2019-2020年八年級(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷

1、108°,那么這個多邊形是五邊形D.四邊形的邊上,DE/BC,/B=60°,/AED=40°,那么/A的度數(shù)為2.如圖,D、E在4ABCD.70°2021-2021年八年級上第四次月考數(shù)學(xué)試卷、選擇題本大題共8個小題,每題3分,共24分l. 一個多邊形的每個內(nèi)角均為A.七邊形B.六邊形C.3.一個三角形的兩邊長分別是2和3,那么以下數(shù)據(jù)中,可作為第三邊的長的是A.1B.3C.5D.74.假設(shè)分式(x-1)(x+2)有意義,那么x的取值范圍是A.x加B.x用且xw2C.xw1或xw2D.x=1且x=25.如下圖,BEXAC于點D,且AD=CD,BD=ED,

2、假設(shè)/ABC=54°,那么/E=()D.45°6.A.C.卜列運算正確的選項是2a+b=abB.a2?a3=a5D.a+2ab-b=3a-2a=1,、2(ab)7,ABC,方法,正確的選項是求作一點P,使點P到/A兩邊的距離相等,且PB=PC,以下確定點P的A. P為/A,/B兩角平分線的交點B. P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點C. P為AC,AB兩邊上的高的交點D. P為/A的平分線與邊BC的垂直平分線的交點8.張老師和李老師住在同一個小區(qū),離學(xué)校3000米,某天早晨,張老師和李老師分別于7點10分、7點15別離家騎自行車上班,剛好在校門口遇上,李老師騎車的速度是張

3、老師的1.2倍,為了求他們各自騎自行車的速度,設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分,那么可列得方程為30003000廠R30003000A丁一五5BT2T5X60CDC>1二、填空題每題3分,共27分9.禽流感病毒的形狀一般為球形,直徑大約為0.000000102m,該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為m.10 .分解因式：3m2-6mn+3n2=.11 .計算：-2a3b2c?-4ab=.12 .點A0,-3關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是.13 .如圖,AB=AC,AD=AE,/BAC=/DAE,/1=25°,/2=30°,求/3的度數(shù).14 .如圖,AC=BC,ACXOA,BCXOB,

4、那么判斷AOCBOC的依據(jù)是_vvxy15 .化間.yxx16 .x2+kx+9是完全平方式,那么k=.17 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為4,3,P是x軸上的一點,假設(shè)以O(shè),A,P三點組成的三角形為等腰三角形,那么滿足條件的點P共有個.解做題共69分計算2-把2+如+-12021-互卜1計算:16-a2,a-4-r.a2+8a+162a+S解方程：4二3x_11-I18.19.20.(1)(2)21.22.(1)(2)先化簡,再求值:a-1a-4.不,其中,a=3.如圖,正方形網(wǎng)格中,A、B、C均在格點上,在所給直角坐標(biāo)系中解答以下問題:分別寫出A、B、C三點關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)；

5、在圖中畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形,使其為軸對稱圖形畫一個即可_1023 .如圖,/BAC=ZABD.OC=OD.;寫出2個符合題1要使OC=OD,可以添加的條件為：意的條件即可2請選擇1中你所添加的一個條件,證實24 .水果店第一次用500元購進某種水果,由于銷售狀況良好,該店又用1650元購時該品種水果,所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的3倍,但進貨價每千克多了0.5元.(1)第一次所購水果的進貨價是每千克多少元？(2)水果店以每千克8元銷售這些水果,在銷售中,第一次購進的水果有5%的損耗,第二次購進的水果有2%的損耗.該水果店售完這些水果可獲利多少元？25 .：如圖,4AOB的頂點O在直線

6、l上,且AO=AB.(1)畫出4AOB關(guān)于直線l成軸對稱的圖形ACOD,且使點A的對稱點為點C;(2)在(1)的條件下,AC與BD的位置關(guān)系是;(3)在(1)、(2)的條件下,聯(lián)結(jié)AD,如果/ABD=2ZADB,求/AOC的度數(shù).參考答案與試題解析一、選擇題本大題共8個小題,每題3分,共24分1 .一個多邊形的每個內(nèi)角均為108°,那么這個多邊形是A.七邊形B.六邊形C.五邊形D.四邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】首先求得外角的度數(shù),然后利用360除以外角的度數(shù)即可求解.【解答】解：外角的度數(shù)是：180-108=72°,那么這個多邊形的邊數(shù)是：360月2=5.應(yīng)選C.

