2018年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、濟(jì)南市2021年中考學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試題、選擇題本大題共12小題,每題4分,共48分1.2021濟(jì)南,A.2【答案】A1,4分B.4的算術(shù)平方根是C.±2C.A.B.D.【答案】D3.2021濟(jì)南,量子密鑰分發(fā),數(shù)法表示為3,4分2021年1月,墨子號(hào)量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)4A.0.76X10【答案】B4.2021濟(jì)南,4,這標(biāo)志著B(niǎo).墨子號(hào)具備了洲際量子保密通信的水平.7600千米的洲際數(shù)字7600用科學(xué)記37.6X10一一一4C.7.6X10產(chǎn),下面瓦當(dāng)圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中央對(duì)稱圖形的是CBD4分瓦當(dāng)是中國(guó)古建筑裝飾XX的附件,是中國(guó)特有的文化藝術(shù)遺A【答案】D5.2021濟(jì)

2、南,的度數(shù)為5,4分如圖,AF是/BAC的平分線,DF/AC,假設(shè)/1=35°,貝U/BAFA.17.5B.35°D.70°【答案】B6.2021濟(jì)南,6,4分23A.a+2a=3aC.55°卜列運(yùn)算正確的選項(xiàng)是B.-2a32=4a5C. a+2a1=a2+a_2D.a+b2=a2+b2【答案】C7. 2021濟(jì)南,7,4分關(guān)于x的方程3x2m=1的解為正數(shù),那么m的取值范圍是.1_1-11A.mv2B.m>2C.m>?D.mv?【答案】B8. 2021濟(jì)南,8,4分在反比例函數(shù)y=2圖象上有三個(gè)點(diǎn)Ax1,y1、BX2,V心、XCX3,y3,

3、假設(shè)x1V0VX2X3,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.y3<V2<V1B.丫1丫3丫2C.y2<V3<V1D.丫3丫1丫2【答案】C9. 2021濟(jì)南,9,4分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,那BC的頂點(diǎn)都在方格線的格點(diǎn)上,將那BC繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到那BC',那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為A.0,4B,1,1C.1,2D,2,1【答案】C10. 2021濟(jì)南,10,4分下面的統(tǒng)計(jì)圖大致反響了我國(guó)2021年至2021年人均閱讀量的情況.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,以下推斷不合理.的是A.與2021年相比,2021年我國(guó)電子書(shū)人均閱讀量有所降低8. 2021年至2021

4、年,我國(guó)紙質(zhì)書(shū)的人均閱讀量的中位數(shù)是4.57C.從2021年到2021年,我國(guó)紙質(zhì)書(shū)的人均閱讀量逐年增長(zhǎng)1.8倍還多D. 2021年我國(guó)紙質(zhì)書(shū)的人均閱讀量比電子書(shū)的人均閱讀量的【答案】B11.2021濟(jì)南,11,4分如圖,一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°,半徑為6.如圖2,將這張扇形紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合,折痕為CD,圖中陰影為重合局部,那么陰影局部的面積為A.6兀抑B.6兀973C.12兀一樂(lè)D.9j5OBO(A)B【答案】A12.2021濟(jì)南,11,4分假設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù),那么把點(diǎn)M叫做整點(diǎn).例如：P1,0、Q2,2都是整點(diǎn).拋物線y=mx24m

5、x+4m-2m>0與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),假設(shè)該拋物線在A、B之間的局部與線段AB所圍成的區(qū)域包括邊界恰有七個(gè)整點(diǎn),那么m的取值范圍是A1<m<1B.1<mW1C.1<m<2D.1vmv2,22【答案】B【解析】解：y=mx24mx+4m2=mx222且m>0,該拋物線開(kāi)口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為2,2,對(duì)稱軸是直線x=2.由此可知點(diǎn)2,0、點(diǎn)2,1、頂點(diǎn)2,2符合題意.方法一：當(dāng)該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,1和3,1時(shí)如答案圖1,這兩個(gè)點(diǎn)符合題意.將1,1代入y=mx24mx+4m2得到一1=m4m+4m2.解得m=1.此時(shí)拋物線解析式為y=x2-4x+2.由y=0得

