二、萬有引力定律教案7

1、§62萬有引力定律課時(shí)計(jì)劃：2節(jié) 累計(jì)課時(shí)： 授課時(shí)間： 月 日 授課類型：講授課第二課時(shí)知識(shí)目標(biāo)1、在開普勒第三定律的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到萬有引力定律，使學(xué)生對(duì)此定律有初步理解；2、使學(xué)生了解并掌握萬有引力定律；3、使學(xué)生能認(rèn)識(shí)到萬有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間，不管它們之間是否還有其它作用力）能力目標(biāo)1、使學(xué)生能應(yīng)用萬有引力定律解決實(shí)際問題；2、使學(xué)生能應(yīng)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決行星繞恒星和衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的天體問題情感目標(biāo)1、使學(xué)生在學(xué)習(xí)萬有引力定律的過程中感受到萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)是經(jīng)歷了幾代科學(xué)家的不斷努力，甚至付出了生命，最后牛頓總結(jié)了前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)

2、上才發(fā)現(xiàn)的讓學(xué)生在應(yīng)用萬有引力定律的過程中應(yīng)多觀察、多思考教學(xué)難點(diǎn)：萬有引力定律的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：萬有引力定律教學(xué)建議萬有引力定律的內(nèi)容固然重要，讓學(xué)生了解發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程更重要建議教師在授課時(shí)，應(yīng)提倡學(xué)生自學(xué)和查閱資料教師應(yīng)準(zhǔn)備的資料應(yīng)更廣更全面通過讓學(xué)生閱讀“萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程”，讓學(xué)生根據(jù)牛頓提出的幾個(gè)結(jié)果自己去猜測(cè)萬有引力與那些量有關(guān)教師在授課時(shí)可以讓學(xué)生自學(xué)，也可由教師提出問題讓學(xué)生討論，也可由教師展示出開普勒三定律和牛頓的一些故事引導(dǎo)學(xué)生討論教學(xué)過程（一）新課教學(xué)(20分鐘)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、開普勒和牛頓等人照片并講述物理學(xué)史：十七世紀(jì)中葉以前的漫長(zhǎng)時(shí)間中，

3、許多天文學(xué)家和物理學(xué)家(如第谷、哥白尼，伽利略和開普勒等人)，通過了長(zhǎng)期的觀察、研究，已為人類揭示了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律但是，長(zhǎng)期以來人們對(duì)于支配行星按照一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因是什么卻缺乏了解，更沒有人敢于把天體運(yùn)動(dòng)與地面上物體的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來加以研究偉大的物理學(xué)家牛頓在哥白尼、伽利略和開普勒等人研究成果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將地面上的動(dòng)力學(xué)規(guī)律推廣到天體運(yùn)動(dòng)中，研究、確立了萬有引力定律從而使人們認(rèn)識(shí)了支配行星按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，為天體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)那么：(1)牛頓是怎樣研究、確立萬有引力定律的呢？(2)萬有引力定律是如何反映物體間相互作用規(guī)律的？以上兩個(gè)問題就是這節(jié)課要研究的重點(diǎn)2、通過舉例分析，引

4、導(dǎo)學(xué)生粗略領(lǐng)會(huì)牛頓研究、確立萬有引力定律的科學(xué)推理的思維方法蘋果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)：(由于受地球引力的原因)；行星繞太陽作圓周運(yùn)動(dòng)：(由于受太陽引力的原因)，(牛頓認(rèn)為)牛頓將上述各運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來研究后提出：這些力是屬于同種性質(zhì)的力，應(yīng)遵循同一規(guī)律；并進(jìn)一步指出這種力應(yīng)存在于宇宙中任何具有質(zhì)量的物體之間3、引入課題板書：第二節(jié)、萬有引力定律(1)萬有引力：宇宙間任何有質(zhì)量的物體之間的相互作用(板書)(2)萬有引力定律：宇宙間的一切物體都是相互吸引的兩個(gè)物體間的引力大小，跟他們之間質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比(板書)式中： 為萬有引力恒量 ；

