人教版高中物理必修一牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

1、高中物理學(xué)習(xí)材料金戈鐵騎整理制作牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)梳理一、瞬時(shí)加速度的分析牛頓第二定律F合=ma左邊是物體受到的合外力,右邊反映了質(zhì)量為m的物體在此合外力作用下的效果是產(chǎn)生加速度a.合外力和加速度之間的關(guān)系是瞬時(shí)關(guān)系,a為某一時(shí)刻的加速度,F合即為該時(shí)刻物體所受的合外力,對(duì)同一物體的a與F合關(guān)系為“同時(shí)變.分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度,關(guān)鍵是分析那一時(shí)刻前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài),再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度.此類問(wèn)題應(yīng)注意兩種根本模型的建立：1鋼性繩或接觸面：認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體,假設(shè)剪斷或脫離后,其彈力立即消失,不需要恢復(fù)彈性形變的時(shí)間.一般題目中所給細(xì)

2、線和接觸面在不加特殊說(shuō)明時(shí),均可按此模型處理.2彈簧或橡皮繩：此種物體的特點(diǎn)是形變量大,恢復(fù)彈性形變需要較長(zhǎng)時(shí)間,在瞬時(shí)問(wèn)題中,其彈力的大小往往可以看成不變.二、力、加速度、速度的關(guān)系牛頓第二定律說(shuō)明了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,即力一加速度一速度變化物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化.合外力和加速度之間的關(guān)系是瞬時(shí)關(guān)系,但速度和加速度不是瞬時(shí)關(guān)系.物體所受合外力的方向決定了其加速度的方向,合力與加速度的大小關(guān)系是F合=ma只要有合力,不管速度是大、還是小、或是零,都有加速度；只有合力為零,加速度才能為零,一般情況下,合力與速度無(wú)必然的聯(lián)系,只有速度變化才與合力有必然的聯(lián)系.合力與物體運(yùn)動(dòng)

3、速度同方向時(shí),物體做加速運(yùn)動(dòng)；反之物體做減速運(yùn)動(dòng).物體所受到合外力的大小決定了物體當(dāng)時(shí)加速度的大小,而物體加速度的大小又是單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量的大小速度的變化率.加速度大小與速度大小無(wú)必然的聯(lián)系,與速度的變化大小也無(wú)必然的聯(lián)系,加速度的大小只與速度的變化快慢有關(guān).區(qū)別加速度的定義式與決定式Av_F定義式：.瓦,即加速度定義為速度變化量與所用時(shí)間的比值.而'一短揭示了加速度決定于物體所受的合外力與物體的質(zhì)量.三、整體法和隔離法分析連接體問(wèn)題在研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí),常會(huì)涉及相互關(guān)聯(lián)物體間的相互作用問(wèn)題,即連接體問(wèn)題.1、連接體與隔離體兩個(gè)或兩個(gè)以上物體相連接組成的物體系統(tǒng),稱為連接體.如

4、果把其中某個(gè)物體隔離出來(lái),該物體即為隔離體.2、外力和內(nèi)力如果以物體系為研究對(duì)象,受到系統(tǒng)之外的作用力,這些力是系統(tǒng)受到的外力,而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為內(nèi)力.說(shuō)明：外力和內(nèi)力是相對(duì)的,這要看我們選擇的研究對(duì)象,一般的情況下,內(nèi)力不能改變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).例如人站在靜止的車內(nèi),通過(guò)一條繩子拉車,如果以人和車為研究系統(tǒng),人拉繩的力屬于內(nèi)力,無(wú)法改變車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),如果以人為研究對(duì)象,繩對(duì)人的作用力是外力,這個(gè)力跟車內(nèi)地板對(duì)人的作用力平衡,使人保持靜止?fàn)顟B(tài).由此可知,應(yīng)用牛頓第二定律解決問(wèn)題時(shí),只有明確了研究對(duì)象,才能正確區(qū)分出它所受的外力.3、連接體問(wèn)題的分析方法：整體法與隔離法1整體法：當(dāng)系統(tǒng)

5、內(nèi)各物體具有相同的加速度時(shí),可以把連接體內(nèi)所有的物體組成的系統(tǒng)作為整體考慮,分析其受力情況,對(duì)整體列出牛頓第二定律方程求解.2隔離法：如果要求系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時(shí),必須把某個(gè)物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)作為研究對(duì)象,分析受力情況,再利用牛頓第二定律列方程求解.3整體法應(yīng)用牛頓第二定律列方程不考慮內(nèi)力.如果把物體隔離出來(lái)作為研究對(duì)象,那么這些內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的外力.4整體法與隔離法的選擇：當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度,求系統(tǒng)的加速度或者求系統(tǒng)受的外力時(shí),優(yōu)先選用整體法,不考慮系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力.當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時(shí),要用隔離法.有時(shí)需要屢次選取研究對(duì)象,先整體后隔離或先隔離后整體.四