6、x24x+2=0.解得x=2加=0.6x2=2+V2=3.4.x軸上的點(diǎn)1,0、2,0、3,0符合題意.那么當(dāng)m=1時(shí),恰好有1,0、2,0、3,0、1,1、3,1、2,1、2,2這7個(gè)整點(diǎn)符合題意.,mwi.1注：m的值越大,拋物線的開(kāi)口越小,m的值越小,拋物線的開(kāi)口越大,】1一,答案圖1m=1時(shí)答案圖2m=2時(shí)當(dāng)該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,0和點(diǎn)4,0時(shí)如答案圖2,這兩個(gè)點(diǎn)符合題意.此時(shí)x軸上的點(diǎn)1,0、2,0、3,0也符合題意.將0,0代入y=mx.m>2,綜合可得：當(dāng)2<mwi時(shí),該函數(shù)的圖象與x軸所圍城的區(qū)域含邊界內(nèi)有七個(gè)整點(diǎn),故答案選B.、.一.一,一1方法二：根據(jù)題目提供的選項(xiàng)

7、,分別選取m=2,m=1,m=2,依次加以驗(yàn)證.當(dāng)m=2時(shí)如答案圖3,得y=2x2-2x.由y=0得$22x=0.解得x1=0,x2=4.,x軸上的點(diǎn)0,0、1,0、2,0、3,0、4,0符合題意.13當(dāng)x=1時(shí),得y=2><12X1=一1.,點(diǎn)1,1符合題忌.4mx+4m2得到0=04m+02.解得m=1.此時(shí)拋物線解析式為y=1x2-2x.13當(dāng)x=1時(shí),得y=M2M=2<1.,點(diǎn)1,1符合題息.13當(dāng)x=3時(shí),得y=2>92刈=2<1.,點(diǎn)3,-1符合題息.1一綜上可知：當(dāng)m=2時(shí),點(diǎn)0,0、1,0、2,0、3,0、4,0、1,1、3,1、2,2、2,1都符

8、合題意,共有9個(gè)整點(diǎn)符合題意,1一,“一,m=2不符合題.13當(dāng)x=3時(shí),得y=2><92M=2<1.,點(diǎn)3,1符合題息.1一,綜上可知：當(dāng)m=2時(shí),點(diǎn).,.、1,.、2,0、3,0、4,0、1,1、3,1、2,2、2,1都符合題意,共有9個(gè)整點(diǎn)符合題意,當(dāng)m=1時(shí)如答案圖4,得y=x24x+2.由y=0得x24x+2=0.解得x=2W=0.6x2=2+遂=3.4,x軸上的點(diǎn)1,0、2,0、3,0符合題意.當(dāng)x=1時(shí),得y=1-4X1+2=-1.,點(diǎn)1,1符合題意.當(dāng)x=3時(shí),得y=94X3+2=1.點(diǎn)3,-1符合題意.綜上可知:當(dāng)m=1時(shí),點(diǎn)1,0、2,0、3,0、1,1、

9、3,1、2,-2、2,1都符合題意,共有7個(gè)整點(diǎn)符合題意,.m=1符合題.選項(xiàng)B正確.當(dāng)m=2時(shí)如答案圖5,得y=2x2-8x+6.由y=0得2x28x+6=0.解得x1=1,x2=3.,x軸上的點(diǎn)1,0、2,0、3,0符合題意.綜上可知：當(dāng)m=2時(shí),點(diǎn)1,0、2,0、3,0、2,-2、2,1都符合題意,共有5個(gè)整點(diǎn)符合題意,m=2不符合題.二、填空題本大題共6小題,每題4分,共24分2.13. 2021濟(jì)南,13,4分分解因式：m-4=;【答案】m+2m214. 2021濟(jì)南,14,4分在不透明的盒子中裝有5個(gè)黑色棋子和假設(shè)于個(gè)白色做子,每個(gè)1棋子除顏色外都相同,任意摸出一個(gè)棋子,摸到黑包棋