7、【點評】此題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù),解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理2 .如圖,D、E在4ABC的邊上,DE/BC,/B=60°,/AED=40°,那么/A的度數(shù)為D.70【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【專題】探究型.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/C的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/A的度數(shù)即可.【解答】解：DE/BC,/AED=40°, ./C=ZAED=40°, ./B=60°, ./A=180°-ZC-ZB=180-40-60=80°.應(yīng)選C.先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/C

8、的【點評】此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.3 .一個三角形的兩邊長分別是2和3,那么以下數(shù)據(jù)中,可作為第三邊的長的是A.1B.3C.5D.7【考點】三角形三邊關(guān)系.【專題】應(yīng)用題.【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理,求得第三邊的取值范圍,再進一步找到符合條件的數(shù)值.【解答】解：設(shè)這個三角形的第三邊為x.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理,得：3-2<x<3+2,解得1vxv5.應(yīng)選B.【點評】此題考查了三角形的三邊關(guān)系定理.一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和?第三邊,兩邊之差第三邊.4 .假設(shè)分式L有意義,那么X的取值范圍是()(X-1)(x+2)A.x

9、加B.x用且xa2C.xa1或xw2D.x=1且x=2【考點】分式有意義的條件.【分析】分式有意義的條件是分母不等于零.【解答】解：二分式5有意義,(x-1)(x+2)(xT)(x+2)肛解得：x為且xA2.應(yīng)選：B.【點評】此題主要考查是分式有意義的條件,掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.5 .如下圖,BEXAC于點D,且AD=CD,BD=ED,假設(shè)/ABC=54°,那么/E=()A.25°B,27°C.30°D,45°【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)題意中的條件判定ADBCDB和ADBCDE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得/ABD=/

10、CBD和/E=/ABD,即：/E=/ABD=/CBD,又由于ZABC=ZABD+ZCBD=54°,所以/E=/ABD=ZCBD=-XZABC,代入/ABC的值可求2出/E的值.【解答】解：在4ADB和4CDB,.BD=BD,/ADB=ZCDB=90°,AD=CD.ADBCDB,/ABD=/CBD,又/ABC=/ABD+/CBD=54°,/ABD=/CBD=-空ABC=27°.2在ADB和EDC中,AD=CD,/ADB=/EDC=90°,BD=ED, .ADBCDE, ./E=ZABD.E=/ABD=ZCBD=27°.所以,此題應(yīng)選擇B

11、.【點評】此題主要考查了全等三角形的判定和全等三角形的性質(zhì).通過全等證得ZABD=/CBD是解決此題的關(guān)鍵.6 .以下運算正確的選項是A.a+b=abB.a2+2ab-b2=a-b2C.a2?a3=a5D.3a-2a=1【考點】因式分解-運用公式法；合并同類項；同底數(shù)哥的乘法.【分析】直接利用合并同類項法那么以及同底數(shù)哥的乘法運算法那么和乘法公式分析得出答案.【解答】解：A、a+b無法計算,故此選項錯誤；B、a2+2ab-b2,無法分解因式,故此選項錯誤；C、a?a=a,正確；D、3a-2a=a,故此選項錯誤；應(yīng)選：C.【點評】此題主要考查了公式法分解因式以及合并同類項以及同底數(shù)哥的乘法運算等

12、知識,熟練掌握相關(guān)運算法那么是解題關(guān)鍵.7 .ABC,求作一點P,使點P到/A兩邊的距離相等,且PB=PC,以下確定點P的方法,正確的選項是A. P為/A,/B兩角平分線的交點B. P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點C. P為AC,AB兩邊上的高的交點D. P為/A的平分線與邊BC的垂直平分線的交點【考點】角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意畫出圖形,由角平分線及線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：如下圖.點P到/A兩邊的距離相等,.點P在/BAC的平分線上.PB=PC,.點P在線段的垂直平分線上,.P為/A的平分線與邊BC的垂直平分線的交點.應(yīng)選D.【點評】此題

13、考查的是角平分線的性質(zhì),熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.8.張老師和李老師住在同一個小區(qū),離學(xué)校3000米,某天早晨,張老師和李老師分別于7點10分、7點15別離家騎自行車上班,剛好在校門口遇上,李老師騎車的速度是張老師的1.2倍,為了求他們各自騎自行車的速度,設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分,那么可列30003000得方程為-3000_300.尸二5B.5X60工1.C3000_3000rD3頻CD一【考點】由實際問題抽象出分式方程.【專題】壓軸題.【分析】設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分,那么李老師騎自行車的速度是1.2x米/分,根據(jù)題意可得等量關(guān)系：張老師行駛的

