云南省昆明市2019-2020學(xué)年中考中招適應(yīng)性測(cè)試卷數(shù)學(xué)試題(1)含解析

1、云南省昆明市2019-2020學(xué)年中考中招適應(yīng)性測(cè)試卷數(shù)學(xué)試題（1）、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）C.6D.7A.4B.53.如果一組數(shù)據(jù)6,中，AC與BD相交于O,且AO=BD=4,AD=3,則BOC的周長(zhǎng)為（）C.12D.14A.54.如圖，正六邊形A.27,x,9,5的平均數(shù)是2x,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（C.D.9ABCDEF內(nèi)接于。O,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為（C. .3D. 435.在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)

2、A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是J3和-1,則點(diǎn)C所BAC40J3A.1+/3B.2+3對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）C. 273TD. 273+16.已知二次方程x2-8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則AABC的周長(zhǎng)為A.13B.11或13C.11D.12歷的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪個(gè)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（B. -3和2D.-5和48 .已知點(diǎn)Pm,n,為是反比例函數(shù)3y=-上一點(diǎn)，當(dāng)-3n<-1時(shí)，m的取值氾圍是（）9 .如圖，矩形ABCD中,圓心，DA為半徑畫弧，交-3m<-1AB12,BCBC于點(diǎn)F,則C. 1<m3D. -3<m-113,以B為圓心，BA為半

3、徑畫弧，交BC于點(diǎn)E,以D為EF的長(zhǎng)為（）A.3B.4C.9D.5210.如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）12 .魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù).為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法.作圓內(nèi)接正多邊形，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)不斷增加時(shí)，其周長(zhǎng)就無(wú)限接近圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而可用來(lái)求得較圓的直徑為精確的圓周率.祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加24576時(shí)，得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率，這一成就在當(dāng)時(shí)是領(lǐng)先其他國(guó)家一千多年，如圖，依據(jù)割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊C.3D.71二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13 .如圖，在RtAACB中

4、，ZACB=90°,/A=25°,D是AB上一點(diǎn)，將RtABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B'處，則/ADB等于14 .在直角三角形ABC中，/0=90°,已知sinA=，則cosB=.15 .某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用（m,n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為（m,n）,如果調(diào)整后的座位為（i,j）,則稱該生作了平移a,b=m-i,n-j,并稱a+b為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為10,則當(dāng)m+n取最小值時(shí)，m?n的最大值為.16 .計(jì)算（衣+1）（總-1）的結(jié)果為，一一，2，17 .如圖，已知點(diǎn)A

5、是一次函數(shù)y=-x（x>闞象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線l,B是l上一點(diǎn)（B在A3上方），在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象過點(diǎn)B,0,x若4OAB的面積為5,則4ABC的面積是.18 .無(wú)錫大劇院演出歌劇時(shí)，信號(hào)經(jīng)電波轉(zhuǎn)送，收音機(jī)前的北京觀眾經(jīng)過0.005秒以聽到，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為秒.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19 .（6分）如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30。，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端

6、C處的仰角為45°,若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地面1.65m,大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（J3=1.732結(jié)果精確到0.1m）.我喜愛的體育項(xiàng)目20. （6分）班級(jí)的課外活動(dòng)，學(xué)生們都很積極.梁老師在某班對(duì)同學(xué)們進(jìn)行了一次關(guān)于的調(diào)查，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題:調(diào)查了名學(xué)生；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為;學(xué)校將舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球比賽，有3位男同學(xué)（A,B,C）和2位女同學(xué)（D,E）,現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列

7、表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率21. （6分）據(jù)某省商務(wù)廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對(duì)帶一路”沿線國(guó)家的投資額為10億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元.求該省第二、三季度投資額的平均增長(zhǎng)率.22. （8分）菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5,兩條對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，且AO,BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2（2m1）xm230的兩根，求m的值.23. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OAB90且OAAB,OB6,OC5.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

