統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(文科)

1、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第一節(jié)隨機抽樣1 .下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（）A.在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎B.某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C.某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學校機構改革的意見D.用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進行質量檢驗答案：D2 .總體由編號為01,02,，19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體

2、的編號為（）7816657224369972801983229387481A.08B.07C.02D.01答案：D3 .為了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（）A.50B.40C.25D.20答案：C4 .某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調查，將840人按1,2,840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為（）A.11B.12C.13D.14答案：B5 .在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示.130034566888914 1.1222334155566781

3、5 0122333若將運動員按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139,151上的運動員人數(shù)是.答案：46.某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為（）類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計4300A. 90B.100C.180D.300答案：C7 .某校高一年級有900名學生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，則應抽取的男生人數(shù)為.答案：58 .某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)

4、量之比為3：5：7,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n=（）A.54B.90C.45D.126答案：B9 .某學校三個興趣小組的學生人數(shù)分布如下表（每名同學只參加一個小組）（單位：人）.籃球組書畫組樂器組3_.叵！4530a高二151020學校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學生中抽取30人，結果籃球組被抽出12人，則a的值為.答案：3010 .甲、乙兩套設備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進行質量檢測.若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設備生產(chǎn)，則乙設備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為件

5、.答案：180011 .某市有A、B、C三所學校，共有高三文科學生1500人，且A、B、C三所學校的高三文科學生人數(shù)成等差數(shù)列，在三月進行全市聯(lián)考后，準備用分層抽樣的方法從所有高三文科學生中抽取容量為120的樣本，進行成績分析，則應從B校學生中抽取人.答案：40第二節(jié)用樣本估計總體12 .根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結論中不正確的是（）A.逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B. 2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C. 2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D. 2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關答案：D

6、13 .某電子商務公司對10000名網(wǎng)絡購物者2014年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額（單位：萬元）都在區(qū)間0.3,0.9內，其頻率分布直方圖如圖所示.直方圖中的a=;答案：3600014 .某地政府調查了工薪階層1000人的月工資收入，并根據(jù)調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，為了了解工薪階層對月工資收入的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調查的1000人中抽出100人做電話詢訪，則（30,35（百元）月工資收入段應抽出人.答案：1515 .某學校隨機抽取20個班，調查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5）,5,10）,，30,35）,35,4

7、0時,所作的頻率分布直方圖是（）答案：A16 .某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民.根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：甲部門乙部門979766533211098877766&555514133321006&5520。61222059044B1224567778901L23468B00113449123a4501146fi000分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù);分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率;根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價.答案：由所給莖葉圖知，50位市民對甲部門的

8、評分由小到大排序，排在第25,26位的是75,75,故樣本中位數(shù)為75,所以該市的市民對甲部門評分的中位數(shù)的估計值是75.50位市民對乙部門的評分由小到大排序，排在第25,26位的是66,68,故樣本中位數(shù)為66+682=67,所以該市的市民對乙部門評分的中位數(shù)的估計值是67.，、.，58由所給莖葉圖知，50位市民對甲、乙部門的評分局于90的比率分別為熱=0.1,50=0.16,故該市的市民對甲、乙部門的評分高于90的概率的估計值分別為0.1,0.16.由所給莖葉圖知，市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于對乙部門的評分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分的標準差要小于對乙部門的評分的標準

9、差，說明該市市民對甲部門的評價較高、評價較為一致，對乙部門的評價較低、評價差異較大.17.某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度)，以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分組的頻率分布直方圖如圖.(1)求直方圖中(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為220,240),240,260),260,280),280,300的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220,240)的用戶中應抽取多少戶？答案:(1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+

10、0.005+0.0025)X20=1得x=0.0075,直方圖中x的值為0.0075.220+240(2)月平均用電量的眾數(shù)是2=230.(0.002+0.0095+0.011)X20=0.45V0.5,，月平均用電量的中位數(shù)在220,240)內，設中位數(shù)為a,貝U(0.002+0.0095+0.011)X20+0.0125X(a220)=0.5,解得a=224,即中位數(shù)為224.(3)月平均用電量在220,240)的用戶有0.0125X20X100=25(戶),同理可求月平均用電量為240,260),260,280),280,300)的用戶分別有15戶、10戶、5戶，故抽取比例為11_125

11、+15+10+5-5'1，從月平均用電量在220,240)的用尸中應抽取25X"5=5(尸).18.重慶市2013年各月的平均氣溫（C）數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.19B.20C.21.5D.23答案：B19.為比較甲、乙兩地某月 14時的氣溫情況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：C）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論:甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫;甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫;14時的氣溫的標準差;14時的氣溫的標準差.甲地該月14時的氣溫的標準差小于乙地該月甲地該月14時的氣溫的標

