一元一次方程方案設(shè)計(jì)問(wèn)題

1、一兀一次方程方案設(shè)計(jì)問(wèn)題RevisedonNovember25,2021七年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)1、一個(gè)周末,王老師等3名教師帶著假設(shè)干名學(xué)生外出考察旅游(旅費(fèi)統(tǒng)一支付),旅費(fèi)為每人500元,他們聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司,經(jīng)洽談,甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi),學(xué)生按七五折付費(fèi);乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi),請(qǐng)你參謀參謀,選擇哪家公司較省錢2.某學(xué)校組織學(xué)生春游,如果租用假設(shè)干輛45座的客車,那么有15個(gè)人沒(méi)有座位,如果租用相同數(shù)量60座的客車,那么多出1輛,其余車恰好坐滿,租用45座的客車日租金為每輛車250元,60座的客車日租金為300元,問(wèn)租用哪種客車更合算租幾輛車3.光

2、華農(nóng)機(jī)公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺(tái),乙型30臺(tái),現(xiàn)將50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地收割小麥,其中30臺(tái)派往A地,20臺(tái)派往B地.兩地與農(nóng)機(jī)公司商定的每天的租金如下表：每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地1800元1600元B地1600元1200元(1)設(shè)派往A地x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī),農(nóng)機(jī)公司這50臺(tái)收割機(jī)一天獲得的租金為y元,請(qǐng)用的代數(shù)式表示,寫(xiě)出x的取值范圍.(2)假設(shè)使這50臺(tái)收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元,使說(shuō)明有多少種分配方案.(3)如果要使這50臺(tái)收割機(jī)每天獲得的租金最高,請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)公司提出一條合理建議.4、為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)困難問(wèn)題,我市建立了

3、一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保證機(jī)制,其中一項(xiàng)就是免交借讀費(fèi),據(jù)統(tǒng)計(jì)2021年秋有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí).預(yù)測(cè)2021年秋季進(jìn)進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2021年有所增加,其中小學(xué)增加20%,中學(xué)增加30%,這樣一來(lái)2021年將新增1160名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)(1)如果根據(jù)小學(xué)每生每年收借讀費(fèi)500元.中學(xué)每生每年收借讀費(fèi)1000元計(jì)算,求2021年新增的1160名中小生共免收借讀費(fèi)多少元(2)如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師,中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師,假設(shè)根據(jù)2021年秋季入學(xué)后,農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算,一共需要配備多少名中小

4、學(xué)教師5、某商店銷售1.臺(tái)A型和2.臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元.(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；(2)該商店方案一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍.設(shè)購(gòu)進(jìn)A掀電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.求y與x的關(guān)系式；該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型各多少臺(tái),才能使銷售利潤(rùn)最大6、某商場(chǎng)方案投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售,可獲利15%,并可用本和利再投資其他商品；到月底又可獲利10%,如果月末出售可獲利30%,但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)700元.(1)如果這筆資金是25000元,那么什

5、么時(shí)候出售好(2)月初出售與月末出售獲利一樣能一樣多嗎假設(shè)能,請(qǐng)求出這筆資金數(shù),假設(shè)不能,說(shuō)明理由.7、現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只價(jià)格為20元,茶杯每只5元,甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶瓶送一只茶杯,乙店按總價(jià)的92%付款,某單位辦公室需購(gòu)茶瓶4只,茶杯假設(shè)干只(不少于4只).(1)當(dāng)需購(gòu)置40只茶杯時(shí),假設(shè)讓你去辦這件事,你將打算去哪家商店購(gòu)置為什么(2)當(dāng)購(gòu)置茶杯多少只時(shí),兩種優(yōu)惠方法的效果是一樣的8、汶川大地震發(fā)生后,各地人民紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū),我市某企業(yè)向?yàn)?zāi)區(qū)捐助價(jià)值94萬(wàn)元的A、B兩種帳篷共600頂,A種帳篷每頂1700元,B種帳篷每頂1300元,該企業(yè)向?yàn)?zāi)區(qū)捐贈(zèng)A

6、、B兩種帳篷各多少頂9、商店對(duì)某種商品作調(diào)價(jià),按標(biāo)價(jià)的8折出售,此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%,此商品的進(jìn)價(jià)為1600元,該商品的標(biāo)價(jià)是多少10、某校組織七年級(jí)師生春游,如果單獨(dú)租用45座客車假設(shè)干輛,那么剛好坐滿,如果單獨(dú)租用60座客車,那么可少租1輛,并且剩余15個(gè)座位,(1)該校參加春游有多少人(2)45座客車的曰租金為每輛250元,60座客車的曰租金為每輛300元,該校租用哪種車更合算11、甲、乙兩家高科技公司都準(zhǔn)備面向社會(huì)招聘人才,兩家公司的條件根本相同,只有工資待遇有如下差異,甲公司的年薪為四萬(wàn)元,每年加工資600元,乙公司半年薪為兩萬(wàn)元,每半年加工資300元,求甲、乙兩家公司第n年的年

