人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題總復(fù)習(xí)(2)

1、人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)2016屆畢業(yè)升學(xué)制作 wolf-boy專題一：一般乘除法應(yīng)用題專題一：一般乘除法應(yīng)用題1、常見的數(shù)量關(guān)系： 、收入支出=結(jié)余 收入結(jié)余=支出 支出+結(jié)余=收入 、單價(jià)數(shù)量=總價(jià)總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量 產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量總產(chǎn)量數(shù)量=單產(chǎn)量總產(chǎn)量單產(chǎn)量=數(shù)量 、速度時(shí)間=路程路程時(shí)間=速度 路程速度=時(shí)間復(fù)合應(yīng)用題復(fù)合應(yīng)用題 【含義】復(fù)合應(yīng)用題一般由三個(gè)已知條件和問題組成，復(fù)合應(yīng)用題一般由三個(gè)已知條件和問題組成，解題時(shí)需要兩步或者兩步以上的計(jì)算才能解決。解題時(shí)需要兩步或者兩步以上的計(jì)算才能解決。 【解題思路和方法解題思路和方法】復(fù)合應(yīng)用題的解決復(fù)合應(yīng)用題的解決常用

2、的方法是分析法、綜合法以及用圖常用的方法是分析法、綜合法以及用圖表法（畫線段圖）。表法（畫線段圖）。2、經(jīng)典舉例。、某修路隊(duì)要修一條長(zhǎng)1320米的路，已經(jīng)修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天內(nèi)完成，平均每天要修多少米？剩下的平均每天要修多少米？剩下多少米？要在幾天內(nèi)完成？總長(zhǎng)已修的米數(shù)每天修的已修的天數(shù)分析法 、燕燕看一本故事書，原計(jì)劃每天看24頁，10天可以看完，實(shí)際上8天就看完了，實(shí)際每天比原計(jì)劃多看多少頁？實(shí)際每天比原計(jì)劃多看多少頁？實(shí)際每天看多少頁？原計(jì)劃每天看多少頁？共多少頁？實(shí)際8天看完每天看24頁10天看完一個(gè)服裝廠計(jì)劃做一個(gè)服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了套衣服，已經(jīng)

3、做了5天，平均每天做天，平均每天做75套。剩下的要套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？天做完，平均每天要做多少套？計(jì)劃做計(jì)劃做660套套計(jì)劃做計(jì)劃做660套套前前5天做好的天做好的每天做每天做75套套前前5天做好的天做好的計(jì)劃做計(jì)劃做660套套每天做每天做75套套每天做？套每天做？套后后3天要做的天要做的平均每天要做多少套平均每天要做多少套3天天3天要做多少套天要做多少套計(jì)劃做計(jì)劃做660套套已經(jīng)做了多少套已經(jīng)做了多少套平均每天做多少套平均每天做多少套做了做了5天天檢驗(yàn)時(shí)，可以按照原來的題意，依次檢查列式和計(jì)算是檢驗(yàn)時(shí)，可以按照原來的題意，依次檢查列式和計(jì)算是不是對(duì)；也可以把得數(shù)當(dāng)作已知

4、數(shù)，按照題意倒著一步一步不是對(duì)；也可以把得數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，按照題意倒著一步一步地計(jì)算，看結(jié)果是不是符合原來的一個(gè)已知條件。地計(jì)算，看結(jié)果是不是符合原來的一個(gè)已知條件。我們用后一種方法來檢驗(yàn)例我們用后一種方法來檢驗(yàn)例1953285（套）（套）660-285375（套）（套）375575（套）（套）我們用后一種方法來檢驗(yàn)例我們用后一種方法來檢驗(yàn)例1755375（套）（套）953285（套）（套）375+285660（套）（套）一個(gè)服裝廠計(jì)劃做一個(gè)服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做天，平均每天做75套。剩下的要套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？天做完，平均每天要

5、做多少套？計(jì)劃做計(jì)劃做660套套計(jì)劃做計(jì)劃做660套套前前5天做好的天做好的每天做每天做75套套前前5天做好的天做好的計(jì)劃做計(jì)劃做660套套每天做每天做75套套每天做？套每天做？套后后3天要做的天要做的平均每天要做多少套平均每天要做多少套3天天3天要做多少套天要做多少套計(jì)劃做計(jì)劃做660套套已經(jīng)做了多少套已經(jīng)做了多少套平均每天做多少套平均每天做多少套做了做了5天天大家來總結(jié)解答應(yīng)用題的步驟大家來總結(jié)解答應(yīng)用題的步驟1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題；、弄清題意，并找出已知條件和所求問題；2、分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算、分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么什么最后算什么

6、；最后算什么；3、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)。、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)。4、進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。、進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。 今后解答應(yīng)用題時(shí)要按照解題的四個(gè)步驟來今后解答應(yīng)用題時(shí)要按照解題的四個(gè)步驟來分析解答。在解答時(shí)鍵是分析應(yīng)用題中的數(shù)量分析解答。在解答時(shí)鍵是分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)應(yīng)用題比較復(fù)雜時(shí)可以用摘錄法，畫關(guān)系，當(dāng)應(yīng)用題比較復(fù)雜時(shí)可以用摘錄法，畫線段圖的方法幫助分析數(shù)量關(guān)系。分析數(shù)量關(guān)線段圖的方法幫助分析數(shù)量關(guān)系。分析數(shù)量關(guān)系有許多方法，我們常常從問題出發(fā)，找出解系有許多方法，我們常常從問題出發(fā)，找出解答問題所必須的條件，直到兩個(gè)條件都是已知答問題所必須的條

7、件，直到兩個(gè)條件都是已知的為止，我們剛才就是用這種方法分析應(yīng)用題，的為止，我們剛才就是用這種方法分析應(yīng)用題，這叫分析法。這叫分析法。分析應(yīng)用題我們常常用從條件出發(fā)找出所求問題的方法來分析應(yīng)用題我們常常用從條件出發(fā)找出所求問題的方法來分析數(shù)量關(guān)系。分析數(shù)量關(guān)系。一個(gè)服裝廠計(jì)劃做一個(gè)服裝廠計(jì)劃做660套，已經(jīng)做了套，已經(jīng)做了5天，平均每天做天，平均每天做75套。套。剩下的要剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？天做完，平均每天要做多少套？平均每天做平均每天做75套套已經(jīng)做了已經(jīng)做了5天天已經(jīng)做多少套已經(jīng)做多少套計(jì)劃做計(jì)劃做660套套剩下剩下3天做完天做完剩下不要做多少套剩下不要做多少套平均每天要做

8、多少套平均每天要做多少套一個(gè)煤礦上半年原計(jì)劃產(chǎn)煤一個(gè)煤礦上半年原計(jì)劃產(chǎn)煤66萬噸，實(shí)際每月比原計(jì)劃多萬噸，實(shí)際每月比原計(jì)劃多生產(chǎn)生產(chǎn)2.2萬噸。照這樣計(jì)算，完成上半年計(jì)劃要幾個(gè)月？萬噸。照這樣計(jì)算，完成上半年計(jì)劃要幾個(gè)月？上半年原計(jì)劃產(chǎn)煤上半年原計(jì)劃產(chǎn)煤66萬噸萬噸6個(gè)月個(gè)月上半年平均每月產(chǎn)煤多少萬噸？上半年平均每月產(chǎn)煤多少萬噸？實(shí)際比原計(jì)劃多生產(chǎn)實(shí)際比原計(jì)劃多生產(chǎn)2.2萬噸萬噸實(shí)際每月產(chǎn)煤多少噸？實(shí)際每月產(chǎn)煤多少噸？上半年原計(jì)劃產(chǎn)煤上半年原計(jì)劃產(chǎn)煤66萬噸萬噸完成上半年計(jì)劃要幾個(gè)月？完成上半年計(jì)劃要幾個(gè)月？+綜合算式：綜合算式：66（666+2.2）人民服裝廠原計(jì)劃人民服裝廠原計(jì)劃18天生產(chǎn)

