二次函數(shù)yaxh2k的圖象與性質(zhì)學(xué)案

1、（3）二次函數(shù)ya(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)初三（ ）班 第 組 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)畫二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)a (xh)2k的圖象；2掌握二次函數(shù)ya (xh)2k的性質(zhì)；3會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)ya (xh)2k的性質(zhì)解題學(xué)習(xí)過程：1、 預(yù)習(xí)導(dǎo)入1 拋物線的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，開口_2 拋物線的對(duì)稱軸是 _.頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x_ 時(shí)y隨x的增大而減小，當(dāng)x_ 時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)x= 時(shí)，y取得最 值 。3 函數(shù)的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x_ 時(shí)y隨x的增大而減小，當(dāng)x_ 時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)x= 時(shí)，y取得最 值 。二、自主學(xué)習(xí)例3在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它

2、們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)解 列表x-4-3-2-101234 描點(diǎn)、連線，畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象， 它們的開口方向都向 ，對(duì)稱軸分別為 、 、 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 、 、 由上圖可知 將函數(shù)的圖象向_平移_個(gè)單位可得函數(shù)的圖象,再向_平移_ _個(gè)單位可得函數(shù)的圖象變式訓(xùn)練：1.填空y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值增減性 2.理一理知識(shí)點(diǎn)yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2k開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值 增減性 例4、要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處達(dá)到最

3、高，高度為3米，水柱落地處離池中心3米，水管應(yīng)多長(zhǎng)？四、題組訓(xùn)練A組：1若將拋物線y2x21向下平移2個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為_2拋物線y3 (x4)21中，當(dāng)x_時(shí)，y有最_值是_3二次函數(shù)y(x1)22的最小值為_4將拋物線yx2向右平移2個(gè)單位后，再向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式為_5將拋物線yx2向下平移2個(gè)單位后，再向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式為_B組：6將拋物線y5(x1)23先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，得到拋物線的解析式為_7頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），開口方向和大小與拋物線yx2相同的解析式為（ ） Ay(x2)23By(x2)23 Cy(x2)23

4、Dy(x2)238 寫出一個(gè)頂點(diǎn)是（5，0），形狀、開口方向與拋物線y2x2都相同的二次函數(shù)解析式 .9足球守門員大腳開出去的球的高度隨時(shí)間的變化而變化，這一過程可近似地用下列哪幅圖表示（ ） A B C D10 若拋物線ya (x1)2k上有一點(diǎn)A（3，5），則點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為 _11 拋物線y-2 (x3)2+4的開口向_；頂點(diǎn)坐標(biāo)為_；對(duì)稱軸是_；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y有_值是_12若拋物線yax2k的頂點(diǎn)在直線y-2上，且x1時(shí)，y3，求a、k的值13 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（1，2），且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），求此函數(shù)的解析式。14 已知一條拋物線的形狀與拋物線相同，