線段角的軸對稱性第一課時教學(xué)案

1、蘇科版初二數(shù)學(xué)課時設(shè)計活頁紙總課題第一章軸對稱圖形總課時課題§1.4線段、角的軸對稱性課型新授教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握線段是軸對稱圖形及線段的垂直平分線的性質(zhì)。通過學(xué)生動手、動腦、探究、討論過程培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握知識，感受數(shù)學(xué)魅力。教學(xué)重點使學(xué)生掌握線段是軸對稱圖形及線段的垂直平分線的性質(zhì)。教學(xué)難點線段的垂直平分線的作法和定義。教具準(zhǔn)備投影儀教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計意圖一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情景如圖。A,B,C三點表示三個村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)問題，計劃建一所小學(xué)，要使學(xué)校到三所村莊的距離相等。請你身-回設(shè)計師，在圖中確定學(xué)校

2、的位直，你能辦到嗎？A相信通過本課的學(xué)習(xí)，你就會輕易的解決這個問題%C二、新授1、讓學(xué)生準(zhǔn)備一張薄紙，在這薄張上任意回一條線段AB,折紙使兩端點重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？l學(xué)生通過動手和討論得到結(jié)論：線段是軸對稱圖形，線段Pj的垂直平分線是它的對稱軸。/'、2練習(xí)：如圖，直線l±AB,AOlB垂足為0,OA=OB點P在l上，那么。你還能得出一個更一般的結(jié)論嗎？結(jié)論：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等3例題：線段的垂直平分線外的點，到這條線段兩端點的距離相等嗎？為什么？學(xué)生思考由學(xué)生自己先做（或互相討論）,然后回答，若有答不全的，教師（或其他學(xué)生）補充.通過這個問題的提

3、出，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，學(xué)習(xí)的興趣從特殊到一般，符合學(xué)生的認知規(guī)律教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計意圖教師點評，用幻燈片給出解答過程:解：線段的垂直平分線外的點，到這條線段兩端的距離不會相等。如圖，在線段AB的垂直平分線l外任取一點P,連接PAPB,設(shè)PA交l于點Q連接QB根據(jù)“線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等”，讓學(xué)生自己作圖，討論研究，并給出結(jié)論和證明.既是對知識的應(yīng)用又是對知識再認識因為點Q在AB的垂直平分線上，所以QA=QB于是PA=PQ+QA=PQ+QBI為三角形的兩邊之和大于第三邊，所以PQ+QBPB,即PA>PR4思考題：如圖1,已知線段AB,你能否利用圓規(guī)找

4、一點Q,使點Q到AB的距離相等，觀察點Q是否在直線l上？老師巡視，給予個別輔導(dǎo)最后給出肯定答案：讓學(xué)生自己作 圖，認真研究，互 相交流。即：到線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。完成練習(xí)：P23、15、用尺規(guī)作圖法作線段的垂直平分線在總結(jié)上一題的基礎(chǔ)上，老師給出作圖過程和作圖方法，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上模仿，掌握用尺規(guī)作圖作線學(xué)生板演段的垂直平分線的方法。師生共同總結(jié)：如果直線l是線段AB的垂直平分線，那么，若點P在l上，則PA=PB若QA=QB則點Q在l上。由此，可得到:線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合完成練習(xí)：P23、2、3（三）小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了線段

5、是軸對學(xué)生總結(jié)，教師補 充稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸。線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。到線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。我們還掌握教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計意圖了用尺規(guī)作圖法作線段的垂直平分線，從而得到線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合。現(xiàn)在你能解決開始提出的問題了嗎？四、作業(yè)：補充練習(xí)1 .到一條線段兩端距離相等的點有個。2 .畫圖，填空：在ABC中，畫出ABAC的垂直平分線，它們相交于點O.連結(jié)OAOBOC(1)點0線段AB的垂直平分線上，=()同理=,=?點O在線段BC的垂直平分線上.(2)過點O作OMLBC則直線OM是線段BC的,由此可知，三角形兩邊垂直平分線的交點通過這些習(xí) 題的練習(xí)， 可以對本 課的知