10、子的概率是:那么白色棋子的個(gè)數(shù)是=;【答案】1515. 2021濟(jì)南,15,4分一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108°,那么它的邊數(shù)是=;【答案】5x2,16. 2021濟(jì)南,16,4分假設(shè)代數(shù)式一的值是2,那么x=x4【答案】617. 2021濟(jì)南,17,4分A、B兩地相距20km,甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地.甲先出發(fā),勻速行駛,甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā),乙以2km/h的速度度勻速行駛1小時(shí)A地的距離skm與時(shí)間th的關(guān)系如下圖,那么甲出發(fā)小時(shí)后和乙相遇.后提升速度并繼續(xù)勻速行駛,結(jié)果比甲提前到達(dá).甲、乙兩人離開(kāi)16【答案】向【解析】y甲=4t0qw4y乙=?(t1)(1g9(t-

11、2)t(2<t<V由方程組打t=廠解得y=9(t2),y=16564.516,答案為y-18.2021濟(jì)南,18,4分如圖,矩形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形ABCD的各條邊上,AB=EF,FG=2,GC=3.有以下四個(gè)結(jié)論：/BGF=/CHG;BFGADHE;一1tan/BFG=2；矩形EFGH的面積是4y3-其中一定成立的是所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上.(把【答案】.【解析】設(shè)EH=AB=a,那么CD=GH=a./FGH=90°,.BGF+ZCGH=90°.又/CGH+ZCHG=90°,故正確./BGF=ZCHG同理可得/DEH=/CHG.BGF=Z

12、DEH.又./B=ZD=90°,FG=EH,ABFGADHE故正確.同理可得那FECHG.AF=CH.易得ABFG-ACGH.BF=FG.尊=2BF=6.CGGH3aaAF=AB-BF=a-6.CH=AF=a-6.aa在RtACGH中,CG2+CH2=GH2,-32+(aa)2=a2解得a=2V3.,GH=273.,BF=a-6=V3.在RtBFG中,cos/BFG=BF=近,/BFG=30°.'FG2'3.,tan/BFG=tan30=-3.故正確.矩形EFGH的面積=FGXGH=2X243=473故正確.三、解做題(本大題共9小題,共78分)19. (2

13、021濟(jì)南,19,6分)計(jì)算：21+5sin30°+(l1)0.解：21+-5-sin30°+(l1)0.11=1+5"=620. (2021濟(jì)南,20,6分)3x+1<2x+3解不等式組：3x-12x>2-解：由,得3x-2xv31.,.x<2.由,得4x>3x1.x>1.,.不等式組的解集為一1vxv2.21. 2021濟(jì)南,21,6分且AE如圖,在DABCD中,連接BD,E是DA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),F是BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),=CF,連接EF交BD于點(diǎn)O.求證：OB=OD.OEADBCF證實(shí)：:DABCD中,AD=BC,AD/BC./ADB

14、=/CBD.又AE=CF,.AE+AD=CF+BC.ED=FB.又./EOD=/FOB,EODAFOB.OB=OD.22. (2021濟(jì)南,22,8分)本學(xué)期學(xué)校開(kāi)展以感受中華傳統(tǒng)買(mǎi)德為主題的研學(xué)部動(dòng),組織150名學(xué)生多觀歷史好物館和民俗晨覽館,每一名學(xué)生只能參加其中全順活動(dòng),共支付票款2000元,票價(jià)信息如下：地點(diǎn)票價(jià)歷史博物館10元/人民俗展覽館20元/人(1)請(qǐng)問(wèn)參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？(2)假設(shè)學(xué)生都去參觀歷史博物館,那么能節(jié)省票款多少元？解：(1)設(shè)參觀歷史博物館的有x人,那么參觀民俗展覽館的有(150x)人,依題意,得10x+20(150x)2000.10x+3