12、準差大于乙地該月其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的編號為（）A.B.C.D.答案：B20.甲、乙、丙、丁四人參加某運動會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示:甲乙丙1平均環(huán)數(shù)x8.38.88.88.7力主s23.53.62.25.4從這四個人中選擇一人參加該運動會射擊項目比賽，最佳人選是（）A.甲B.乙C.丙D.丁答案：C第三節(jié)變量間的相關關系、統(tǒng)計案例1.判斷下列結論的正誤.（正確的打“，”，錯誤的打"X”）（1）相關關系與函數(shù)關系都是一種確定性的關系，也是一種因果關系.（）（2）利用樣本點的散點圖可以直觀判斷兩個變量的關系是否可以用線性關系去表示.AAA_（3）通過回歸方

13、程y=bx+a可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢.（）（4）任何一組數(shù)據(jù)都對應著一個回歸直線方程.（）（5）事件X,Y關系越密切，則由觀測數(shù)據(jù)計算得到的K2的觀測值越大.（答案：（1）X（2），（3），（4）X（5），2.觀察下列各圖:其中兩個變量x,y具有相關關系的圖是A.B.C.D.解析：選C由散點圖知具有相關關系.3.已知x, y的取值如下表，從散點圖可以看出y與x線性相關，且回歸方程為y=0.95x+a,則a=()xo134y2.24.34.86.7A.3.25B,2.6C,2.2D,0解析：選B由已知得x=2,y=4.5,因為回歸方程經(jīng)過點（x,y）,所以a=4.5-0.95X2=2

14、.6.4 .若回歸直線方程為y=2-1.5x,則變量x增加一個單位，y（）A.平均增加1.5個單位B.平均增加2個單位C.平均減少1.5個單位D.平均減少2個單位解析：選C因為回歸直線方程為y=2-1.5x,所以b=1.5,則變量x增加一個單位,y平均減少1.5個單位.5 .在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是A.若K2的觀測值為k=6.635,我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病B.從獨立性檢驗可知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病C.若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患

15、肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤D.以上三種說法都不正確解析：選C根據(jù)獨立性檢驗的思想知C項正確.6 .下列四個散點圖中，變量x與y之間具有負的線性相關關系的是（）答案：D7 .為研究語文成績和英語成績之間是否具有線性相關關系，統(tǒng)計某班學生的兩科成績得到如圖所示的散點圖（x軸、y軸的單位長度相同），用回歸直線方程y=bx+a近似地刻畫其相關關系，根據(jù)圖形，以下結論最有可能成立的是（）A.線性相關關系較強，b的值為1.258 .線性相關關系較強，b的值為0.83C.線性相關關系較強,b的值為一0.87D.線性相關關系較弱，無研究價值答案：B8 .已知變量x和y滿足關系y=0.1x+

16、1,變量y與z正相關.下列結論中正確的是（）A. x與y正相關，x與z負相關B. x與y正相關，x與z正相關C. x與y負相關，x與z負相關D. x與y負相關，x與z正相關答案：C9 .某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù):20122014年份一需求量（萬噸）236246257276286AAA（1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程y=bx+a;（2）利用（1）中所求出的回歸直線方程預測該地2016年的糧食需求量.解：（1）由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來配回歸直線方程，為此對數(shù)據(jù)預處理如下：年份2010一4-2024需求量257-21110

17、1929對預處理后的數(shù)據(jù)，容易算得,x=0,y=3.2,a-4X-21+-2X-11+2X19+4X295X0X3.2b=42+-22+22+42-5X02260”=40=6.5,a-A-a=ybx=32由上述計算結果，知所求回歸直線方程為AAAy-257=b(x-2010)+a=6.5(x-2010)+3.2,一A!Py=6.5(x-2010)+260.2.(*)(2)利用回歸直線方程(*),可預測2016年的糧食需求量為6.5(20162010)+260.2=6.5X6+260.2=299.2(萬噸).10.某校數(shù)學課外興趣小組為研究數(shù)學成績是否與性別有關，先統(tǒng)計本校高三年級每個學生一學期

18、數(shù)學成績平均分（采用百分制），剔除平均分在40分以下的學生后，共有男生300名,女生200名.現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表.分數(shù)段40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)男39181569女64510132估計男、女生各自的平均分（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表），從計算結果看,數(shù)學成績與性別是否有關；(2)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請你根據(jù)已知條件作出2X2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績與性別有關”優(yōu)分非優(yōu)分總計男生女生總計100附表及公式P(K2>k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.8282nadbca+bc+da+cb+d聽前試做(1)x男=45X0.05+55X0.15+65X0.3+75X0.