深圳市17校聯(lián)考二模

1、廣東省深圳市2016年17校聯(lián)考中考數(shù)學二模試卷（解析版）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確的選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1給出四個數(shù)0，1，其中最小的是（）A0 B C D1【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得10，故給出四個數(shù)0，1，其中最小的是1故選：D【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小2據(jù)深

2、圳特區(qū)報3月30日早間消息，華為公司獲得2016中國質(zhì)量領(lǐng)域最高獎華為公司將2016年銷售收入目標定為818億美元，是國內(nèi)互聯(lián)網(wǎng)巨頭BAT三家2014年收入的兩倍以上其中818億美元可用科學記數(shù)法表示為（）美元A8.18×109B8.18×1010C8.18×1011D0.818×1011【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：818億美元可用科學記

3、數(shù)法表示為8.18×1010美元，故選B【點評】此題考查科學記數(shù)法問題，將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，其中1|a|10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)3在奔馳、寶馬、豐田、三菱等汽車標志圖形中，為中心對稱圖形的是（）A B C D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，結(jié)合圖形特征即可求解【解答】解：A、C、D都不是中心對稱圖形，是中心對稱圖形的只有B故選B【點評】本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形4馬大哈做題很快，但經(jīng)常不仔細思考，所以往往錯誤率很高，有一次做

4、了四個題，但只做對了一個，他做對的是（）Aa8÷a4=a2Ba3a4=a12C =±2 D2x3x2=2x5【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則以及單項式乘以單項式運算法則求出答案【解答】解：A、a8÷a4=a4，故此選項錯誤；B、a3a4=a7，故此選項錯誤；C、=2，故此選項錯誤；D、2x3x2=2x5，正確故選：D【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算法則以及單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵5下列各圖中，描述1與2互為余角關(guān)系最準確的是（）A B C D【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A

5、、1=2，不是互為余角關(guān)系，故本選項錯誤；B、1=2，是對頂角，不是互為余角關(guān)系，故本選項錯誤；C、1與2互為余角關(guān)系，故本選項正確；D、1與2互為補角關(guān)系，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查了余角和補角，熟練掌握余角的概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵6如圖，正三棱柱的主視圖為（）A B C D【分析】根據(jù)正三棱柱的主視圖是矩形，主視圖中間有豎著的實線，即可解答【解答】解：正三棱柱的主視圖是矩形，主視圖中間有豎著的實線故選：B【點評】本題考查實物體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉72015賽季中超聯(lián)賽中，廣州恒大足球隊在聯(lián)賽

6、30場比賽中除4月3日輸給河南建業(yè)外，其它場次全部保持不敗，取得了67個積分的驕人成績，已知勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，設(shè)廣州恒大一共勝了x場，則可列方程為（）A3x+（29x）=67 Bx+3（29x）=67 C3 x+（30x）=67 Dx+3（30x）=67【分析】設(shè)該隊共勝了x場，則平了（30x）場，根據(jù)得出總分為67分列出方程解答即可【解答】解：設(shè)該隊共勝了x場，則平了（30x）場，由題意得3x+（29x）=67，故選A【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，理解題意，找出得分的計算方法是解決問題的關(guān)鍵8兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏

7、形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=ACBD，其中正確的結(jié)論有（）A0個 B1個 C2個 D3個【分析】先證明ABD與CBD全等，再證明AOD與COD全等即可判斷【解答】解：在ABD與CBD中，ABDCBD（SSS），故正確；ADB=CDB，在AOD與COD中，AODCOD（SAS），AOD=COD=90°，AO=OC，ACDB，故正確；四邊形ABCD的面積=ACBD，故正確；故選D【點評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明ABD與CBD全等和利用SAS證明AOD與COD全等9深圳空氣質(zhì)量優(yōu)

8、良指數(shù)排名近年來一直排在全國城市前十下表是深圳市氣象局于2016年3月22日在全市十一個監(jiān)測點監(jiān)測到空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)如表監(jiān)測點荔園西鄉(xiāng)華僑城南油鹽田龍崗洪湖南澳葵涌梅沙觀瀾AQI1531252431242525342026質(zhì)量優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)上述（AQI）數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，25 B31，25 C25，24 D31，24【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第6個數(shù)是中位數(shù)【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列15，20，24，24，25，25，25，26，31，31，34，第6個數(shù)是25，所以中位數(shù)是25；在這