14、路程3000例1的速度-李老師行駛的路程3000例1的速度=5分鐘,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【解答】解：設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分,由題意得：30003000f=5,xL2x應(yīng)選：A.【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,關(guān)鍵是正確理解題意,表示出李老師和張老師各行駛3000米所用的時間,根據(jù)時間關(guān)系列出方程.二、填空題(每題3分,共27分)9.禽流感病毒的形狀一般為球形,直徑大約為0.000000102m,該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為1.02M07m.a>10n,與較大數(shù)【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為的科學(xué)

15、記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：0.000000102=1.02X107.aM0n,其中1耳a|v10,n為由注意完全平方公式：a2z!2ab+b2=故答案為：1.02M07.【點評】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.10 .分解因式：3m"6mn+3n2=3(m-n)2.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】先提取公因式3,再根據(jù)完全平方公式進行二次分解.,2(aW.【解答】解：3m26mn+3n2=3(m22mn+n2)=3(mn)故答案為：

16、3(m-n)2.【點評】此題考查了提公因式法,公式法分解因式的知識.注意提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解,注意分解要徹底.11 .計算：(-2a3b2c)?(-4ab)=-8a4b3c.【考點】單項式乘單項式.【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)分別相乘,相同字母的哥分別相加,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式,計算即可.【解答】解：(-2a3b2c)?(-4ab)_&3+1b2+1=-8a4b3c.故答案為：-8a4b3c.【點評】此題考查了單項式與單項式相乘,熟練掌握運算法那么是解題的關(guān)鍵.12 .點A(0,-3)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是(0,3).【考點】關(guān)于

17、x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì),進而得出答案.【解答】解：點A(0,-3)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是：(0,3).故答案為：(0,3).【點評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì),正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.13 .如圖,AB=AC,AD=AE,/BAC=/DAE,/1=25°,/2=30°,求/3的度數(shù).【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】先由/BAC=/DAE,就可以得出/1=/CAE,就可以得出ADBAEC,就可以得出/ABD=Z2,就可以由三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系求出結(jié)論.【解答】解：/BAC=/DAE,/BAC-/DAC=/

18、DAE-/DAC,./1=/CAE.在ADB和AEC中,rAB=AC,Z1=ZCAE,AD=AE.ADBAEC(SAS),./ABD=Z2=30°./3=Z1+ZABD./3=25+30=55°.答：/3的度數(shù)為55°.【點評】此題考查了等式的性質(zhì)的運用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運用,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系的運用,解答時證實三角形的全等是關(guān)鍵.14.如圖,AC=BC,AC±OA,BC±OB,那么判斷AAOCBOC的依據(jù)是HL.【考點】全等三角形的判定.【分析】有條件AC=BC,CO=C0可根據(jù)HL定理可證實AOC0BOC.【解答】解：AC&#

19、177;OA,BCXOB,./A=ZB=90°,在RtAAOC和RtABOC中產(chǎn)二時,£0X0RtAAOCRtABOCHL,故答案為：HL.【點評】此題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,假設(shè)有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角.15 .化簡2-2Jyxk【考點】分式的混合運算.【專題】計算題.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法那么計算,同時利用除法法那么變形,約分即可得到結(jié)果.xyxx-yy【點評】此題考查了分式

20、的混合運算,熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵.16 .x2+kx+9是完全平方式,那么k=妗.【考點】完全平方式.【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方,那么中間一項為加上或減去x和3的積的2倍,故k=壇.【解答】解：中間一項為加上或減去x和3的積的2倍,故k=6【點評】此題是完全平方公式的應(yīng)用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個完全平方式.注意積的2倍的符號,防止漏解.17 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為4,3,P是x軸上的一點,假設(shè)以O(shè),A,P三點組成的三角形為等腰三角形,那么滿足條件的點P共有4個.【考點】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】以O(shè)為圓

21、心,AO長為半徑畫弧,交x軸于2點,以A為圓心AO長為半徑畫弧,交x軸于1點,再作AO的垂直平分線,交x軸于1點.【解答】解：如下圖：滿足條件的點P共有4個.故答案為：4.【點評】此題主要考查了等腰三角形的判定,關(guān)鍵是掌握有兩邊相等的三角形是等腰三角形.三、解做題(共69分)18 .計算(2-泥)(2+VS)+(T)2021(加-兀)01-()【考點】二次根式的混合運算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.【專題】計算題.【分析】利用平方差公式和零指數(shù)哥和、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義計算.【解答】解：原式=4-3+1X1-2=0.【點評】此題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式,再進行二次根式的乘