6、、程序法解題在求解物體系從一種運(yùn)動(dòng)過(guò)程或狀態(tài)變化到另一種運(yùn)動(dòng)過(guò)程或狀態(tài)的力學(xué)問(wèn)題稱之為“程序題時(shí),通常用“程序法求解.程序法：按時(shí)間的先后順序?qū)︻}目給出的物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程或不同的狀態(tài)進(jìn)行分析包括列式計(jì)算的解題方法.“程序法解題要求我們從讀題開始,就要注意到題中能劃分多少個(gè)不同的過(guò)程或多少個(gè)不同的狀態(tài),然后對(duì)各個(gè)過(guò)程或各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行分析(稱之為“程序分析),最后逐一列式求解得到結(jié)論.程序法解題的根本思路是：(1)劃分出題目中有多少個(gè)不同的過(guò)程或多少個(gè)不同的狀態(tài)(2)對(duì)各個(gè)過(guò)程或各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行具體分析,得出正確的結(jié)果(3)前一個(gè)過(guò)程的結(jié)束就是后一個(gè)過(guò)程的開始,兩個(gè)過(guò)程的交接點(diǎn)是問(wèn)題的關(guān)鍵.規(guī)律方法指導(dǎo)1、

7、應(yīng)用牛頓定律解決力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析首先是選取研究對(duì)象,有時(shí)將物體隔離進(jìn)行受力分析比擬方便,有時(shí)將幾個(gè)物體看成一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行研究更為簡(jiǎn)捷,到底選用哪個(gè)物體或者是選用整體作為研究對(duì)象,得有一定的經(jīng)驗(yàn)和技巧.不能僅聽老師的經(jīng)驗(yàn)之談和總結(jié)的條文,還須自己通過(guò)做一定量的習(xí)題,從解題過(guò)程中去體驗(yàn)和總結(jié),變成自己的知識(shí)和技能；對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析可以根據(jù)力的概念與力的產(chǎn)生條件,但更重要的是注意結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),這正是動(dòng)力學(xué)的精髓.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,不僅受的合外力一定不是零,且合外力的方向一定與物體的加速度方向相同；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合力一定不是零,且不與運(yùn)動(dòng)方向相同.根據(jù)

8、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)去分析判斷物體的受力情況是十分簡(jiǎn)捷而又重要的方法.2、用假設(shè)法分析物體的受力我們?cè)诜治鑫锢憩F(xiàn)象時(shí),常常出現(xiàn)似乎是這又似乎是哪,不能一下子就很直觀地判斷時(shí),往往用假設(shè)法去分析可迅速得到正確的答案.方法1:首先假定某力不存在,查看物體會(huì)發(fā)生怎樣的運(yùn)動(dòng),然后再確定此力應(yīng)在什么方向,物體才會(huì)產(chǎn)生題目給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).方法2:假定此力沿某一方向,用運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)算,假設(shè)算得正值,說(shuō)明此力與假定的方向相同,否那么相反.方法3:在力的作用線上定出坐標(biāo)軸的正方向?qū)⒋肆τ谜?hào)運(yùn)算,假設(shè)求得是正值,說(shuō)明此力與坐標(biāo)軸同向,否那么相反.3、要注意加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系.在解決物體所受的力既不是恒力又不規(guī)律

9、的情況時(shí),就要分析加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,根據(jù)時(shí)間的先后,逐次分析物體的受力情況和合外力產(chǎn)生的加速度,以及引起物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變.4、臨界問(wèn)題的分析與求解在應(yīng)用牛頓定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的加速度不同時(shí),物體有可能處于不同的狀態(tài),特別是題目中出現(xiàn)“最大、“最小、“剛好等詞語(yǔ)時(shí),往往會(huì)有臨界現(xiàn)象,此時(shí)可采用極限分析法,看物體在不同的加速度時(shí),會(huì)有哪些現(xiàn)象發(fā)生,盡快找出臨界點(diǎn),求出臨界條件.5、圖象在中學(xué)物理解題中應(yīng)用十分廣泛,理解圖象的意義,自覺(jué)地運(yùn)用圖象分析物理規(guī)律是十分必要的.這是由于它具有以下優(yōu)點(diǎn)：能形象地表達(dá)物理規(guī)律；能直觀地描述物理過(guò)程；能鮮明地表示物理量之間

10、的依賴關(guān)系.在理解圖象所表示的物理規(guī)律時(shí)要注意：(1)看清坐標(biāo)軸所表示的物理量及單位,并注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始.(2)圖象上每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)數(shù),沿圖象上各點(diǎn)移動(dòng),反映著一個(gè)量隨另一量變化的函數(shù)關(guān)系.因此,圖象都應(yīng)該與一個(gè)代數(shù)方程相對(duì)應(yīng).(3)圖象上任一點(diǎn)的斜率,反映了該點(diǎn)處一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的快慢(變化率),如x-t圖象中的斜率為速度,vt圖象中的斜率為加速度.(4) 一般圖象與它對(duì)應(yīng)的橫軸(或縱軸)之間的面積,往往也能代表一個(gè)物理量,如vt圖象中,曲線與t軸所夾的面積代表位移.典型例題透析類型一、瞬時(shí)加速度的分析1、質(zhì)量分別為RA和E的兩個(gè)小球,用一根輕彈簧聯(lián)結(jié)后用細(xì)線懸掛在頂板下,如