15、000-20x=2000.10x=-1000.x=100.150-x=50.答：參觀歷史博物館的有100人,那么參觀民俗展覽館的有50人.(2)2000150X10=500(元).答：假設(shè)學(xué)生都去參觀歷史博物館,那么能節(jié)省票款500元.23. (2021濟(jì)南,23,8分)如圖AB是.的直徑,PA與.相切于點(diǎn)A,BP與.相較于點(diǎn)D,C為.O上的一點(diǎn),分別連接CB、CD,/BCD=60°.(1)求/ABD的度數(shù)；(2)假設(shè)AB=6,求PD的長(zhǎng)度.B【解析】解：(1)方法一：連接AD(如答案圖1所示).BA是.O直徑,BDA=90°.BD=BD,.BAD=/C=60./ABD=9

16、0°-ZBAD=90°-60°=30°.第23題答案圖1第23題答案圖2方法二：連接DA、OD如答案圖2所示,那么/BOD=2/C=2X60°=120°.1.OB=OD,OBD=ZODB=2(180120)=30.即/ABD=30°.(2)AP是.的切線,BAP=90°.在RtABAD中,./ABD=30°,DA=2bA=2>=3.BD=V3DA=373.在RtABAP中,.cos/ABD=空,.cos30°=;6;=*./.BP=4J3.PBPB2PD=BPBD=4巾3舊=424. 20

17、21濟(jì)南,24,10分某校開(kāi)設(shè)了“D打印、數(shù)學(xué)史、詩(shī)歌欣賞、陶藝制作四門(mén)校本課程,為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)校本課程的喜愛(ài)情況,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查問(wèn)卷調(diào)查表如下圖,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.最受歡送的校本課程問(wèn)卷調(diào)查您好！這是一份關(guān)于您最喜歡的校本課程問(wèn)卷調(diào)查表,請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一個(gè)(只能選一個(gè))您最喜歡的課程選項(xiàng),在其后空格內(nèi)打“非常感謝您的合作.校本課程頻數(shù)(人數(shù))頻率A360.45B0.25C16bD8合計(jì)a1選項(xiàng)校本課程A3D打印B數(shù)學(xué)史1C詩(shī)歌欣賞D陶藝制作請(qǐng)您根據(jù)圖表中提供的信息答復(fù)以下問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的a=,b=;(2) D對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；(3

18、)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)您估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡數(shù)學(xué)史校本課程的人數(shù)；(4)小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí),假設(shè)每人從A"、B"、C三門(mén)校本課程中隨機(jī)選取一門(mén),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求兩人恰好選中同一門(mén)校本課程的概率.解：(1)a=360.45=80.b=1630=0.20.(2) D對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：880X360=36)(3)估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡數(shù)學(xué)史校本課程的人數(shù)為:2000>0.25=500(人).(4)列表格如下：ABCAA,AB,AC,ABA,BB,BC,BCA,CB,CC,C共有9種等可能的結(jié)果,其中兩人恰好選中同一門(mén)校本課程的結(jié)果

19、有3種,所以兩人恰好選中同一門(mén)校本課程的概率為:25. (2021濟(jì)南,25,10分)如圖,直線y=ax+2與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,b).將線段AB先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移t(t>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)線段CD,反比例函數(shù)yk=-x>0的圖象恰好經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn),連接AC、BD.x求a和b的值；(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及四邊形ABDC的面積；(3)點(diǎn)N在x軸正半軸上,點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=k(x>0)的圖象上的一個(gè)點(diǎn),假設(shè)ACMNx是以CM為直角邊的等腰直角三角形時(shí),求所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).第25題圖第25題備用圖【解析】解：將點(diǎn)A(1,0