22、除運算,然后合并同類二次根式.也考查了零指數(shù)哥和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.a2a-4“整+題+16,閑彳【考點】分式的乘除法.【分析】根據(jù)除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù),可得分式的乘法,再根據(jù)分式的乘法,可得答案.【解答】解：原式=Ca+4)=-2.【點評】此題考查了分式的乘除法,利用了分式的除法,先分解因式,再約去公因式.20.解方程：(1)X_11-X解分式方程.x的值,經(jīng)檢驗計算題.(1)方程變形后,去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到即可得到分式方程的解;(2)方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)去分母得：2-x-2=3x-

23、3,移項合并得：4x=3,解得：x=£4經(jīng)檢驗是分式方程的解；(2)去分母得：x+2(x-2)=x+2,去括號得：x+2x-4=x+2,移項合并得：2x=6,解得：x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解.【點評】此題考查了解分式方程,解分式方程的根本思想是轉(zhuǎn)化思想,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.-a-2a-1a-4.21.先化簡,再求值：(二一-)衛(wèi)二,其中,a=3.2aaz+4a+4白+2【考點】分式的化簡求值.【分析】先把原分式根據(jù)運算順序化簡,再進一步代入求得數(shù)值即可.解：原式零)1)a(a+2)a(a+2)3+2=?a(a+2)2辦-4=-J,_a(aJ

24、-2)(a-4)當(dāng)a=3時,原式5【點評】此題考查分式的化簡求值,注意先化簡,再進一步代入求得數(shù)值即可.22 .如圖,正方形網(wǎng)格中,A、B、C均在格點上,在所給直角坐標(biāo)系中解答以下問題:(1)分別寫出A、B、C三點關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)；(2)在圖中畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形,使其為軸對稱圖形(畫一個即可)【專題】作圖題.【分析】(1)關(guān)于y軸對稱的點縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù);(2)根據(jù)軸對稱的定義及四點的坐標(biāo)可畫出圖形.【解答】解：(1)A'(0,3),B'(1,1),C'(3,1);(2)有以下答案供參考:【點評】此題考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點及作圖的

25、知識,難度不大,注意作圖的標(biāo)準(zhǔn)性.23 .如圖,/BAC=ZABD.(1)要使OC=OD,可以添加的條件為：/C=/D或AC=BD;(寫出2個符合題意的條件即可)(2)請選擇(1)中你所添加的一個條件,證實OC=OD.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證實題；開放型.【分析】(1)由于/BAC=/ABD,AB是公共邊,所以在添加一個條件證實4ABC與ABAD全等即可,根據(jù)AAS可以添加/C=ZD,根據(jù)ASA可以添加/ABC=/BAD或ZOAD=/OBC;也可以根據(jù)邊的數(shù)量關(guān)系添加AC=BD,分別減掉相等的線段OA、OB即可得到OC=OD.(2)根據(jù)選擇的添加的條件進行證實.【解答】解：(

26、1)答案不唯一,如/C=/D,或/ABC=/BAD,或/OAD=/OBC,或AC=BD.(2)答案不唯一.如選AC=BD證實OC=OD.證實：./BAC=/ABD,.OA=OB.又AC=BD,.AC-OA=BD-OB,或AO+OC=BO+OD,.OC=OD.【點評】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì),是一道開放性題目,根據(jù)已有的條件結(jié)合圖形再根據(jù)不同的判定方法即可找出不同的條件,只要符合要求即可.24.水果店第一次用500元購進某種水果,由于銷售狀況良好,該店又用1650元購時該品種水果,所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的3倍,但進貨價每千克多了0.5元.(1)第一次所購水果的進貨價是每千克多少元？(2)水果店以每千克8元銷售這些水果,在銷售中,第一次購進的水果有5%的損耗,第二次購進的水果有2%的損耗.該水果店售完這些水果可獲利多少元？【考點】分式方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)第一次所購水果的進貨價是每千克多少元,由題意可列方程求解.(2)求出兩次的購進千克數(shù),根據(jù)利潤=售價-進價,可求出結(jié)果.【解答】解：(1)設(shè)第一次所購水果的進貨價是每千克x元,依題意,