9、組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25，即眾數(shù)是25故選A【點評】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個數(shù)字或中間兩個數(shù)字的平均數(shù)即為所求一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)10如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交AD于F，再分別以B、F為圓心，大于BF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G，若BF=6，AB=5，則AE的長為（）A11 B6 C8 D10【分析】連接EF，根據(jù)題意得出AE垂直平分BF，AF=AB=5，得出OB=OF=3，BAE=FAE，由勾股定理求出OA，再證出BE=AB=AF，得出四邊形ABEF是平行四

10、邊形，由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OE=AE，即可得出結(jié)果【解答】解：連接EF，如圖所示：根據(jù)題意得：AE垂直平分BF，AF=AB=5，AOF=90°，OB=OF=3，BAE=FAE，OA=4，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，F(xiàn)AE=AEB，BAE=AEB，BE=AB=AF，四邊形ABEF是平行四邊形，OA=OE=AE，AE=2OA=8；故選：C【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形ABEF是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵11如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對稱軸為x=，且經(jīng)過點（2，0），

11、有下列說法：abc0；a+b=0；ab+c=0；若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點，則y1=y2上述說法正確的是（）A B C D【分析】根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點位置求得a、b、c的符號即可判斷；根據(jù)對稱軸求出b=a，即可判斷；求得點（2，0）關(guān)于對稱軸的對稱點為（1，0），把x=1代入函數(shù)關(guān)系式，即可判斷；求出點（0，y1）關(guān)于直線x=的對稱點的坐標，根據(jù)對稱軸即可判斷y1和y2的大小【解答】解：二次函數(shù)的圖象開口向下，a0，二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點，c0，對稱軸是直線x=，=，b=a0，abc0故正確；由中知b=a，a+b=0，故正確；由對稱軸為

12、x=，點（2，0）的對稱點是（1，0），當x=1時，y=0，即ab+c=0故正確；（0，y1）關(guān)于直線x=的對稱點的坐標是（1，y1），y1=y2故正確；綜上所述，正確的結(jié)論是故選：A【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，注意：當a0時，二次函數(shù)的圖象開口向上，當a0時，二次函數(shù)的圖象開口向下12如圖，兩個反比例函數(shù)y1=（其中k10）和y2=在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點P在C1上矩形PCOD交C2于A、B兩點，OA的延長線交C1于點E，EFx軸于F點，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（）A1 B2C21 D2914【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)y2=的解析式

13、可得到SODB=SOAC=×3=，再由陰影部分面積為6可得到S矩形PDOC=9，從而得到圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y=，再算出EOF的面積，可以得到AOC與EOF的面積比，然后證明EOFAOC，根據(jù)對應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到EFAC的值【解答】解：B、C反比例函數(shù)y2=的圖象上，SODB=SOAC=×3=，P在反比例函數(shù)y1=的圖象上，S矩形PDOC=k1=6+=9，圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y=，E點在圖象C1上，SEOF=×9=，=3，ACx軸，EFx軸，ACEF，EOFAOC，=，故選：A【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及相似三角形的性質(zhì)，

14、關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|；在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13已知a0，ab，x=1是方程ax2+bx10=0的一個解，則的值是5【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和代數(shù)式變形求則可欲求的值，可先將此代數(shù)式進行分解因式化簡化簡后為，再將x=1代入方程ax2+bx10=0中求出a+b的值即可【解答】解： =，將x=1代入方程a

15、x2+bx10=0中可得a+b10=0，解得a+b=10則=5，故填5【點評】本題綜合考查了分式的化簡與方程解的定義解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡分式，將已知量與未知量聯(lián)系起來14周星馳拍攝的電影美人魚取景地在深圳楊梅坑，據(jù)稱是深圳最美的溪谷，為估計全羅湖區(qū)8000名九年級學生云過楊梅坑的人數(shù)，隨機抽取400名九年級學生，發(fā)現(xiàn)其中有50名學生去過該景點，由此估計全區(qū)九年級學生中有1000個學生去過該景點【分析】首先求出隨機抽取的400名學生中去過該景點的學生所占的百分比，然后再乘以8000，即可得出答案【解答】解：隨機抽取400名九年級學生，其中有50名學生去過該景點，估計全區(qū)九年級學