7、薪分別是多少?gòu)慕?jīng)濟(jì)利益來(lái)考慮,選擇哪家公司有利甲、乙兩家公司收入每年相差多少12、中國(guó)移動(dòng)寧波分公司開(kāi)設(shè)適合普通用戶的兩種通訊業(yè)務(wù)分別是：“e家通,用戶先繳16元月租,然后每分鐘通話費(fèi)用元,“神州行"用戶不用繳納月租費(fèi),每分鐘通話元,通話均指撥打本地,通話時(shí)間按整數(shù)計(jì)算.(1)設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間約為X分鐘,那么這兩種通訊方式的用戶每月需繳的費(fèi)用分別是多少元(用含X的代數(shù)式表示)(2)假設(shè)李老師一個(gè)月的通話時(shí)間約為100分鐘,請(qǐng)你給他提個(gè)建議,應(yīng)選擇哪種通訊方式更合算請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)假設(shè)陳老師10月份付了話費(fèi)52元,那么陳老師10月份的通話時(shí)間約為幾分鐘請(qǐng)說(shuō)明理由.13、某班將賣一些

8、乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價(jià)40元,乒乓球每盒10元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠,該班需買球拍6副,乒乓球假設(shè)干盒(不小于6盒).(1)當(dāng)購(gòu)置乒乓球多少盒時(shí)兩種優(yōu)惠方法付款一樣(2)當(dāng)購(gòu)置20盒乒乓球時(shí),請(qǐng)你去辦這件事,你打算去哪家商店購(gòu)置為什么(3)當(dāng)購(gòu)置40盒乒乓球時(shí),請(qǐng)你去辦這件事,你打算去哪家商店購(gòu)置為什么14、某中學(xué)庫(kù)存假設(shè)干套桌凳,準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修桌凳16套,乙每天修桌凳比甲多8套,甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用20天,學(xué)校每天付甲組80

9、元修理費(fèi),付乙組120元修理費(fèi).(1)問(wèn)該中學(xué)庫(kù)存多少套桌凳(2)在修理過(guò)程中,學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種修理方案：由甲單獨(dú)修理由乙單獨(dú)修理甲、乙合作同時(shí)修理.你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢為什么15、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,假設(shè)在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶,每噸可獲取利潤(rùn)500元,制成酸奶銷售,每噸可獲取利潤(rùn)1200元,制成奶片銷售,每噸可獲取利潤(rùn)2000元.該工廠的生產(chǎn)水平是：如制成酸奶,每天可加工3噸,制成奶片每天可加工1噸,受人員限制,兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行,受氣溫條件限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此,該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案一、

10、盡可能多的制成奶片,其余直接銷售鮮牛奶.方案二、將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成.那么方案一與方案二的總利潤(rùn)各為多少16、為了提倡低碳經(jīng)濟(jì),某公司為了更好得自約能源決定購(gòu)置一批行省能源的10臺(tái)新機(jī)器.現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表.經(jīng)調(diào)查：購(gòu)置一臺(tái)片型設(shè)備比購(gòu)置一臺(tái)3型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)置2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)置3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬(wàn)元.甲乙(1)求a,b的值；型型(2)經(jīng)預(yù)算：該公司購(gòu)置的節(jié)能設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元,請(qǐng)列式解答有幾種購(gòu)置方案價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))產(chǎn)量(噸/月)240180可供選擇；(3)在(2)的條件下,假設(shè)每月要求產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資

11、金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)置方案-17、某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元,售價(jià)萬(wàn)元,每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元,售價(jià)10萬(wàn)元,且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變.現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件,所用資金不低于190萬(wàn)元不高于200萬(wàn)元.(1)該公司有哪幾種進(jìn)貨方案(2)該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)是多少18、為了增強(qiáng)學(xué)生的交通平安意識(shí),某中學(xué)和交警大隊(duì)聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一曰小交警活動(dòng).星期天選派局部學(xué)生到交通路口值勤.協(xié)助交通警察維護(hù)交通秩序,假設(shè)每一個(gè)路口安排4人,那么還剩下78人,假設(shè)每個(gè)路口安排8人,那么最后一個(gè)路口缺乏8人,但不少于4人,求這個(gè)中學(xué)共選派值

12、勤學(xué)生多少人,共有多少個(gè)交通路口安排值勤19、某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學(xué)校的會(huì)議精神,決心打造“書(shū)香校園:方案用不超過(guò)1900本科技類書(shū)籍和1620本人文類書(shū)籍,組建中、小型兩類圖書(shū)角共30個(gè).組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍80本,人文類書(shū)籍50本,組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍30本,人文類書(shū)籍60本.(1)符合題意的組建方案有幾種請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái).(2)假設(shè)組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用是860元,組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用是570元,試說(shuō)明(1)中哪種方案費(fèi)用最低最低費(fèi)用是多少元20、某企業(yè)為了改善污水處理?xiàng)l件,決定購(gòu)置A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),其中每臺(tái)的價(jià)格、