9、服裝天生產(chǎn)服裝1800套，結(jié)果提前套，結(jié)果提前3天完成任務(wù)。實(shí)際天完成任務(wù)。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少套？每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少套？實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少套實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少套原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少套原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少套實(shí)際每天生產(chǎn)多少套實(shí)際每天生產(chǎn)多少套18天天原計(jì)劃生產(chǎn)原計(jì)劃生產(chǎn)1800套套實(shí)際用多少天實(shí)際用多少天原計(jì)劃生產(chǎn)原計(jì)劃生產(chǎn)1800套套提前提前3天完成天完成原計(jì)劃原計(jì)劃18天天綜合算式：綜合算式：1800（183）1800 18（1 1）學(xué)生夏令營(yíng)組織行軍訓(xùn)練，原計(jì)劃每小時(shí)走）學(xué)生夏令營(yíng)組織行軍訓(xùn)練，原計(jì)劃每小時(shí)走3.75千千米；實(shí)際每小時(shí)走米；實(shí)際每小時(shí)走4.5千米實(shí)際

10、比原計(jì)劃每小時(shí)多走多千米實(shí)際比原計(jì)劃每小時(shí)多走多少千米？少千米？（2 2）學(xué)校夏令營(yíng)組織行軍訓(xùn)練，原計(jì)劃）學(xué)校夏令營(yíng)組織行軍訓(xùn)練，原計(jì)劃3小時(shí)走完小時(shí)走完11.25千米；實(shí)際每小時(shí)走了千米；實(shí)際每小時(shí)走了4.5千米實(shí)際比原計(jì)劃平均每小千米實(shí)際比原計(jì)劃平均每小時(shí)多走多少千米？時(shí)多走多少千米？（3 3）學(xué)校夏令營(yíng)組織行軍訓(xùn)練，原計(jì)劃）學(xué)校夏令營(yíng)組織行軍訓(xùn)練，原計(jì)劃3小時(shí)走完小時(shí)走完11.25千千米；實(shí)際米；實(shí)際2.5小時(shí)走完原定路程實(shí)際比原計(jì)劃平均每小時(shí)小時(shí)走完原定路程實(shí)際比原計(jì)劃平均每小時(shí)多走多少千米？多走多少千米？4.54.53.753.750.750.75（千米）（千米）（11.25 11.

11、25 3 3 ）3.753.750.750.75（千米）（千米）（11.2511.253 3 ）（）（11.2511.252.52.5）0.750.75（千米）（千米）課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)這三道題都有什么聯(lián)系？這三道題有什么區(qū)別？這三道題都有什么聯(lián)系？這三道題有什么區(qū)別？ 聯(lián)系聯(lián)系 同一件事同一件事問題相同問題相同原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)原計(jì)劃每小時(shí)走的千米數(shù)實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)區(qū)別區(qū)別 1 1、實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)和原計(jì)劃每小時(shí)走的千米、實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)和原計(jì)劃每小時(shí)走的千米 數(shù)都是已知，只需要一步計(jì)算數(shù)都是已知，只需要一步計(jì)算2 2、實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)是已知的原計(jì)劃每小

12、時(shí)、實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)是已知的原計(jì)劃每小時(shí) 走的千米數(shù)是未知的，需要兩步計(jì)算；走的千米數(shù)是未知的，需要兩步計(jì)算；3 3、實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)和原計(jì)劃每小時(shí)走的千米、實(shí)際每小時(shí)走的千米數(shù)和原計(jì)劃每小時(shí)走的千米 數(shù)都是未知的，需要三步計(jì)算數(shù)都是未知的，需要三步計(jì)算專題二：行程問題專題二：行程問題1、常見的數(shù)量關(guān)系： 、一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間=路程路程時(shí)間=速度 路程速度=時(shí)間 、兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng) 、相遇問題速度和相遇時(shí)間=路程路程速度和=相遇時(shí)間路程相遇時(shí)間=速度和、追擊問題速度差追及時(shí)間=路程差路程差速度差=追及時(shí)間路程差追及時(shí)間=速度差一、同時(shí)出發(fā)、相向而行一、同時(shí)出發(fā)、相向而行行程問題應(yīng)用題行程

13、問題應(yīng)用題二、同時(shí)出發(fā)，相背而行二、同時(shí)出發(fā)，相背而行三、同時(shí)出發(fā)、相向而行，不相遇三、同時(shí)出發(fā)、相向而行，不相遇四、不同時(shí)出發(fā)，相向而行四、不同時(shí)出發(fā)，相向而行五、同時(shí)、同地點(diǎn)出發(fā)、同方向行駛五、同時(shí)、同地點(diǎn)出發(fā)、同方向行駛一、同時(shí)出發(fā)、相向而行一、同時(shí)出發(fā)、相向而行同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同向同時(shí)，同地，同向1、兩輛汽車從、兩輛汽車從A、B兩地同時(shí)出發(fā)、相向而兩地同時(shí)出發(fā)、相向而行，甲每小行行，甲每小行50千米，乙每小行千米，乙每小行60千米，經(jīng)千米，經(jīng)過過3小時(shí)相遇。小時(shí)相遇。A、B兩地相距多少千米？?jī)傻叵嗑喽嗌偾?？（用兩種方法解答）（用兩種

14、方法解答）AB50千米千米60千米千米？千米？千米同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同同時(shí)，同地，同向向數(shù)量關(guān)系：數(shù)量關(guān)系：速速 度度 和和 時(shí)時(shí) 間間 = = 路路 程程路路 程程 時(shí)時(shí) 間間 = = 速速 度度 和和路路 程程 速速 度度 和和 = = 時(shí)時(shí) 間間甲行路程甲行路程+ +乙行路程乙行路程= =總路程總路程同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同同時(shí)，同地，同向向 2、小明與小清家相距、小明與小清家相距4.5千米，千米，兩人同時(shí)騎車從家出發(fā)相向而行，兩人同時(shí)騎車從家出發(fā)相向而行，小明每分鐘行小明每分鐘行50米，小青

15、每分鐘米，小青每分鐘行行40米，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？米，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？3、客車和貨車同時(shí)從兩城出發(fā)，、客車和貨車同時(shí)從兩城出發(fā)，相向而行，客車每小時(shí)行相向而行，客車每小時(shí)行45千米，千米，比貨車每小時(shí)多行比貨車每小時(shí)多行3千米，經(jīng)過千米，經(jīng)過4 小時(shí)兩車相遇。兩城相距多少千小時(shí)兩車相遇。兩城相距多少千米？米？同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同向同時(shí)，同地，同向 4、客輪、貨輪從武漢和上海兩、客輪、貨輪從武漢和上海兩 地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)開出，貨輪每小地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)開出，貨輪每小時(shí)行時(shí)行40千米，客輪的速度是貨輪的千米，客輪的速度是貨輪的1.2倍，兩地相距