8、（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、B重合），以每秒1個(gè)單位的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P的直線a與y軸平行，直線a交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q,交邊OC或邊BC于點(diǎn)R,設(shè)點(diǎn)P.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,線段QR的長(zhǎng)度為m，已知t4時(shí)直線a恰好過點(diǎn)C.當(dāng)0t3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；點(diǎn)P出發(fā)時(shí)點(diǎn)E也從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止時(shí)點(diǎn)E也停止.設(shè)VQRE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出中S的最大值是.24. （10分）下表中給出了變量x,與y=ax2,y=ax2+bx+c之間的部分對(duì)應(yīng)值，（表格中的符號(hào)“'表示該項(xiàng)數(shù)據(jù)已丟失）x-101ax21ax2+bx+c72（1）求拋物線y=ax2+

9、bx+c的表達(dá)式（2）拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D,與y軸的交點(diǎn)為A,點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，直線AM交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)B,當(dāng)4ADM與4BDM的面積比為2:3時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，設(shè)線段BD與x軸交于點(diǎn)C,試寫出/BAD和/DCO的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.25. （10分）如圖1,二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a<0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C.求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；如圖2,點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE,將AOBE繞

10、平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MFx軸于點(diǎn)F,若線段MF:BF=1:2,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).26.（12分）先化簡(jiǎn)，再求值:32m4m+1)+，其中m的值從-1,0,2中選取.m1m127.（12分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車次可以運(yùn)貨17噸.請(qǐng)問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？目前有33噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完

11、，其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請(qǐng)問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. C【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到（n-2）X180°=720°,然后解方程即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,由多邊形的內(nèi)角和是720°,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n2）180°=720°.解得n=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答

12、本題的關(guān)鍵2. A【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BC=3,OD=OB=1BD=2,OA=OC=4,2.OBC的周長(zhǎng)=3+2+4=9,故選：A.【點(diǎn)睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對(duì)邊平行且相等；平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形對(duì)角線互相平分3. B【解析】【分析】直接利用平均數(shù)的求法進(jìn)而得出x的值，再利用中位數(shù)的定義求出答案.【詳解】一組數(shù)據(jù)1,7,x,9,5的平均數(shù)是2x,67x952x5,解得：x3,則從大到小排列為：3,5,1,7,9,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：1.故選B.【點(diǎn)

13、睛】此題主要考查了中位數(shù)以及平均數(shù)，正確得出x的值是解題關(guān)鍵.4. B【解析】分析：連接OC、OB,證出BOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.詳解：如圖所示，連接OC、OB.多邊形ABCDEF是正六邊形,/BOC=60,OC=OB,.BOC是等邊三角形，/OBM=60OM=OBsinZOBM=4頁(yè)=2布2故選B.點(diǎn)睛：考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問題的關(guān)鍵.5. D【解析】【詳解】設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x.根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，則有x73=61,解得x=2+1.故選D.6. B【

14、解析】試題解析：x2-8x+15=0,分解因式得：(x-3)(x-5)=0,可得x-3=0或x-5=0,解得：xi=3,x2=5,若3為底邊，5為腰時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為3,5,5,周長(zhǎng)為3+5+5=1;若3為腰，5為底邊時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為3,3,5,周長(zhǎng)為3+3+5=11,綜上，4ABC的周長(zhǎng)為11或1.故選B.考點(diǎn)：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三邊關(guān)系；3.等腰三角形的性質(zhì).7. C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)得J9£727=J3-3J3=-2J3,然后根據(jù)二次根式的估算，由3<233V4可知-2J3在-4和-3之間.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和

15、估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算，再二次根式的估算方法求解.8. A【分析】直接把n的值代入求出m的取值范圍.【詳解】3一.解：,一點(diǎn)P(m,n),為是反比例函數(shù)y=-圖象上一點(diǎn)，x，當(dāng)-1<n<-1時(shí)，n=-1時(shí)，m=1,n=-1時(shí)，m=1,則m的取值范圍是：1Wm<1.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，正確把n的值代入是解題關(guān)鍵.9. B【解析】【分析】連接DF,在RtADCF中，利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)度，則EF的長(zhǎng)度可求.【詳解】連接DF,ADSBFEC四邊形ABCD是矩形ABCDBE12,ADBCDF13在RtADCF中，C90CF、