13、月處理污水量如下表.經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出57萬(wàn)元購(gòu)置污水處理設(shè)備,且要求設(shè)備月處理污水量不低于1490噸.(1)企業(yè)有哪幾種購(gòu)置方案(2)哪種購(gòu)置方案更省錢21、我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克,乙種原料212千克.型號(hào)AB價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))86月處理污水量(噸/月)200180方案利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件,生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克,乙種原料千克,生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料千克,乙種原料千克.該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進(jìn)行假設(shè)能的話,有幾種方案請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).22、某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的石兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況：銷售數(shù)

14、量銷售收入銷售時(shí)段A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)二銷售收入一進(jìn)貨本錢1求兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；2假設(shè)超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)3在的條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo),假設(shè)能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；假設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.23、某商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能分燈共100湍,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類型價(jià)格進(jìn)價(jià)元/盞售價(jià)元/部A型3045B型50701假設(shè)商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元,那么這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞2假設(shè)商場(chǎng)規(guī)

15、定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多此時(shí)利潤(rùn)為多少元24、某商場(chǎng)方案銷售一批運(yùn)動(dòng)衣后可獲總利潤(rùn)12000元.在進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查后,為了促銷降低了定價(jià),使得每套運(yùn)動(dòng)衣少獲利潤(rùn)10元,結(jié)果銷售比方案增加了400套,總利潤(rùn)比方案多得了4000元.問(wèn)實(shí)際銷售運(yùn)動(dòng)衣多少套每套運(yùn)動(dòng)衣實(shí)際利潤(rùn)多少元25、甲、乙兩種商品的原單價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)5%,調(diào)價(jià)后,甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提升了2%,求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元26、“五一期間,某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷,決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣,某顧客購(gòu)置甲、乙兩種商品,分

16、別抽到七折按售價(jià)的70%銷售和九折按售價(jià)的90%銷售,共付款386元,這兩種商品原售價(jià)之和為500元,問(wèn)這兩種商品的原銷售價(jià)分別為多少元27、一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7,如果這個(gè)兩位數(shù)加上45,那么恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù),求這個(gè)兩位數(shù)28、如下圖,要在街道旁修建一個(gè)奶站,向居民區(qū)A、B提供牛奶,奶站應(yīng)建在什么地方,才能使從A,B到它的距離之和最短29如圖,NAOB內(nèi)有一點(diǎn)P,在OA和OB邊上分別找出M、N,使APMN的周長(zhǎng)最小一30、在“家電下鄉(xiāng)活動(dòng)期間,凡購(gòu)置多港用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼,村民小李購(gòu)置了一犯型洗衣機(jī),小尹彼7P臺(tái)B型

17、禰機(jī),兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元,又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多受嫉*求：1A型洗衣卿l型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元2小李和小王購(gòu)置洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元31、某蔬菜公司收購(gòu)蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利元100250-150現(xiàn)在該公司收購(gòu)了L10噸蔬菜,該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.1如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜,請(qǐng)完成以下表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工,剩余局部直接銷售獲利元2如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工,要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜,那么

18、應(yīng)如何分配加工時(shí)32、一家商店進(jìn)行裝修,假設(shè)請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工,8天可以完成,需付兩組費(fèi)用共3520元；假設(shè)先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天,再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成,需付兩組費(fèi)用共3480元.假設(shè)只選一個(gè)組單獨(dú)完成,從節(jié)約開(kāi)支角度考慮,這家商店應(yīng)選擇哪個(gè)組33、服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)方案用這兩種而料生產(chǎn)M.N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料米.B種布料米,可獲利45元;做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料米.B種布料米,可獲利潤(rùn)50元假設(shè)設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為X.用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲的總利潤(rùn)為y元.1求y元與x套的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x

19、的取值范圍；2服裝廠在生產(chǎn)這批時(shí)裝中,當(dāng)N型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí),所獲利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)是多少34、小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如下圖的四塊即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊,你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去鬻設(shè)小,就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形玻璃應(yīng)該帶.A第1塊B第2塊C第3塊D第4塊35、一個(gè)邊形削去一個(gè)角后,變成冰1邊形的內(nèi)角和為2520.,那么原a邊形的邊數(shù)是條邊長(zhǎng)為10cm,求另兩邊的長(zhǎng).36如圖是一個(gè)4x4的正方形網(wǎng)格,圖中所標(biāo)示的7個(gè)角的角度之和等于()(A)585°(B)540°(C)270°37.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為25cm,其中38.等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分為9cm和15cm兩局部,求這個(gè)三角形的腰和底邊.39.假設(shè)a,b,c分別是三角形的三邊,化簡(jiǎn)|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|.40.草原上有