算解決簡單的實際問題教學重點二次根式的性質(zhì)的應用 二次根式的運算教學難點二次根式的性質(zhì)和二次根式的混合運算教學準備教學過程教學過程一.知識框架知識點1. 二次根式的概念一般地，式子叫做二次根式，叫做被開方數(shù)。例題：以下代數(shù)式中，屬于二次根式的為 A、 B、 C、 a1 D、 判斷一個式子是否是二次根式，必需要緊扣概念，看所給的式子是否同時具備二次根式的兩個特征：含有二次根號“； 被開方數(shù)a必須是非負數(shù)

2、。例題：求使以下各式有意義的字母的取值范圍：1 2 3 4分析：判斷帶有二次根式的式子是否有意義，就要看其被開方數(shù)是不是非負數(shù)，是非負數(shù)，它就有意義；不是非負數(shù)，它就無意義。解決此類問題，只需根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式，即可求出字母的取值范圍。2. 二次根式的簡單性質(zhì)1一個非負數(shù)的算術平方根的平方等于它本身 2 一個數(shù)的平方的算術平方根等于這個數(shù)的絕對值。例題：二次根式 的值是 A-3 B3或-3 C3 D93.二次根式的乘法法那么4. 二次根式的除法法那么例題：1，求的值。2設、都是實數(shù)，且滿足，求的值。分析：解決題1的問題，一般不需要將的值求出，可將等式兩邊同時平方，可求得，

3、再求的值，開方即得所求代數(shù)式的值； 題2中，由被開方數(shù)是非負數(shù)得，但分母，故，代入原等式求得的值。5. 最簡二次根式假設二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：1假如被開方數(shù)是分數(shù)包括小數(shù)或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進展化簡。2假如被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。6.同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，假如被開方數(shù)一樣，這幾個二次根式叫做同類二次根式。課堂例題：例1.化簡：分析

4、：將和分別分母有理化后再進展計算，也可將除以變 為乘以，與括號里各式進展計算，從而原式可化為：原式0例2.，求的值。 分析：直接代入求值比較費事，可考慮把代數(shù)式化簡再求值，并且、的值的分母是兩個根式，且互為有理化因式，故必然簡潔且不含根式，的值也可以求出來。解：由得：， 原式例3.閱讀此題的解答過程，化簡：解：原式 問：1上述解題過程中，從哪一步開場出現(xiàn)錯誤，請?zhí)顚懗鲈摬降拇?； 2錯誤的原因是 ； 3此題的正確結(jié)論是 。分析：此題是閱讀形式的題，要找出錯誤的原因，錯誤容易產(chǎn)生在由根式變?yōu)榻^對值，絕對值再化簡出來這兩步，所以在這兩步特別要注意觀察閱讀。練習：一、選擇題：1、以下各式正確的選項是 A、B、0，0C、的絕對值是D、2、以下各式中與是同類二次根式的是 A、 B、 C、 D、3、以下等式或說法中正確的個數(shù)是 ；的一個有理化因式是；。A、0個 B、1個 C、2個 D、3個4、，那么與的關系是 A、 B、 C、 D、5、以下運算正確的選項是 A、 B、C、 D、二、填空題：1、比較大?。?； 。2、計算： ； ； ； ； ； 。 ； 。3.二次根式有意義的條件是 。4假設m<0，那么= 。5成立的條件是 。6假設，那么的值為 。7化簡的結(jié)果是 。8.請你觀察考慮以下計算過程： 因此猜測： 。三、化簡題：1、；2、；四、