5、 為兩物體的中心距離引力是相互的(遵循牛頓第三定律)（二）應(yīng)用（例題及課堂練習(xí)）學(xué)生中存在這樣的問題：既然宇宙間的一切物體都是相互吸引的，哪為什么物體沒有被吸引到一起？（請(qǐng)學(xué)生帶著這個(gè)疑問解題）例題1、兩物體質(zhì)量都是1kg，兩物體相距1m，則兩物體間的萬有引力是多少？解：由萬有引力定律得： 代入數(shù)據(jù)得： 通過計(jì)算這個(gè)力太小，在許多問題的計(jì)算中可忽略例題2.已知地球質(zhì)量大約是 ，地球半徑為 km，地球表面的重力加速度 求：（1）地球表面一質(zhì)量為10kg物體受到的萬有引力？（2）地球表面一質(zhì)量為10kg物體受到的重力？（3）比較萬有引力和重力？解：（1）由萬有引力定律得： 代入數(shù)據(jù)得： （2） （

6、3）比較結(jié)果萬有引力比重力大原因是在地球表面上的物體所受萬有引力可分解為重力和自轉(zhuǎn)所需的向心力（三）課堂練習(xí)：教師請(qǐng)學(xué)生作課本中的練習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生審題，并提示使用萬有引力定律公式解題時(shí)，應(yīng)注意因單位制不同， 值也不同，強(qiáng)調(diào)用國際單位制解題請(qǐng)學(xué)生同時(shí)到前面，在黑板上分別作1、2、3題其它學(xué)生在座位上逐題解答此時(shí)教師巡回指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)隨時(shí)注意黑板上演算的情況（四）小結(jié)：1、萬有引力存在于宇宙中任何物體之間(天體間、地面物體間、微觀粒子間)天體間萬有引力很大，為什么？留學(xué)生去想（它是支配天體運(yùn)動(dòng)的原因）地面物體間，微觀粒子間：萬有引力很小，為什么？它不足以影響物體的運(yùn)動(dòng)，故常?？珊雎圆挥?jì)2、應(yīng)用萬有

7、引力定律公式解題， 值選 ，式中所涉其它各量必須取國際單位制（五）布置作業(yè)(3分鐘)：教師可根據(jù)學(xué)生的情況布置作業(yè)第二課時(shí)典型例題星體質(zhì)量的求解例1 已知地球表面的重力加速度為 ，地球半徑為 ，萬有引力恒量為 ，用以上各量表示，地球質(zhì)量為 是多少？解：由 得： 星體密度的求解例2 已知地球表面的重力加速度為 ，地球半徑為 ，萬有引力恒量為 ，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，用以上各量表示，地球的平均密度是多少？解：由萬有引力定律得： 得： 證明星體密度與周期平方乘積為常量例3 行星的平均密度是 ，靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是T，試證明 為一個(gè)常數(shù)分析：將行星看作一個(gè)球體，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問心

8、力由萬有引力提供解：設(shè)半徑為R，則密度 為質(zhì)量M與體積之比：即： 對(duì)衛(wèi)星，萬有引力等于向心力 所以： 即： 因?yàn)镚為引力常量，所以 是一個(gè)對(duì)任何行星都適用的常數(shù)點(diǎn)評(píng)：從本題結(jié)論可以看出，若能觀察到某行星附近的衛(wèi)星運(yùn)行周期，我們就可以估算出該行星的密度擴(kuò)展資料萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程自哥白尼建立日心說到開普勒提出行星運(yùn)動(dòng)三定律，行星運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律已被發(fā)現(xiàn)，給進(jìn)一步從動(dòng)力學(xué)方面考察行星的運(yùn)動(dòng)提供了條件到17世紀(jì)后半期，已有一些學(xué)者，其中包括著名物理學(xué)家胡克。認(rèn)為天體之間存在著相互作用的引力，行星的運(yùn)動(dòng)是由太陽對(duì)它們的引力引起的。胡克等人甚至推測(cè)到太陽對(duì)行星的引力的大小跟行星與太陽之間的距離的平方成反