20、)代入y=ax+2,得0=a+2.,a=2.,直線的解析式為y=2x+2.將x=0代入上式,得y=2.b=2.,點(diǎn)(2)由平移可得：點(diǎn)C(2,t)、D(1,2+t).B(0,2).k,口將點(diǎn)C(2,t)、D(1,2+t)分別代入y=7得xkt=2k.2+t=1k=41=24反比例函數(shù)的解析式為y=一點(diǎn)C(2,2)、點(diǎn)D(1,4).x分別連接BC、AD(如答案圖1). .B(0,2)、C(2,2),BC/x軸,BC=2. .A(1,0)、D(1,4),AD,x軸,AD=4.S四邊形 BCXAD.ABDC=2XBC3D=3x2x4=4.第25題答案圖1當(dāng)/NCM=90°、CM=CN時(shí)(如

21、答案圖2所示),過(guò)點(diǎn)C作直線l/x軸,交y軸于點(diǎn)G.過(guò)點(diǎn)M作MF,直線l于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)N作NE,直線l于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)N(m,0)(其中m>0),那么ON=m,CE=2-m./MCN=90°,MCF+/NCE=90°.NEL直線l于點(diǎn)E,ENC+ZNCE=90°.ZMCF=ZENC.又/MFC=/NEC=90°,CN=CM,/.ANECACFM.CF=EN=2,FM=CE=2-m.FG=CG+CF=2+2=4.,Xm=4.4將x=4代入y=得y=1.點(diǎn)M(4,1).x第25題答案圖2第25題答案圖3當(dāng)/NMC=90°、MC=MN時(shí)

22、(如答案圖3所示),過(guò)點(diǎn)C作直線ly軸與點(diǎn)F,那么CF=Xc=2.過(guò)點(diǎn)M作MGx軸于點(diǎn)G,MG交直線l與點(diǎn)E,那么MG,直線l于點(diǎn)E,EG=yc=2./CMN=90°,./CME+ZNMG=90°.ME,直線l于點(diǎn)E,./ECM+ZCME=90°.ZNMG=ZECM.又/CEM=/NGM=90°,CM=MN,/.ACEMAMGN.CE=MG,EM=NG.設(shè)CE=MG=a,那么yM=a,Xm=CF+CE=2+a.點(diǎn)M(2+a,a).44將點(diǎn)M(2+a,a)代入y=x,4導(dǎo)a=2+a,解得a=V51,a?=一#51.xm=2+a=m+1.點(diǎn)M(>/5+

23、1,01).綜合可知：點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,1)或(J5+1,J51).26. 2021濟(jì)南,26,12分在GABC中,AB=AC,/BAC=120°,以CA為邊在/ACB的另一側(cè)作/ACM=/ACB,點(diǎn)D為射線BC上任意一點(diǎn),在射線CM上截取CE=BD,連接AD、DE、AE.1如圖1,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),直接寫(xiě)出/ADE的度數(shù)；2如圖2,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC不含邊界上時(shí),AC與DE交于點(diǎn)F,請(qǐng)問(wèn)1中的結(jié)論是否仍成立？如果成立,請(qǐng)給出證實(shí)；如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由；3在2的條件下,假設(shè)AB=6,求CF的最大值.【解析】(2) (1)中的結(jié)論是否還成立證實(shí)：連接AE(如答案圖1所示

24、).ZBAC=120°,AB=AC,./B=/ACB=30°.又./ACM=/ACB,B=/ACM=30°.又CE=BD,ABDAACE.AD=AE,Z1=Z2.2+/3=/1+/3=/BAC=120°.即/DAE=120°.又AD=AE,/ADE=/AED=30°.答案圖1M答案圖2(3) AB=AC,AB=6,AC=6./ADE=/ACB=30°且/DAF=ZCAD,ADFAACD.AD=AF.AD2=AFAC.,AD2=6AF.以=空.ACAD6,當(dāng)AD最短時(shí),AF最短、CF最長(zhǎng).1AF最短=AD2易得當(dāng)ADBC時(shí),A