16、生去過該景點的人數(shù)為：×8000=1000（個）故答案為：1000【點評】本題考查了用樣本估計總體的知識，解答本題的關(guān)鍵在于求出隨機抽取的400名學生中去過該景點的學生所占的百分比，然后乘以全區(qū)九年級學生人數(shù)15將一些相同的“”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“稻草人”中的“”的個數(shù)，則第20個“稻草人”中有385個“”【分析】分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為1+4=5；第2個圖形中小圓的個數(shù)為1+5+1=7；第3個圖形中小圓的個數(shù)為1+6+4=11；第4個圖形中小圓的個數(shù)為1+7+9=17；由此得出第n個圖形中小圓的個數(shù)為1+（n+3）+（n1）2據(jù)此可以求得答案【解答】解

17、：第1個圖形中小圓的個數(shù)為1+4=5；第2個圖形中小圓的個數(shù)為1+5+1=7；第3個圖形中小圓的個數(shù)為1+6+4=11；第4個圖形中小圓的個數(shù)為1+7+9=17；第n個圖形中小圓的個數(shù)為1+（n+3）+（n1）2第20個“稻草人”中的“”的個數(shù)為1+23+192=385，故答案為：385【點評】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形16如圖，在等腰RtABC中，BAC=90°，AB=AC，BC=，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為22【分析】連結(jié)

18、AE，如圖1，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC=4，再根據(jù)圓周角定理，由AD為直徑得到AED=90°，接著由AEB=90°得到點E在以AB為直徑的O上，于是當點O、E、C共線時，CE最小，如圖2，在RtAOC中利用勾股定理計算出OC=2，從而得到CE的最小值為22【解答】解：連結(jié)AE，如圖1，BAC=90°，AB=AC，BC=，AB=AC=4，AD為直徑，AED=90°，AEB=90°，點E在以AB為直徑的O上，O的半徑為2，當點O、E、C共線時，CE最小，如圖2，在RtAOC中，OA=2，AC=4，OC=2，CE=OCOE=22，即線

19、段CE長度的最小值為22故答案為22【點評】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)；會利用勾股定理計算線段的長解決本題的關(guān)鍵是確定E點運動的規(guī)律，從而把問題轉(zhuǎn)化為圓外一點到圓上一點的最短距離問題三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題8分，第23題10分，共52分）17計算：|+（2016）02sin45°+（）2【分析】原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+12×+4=5【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握

20、運算法則是解本題的關(guān)鍵18解不等式組并寫出它的整數(shù)解【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解即可【解答】解：由得：x2，由得：x4，所以這個不等式組的解集為：2x4不等式組的整數(shù)為：2、3【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵19九年級（1）班的全體同學根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個學生社團（每個學生必須參加且只參加一個），為了了解學生參加社團的情況，學生會對該班參加各個社團的人數(shù)進行了統(tǒng)計，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖，已知參加“讀書社”的學生有10人，請解答下列問題：（1）該班的學生共有

21、40名；該班參加“愛心社”的人數(shù)為12名，若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，則“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為36°；（2）一班學生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學生中隨機選兩名學生參加“社區(qū)義工”活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率【分析】（1）利用參加“讀書社”的學生數(shù)和它所占比例可計算出調(diào)查的學生總數(shù)，再用學生總數(shù)乘以“愛心社”所占的百分比得到該班參加“愛心社”的人數(shù)，然后計算出該班參加“吉他社”的百分比，用此百分比乘以360度即可得到“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中甲和乙

22、的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）因為參加“讀書社”的學生有10人，且在扇形統(tǒng)計圖中，所占比例為25%，所以該班的學生共有10÷25%=40（人）；該班參加“愛心社”的人數(shù)=40×20%=8（名）；參加“吉他社”的學生在全班學生中所占比為（125%15%20%20%）=10%，所以“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×10%=36°；故答案為40，8，36°；（3）畫樹狀圖如下：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中甲和乙的情況有2種，所以P（選中甲和乙）=【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展