9、比、但是他們都不能證明行星所做的橢圓運(yùn)動(dòng)是平方反比律的結(jié)果。對(duì)引力大小的數(shù)量級(jí)也一無所知。1684年，這個(gè)問題在英國皇家學(xué)會(huì)爭(zhēng)論頗為激烈，天文學(xué)家哈雷和數(shù)學(xué)家雷恩都不能解決這個(gè)疑難，胡克雖然聲稱他已得解，卻拿不出一個(gè)公式同年8月，哈雷帶著這個(gè)問題來請(qǐng)教牛頓，才知道牛傾已經(jīng)解決了這個(gè)問題。在哈雷的敦促下，牛頓于1684年12月寫出了了論運(yùn)動(dòng)一文，闡明了他在地面物體動(dòng)力學(xué)和天體力學(xué)方面獲得的成就。1687年，他又發(fā)表了著名的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理，全面地總結(jié)了他的研究成果，他所發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，也在這部著作中得到了系統(tǒng)而深刻的論證這些論證對(duì)于在物理理論中已經(jīng)確立的定律，新的假說、實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和理論推導(dǎo)之

10、間的相互作用，提供了一個(gè)極好的范例研究牛頓留給人們的文獻(xiàn)可以看到，他發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思路大體如下：(1)牛頓首先證明了，一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，如果受到一個(gè)指向固定中心的凈力作用，不論這個(gè)力的性質(zhì)和大小如何，它的運(yùn)動(dòng)一定服從開普勒第二定律(即等面積定律)；反過來，行星運(yùn)動(dòng)都服從開普勒第二定律，它們就都受到一個(gè)向心力時(shí)作用(2)牛頓又證明，一個(gè)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的物體，如果受到指向橢圓焦點(diǎn)的向心力，這個(gè)力一定跟物體與焦點(diǎn)的距離的平方成反比(3)牛頓認(rèn)為，行星所受的向心力來源于太陽的引力；衛(wèi)星所受的向心力來源于行星的引力而地球吸引月球的引力，跟地球吸引樹上的蘋果和任何一個(gè)拋出的物體時(shí)顯示出來的重力，是同一種力

11、這就是說，天體的運(yùn)動(dòng)跟地面上物體的運(yùn)動(dòng)，有著共同的規(guī)律，地球重力，也是隨著與地心距離的增大按平方反比律而減弱的，牛頓通過計(jì)算證明，由于月球與地球的距離是地球半徑的60倍，月球軌道運(yùn)動(dòng)的向心加速度應(yīng)該等于地面上重力加速度的1/3600。這就是著名的月地檢驗(yàn)，它跟實(shí)際測(cè)量的結(jié)果符合得相當(dāng)好(4)牛頓根據(jù)他自己提出的作用和反作用定律，推論引力作用是相互的地球作用在質(zhì)量是 的物體上的引力大小恰好等于質(zhì)量為 的物體作用在地球的引力(5)在一定的地點(diǎn)，石塊所受的重力隨石塊的質(zhì)量 而增加，即 與 成正比，.另一方面，如果行星的質(zhì)量 改變，石塊所受的重力也必將隨之而改變也就是說，如果石塊與地球的距離 不變，不

12、只有 與 成正比，而且有 與 成正比習(xí)題精選1、地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的9倍，地球半徑約為火星半徑的2倍，那么在地球表面重力為6000N的人到火星表面上的體重變?yōu)開。2、地球半徑為 ，在離地面 高處和離地面 高處重力加速度之比為_。3、地球表面重力加速度為 ，地球半徑為 ，萬有引力恒量為 ，則地球平均密度的估算式是_。4、月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根繩子在地球表面能拉著3kg的重物產(chǎn)生最大為 的豎直向上的加速度， ，將重物和繩子均帶到月球表面，用該繩子能使重物產(chǎn)生沿月球表面豎直向上的最大加速度為：A、 B、  C、   D、 5、天文觀察到某行星線速度為 ，離太陽距離 ，則可知太陽質(zhì)量為_，已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)線速度約30km/s，軌道半徑約 ，可知太陽質(zhì)量約為_kg（1位有效數(shù)字）6、火星的半徑是地球半徑的一半，其質(zhì)量是地