彈性模量定義與公式

1、彈性模量之宇文皓月創(chuàng)作開放分類：基本物理概念工程力學(xué)物理學(xué)自然科學(xué)“彈性模量”的一般定義是：應(yīng)力除以應(yīng)變，即彈性變形區(qū)的 應(yīng)力一應(yīng)變曲線的斜率：其中 入是彈性模量，【stress應(yīng) 力】是引起受力區(qū)變形的力，【strain應(yīng)變】是應(yīng)力引起的變 更與物體原始狀態(tài)的比，通俗的講對彈性體施加一個外界作 用，彈性體會發(fā)生形狀的改變稱為“應(yīng)變”。資料在彈性變形 階段，其應(yīng)力和應(yīng)釀成正比例關(guān)系（即胡克定律），其比例系 數(shù)稱為彈性模量。彈性模量的單位是達(dá)因每平方厘米。“彈性 模量”是描述物質(zhì)彈性的一個物理量，是一個總稱，包含“楊 氏模量”、“剪切模量”、“體積模量”等。所以，“彈性模 量”和“體積模量”是包

2、含關(guān)系。編輯摘要基本信息編輯信息模塊中文名：彈性模量其他外文名：Elastic Modulus定義：應(yīng)力除以應(yīng)變類型：疋律目錄? 1定義? 2線應(yīng)變? 3體積應(yīng)變? 4意義? 5說明? 6單位指標(biāo)定義/彈性模量編輯混凝土彈性模量測定儀圖冊彈性模量modulusofelasticity，又稱彈性系數(shù)，楊氏模量。彈性資料的一種最重要、最具特征的力學(xué)性質(zhì)。是物體變形難 易程度的表征。用E暗示。定義為理想資料在小形變時應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變之比。根據(jù)分歧的受力情況，分別有相應(yīng)的拉伸彈性模量（楊氏模量）、剪切彈性模量 （剛性模量）、體積彈性模量 等。它是一 個資料常數(shù)，表征資料抵抗彈性變形的能力，其數(shù)值大小反

3、映 該資料彈性變形的難易程度。對一般資料而言，該值比較穩(wěn)定，但就高聚物而言則對溫度和加載速率等條件的依賴性較明顯。對于有些資料在彈性范圍內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變曲線不符合直線關(guān)系的， 則可根據(jù)需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義 的法子來代替它的彈性模量值。線應(yīng)變/彈性模量 編輯1五賃冊祈兇評軌的力學(xué)性陞関仙Oh WfMfrfta 4* f：“'MHt肉9LJ ItHftHi齊-WttttW-O.v<rf MNH»帕艸晌彈性模量圖冊對一根細(xì)桿施加一個拉力 F,這個拉力除以桿的截面積 S,稱為“線應(yīng)力”，桿的伸長量 dL除以原長L，稱為“線應(yīng)變”。線應(yīng)力除以線應(yīng)變就等于楊氏

4、模量 E=(F/S)/(dL/L)剪切應(yīng)變：對一塊彈性體施加一個側(cè)向的力f (通常是摩擦力)，彈性體會由方形釀成菱形，這個形變的角度a稱為“剪切應(yīng)變”，相應(yīng)的力f除以受力面積S稱為“剪切應(yīng)力”。剪切應(yīng)力除以剪 切應(yīng)變就等于剪切模量 G=( f/S)/a體積應(yīng)變/彈性模量編輯對彈性體施加一個整體的壓強(qiáng) p，這個壓強(qiáng)稱為“體積應(yīng)力”，彈性體的體積減少量(-dV)除以原來的體積V稱為“體積 應(yīng)變”，體積應(yīng)力除以體積應(yīng)變就等于體積模量:K=P/(-dV/V)在不容易引起混淆時，一般金屬資料的彈性模量就是指楊氏模 量，即正彈性模量。單位：e (彈性模量)兆帕(MPa意義/彈性模量編輯彈性模量是工程資料重

5、要的性能參數(shù)，從宏觀角度來說，彈性 模量是衡量物體抵抗彈性變形能力大小的尺度，從微觀角度來 說，則是原子、離子或分子之間鍵合強(qiáng)度的反映。凡影響鍵合 強(qiáng)度的因素均能影響資料的彈性模量，如鍵合方式、晶體結(jié) 構(gòu)、化學(xué)成分、微觀組織、溫度等。因合金成分分歧、熱處理 狀態(tài)分歧、冷塑性變形分歧等，金屬資料的楊氏模量值會有5%或者更大的動搖。但是總體來說，金屬資料的彈性模量是一個 對組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo)，合金化、熱處理（纖維組 織）、冷塑性變形等對彈性模量的影響較小，溫度、加載速率 等外在因素對其影響也不大，所以一般工程應(yīng)用中都把彈性模 量作為常數(shù)。彈性模量可視為衡量資料發(fā)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值

6、 越大，使資料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即資料剛度越 大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小。彈性模量E是指資料在外力作用下發(fā)生單位彈性變形所需要的應(yīng)力。它是 反映資料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)，相當(dāng)于普通彈簧中的剛 度。說明/彈性模量編輯又稱楊氏模量，彈性資料的一種最重要、最具特征的力學(xué)性 質(zhì)，是物體彈性變形難易程度的表征，用E暗示。定義為理想資料有小形變時應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變之比。E以彷單位面積上承受的力暗示，單位為 N/m八2。模量的性質(zhì)依賴于形變的性質(zhì)。 剪切形變時的模量稱為剪切模量，用G暗示；壓縮形變時的模量稱為壓縮模量，用 K暗示。模量的倒數(shù)稱為柔量，用 J暗 示。拉伸試驗(yàn)中得到的