23、示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率也考查了扇形統(tǒng)計圖20如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，分別過點C、D作CEBD，DEAC，CE和DE交于點E（1）求證：四邊形ODEC是矩形；（2）當ADB=60°，AD=2時，求sinAED的值【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定得出邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出COD=90°，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）解直角三角形求出AO、DO、求出AC、CE，根據(jù)勾股定理求出AE，解直角三角形求出即可【解答】（1）證明：DEAC，CEBD，DEOC，CEO

24、D，四邊形OCED是平行四邊形，又四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD=90°，四邊形OCED是矩形；（2）解：ADB=60°，AD=2，OD=，AO=3，CE=，AC=6，由勾股定理得：AE=，sinAED=sinCAE=【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能綜合運用知識點進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：菱形的對角線互相平分且垂直21如圖，河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB長度為20米，現(xiàn)在為加固堤壩，將斜坡AB改成坡度為1：2的斜坡AD【備注：ACCB】（1）求加固部分即ABD的橫截面的面積；（2）若該

25、堤壩的長度為100米，某工程隊承包了這一加固的土石方工程，為搶在在汛期到來之際提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土方比原計劃增加25%，這樣實際比原計劃提前10天完成了，求原計劃每天完成的土方【提示土石方=橫截面x堤壩長度】【分析】（1）在直角ABC中，首先求得AC的長，根據(jù)坡度的定義求得CD的長，進而求的BD的長，然后利用三角形的面積公式求解；（2）設(shè)原計劃每天完成的土方為x立方，則實際每天完成的土石方為（1+25%）x，然后根據(jù)每天完成的土方比原計劃增加25%，這樣實際比原計劃提前10天完成即可列方程求解【解答】解（1）由題意可知ABC=45°，AB=20，AC：CD=1：2，AB

26、C=45° AB=20，AC=BC=20AC：CD=1：2，CD=40，BD=20，ABD的面積=200；堤壩的土石方總量=100x200=20000設(shè)原計劃每天完成的土方為x立方，則實際每天完成的土石方為（1+25%）x，由題意可得：=10，解得 x=400經(jīng)檢驗x=400是原方程的解答：原計劃每天完成的土方為400立方米【點評】本題考查了解直角三角形以及分式方程的應(yīng)用，正確求得ABD的面積是關(guān)鍵22如圖，點O為RtABC斜邊AB上一點，以O(shè)A為半徑的O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD（1）求證：AD平分BAC；（2）若BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（

27、結(jié)果保留）【分析】（1）由RtABC中，C=90°，O切BC于D，易證得ACOD，繼而證得AD平分CAB（2）如圖，連接ED，根據(jù)（1）中ACOD和菱形的判定與性質(zhì)得到四邊形AEDO是菱形，則AEMDMO，則圖中陰影部分的面積=扇形EOD的面積【解答】（1）證明：O切BC于D，ODBC，ACBC，ACOD，CAD=ADO，OA=OD，OAD=ADO，OAD=CAD，即AD平分CAB；（2）設(shè)EO與AD交于點M，連接EDBAC=60°，OA=OE，AEO是等邊三角形，AE=OA，AOE=60°，AE=AO=OD，又由（1）知，ACOD即AEOD，四邊形AEDO是菱形

28、，則AEMDMO，EOD=60°，SAEM=SDMO，S陰影=S扇形EOD=【點評】此題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用23如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（1，0）、B（3，0）（1）求b、c的值；（2）如圖1直線y=kx+1（k0）與拋物線第一象限的部分交于D點，交y軸于F點，交線段BC于E點求的最大值；（3）如圖2，拋物線的對稱軸與拋物線交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB問在直線BC下方的拋物線上是否存在點Q，使得QMB與PMB的面積相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由【分析】（1）將點A、B的坐標帶入到拋物線解析式中，得出關(guān)于b、c的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）作DNCF交CB于N，由DNCF可得出DENFEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，由（1）可得出拋物線的解析式，令拋物線解析式中