16、倍，兩地相距862.4千米。請(qǐng)問千米。請(qǐng)問 幾小時(shí)兩船可以相遇？幾小時(shí)兩船可以相遇？ 5、兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)從兩端開一、兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)從兩端開一條長(zhǎng)條長(zhǎng)850米的隧道，甲隊(duì)每天開鑿米的隧道，甲隊(duì)每天開鑿 26 米，乙隊(duì)每天開鑿米，乙隊(duì)每天開鑿24米，經(jīng)過米，經(jīng)過幾天就可以打通？幾天就可以打通？ 同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同向同時(shí)，同地，同向6、師徒兩個(gè)人合作加工一批零件，、師徒兩個(gè)人合作加工一批零件，師傅每小時(shí)加工師傅每小時(shí)加工68個(gè)，徒弟每小時(shí)個(gè)，徒弟每小時(shí)加工加工55個(gè)，合作個(gè)，合作6小時(shí)完成任務(wù)，這小時(shí)完成任務(wù)，這批零件一共有多少個(gè)？批零件一共有多少

17、個(gè)？7、加工廠用兩臺(tái)磨面機(jī)同時(shí)磨面、加工廠用兩臺(tái)磨面機(jī)同時(shí)磨面17280千克，第一臺(tái)磨面機(jī)每小時(shí)磨千克，第一臺(tái)磨面機(jī)每小時(shí)磨面面364千克，第二臺(tái)磨面每小時(shí)磨面千克，第二臺(tái)磨面每小時(shí)磨面356千克，如果每天加工千克，如果每天加工8小時(shí)，磨小時(shí)，磨完這些面粉需要多少天？完這些面粉需要多少天？同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同同時(shí)，同地，同向向二、同時(shí)出發(fā)，相背而行二、同時(shí)出發(fā)，相背而行同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同向同時(shí)，同地，同向1、甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)向反方、甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)向反方向行去。甲每分鐘走向行去

18、。甲每分鐘走60米，乙每分鐘走米，乙每分鐘走70米，米，5分鐘后兩人相距多少米？（用分鐘后兩人相距多少米？（用兩種方法解答）兩種方法解答）學(xué)校學(xué)校60米米70米米甲甲乙乙？米？米同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同向同時(shí)，同地，同向 2、兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)工廠出發(fā)，、兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)工廠出發(fā)，相背而行，一輛汽車每小時(shí)行相背而行，一輛汽車每小時(shí)行33千米，千米，另一輛汽車每小時(shí)行另一輛汽車每小時(shí)行42千米。多少分鐘千米。多少分鐘后兩車相距后兩車相距15千米？千米？同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同向同時(shí)，同地，同向三、同時(shí)出

19、發(fā)、相向而行，不相遇同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同同時(shí)，同地，同向向 1、甲、乙兩站間的鐵路長(zhǎng)、甲、乙兩站間的鐵路長(zhǎng)560千米，千米，兩列火車同時(shí)從兩站相對(duì)開出，一列火兩列火車同時(shí)從兩站相對(duì)開出，一列火車每小時(shí)行車每小時(shí)行63.5千米，另一列火車每小千米，另一列火車每小時(shí)行時(shí)行80.5千米，千米，3小時(shí)后兩列火車還相距小時(shí)后兩列火車還相距多少千米？多少千米？63.5千米千米？千米？千米80.5千米千米560千米千米甲甲乙乙同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同向同時(shí)，同地，同向2、貨車和客車同時(shí)從甲、乙兩地相、貨車和客車同

20、時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，貨車每小時(shí)行對(duì)開出，貨車每小時(shí)行57.5千米，客千米，客車每小時(shí)行車每小時(shí)行45.8千米，千米，3小時(shí)后兩車小時(shí)后兩車相距相距100千米，甲、乙兩地相距多少千米，甲、乙兩地相距多少千米？千米？3、師徒兩人共同加工、師徒兩人共同加工312個(gè)零件，師個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工傅每小時(shí)加工45個(gè)，徒弟每小時(shí)加工個(gè)，徒弟每小時(shí)加工35個(gè)，加工幾小時(shí)后還剩個(gè)，加工幾小時(shí)后還剩40個(gè)？個(gè)？同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同同時(shí)，同地，同向向四、不同時(shí)出發(fā)，四、不同時(shí)出發(fā)，相向而行相向而行同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同

21、地，同向同時(shí)，同地，同向 1、甲、乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛。、甲、乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛。甲車每小時(shí)行甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行千米，乙車每小時(shí)行69千千米，甲車開出米，甲車開出1小時(shí)后，乙車才出發(fā)，小時(shí)后，乙車才出發(fā)，5小小相遇。兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？（用兩相遇。兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？（用兩種方法解答）種方法解答）第一種方法：第一種方法： 第二種方法：第二種方法：同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同向同時(shí)，同地，同向 2、甲、乙兩港的水路長(zhǎng)、甲、乙兩港的水路長(zhǎng)726千米，一艘千米，一艘貨輪從甲港開往乙港，每小時(shí)行貨輪從甲港開往乙港，每小時(shí)行69

22、千米，千米，1小時(shí)后，一艘客輪從乙港開住甲港，每小小時(shí)后，一艘客輪從乙港開住甲港，每小時(shí)行時(shí)行77千米，客輪開出后幾小時(shí)與貨輪相千米，客輪開出后幾小時(shí)與貨輪相遇？相遇時(shí)客輪和貨輪各行了多少千米？遇？相遇時(shí)客輪和貨輪各行了多少千米？ 3、一批零件、一批零件478個(gè)，甲每小時(shí)加工個(gè)，甲每小時(shí)加工50個(gè)，乙每小時(shí)加工個(gè)，乙每小時(shí)加工32個(gè)，甲先加工個(gè)，甲先加工3小時(shí)余小時(shí)余下的兩人合作完成，再過幾小時(shí)完成任務(wù)下的兩人合作完成，再過幾小時(shí)完成任務(wù)？同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同同時(shí)，同地，同向向五、同時(shí)、同地點(diǎn)出發(fā)、同方向五、同時(shí)、同地點(diǎn)出發(fā)、同方向行駛行駛同時(shí)

23、，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同向同時(shí)，同地，同向甲、乙兩人同時(shí)騎車從甲、乙兩人同時(shí)騎車從A地到地到B地，甲每地，甲每小時(shí)行小時(shí)行14.2千米，乙每小時(shí)行千米，乙每小時(shí)行18.7千米。千米。8小時(shí)后兩人相距多少千米？（用兩種方法小時(shí)后兩人相距多少千米？（用兩種方法解答）解答）第一種方法：第二種方法：第一種方法：第二種方法：同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同同時(shí)，同地，同向向動(dòng)動(dòng)腦動(dòng)動(dòng)腦 甲乙兩人同時(shí)同地出甲乙兩人同時(shí)同地出發(fā)，甲每分鐘走發(fā)，甲每分鐘走6060米，乙米，乙每分鐘走每分鐘走8080米，米，1010分鐘后，分鐘后，

24、兩人相距多少米？?jī)扇讼嗑喽嗌倜?？同時(shí)，相向，不遇同時(shí)，相向，不遇不同時(shí)，相向不同時(shí)，相向同時(shí)，同地，同同時(shí)，同地，同向向整理與反思整理與反思4.2、經(jīng)典舉例。、駕駛員小張從A地到B地送貨，出發(fā)3小時(shí)后因車多不便，停車半小時(shí)。為了按時(shí)交貨，小張每小時(shí)多行5千米，繼續(xù)行駛4小時(shí)恰好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)B地。求A、B兩地的距離。 、甲和乙同時(shí)從兩地相向而行，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行60米，兩人在距兩地中點(diǎn)50米處相遇，求兩地的距離是多少米？ 、甲、乙兩名同學(xué)從學(xué)校去少年宮，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米。乙走了4分鐘后，甲才開始走。甲要走幾分鐘才能追上乙？注意：追及時(shí)間=路程差速度差、行船問題順?biāo)魉?