16、,DF2CD2.1321225QECBCBE13121EFCFEC514故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.10. B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形.故選B.11. A【解析】【分析】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【詳解】A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意.故選A.【點(diǎn)睛】主視圖是從前往后看，左視圖是從左往右看，俯視圖是從上往下看12. C

17、【解析】【分析】連接OC、OD,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到/COD=60°,得到ACOD是等邊三角形，得到OC=CD,根據(jù)題意計(jì)算即可.【詳解】連接OC、OD, 六邊形ABCDEF是正六邊形， ./COD=60°,又OC=OD,.COD是等邊三角形，.OC=CD,正六邊形的周長(zhǎng)：圓的直徑=6CD:2CD=3,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）【解析】【詳解】 將RtABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B'處，/ACD=/BCD,/CDB=/CDB,/ACB=9

18、0,/A=25,/ACD=/BCD=45,/B=90°-25=65°,/BDC=/B'DC=180-45°-65=70°,./ADB=180°-70°-70°=40°.故答案為40°.14. 5-【解析】試題分析：解答此題要利用互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系：sin(90°-a)=cosa,cos(90-a)=sina.試題解析：.在4ABC中，/C=90,/A+/B=90°,cosB=sinA=:考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系.15. 36【解析】【分析】【詳解】10=a+b=(m-

19、i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)所以：m+n=10+i+j當(dāng)(m+n)取最小值時(shí)，(i+j)也必須最小，所以i和j都是2,這樣才能(i+j)才能最小，因此：m+n=10+2=12也就是：當(dāng)m+n=12時(shí)，mn最大是多少？這就容易了：mn<=36所以m,n的最大值就是3616. 1【解析】【分析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=（）2-1=2-1=1,故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.517. 一3【解析】如圖，過C作CD，y軸于D,交AB于E.設(shè)AB=2a,則BE=AE=C

20、E=a,再設(shè)A(x,-x),則B(x,3x+2a)>C(x+a,x+a),再由B、C在反比例函數(shù)的圖象上可得x(x+2a)=(x+a)(x+a),解a2=5,根據(jù)Saabc=-AB?CE即可求解.323333得x=3a,由AOAB的面積為5求得ax=5,即可得【詳解】如圖，過C作CD±y軸于D,交AB于E.AB，x軸,CDXAB,.ABC是等腰直角三角形，BE=AE=CE,設(shè)AB=2a,貝UBE=AE=CE=a,設(shè)A(x,?x),則B(x,?x+2a),C(x+a,33B、C在反比例函數(shù)的圖象上，1-x(x+2a)=(x+a)(?x+a),33Saoab=AB?DE=1?2a?

21、x=5,22ax=5,1-3a2=5,25a2=,3Saabc=1AB?CE=2一?2a?a=a=一故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形面積，熟練掌握反比例函數(shù)上的點(diǎn)符合反比例函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)鍵.18,5103絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.0.005=510-1,故答案為：5X10-1.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axi0-n,其中1W|洋10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

22、的個(gè)數(shù)所決定.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.CE和BE的長(zhǎng)，然后求得DE19.大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m.試題分析：將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù)，分別求得的長(zhǎng)，用CE的長(zhǎng)減去DE的長(zhǎng)即可得到上端和下端之間的距離.試題解析:設(shè)AB,CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,/CBE=45,CEXAE,CE=BE,CE=16.65-1.65=15,而AE=AB+BE=1/DAE=303一DE=AEtan30o20=11.54,3CD=CE-DE=15-11.543.5(m),答：大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m.【解析】試題分

23、析：(1)用最喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得總共的學(xué)生數(shù)；(2)用學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以各部分所占的百分比，可得最喜歡足球的人數(shù)和其他的人數(shù)，即可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)圓心角的度數(shù)=360o咱所占的百分比計(jì)算；(4)列出樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況，從而可求出答案.解：(1)由題意可知該班的總?cè)藬?shù)=15+30%=50(名)故答案為50;(2)足球項(xiàng)目所占的人數(shù)=50X18%=9(名)，所以其它項(xiàng)目所占人數(shù)=50-15-9-16=10(名)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(3)乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°=115.2°,

