多邊形的內(nèi)角和教案

1、11.3.211.3.2 多邊形的內(nèi)角和教材分析本節(jié)課作為 11.3.2 的內(nèi)容，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和， 再將內(nèi)角和公式應用于實際，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣，很適合學生 的認知特點。通過這節(jié)課的學習，可以培養(yǎng)學生探索與歸納能力，體會從簡單到復雜，從特殊到一般 和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法學情分析因為有三角形的有關知識作基礎，所以學生通過自己的努力可以探究出多邊形的內(nèi)角和，應鼓勵學生 思考，并采用多種方法求得答案，提高學生發(fā)散思維的能力。教學目標識與技能：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題.

2、過程與方法：經(jīng)歷把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形的過程，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用 .情感態(tài)度與價值觀：通過猜想、推理等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結(jié)論的確定性， 提高學生的學習熱情。教學重點、難點1.1. 重點:應用多邊形的內(nèi)角和公式解決實際問題。2.2. 難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。教學過程一、探究1.我們知道三角形的內(nèi)角和為180.2.我們還知道，正方形的四個角都等于90,那么它的內(nèi)角和為360,同樣長方形的 內(nèi)角和也是360.3.正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360,那么一般的四邊形的內(nèi)角和 為多少呢？4.探索四邊形的內(nèi)角和：引導學生用不同的分割方法

3、求出四邊形的內(nèi)角和。分割方法O 0 00學生思考、討論交流，敘述對四邊形內(nèi)角和的認識。如：通過畫四邊形對角線分成兩個三角形來 計算內(nèi)角和等。二、知識遷移，歸納總結(jié)1選擇自己喜歡的分割方法求出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。2、用類比的方法，發(fā)現(xiàn)n邊形的內(nèi)角和如何表示？用不同的分割方法得出的結(jié)論也一樣嗎?多邊形圖形邊數(shù)分成三角形 的個數(shù)列式為內(nèi)角和五邊形六邊形七邊形On邊形O學生根據(jù)表中的數(shù)據(jù)規(guī)律及圖形思考歸納得出：n 邊形內(nèi)角和為(n-2)X180 .引導鼓勵學生由不同的分割方法得出結(jié)論，如：(n-2)X1802180 n-360 3(n-1)X180 -180 學生觀察三個式子之間的關系，得

4、出不同的證明方法得出同一個結(jié)論：n 邊形內(nèi)角和為(n-2)X180三、應用新知1 1 十二邊形的內(nèi)角和是多少？2 2、一個多邊形的內(nèi)角和為 27002700 ,求它的邊數(shù)。3 3、一個多邊形的各內(nèi)角都等于 120120，它是幾邊形？4 4、如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？ 已知：四邊形ABCD的/A+ZC=180.求：/B與/D的關系.分析：本題要求/B與/D的關系，由于已知/A+ZC=180,所以可以從四邊形 的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案.解：如圖，四邊形ABCD中，/A+ZC=180。vZA+/B+/C+ZD=(4-2)X360 =180，/B+ZD= 360-(ZA+ZC)=180這就是說：如果四邊形