25、航速+流速逆水流速=航速流速例：一條船從上游甲港開往下游乙港，航速為每小時(shí)15千米，4小時(shí)到達(dá)。已知流速為每小時(shí)3千米。甲乙兩港相距多少千米？若流速、航速不變，返回時(shí)要多少小時(shí)？、過橋問題例1、一列長(zhǎng)90米的火車，要通過一座長(zhǎng)150米的大橋，火車的運(yùn)行速度是每秒15米，火車多長(zhǎng)時(shí)間可以通過這座大橋？例2、57輛軍車排成一列通過大橋，前后之間都保持4米的距離。橋長(zhǎng)200米，每輛車長(zhǎng)5米。車速均為每秒8米。這些軍車大約多少秒可以通過大橋？（得數(shù)保留整數(shù)）專題三、工程問題。例、一項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做30天完成，由乙對(duì)單獨(dú)做20天完成。兩隊(duì)合作10天，還剩下工程的幾分之幾？?jī)申?duì)合作幾天完成？例、一項(xiàng)工程

26、由甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，由乙單獨(dú)做30小時(shí)完成，丙獨(dú)做40小時(shí)完成。現(xiàn)在三人合作，甲因其他事中間停了幾個(gè)小時(shí)，結(jié)果從開始算起，用了12小時(shí)完成。問甲停了幾小時(shí)？解決工程問題時(shí)，一般工作總量看做單位“1”工作時(shí)間工作效率=工作總量工作總量工作效率=工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間=工作效率裝配裝配120120臺(tái)電視機(jī)，甲組單獨(dú)完成要臺(tái)電視機(jī)，甲組單獨(dú)完成要1010天，乙組單獨(dú)完成要天，乙組單獨(dú)完成要1515天，兩組共同裝天，兩組共同裝配需要多少天？配需要多少天？ 120(1201012015)120(128)120206(天)答：兩隊(duì)合修答：兩隊(duì)合修6天完成。天完成。 將上題中將上題中120120臺(tái)臺(tái)分

27、別改成分別改成6060臺(tái)臺(tái),240,240臺(tái)臺(tái),130,130臺(tái)臺(tái), ,怎樣解答怎樣解答? ?)(63051)151101(1天答：兩隊(duì)合修答：兩隊(duì)合修6天完成。天完成。 裝配裝配120臺(tái)電視機(jī)，甲組單獨(dú)完成要臺(tái)電視機(jī)，甲組單獨(dú)完成要10天，乙組天，乙組單獨(dú)完成要單獨(dú)完成要15天，兩組共同裝配需要多少天？天，兩組共同裝配需要多少天？如果去掉如果去掉“120臺(tái)臺(tái)”這個(gè)條件這個(gè)條件,改為改為裝配一批電視機(jī)裝配一批電視機(jī)還能不能解還能不能解答答?嘗試練習(xí):.修一條水渠，修一條水渠，1515天可以完成，平均天可以完成，平均每天完成每天完成 ，3 3天完成天完成 。) () () () (2.造一幢樓房

28、要造一幢樓房要120天，天，10天完成天完成 。) () (3.每天完成一項(xiàng)工程的每天完成一項(xiàng)工程的 ，完成這項(xiàng)，完成這項(xiàng)工程要（工程要（ ）天。）天。914.甲乙兩人共同生產(chǎn)一批零件，甲獨(dú)做甲乙兩人共同生產(chǎn)一批零件，甲獨(dú)做要要8小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，小時(shí)完成，兩人合做幾小時(shí)完成任務(wù)？?jī)扇撕献鰩仔r(shí)完成任務(wù)？變化練習(xí)變化練習(xí):1.有一批布，如果只做西服的上衣有一批布，如果只做西服的上衣可做可做20件，只做西服的褲子可做件，只做西服的褲子可做30條，請(qǐng)你算一算，這批布可以條，請(qǐng)你算一算，這批布可以做幾套這樣的西服？做幾套這樣的西服？ 變化練習(xí)變化練習(xí):2、兩輛汽車同時(shí)

29、從兩輛汽車同時(shí)從A A、B B兩城相對(duì)開出。甲車從兩城相對(duì)開出。甲車從A A城開往城開往B B城要城要1010小時(shí)，乙車從小時(shí)，乙車從B B城開往城開往A A城要城要8 8小小時(shí)。經(jīng)過多少小時(shí)兩車可以相遇？時(shí)。經(jīng)過多少小時(shí)兩車可以相遇？ 加工一批零件，由一個(gè)人單獨(dú)做，甲要小時(shí)，加工一批零件，由一個(gè)人單獨(dú)做，甲要小時(shí)，乙要小時(shí)，丙要小時(shí)。乙要小時(shí)，丙要小時(shí)。65（）如果甲乙合做，多少小時(shí)可以完成？（）如果甲乙合做，多少小時(shí)可以完成？（）如果乙丙合做這批零件的（）如果乙丙合做這批零件的 要幾小時(shí)？要幾小時(shí)？（）甲乙丙三人合做，多少小時(shí)可以完成？（）甲乙丙三人合做，多少小時(shí)可以完成？（）甲丙合做小時(shí)

30、，還剩幾分之幾？（）甲丙合做小時(shí)，還剩幾分之幾？ 專題四：和倍、差倍問題公式回憶 -和倍、差倍 和和倍數(shù)和倍數(shù)和=1倍數(shù)（小數(shù)）倍數(shù)（小數(shù)） 1倍數(shù)倍數(shù)倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)（大數(shù)）幾倍數(shù)（大數(shù)） 或：或：和和小數(shù)小數(shù)=大數(shù)大數(shù) 差差（倍數(shù)（倍數(shù)1）=小數(shù)（小數(shù)（1倍數(shù)）倍數(shù)） 小數(shù)小數(shù)倍數(shù)倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）大數(shù)（幾倍數(shù)） 或：或：小數(shù)小數(shù)+差差=大數(shù)大數(shù)1234例1： 三個(gè)建筑隊(duì)共筑路三個(gè)建筑隊(duì)共筑路13601360米，甲隊(duì)筑的米數(shù)是乙隊(duì)的米，甲隊(duì)筑的米數(shù)是乙隊(duì)的2 2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)多倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)多240240米，三個(gè)隊(duì)各筑了多少米？米，三個(gè)隊(duì)各筑了多少米？ 甲：甲： 乙：乙： 丙：丙： 解答

31、：解答： （1360+2401360+240）（2+1+12+1+1）=400=400（米）（米） 乙乙 4004002=8002=800（米）（米） 甲甲 400240=160400240=160（米）（米） 丙丙 答：甲隊(duì)修了答：甲隊(duì)修了800800米，乙隊(duì)修了米，乙隊(duì)修了400400米，丙隊(duì)修了米，丙隊(duì)修了160160米。米。1360米米240米米例2： 甲、乙兩個(gè)數(shù)的和甲、乙兩個(gè)數(shù)的和71067106，甲數(shù)的百位和十，甲數(shù)的百位和十位上的數(shù)字是位上的數(shù)字是8 8，乙數(shù)百位和十位上的數(shù)字是，乙數(shù)百位和十位上的數(shù)字是2 2，如，如果用果用0 0代替這兩個(gè)數(shù)里的這些代替這兩個(gè)數(shù)里的這些8 8