24、故答案為115.2°(4)畫樹狀圖如圖.開始由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況,所以P(恰好選出一男一女):112=320-5.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，概率的計(jì)算到必要的信息及掌握概率的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵21.第二、三季度的平均增長(zhǎng)率為20%.【解析】【分析】設(shè)增長(zhǎng)率為X,則第二季度白投資額為10(1+x)萬(wàn)元，第三季度的投資額為10(1+x)2萬(wàn)元，由第三季度投資額為10(1+x)2=14.4萬(wàn)元建立方程求出其解即可.【詳解】設(shè)該省第二、三季度投資額的平均增長(zhǎng)率為x,由題意，得：10(

25、1+x)2=14.4,解得：x=0.2=20%,x2=-2.2(舍去).答：第二、三季度的平均增長(zhǎng)率為20%.【點(diǎn)睛】本題考查了增長(zhǎng)率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)第三季度投資額為10(1+x)2=14.4建立方程是關(guān)鍵.22. m3.【解析】【分析】由題意可知：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5,則AO2+BO2=25,則再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：AO+BO=-(2m-1),AO?BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到關(guān)于m的方程后，即可求得m的值.【詳解】解：:AO,BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2(2m1)xm230的兩根，設(shè)方程的兩根為x1和x2,可令OAx1,OBx

26、2,四邊形ABCD是菱形，ACBD,在RtVAOB中：由勾股定理得：0A2OB2AB2,-1Xi2X2225,貝Ux1x222x1x225,由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1x2(2m1),x1x2m23,22(2m1)2m2325,整理得：m22m150,解得：mi5,m23又丁,2,211(2m1)4m30,解得m一,4m3.將菱形的性質(zhì)與一元二次方程根與系數(shù)的此題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、以及根與系數(shù)的關(guān)系,關(guān)系，以及代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.23.(1)A3,3,B6,0；(2)m=7t；當(dāng)0t41o27當(dāng)3t4時(shí)，S-tt18；當(dāng)416時(shí)，S44【解析】3時(shí),5t22

27、7221Stt；4445,“45t45,.28【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；(2)首先求出直線OA、AB、OC、BC的解析式.求出R、Q的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式即可解決問題；分三種情形分別求解即可解決問題；利用中的函數(shù)，利用配方法求出最值即可;【詳解】解：(1)由題意VOAB是等腰直角三角形,QOB6A3,3,B6,0(2)QA3,3,B6,0,線直O(jiān)A的解析式為yx,直線ab的解析式y(tǒng)x6t4時(shí)，直線a恰好過點(diǎn)C,OC5.C4,3,3-3直線OC的斛析式為yx,直線BC的解析式為yx942當(dāng)0t3時(shí)，Qt,t,Rt,3t4當(dāng)t3時(shí),1-PEQR22t7t47t244時(shí)

28、，S1PE2QR2t3t41t2427,t184當(dāng)0QS6時(shí)，St3時(shí),7t2421t41PE2QR2t63163t25245t2t45223.一一3時(shí)，S的最大值為263164時(shí),1t241827227218.4時(shí)，S的值最大，最大值為5.16時(shí)，S5t2245,“t45224589,，口一時(shí)，S的最大值為245一,8綜上所述，最大值為458故答案為45【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)或二次函數(shù)解決實(shí)際問題，屬于中考?jí)狠S題.24.（1）y=x2-4x+2;（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5,7）;（1）/BAD和/DC

29、O互補(bǔ)，理由詳見解析【解析】【分析】（1）由（1,1）在拋物線y=ax2上可求出a值，再由（-1,7）、（0,2）在拋物線y=x2+bx+c上可求出b、c的值，此題得解；（2）由4ADM和4BDM同底可得出兩三角形的面積比等于高的比，結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（1）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出A、D的坐標(biāo)，過點(diǎn)A作AN/x軸，交BD于點(diǎn)N,則ZAND=/DCO,根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BD的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出BA、BD、BN的長(zhǎng)度，由三者間的關(guān)