7、屈服極限彷s和強(qiáng)度極限彷b反映了資料對 力的作用的承受能力，而延伸率s或截面收縮率書，反映了資 料塑性變形的能力。為了暗示資料在彈性范圍內(nèi)抵抗變形的難 易程度，在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，資料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現(xiàn)出來的，這是因?yàn)橐坏┝慵磻?yīng)力設(shè)計(jì)定型， 在彈性變形范圍內(nèi)的服役過程中，是以其所受負(fù)荷而發(fā)生的變 形量來判斷其剛度的。一般按引起單位應(yīng)變的負(fù)荷為該零件的 剛度，例如，在拉壓構(gòu)件中其剛度為：EAO式中 A0為零件的橫截面積。由上式可見，要想提高零件的剛度E A0,亦即要減少零件的彈性變形，可選用高彈性模量的資料和適當(dāng)加大承載的橫截面 積，剛度的重要性在于它決定了零件服役時穩(wěn)定性，

8、對細(xì)長桿 件和薄壁構(gòu)件尤為重要。因此，構(gòu)件的理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算來 說，彈性模量E是經(jīng)常要用到的一個重要力學(xué)性能指標(biāo)。單位指標(biāo)/彈性模量編輯資料的抗彈性變形的一個量，資料剛度的一個指標(biāo)。彈性模量E=2.06e11Pa=206GPa （e11暗示10的11次方）它只與資料的化學(xué)成分有關(guān)，與溫度有關(guān)。與其組織變更無 關(guān)，與熱處理狀態(tài)無關(guān)。各種鋼的彈性模量不同很小，金屬合 金化對其彈性模量影響也很小。1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)=10.2 千克/平方厘米(kg/cm2 )=10 巴(bar)=9.8 大氣壓(atm)1磅/英寸2(psi)=0.006895 兆帕(MPa)=0.0703

9、千克/平方厘米 (kg/cm 2 )=0.0689 巴(bar)=0.068 大氣壓(atm)1 巴(bar)=0.1 兆帕(MPa)=14.503 磅/ 英寸 2(psi)=1.0197 千克 /平方厘米(kg/cm 2 )=0.987大氣壓(atm)1 大氣壓(atm)=0.101325 兆帕(MPa)=14.696 磅/ 英寸 2(psi)=1.0333 千克 / 平方厘米 kg/cm 2 )=1.0133 巴(bar)楊氏彈性模量楊氏彈性模量(Young's modulus)是表征在彈性限度內(nèi)物質(zhì) 資料抗拉或抗壓的物理量，它是沿縱向的彈性模量，也是資料 力學(xué)中的名詞。1807年

10、因英國醫(yī)生兼物理學(xué)家托馬斯楊 (Thomas Youn g, 1773-1829)所得到的結(jié)果而命名。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)釀成正比，比值被稱為 資料的楊氏模量，它是表征資料性質(zhì)的一個物理量，僅取決于 資料自己的物理性質(zhì)。楊氏模量的大小標(biāo)記了資料的剛性，楊 氏模量越大，越不容易發(fā)生形變。中文名楊氏彈性模量數(shù)工程技術(shù)設(shè)計(jì)中經(jīng)常使用的參數(shù)目錄1 基本定義2胡克定律和楊氏彈性模量基本定義編輯楊氏彈性模量是選定機(jī)械零件資料的依據(jù)之一是工程技術(shù)設(shè) 計(jì)中經(jīng)常使用的參數(shù)。楊氏模量的測定對研究金屬資料、光纖 資料、半導(dǎo)體、納米資料、聚合物、陶瓷、橡膠等各種資料的 力學(xué)性質(zhì)有著重還可用于要意

11、義，機(jī)械零部件設(shè)計(jì)、生物力 學(xué)、地質(zhì)等領(lǐng)域。丈量楊氏模量的方法一般有拉伸法、梁彎曲法、振動法、內(nèi) 耗法等，還出現(xiàn)了利用光纖位移傳感器、莫爾條紋、電渦流傳 感器和動搖傳遞技術(shù)（微波或超聲波）等實(shí)驗(yàn)技術(shù)和方法丈量 楊氏模量。胡克定律和楊氏彈性模量編輯固體在外力作用下將發(fā)生形變，如果外力撤去后相應(yīng)的形變 消失，這種形變稱為彈性形變。如果撤去外力后仍有殘存形變，這種形變稱為范性形變。應(yīng)力（彷）單位面積上所受到的力（F/S ）。應(yīng)變(E ):是指在外力作用下的相對形變(相對伸長 DL/L)它反映了物體形變的大小。胡克定律：在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)釀成正比，其比 例系數(shù)稱為楊氏模量(記為 Y)。用公式表達(dá)為：Y= (F L) / (& L)Y在數(shù)值上等于發(fā)生單位應(yīng)變時的應(yīng)力。它的單位是與脅力 的單位