32、和和2 2，那么，所得甲，那么，所得甲數(shù)是乙數(shù)的數(shù)是乙數(shù)的5 5倍，原來甲、乙兩個(gè)數(shù)各是多少？倍，原來甲、乙兩個(gè)數(shù)各是多少？ 甲：甲： 乙：乙： 解答：解答： （71067106880880220220）（5+15+1）=1001 =1001 乙現(xiàn)在乙現(xiàn)在 1001+220=1221 1001+220=1221 乙原來乙原來 100110015+880=5885 5+880=5885 甲原來甲原來 或：或：710671061221=5885 1221=5885 答：甲原來是答：甲原來是58855885，乙原來是，乙原來是12211221。 7106880220例3： 兩數(shù)相除商兩數(shù)相除商3 3

33、余余2 2，已知被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是，已知被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是115115，被除數(shù)是多少？被除數(shù)是多少？ 分析：分析： 被除數(shù)：被除數(shù)： 除數(shù)：除數(shù)： 解答：解答： 1151153 32=110 2=110 被除數(shù)與被除數(shù)與除數(shù)的和除數(shù)的和 （110 110 2 2）（3+13+1）=27 =27 除除數(shù)數(shù) 27273+2=83 3+2=83 被除數(shù)被除數(shù) 答：被除數(shù)是答：被除數(shù)是8383。 兩數(shù)相除商兩數(shù)相除商3余余2=被除數(shù)比除數(shù)的被除數(shù)比除數(shù)的3倍多倍多211532=1102當(dāng)堂過關(guān) 1 1、三個(gè)植樹隊(duì)共植樹、三個(gè)植樹隊(duì)共植樹19001900棵，甲隊(duì)植樹的棵棵，甲隊(duì)植樹的

34、棵數(shù)是乙隊(duì)的數(shù)是乙隊(duì)的2 2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)少植倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)少植300300，三個(gè)隊(duì)各植樹多，三個(gè)隊(duì)各植樹多少棵？少棵？甲：甲：乙：乙：丙：丙： 2 2、三塊鋼板共重、三塊鋼板共重621621千克，第一塊的重量是第二塊的千克，第一塊的重量是第二塊的3 3倍，第二塊的重量是第三塊的倍，第二塊的重量是第三塊的2 2倍。三塊鋼板各重多少千倍。三塊鋼板各重多少千克？克？第一塊：第一塊：第二塊：第二塊：第三塊：第三塊：1900棵棵300621千克千克當(dāng)堂過關(guān)： 兩數(shù)相除商和余數(shù)都是兩數(shù)相除商和余數(shù)都是5 5，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是129129，求被除數(shù)、除數(shù)分別是多少

35、？，求被除數(shù)、除數(shù)分別是多少？ 被除數(shù)：被除數(shù)： 除數(shù)：除數(shù)：？5例4： 黃河路小學(xué)買了一些足球、籃球和排球，已知足球黃河路小學(xué)買了一些足球、籃球和排球，已知足球比排球多比排球多7 7只，排球比籃球多只，排球比籃球多1111只，足球的只數(shù)是籃只，足球的只數(shù)是籃球的球的3 3倍。足球、籃球和排球各買了多少只？倍。足球、籃球和排球各買了多少只？ 足球：足球： 籃球：籃球： 排球：排球： 解答：解答： （11+711+7）（3131）=9=9（只）（只） 籃球籃球 9+11=209+11=20（只）（只） 排球排球 20+7=2720+7=27（只）（只） 足球足球 答：足球答：足球2727只，排球

36、只，排球2020只，籃球只，籃球9 9只。只。117？例5： 學(xué)校體育器材室里的紅皮球是黃皮球個(gè)數(shù)的學(xué)校體育器材室里的紅皮球是黃皮球個(gè)數(shù)的5 5倍。如果倍。如果紅皮球和黃皮球各購進(jìn)紅皮球和黃皮球各購進(jìn)4 4個(gè)，那么紅皮球的個(gè)數(shù)是黃皮球的個(gè)，那么紅皮球的個(gè)數(shù)是黃皮球的4 4倍。倍。原來紅皮球和黃皮球各有多少個(gè)？原來紅皮球和黃皮球各有多少個(gè)？黃皮球：黃皮球：紅皮球：紅皮球：紅現(xiàn)在：紅現(xiàn)在：解答：解答： 4 44 44=124=12（個(gè)）（個(gè)） 黃皮球原來黃皮球原來 12125=605=60（個(gè)）（個(gè)） 紅紅皮球原來皮球原來 答：原來紅皮球答：原來紅皮球6060個(gè)，黃皮球個(gè)，黃皮球1212個(gè)。個(gè)。

37、當(dāng)堂過關(guān) 4 4、三個(gè)小朋友們折紙飛機(jī)，貝貝比晶晶多折、三個(gè)小朋友們折紙飛機(jī)，貝貝比晶晶多折1212架，架，歡歡比晶晶少折歡歡比晶晶少折8 8架，貝貝折的是歡歡的架，貝貝折的是歡歡的3 3倍。求三個(gè)人各折倍。求三個(gè)人各折多少架紙飛機(jī)？多少架紙飛機(jī)？貝貝：貝貝：歡歡：歡歡：晶晶：晶晶：812？ 5 5、師傅生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是徒弟的、師傅生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是徒弟的6 6倍，如果兩人倍，如果兩人各再生產(chǎn)各再生產(chǎn)2020個(gè)，那么師傅生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是徒弟的個(gè)，那么師傅生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是徒弟的4 4倍，倍，兩人原來各生產(chǎn)零件多少個(gè)？?jī)扇嗽瓉砀魃a(chǎn)零件多少個(gè)？專題四：專題四： 列方程解應(yīng)用題的一般步驟：列方程解應(yīng)用

38、題的一般步驟：1.1.弄清題意，找出未知數(shù)，并用弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示；表示；2.2.找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；列方程；3.3.解方程；解方程；4.4.檢驗(yàn)，寫出答案。檢驗(yàn)，寫出答案。找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列 方程。方程。一、根據(jù)下面的條件一、根據(jù)下面的條件, ,寫出數(shù)量間的相等關(guān)系。寫出數(shù)量間的相等關(guān)系。 男生比女生少男生比女生少3 3人。人。 女生人數(shù)男生人數(shù)女生人數(shù)男生人數(shù)3 3 女生人數(shù)女生人數(shù)3 3 男生人數(shù)男生人數(shù) 男生人數(shù)男生人數(shù)3 3 女生人數(shù)女生人數(shù) 前前5 5小時(shí)比后小時(shí)比后3

39、 3小時(shí)多行小時(shí)多行7878千米。千米。 梨樹棵數(shù)比蘋果樹棵數(shù)的梨樹棵數(shù)比蘋果樹棵數(shù)的3 3倍少倍少1515棵?？谩?兩根一樣長(zhǎng)的鐵絲兩根一樣長(zhǎng)的鐵絲, ,一根圍成長(zhǎng)方形，一根圍成長(zhǎng)方形，一根圍成圓形。一根圍成圓形。一塊地耕了一塊地耕了3 3天后還剩天后還剩1414公頃。公頃。雞蛋和鴨蛋一共有雞蛋和鴨蛋一共有9090千克。千克。二、二、把下面各題數(shù)量間的相等關(guān)系填完整把下面各題數(shù)量間的相等關(guān)系填完整, , 再列方程解答。再列方程解答。學(xué)校合唱組學(xué)校合唱組4848人，是舞蹈組人數(shù)的人，是舞蹈組人數(shù)的2 2倍。倍。 舞蹈組有多少人？舞蹈組有多少人？ = =合唱組的人數(shù)合唱組的人數(shù)學(xué)校合唱組有學(xué)校合