30、系結(jié)合/ABD=/NBA,可證出ABDNBA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出/ANB=/DAB,再由ZANB+ZAND=120可得出/DAB+/DCO=120,即/BAD和/DCO互補(bǔ).(1)當(dāng)x=1時(shí)，y=ax2=1,解得：a=1;將（-1,7）、（0,2)代入y=x2+bx+c,得:拋物線的表達(dá)式為y=x2-4x+2;(2)ADM和4BDM同底，且4ADM與4BDM的面積比為2:1,，點(diǎn)A到拋物線的距離與點(diǎn)B到拋物線的距離比為2:1.:拋物線y=x2-4x+2的對(duì)稱軸為直線x=-9=2,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為0,點(diǎn)B到拋物線的距離為1,.點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1+2=5,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5,7）.（1）/BAD

31、和/DCO互補(bǔ)，理由如下：當(dāng)x=0時(shí)，y=x2-4x+2=2,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,y=x2-4x+2=（x-2）2-2,.點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,-2）.過點(diǎn)A作AN/x軸，交BD于點(diǎn)N,則/AND=/DCO,如圖所示.設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=mx+n(廿0),將B(5,7)、D(2,-2)代入y=mx+n,r5nr+n=71.2nrl-n=-2"3tn=-8直線BD的表達(dá)式為y=1x-2.當(dāng)y=2時(shí)，有1x-2=2,解得：x= 點(diǎn)N的坐標(biāo)為（絲，2）.,.A(0,2),B(5,7),D(2,-2), AB=5,BD=1,，吼也返BABD3又./ABD=/NBA,ABDANBA, .

32、/ANB+/AND=120, ./DAB+/DCO=120,/BAD和/DCO互補(bǔ).-3-4【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式、等底三角形面積的關(guān)系、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì).熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）的關(guān)鍵；熟練掌握等底三角形面積的關(guān)系式解（2）的關(guān)鍵；證明ABDsNBA是解（1）的關(guān)鍵.15）;點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1,-4+2君）425.(1)(1,-4a);(2)y=-x2+2x+3;M(5,7)、N(-D的坐標(biāo).242分析：（1）將二次函數(shù)的解析式進(jìn)行配方即可得到頂點(diǎn)(2)以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C,即點(diǎn)C在以AD為直徑的圓的圓周上，

33、依據(jù)圓周角定理不難得出MCD是個(gè)直角三角形，且/ACD=90°,A點(diǎn)坐標(biāo)可得，而C、D的坐標(biāo)可由a表達(dá)出來(lái)，在得出AC、CD、AD的長(zhǎng)度表達(dá)式后，依據(jù)勾股定理列等式即可求出a的值.將AOBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到4PMN,說明了PM正好和x軸平行，且PM=OB=1,所以求M、N的坐標(biāo)關(guān)鍵是求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；首先根據(jù)的函數(shù)解析式設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)題干條件：BF=2MF作為等量關(guān)系進(jìn)行解答即可.設(shè)。Q與直線CD的切點(diǎn)為G,連接QG,由C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)不難判斷出/CDQ=45°,那么QGD為等腰直角三角形，即QD2=2QG2=2QB2,設(shè)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后用

34、Q點(diǎn)縱坐標(biāo)表達(dá)出QD、QB的長(zhǎng)，根據(jù)上面的等式列方程即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).詳解：(1)y=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4a,D(1,-4a).(2)二以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C,.ACD為直角三角形，且/ACD=90;由y=ax2-2ax-3a=a(x3)(x+1)知，A(3,0)、B(1,0)、C(0,-3a),則：AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2,即：9a2+9+a2+1=16a2+4,化簡(jiǎn)，得：a2=1，由av0,得：a=-1,a=-1,，拋物線的解析式：y=-x2+2x+3,D(1,4).將AOBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到4PMN,PM/x軸，且PM=OB=1;設(shè)M(x,x2+2x+3),貝UOF=x,MF=-x2+2x+3,BF=OF+OB=x+1;BF=2MF,-x+1=2(x2+2x+3),化簡(jiǎn)，得：2x23x5=05斛得：Xi=-1(舍去)、x2=.M（殳，Z）、N（24315設(shè)。Q與直線CD的切點(diǎn)為G,連接QG,過C作CH，QD于H,如下圖:I小n/,.C(0,3)、D(1,4