25、F最短、CF最長(zhǎng)(如答案圖2所不),此時(shí)AD=2AB=3.32362.CF最長(zhǎng)=ACAF92.第27題圖327. (2021濟(jì)南,27,12分)如圖1,拋物線y=ax2+bx+4過(guò)A(2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線與不等式拋物線上的另一個(gè)交點(diǎn)為D,連接AC、BC.點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(m>4).(1)求該拋物線的表達(dá)式和/ACB的正切值；(2)如圖2,假設(shè)/ACP=45°,求m的值；(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)A、P的直線與y軸于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)P作PMXCD,垂足為M,直線MN與x軸交于點(diǎn)Q,試判斷四邊形ADMQ的形狀,并說(shuō)明理由.第27

26、題圖1第27題圖2【解析】解：(1)將點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B(4,0)分別代入y=ax2+bx+4,得a=2.,該拋物線的解析式為b=-312y=那3x+4.將x=0代入上式,得y=4.點(diǎn)C(0,4),OC=4.在RtAAOC中,AC=設(shè)直線AC的解析式為y=kx+4,將點(diǎn)A(2,0)代入上式,得0=2k+4.解得k=-2. 直線AC的解析式為y=-2x+4.同理可得直線BC的解析式為y=-x+4.求tanZACB方法一：所示),那么/G=90°.過(guò)點(diǎn)B作BG±CA,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G(如答案圖1 .ZCOA=ZG=90°,/CAO=/BAG,/.AGABAOAC

27、.AG=OC'=2=2.'BG=2AG.在RtAABG中,BG直線AE的斛析式為y=2x1.+AG2=AB2,.(2AG)2+AG2=22.AG=|75. BG=5P5,CG=AC+AG=275+15=非.在RtBCG中,tan/ACB=BGCQ5%13.第27題答案圖2第27題答案圖1求tan/ACB方法二：過(guò)點(diǎn)A作AELAC,交BC于點(diǎn)E1一-2kAE=-1.-kAE=2(如答案圖2所不),那么kAEkAc=1.可設(shè)直線AE的解析式為一1.y=2x+m.將點(diǎn)A(2,0)代入上式,得-1一0=2舉+m.解得m=1.1/x=邛“c由方程組y2X解得2.,點(diǎn)E(,-).,I233

28、y=x+4y=3在RtAAEC中,一AEtanZACB=AEAC3v52.513.求tan/ACB方法三:過(guò)點(diǎn)A作AFXBC,交BC點(diǎn)E(如答案圖3所示),那么KafkBc=1. -kAF=-1.kAF=1. 可設(shè)直線AF的解析式為y=x+n.將點(diǎn)A(2,0)代入上式,得0=2+n.解得n=-2. 直線AF的解析式為y=x-2.,點(diǎn)F(3,1).由方程組1y=x2,解得卜=3y=x+4y=1AF=(3-2)2+(1-0)2=72,CF=(3-0)2-(1-4)2=3>/2.在RtAAEC中,tanZACB=AF_2_1CF3,23第27題答案圖3(2)方法一：利用線三等角模型將線段AC繞

29、點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90.,得到線段AC',那么AC=AC,ZCAC=90°,/CC'A=/ACC'=45°./CAO+ZCAB=90°.又/OCA+ZCAO=90°,./OCA=ZCAB.過(guò)點(diǎn)C作C'Ex軸于點(diǎn)E,那么/CEA=ZCOA=90°./CEA=/COA=90°,/OCA=/C'AB,AC=AC,ACEAAAOC.CE=OA=2,AE=OC=4.OE=OA+AE=2+4=6.點(diǎn)C'(62).設(shè)直線CC的解析式為y=hx+4.1將點(diǎn)C'(62)代入上式,得2=6h+4.解得h=-.31直線CC