40、唱組有4848人，比舞蹈組人數(shù)的人，比舞蹈組人數(shù)的2 2倍多倍多6 6人。舞蹈組有多少人？人。舞蹈組有多少人？ = =合唱組的人數(shù)合唱組的人數(shù) =6=6人人舞蹈組人數(shù)舞蹈組人數(shù)2 2舞蹈組人數(shù)舞蹈組人數(shù)2+62+6合唱組人數(shù)合唱組人數(shù)- -舞蹈組人數(shù)的舞蹈組人數(shù)的2 2倍倍學(xué)校合唱組和舞蹈組一共有學(xué)校合唱組和舞蹈組一共有4848人人, ,合唱合唱組人數(shù)是舞蹈組的組人數(shù)是舞蹈組的2 2倍。合唱組和舞蹈有倍。合唱組和舞蹈有多少人？多少人？ 合唱組和舞蹈組共有的人數(shù)合唱組和舞蹈組共有的人數(shù)合唱組的人數(shù)舞蹈組的人數(shù)合唱組的人數(shù)舞蹈組的人數(shù)2 2 復(fù)習(xí)一：少年宮合唱隊(duì)有復(fù)習(xí)一：少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱

41、人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多倍多15人。舞蹈隊(duì)人。舞蹈隊(duì)有多少人？有多少人？舞蹈隊(duì)人數(shù)：舞蹈隊(duì)人數(shù)：合唱隊(duì)人數(shù)：合唱隊(duì)人數(shù)：X3X1584 想：根據(jù)題意，舞想：根據(jù)題意，舞蹈隊(duì)人數(shù)的蹈隊(duì)人數(shù)的3倍加上倍加上15，正好等于合唱隊(duì)的人數(shù)。正好等于合唱隊(duì)的人數(shù)。解：設(shè)舞蹈隊(duì)有解：設(shè)舞蹈隊(duì)有x人。人。3X+15=843X=84-153X=69X=23答：舞蹈隊(duì)有答：舞蹈隊(duì)有23人。人。 復(fù)習(xí)二：服裝廠五月份做大人服裝復(fù)習(xí)二：服裝廠五月份做大人服裝1500套，做的兒童服裝比大人服裝的套，做的兒童服裝比大人服裝的3倍少倍少270套。套。做兒童服裝多少套？做兒童服裝多少套？大人服裝：大

42、人服裝：兒童服裝：兒童服裝：150015003270？ 想：根據(jù)題意，想：根據(jù)題意，兒童服裝的套數(shù)正好兒童服裝的套數(shù)正好是大人服裝套數(shù)的是大人服裝套數(shù)的3倍倍減去減去270套套。解：設(shè)做兒童服裝解：設(shè)做兒童服裝X套。套。 X+270=15003x+270=4500X=4500-270X=4230答：做兒童服裝答：做兒童服裝4230套。套。1500327045002704230(套套)復(fù)習(xí)三：果園里一共種了復(fù)習(xí)三：果園里一共種了300300棵桃樹和杏樹，其棵桃樹和杏樹，其 中桃樹中桃樹的棵數(shù)是杏樹的的棵數(shù)是杏樹的3 3倍。兩種樹各種了多少棵？倍。兩種樹各種了多少棵？ 想：這道題要求兩想：這道題要

43、求兩個(gè)未知數(shù)。我們可以先個(gè)未知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為X，根據(jù)題意列方程解答，根據(jù)題意列方程解答，然后再求出另一個(gè)未知然后再求出另一個(gè)未知數(shù)。數(shù)。杏樹杏樹：桃樹桃樹：XXXX300棵棵解：設(shè)杏樹解：設(shè)杏樹X棵，棵， 桃樹桃樹3X棵?？?。X+3X=300 4X=300 X=753X=753=225答：杏樹75棵，桃樹225棵。 復(fù)習(xí)四：果園里一共種了復(fù)習(xí)四：果園里一共種了340棵桃樹和杏樹，棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多倍多20棵。兩種樹各棵。兩種樹各種了多少棵？種了多少棵？杏樹的棵數(shù)：杏樹的棵數(shù)：桃樹的棵數(shù)：桃樹的棵數(shù)：XXXX多多2

44、03X+20 想：這道題要求兩個(gè)未想：這道題要求兩個(gè)未知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為個(gè)未知數(shù)為X，根據(jù)題意列方，根據(jù)題意列方程解答，然后再求出另一個(gè)程解答，然后再求出另一個(gè)未知數(shù)。未知數(shù)。解：設(shè)杏樹有解：設(shè)杏樹有X棵?？?。340X+3X+20=3404X=340-204X=320X=3204X=803X+20=380+20=260答：杏樹有答：杏樹有80棵，桃樹棵，桃樹有有260棵?？谩Ｈ?、選擇合適的方法解三、選擇合適的方法解應(yīng)用題。應(yīng)用題。小明有小明有120120張國(guó)內(nèi)郵票張國(guó)內(nèi)郵票, ,比外國(guó)郵票的比外國(guó)郵票的5 5倍少倍少1515張。小明有多少張外國(guó)郵票？張。

45、小明有多少張外國(guó)郵票？甲儲(chǔ)蓄甲儲(chǔ)蓄400400元，乙的儲(chǔ)蓄比甲的元，乙的儲(chǔ)蓄比甲的 多多4040 元。乙儲(chǔ)蓄多少元？元。乙儲(chǔ)蓄多少元？飼養(yǎng)場(chǎng)共養(yǎng)牛、羊飼養(yǎng)場(chǎng)共養(yǎng)牛、羊980980頭頭, ,牛的頭數(shù)比羊牛的頭數(shù)比羊 的的 多多2020頭。飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)牛和羊各多少頭頭。飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)牛和羊各多少頭? ? 2132 1 1 甲乙兩地間鐵路長(zhǎng)甲乙兩地間鐵路長(zhǎng)464464千米。一列客千米。一列客車和一列貨車分別從兩地同時(shí)開出車和一列貨車分別從兩地同時(shí)開出, ,相相對(duì)而行。經(jīng)過對(duì)而行。經(jīng)過3.23.2小時(shí)相遇。客車每小小時(shí)相遇?？蛙嚸啃r(shí)行時(shí)行7676千米千米, ,貨車每小時(shí)行多少千米？貨車每小時(shí)行多少千米？2 2

46、甲乙兩地間鐵路長(zhǎng)甲乙兩地間鐵路長(zhǎng)568568千米。一列客車千米。一列客車和一列貨車分別從兩地同時(shí)開出和一列貨車分別從兩地同時(shí)開出, ,相對(duì)相對(duì)而行。經(jīng)過而行。經(jīng)過4 4小時(shí)兩車相距小時(shí)兩車相距116116千米?？颓住？蛙嚸啃r(shí)行車每小時(shí)行7676千米千米, ,貨車每小時(shí)行多少貨車每小時(shí)行多少千米千米? ?四、用方程解下列各題：四、用方程解下列各題：1.1.甲、乙兩站相距甲、乙兩站相距234234千米。一列慢車由千米。一列慢車由乙站開出乙站開出, ,每小時(shí)行駛每小時(shí)行駛5252千米千米; ;同時(shí)一列同時(shí)一列快車由甲站開出，每小時(shí)行駛快車由甲站開出，每小時(shí)行駛7070千米。千米。兩車同向而行，快

47、車在慢車后面，經(jīng)過兩車同向而行，快車在慢車后面，經(jīng)過多少小時(shí)快車可以追上慢車？多少小時(shí)快車可以追上慢車？2.2.一個(gè)面積是一個(gè)面積是416416平方厘米的長(zhǎng)方形，寬平方厘米的長(zhǎng)方形，寬 是是1313厘米。如果要把它的面積增加厘米。如果要把它的面積增加160160 平方厘米平方厘米, ,長(zhǎng)不變長(zhǎng)不變, ,寬要增加多少厘米？寬要增加多少厘米？3. 3. 商品甲的成本是定價(jià)的商品甲的成本是定價(jià)的80%80%，商品乙，商品乙的定價(jià)是的定價(jià)是300300元元, ,成本是成本是235235元，現(xiàn)在想元，現(xiàn)在想把一件商品甲與一件商品乙配套出售把一件商品甲與一件商品乙配套出售, ,并按定價(jià)之和的并按定價(jià)之和的

48、90%90%出售，這樣每套可出售，這樣每套可獲利潤(rùn)獲利潤(rùn)6060元。商品甲的成本是多少元？元。商品甲的成本是多少元？專題五：專題五：甲數(shù)：甲數(shù)：乙數(shù)：乙數(shù)：看到這個(gè)線段圖，你能聯(lián)想到什么？看到這個(gè)線段圖，你能聯(lián)想到什么？乙數(shù)是甲數(shù)的4倍 。 甲數(shù)是乙數(shù)的 。14乙數(shù)比甲數(shù)多3倍 。甲數(shù)比乙數(shù)少 。34甲數(shù)占總數(shù)的 。15乙數(shù)占總數(shù)的 。45甲數(shù)是乙數(shù)的25%。甲數(shù)比乙數(shù)少75%。甲數(shù)占總數(shù)的20%。乙數(shù)占總數(shù)的80%。甲數(shù)：總數(shù)=1：5 。乙數(shù)：甲數(shù)=4 ：1 。甲數(shù)：乙數(shù)=1：4 。乙數(shù)：總數(shù)=4 ：5 。總數(shù)是甲數(shù)的5倍 ?？倲?shù)是乙數(shù)的 倍 。54123456789101112131415

49、16甲數(shù)：甲數(shù)：乙數(shù)：乙數(shù)：看到這個(gè)線段圖，你能聯(lián)想到什么？看到這個(gè)線段圖，你能聯(lián)想到什么？乙數(shù)是甲數(shù)的4倍 。 甲數(shù)是乙數(shù)的 。14乙數(shù)比甲數(shù)多3倍 。甲數(shù)比乙數(shù)少 。34甲數(shù)占總數(shù)的 。15乙數(shù)占總數(shù)的 。45甲數(shù)是乙數(shù)的25%。甲數(shù)比乙數(shù)少75%。甲數(shù)占總數(shù)的20%。乙數(shù)占總數(shù)的80%。甲數(shù)：總數(shù)=1：5 。乙數(shù)：甲數(shù)=4 ：1 。甲數(shù)：乙數(shù)=1：4 。乙數(shù)：總數(shù)=4 ：5 ?？倲?shù)是甲數(shù)的5倍 ?？倲?shù)是乙數(shù)的 倍 。54倍分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)比甲數(shù)：甲數(shù)：乙數(shù)：乙數(shù)：乙數(shù)是甲數(shù)的乙數(shù)是甲數(shù)的4倍倍 。20？甲數(shù)：甲數(shù)：乙數(shù)：乙數(shù)：20？甲數(shù)是乙數(shù)的甲數(shù)是乙數(shù)的 。14204=8020 =514一倍

50、量一倍量單位單位“1”的量的量求求20的的4倍是多少？倍是多少？求求20的的 是多少？是多少？14一倍量一倍量倍數(shù)倍數(shù)=多倍量多倍量單位單位“1”的量的量對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量甲數(shù)：甲數(shù)：乙數(shù)：乙數(shù)：用分?jǐn)?shù)表示的倍數(shù)叫分率。用分?jǐn)?shù)表示的倍數(shù)叫分率。乙數(shù)是甲數(shù)的4倍 。 甲數(shù)是乙數(shù)的 。14乙數(shù)比甲數(shù)多3倍 。甲數(shù)比乙數(shù)少 。34甲數(shù)占總數(shù)的 。15乙數(shù)占總數(shù)的 。45甲數(shù)是乙數(shù)的25%。甲數(shù)比乙數(shù)少75%。甲數(shù)占總數(shù)的20%。乙數(shù)占總數(shù)的80%。甲數(shù)：總數(shù)=1：5 。乙數(shù)：甲數(shù)=4 ：1 。甲數(shù)：乙數(shù)=1：4 。乙數(shù)：總數(shù)=4 ：5 ?？倲?shù)是甲數(shù)的5倍 ?？倲?shù)是乙數(shù)的 倍 。54倍

51、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)比觀察思考：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系？觀察思考：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系？同一數(shù)量關(guān)系的不同表述形式。同一數(shù)量關(guān)系的不同表述形式。乙數(shù)乙數(shù)甲數(shù)甲數(shù)一條路全長(zhǎng)一條路全長(zhǎng)（1）一條路全長(zhǎng)）一條路全長(zhǎng)28千米，修路隊(duì)千米，修路隊(duì)已經(jīng)修了已經(jīng)修了 。已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 34（2）修路隊(duì)已經(jīng)修路）修路隊(duì)已經(jīng)修路21千米，已經(jīng)修了千米，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的全長(zhǎng)的75。這條路全長(zhǎng)多少千米。這條路全長(zhǎng)多少千米? 簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘除法問題簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘除法問題34 28 =21（千米）（千米）全路長(zhǎng)全路長(zhǎng) =已經(jīng)修的千米數(shù)已經(jīng)修的千米數(shù)34 75%x=21 x=2175% x=28全路長(zhǎng)全

52、路長(zhǎng)75%=已經(jīng)修的千米數(shù)已經(jīng)修的千米數(shù) 解：設(shè)這條路全長(zhǎng)解：設(shè)這條路全長(zhǎng)x千米。千米。 2175%=28(千米）千米）已經(jīng)修的千米數(shù)已經(jīng)修的千米數(shù)75%=全路長(zhǎng)全路長(zhǎng)21一條路全長(zhǎng)一條路全長(zhǎng) 28千米千米已經(jīng)修？千米已經(jīng)修？千米這條路全長(zhǎng)？千米這條路全長(zhǎng)？千米已經(jīng)修了已經(jīng)修了21千米千米已經(jīng)修了已經(jīng)修了75%34已經(jīng)修了已經(jīng)修了對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)分率=單位單位“1”的量的量 一條路全長(zhǎng)一條路全長(zhǎng)28千米，修路隊(duì)千米，修路隊(duì)已經(jīng)修了已經(jīng)修了 。 已經(jīng)修了多少千米已經(jīng)修了多少千米 ? 34 修路隊(duì)已經(jīng)修路修路隊(duì)已經(jīng)修路21千米，已經(jīng)修了千米，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的全長(zhǎng)的75。這條路全長(zhǎng)多少千米

53、。這條路全長(zhǎng)多少千米? 25%沒有修，沒有修，還剩下還剩下1428（1- ） =21（千米）（千米）全路長(zhǎng)全路長(zhǎng)（1- ） =已修的千米數(shù)已修的千米數(shù)14（125%）x=21 x=2175% x=28全路長(zhǎng)全路長(zhǎng)（1-25%）=已修的千米數(shù)已修的千米數(shù) 解：設(shè)這條路全長(zhǎng)解：設(shè)這條路全長(zhǎng)x千米。千米。 21（125%）=28(千米）千米）已修的千米數(shù)已修的千米數(shù)（1-25%）=全路長(zhǎng)全路長(zhǎng)全路長(zhǎng)全路長(zhǎng)剩下剩下的千米數(shù)的千米數(shù)=已修的千米數(shù)已修的千米數(shù)142828 =21（千米）（千米）1243還剩還剩 沒有修，沒有修， 14稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問題稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問題分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的解題思路

54、：分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的解題思路：先確定單位先確定單位“1”的量的量找出找出“量率對(duì)應(yīng)量率對(duì)應(yīng)”關(guān)系關(guān)系列算式（方程）列算式（方程）解答解答（畫線段圖）（畫線段圖）檢驗(yàn)，反思檢驗(yàn)，反思（3）一條路全長(zhǎng)）一條路全長(zhǎng)28千米，修路隊(duì)千米，修路隊(duì)還剩下還剩下 沒有修沒有修 。已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 14（4）修路隊(duì)已經(jīng)修路）修路隊(duì)已經(jīng)修路21千米，還剩下千米，還剩下25沒有修。這條路全長(zhǎng)多少千米沒有修。這條路全長(zhǎng)多少千米? 1428（1- ） 21（125%）=21 75%=28(千米）千米）給這四道題分分類？（1）一條路全長(zhǎng)）一條路全長(zhǎng)28千米，修路隊(duì)千米，修路隊(duì)已經(jīng)修了已經(jīng)修了 。

55、已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 34（2）修路隊(duì)已經(jīng)修路）修路隊(duì)已經(jīng)修路21千米，完成了千米，完成了全長(zhǎng)的全長(zhǎng)的75% 。這條路全長(zhǎng)多少千米。這條路全長(zhǎng)多少千米? 34 28 =21（千米）（千米） 2175%=28(千米）千米）34 =28 =21（千米）（千米）（3）一條路全長(zhǎng)）一條路全長(zhǎng)28千米，修路隊(duì)千米，修路隊(duì)還剩下還剩下 沒有修沒有修 。已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 14（4）修路隊(duì)已經(jīng)修路）修路隊(duì)已經(jīng)修路21千米，還剩下千米，還剩下25沒有修。這條路全長(zhǎng)多少千米沒有修。這條路全長(zhǎng)多少千米? 1428（1- ） 21（125%）=21 75%=28(千米）千米）給

56、這四道題分分類？（1）一條路全長(zhǎng)）一條路全長(zhǎng)28千米，修路隊(duì)千米，修路隊(duì)已經(jīng)修了已經(jīng)修了 。已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 34（2）修路隊(duì)已經(jīng)修路）修路隊(duì)已經(jīng)修路21千米，完成了千米，完成了全長(zhǎng)的全長(zhǎng)的75% 。這條路全長(zhǎng)多少千米。這條路全長(zhǎng)多少千米? 34 28 =21（千米）（千米） 2175%=28(千米）千米）34 =28 =21（千米）（千米）單位單位“1”已知已知單位單位“1”未知未知單位單位“1”的量的量對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)分率=單位單位“1”的量的量 對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量單位單位“1”的量的量=對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)分率（3）一條路全長(zhǎng)）一

57、條路全長(zhǎng)28千米，修路隊(duì)千米，修路隊(duì)還剩下還剩下 沒有修沒有修 。已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 14（4）修路隊(duì)已經(jīng)修路）修路隊(duì)已經(jīng)修路21千米，還剩下千米，還剩下25沒有修。這條路全長(zhǎng)多少千米沒有修。這條路全長(zhǎng)多少千米? 1428（1- ） 21（125%）=21 75%=28(千米）千米）給這四道題分分類？（1）一條路全長(zhǎng)）一條路全長(zhǎng)28千米，修路隊(duì)千米，修路隊(duì)已經(jīng)修了已經(jīng)修了 。已經(jīng)修了多少千米。已經(jīng)修了多少千米 ? 34（2）修路隊(duì)已經(jīng)修路）修路隊(duì)已經(jīng)修路21千米，完成了千米，完成了全長(zhǎng)的全長(zhǎng)的75% 。這條路全長(zhǎng)多少千米。這條路全長(zhǎng)多少千米? 34 28 =21（千米）（千

58、米） 2175%=28(千米）千米）34 =28 =21（千米）（千米）簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單復(fù)雜復(fù)雜轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化直接直接間接間接更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問題更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法問題任選一題或兩題，獨(dú)立思考，列式計(jì)算（有困難的可畫線段圖）任選一題或兩題，獨(dú)立思考，列式計(jì)算（有困難的可畫線段圖）（1）修路隊(duì)，三天修完一條長(zhǎng)）修路隊(duì)，三天修完一條長(zhǎng)100米的小路，第一天修的米數(shù)和總路米的小路，第一天修的米數(shù)和總路 長(zhǎng)之比是長(zhǎng)之比是1：5，第二天修了這條小路的，第二天修了這條小路的 ，第三天修了多少米？，第三天修了多少米？ 25（ ）（2）修路隊(duì)，三天修完一條路，第一天修了全程的）修路隊(duì)，三天修完一條路，第一天修了全程的 ，

59、第二天又修了，第二天又修了全程的全程的35%。這時(shí)已經(jīng)修的路比全長(zhǎng)的一半多。這時(shí)已經(jīng)修的路比全長(zhǎng)的一半多48米，米， 這條路有多少米？這條路有多少米？14（ ）倍倍分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)比例比例分?jǐn)?shù)乘除法分?jǐn)?shù)乘除法倍倍分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)比例比例單位單位“1”的量的量對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量一倍數(shù)一倍數(shù) 倍數(shù)倍數(shù) = 幾倍數(shù)幾倍數(shù) 對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)分率=單位單位“1”的量的量 對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量單位單位“1”的量的量=對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)分率單位單位“1”的量的量 (1 )=對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量ba 對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量 (1 )=單位單位“1”的量的量ba（ab）單位單位“1”的量的量=對(duì)

60、應(yīng)分率對(duì)應(yīng)分率簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單復(fù)雜復(fù)雜a單位單位“1”的量的量=對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)分率單位單位“1”的量的量 =對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量ba 對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量 =單位單位“1”的量的量ba分?jǐn)?shù)乘除法分?jǐn)?shù)乘除法事事物物發(fā)發(fā)展展一倍數(shù)一倍數(shù) 倍數(shù)倍數(shù) = 幾倍數(shù)幾倍數(shù) 對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)分率=單位單位“1”的量的量 對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量單位單位“1”的量的量=對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)分率單位單位“1”的量的量 =對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量ba單位單位“1”的量的量 (1 )=對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量ba 對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量 =單位單位“1”的量的量ba 對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量 (1 )=單位單位“1”的量的量baa單位單位“1”的量的量=對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)