11、下圖,當(dāng)細(xì)線被剪斷的瞬間.關(guān)于兩球下落加速度的說(shuō)法中,正確的選項(xiàng)是()同A、aA=3b=0B、aA=aB=gC3a>g,aB=0D3a<g,aB=0解析：分別以AB兩球?yàn)檠芯繉?duì)象.當(dāng)細(xì)線束剪斷前,A球受到豎直向下的重力mg、彈簧的彈力T,豎直向上細(xì)線的拉力T'B球受到豎直向下的重力mg,豎直向上彈簧的彈力T,如以下圖.OauT-TOb它們都處于力平衡狀態(tài),因此滿足條件,T=msgT'=ng+T=(mA+m)g細(xì)線剪斷的瞬間,拉力消失,但彈簧仍暫時(shí)保持著原來(lái)的拉伸狀態(tài),故B球受力不變,仍處于平衡狀態(tài).所以,B的加速度aB=0,而A球那么在重力和彈簧的彈力作用下,其瞬時(shí)

12、加速度為:答案：C總結(jié)升華：分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度,關(guān)鍵是分析那一時(shí)刻前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài),再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度.此類問(wèn)題應(yīng)注意繩和彈簧的區(qū)別.舉一反三【變式】如下圖,木塊A與B用一輕彈簧相連,豎直放在木塊C上,三者靜置于地面,它們的質(zhì)量之比是l：2：3,設(shè)所有接觸面都光滑,當(dāng)沿水平方向抽出木塊C的瞬間,木塊A和B的加速度分別是aA=,aB=.解析：在抽出木塊A所受合力仍為零,故C前,彈簧的彈力F=mg.抽出木塊C瞬間,彈簧彈力不變,所以,33dB=-gaA=0o木塊B所受合力FB=nBg+F=$,所以2.答案:類型二、力、加速度、速度的關(guān)系C2、如圖,自由下落的小球下落

13、一段時(shí)間后,與彈簧接觸,從它接觸彈簧開始,到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中,小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣的？按論述題要求解答解析：由于速度變大或變小取決于速度方向與加速度方向的關(guān)系當(dāng)a與v同向時(shí)v變大,當(dāng)a與v反向時(shí)v變小,而加速度由合力決定,所以此題要分析v、a的大小變化,必須要分析小球受到的合力的變化.小球接觸彈簧時(shí)受兩個(gè)力作用：向下的重力和向上的彈力其中重力為恒力.在接觸的頭一階段,重力大于彈力,小球合力向下,且不斷變小由于F合=mg-kx,而x增大,因而加速度減少a=F合/mj,由于a與v同向,因此速度繼續(xù)變大.當(dāng)彈力增大到大小等于重力時(shí),合外力為零,加速度為零,速度到達(dá)最大.之

14、后,小球由于慣性仍向下運(yùn)動(dòng),但彈力大于重力,合力向上且逐漸變大F合=kxm0因而加速度向上且變大,因此速度減小至零.注意：小球不會(huì)靜止在最低點(diǎn),將被彈簧上推向上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)同學(xué)們自己分析以后的運(yùn)動(dòng)情況.綜上分析得：小球向下壓彈簧過(guò)程,F方向先向下后向上,大小先變小后變大；a方向先向下后向上,大小先變小后變大；v方向向下,大小先變大后變小.向上推的過(guò)程也是先加速后減速.總結(jié)升華：1合外力和加速度之間的關(guān)系是瞬時(shí)關(guān)系,但速度和加速度不是瞬時(shí)關(guān)系.同時(shí)要注意是加速還是減速只取決于加速度與速度的方向,加速度與速度同向時(shí),速度增加,加速度與速度反向時(shí),速度減小.2在分析物體某一運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí),要養(yǎng)成一個(gè)科學(xué)分析

15、習(xí)慣,即：這一過(guò)程可否劃分為兩個(gè)或兩個(gè)以上的不同小過(guò)程,中間是否存在轉(zhuǎn)折點(diǎn),找出了轉(zhuǎn)折點(diǎn)就可以知道物體的前后過(guò)程是怎樣運(yùn)動(dòng)的了.如此題中彈力等于重力這一位置是個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),以這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)分為兩個(gè)階段分析.這一類動(dòng)態(tài)分析的題是難點(diǎn),又是重點(diǎn),要在分析受力上下功夫！彈簧這種能使物體受力連續(xù)變化的模型,在物理問(wèn)題中經(jīng)常遇到,因此要重點(diǎn)掌握.舉一反三【變式】如下圖,一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的O點(diǎn),自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn),今用一小物體m把彈簧壓縮到A點(diǎn),然后釋放,小物體能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止,物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,試判斷以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是：A.物體從A到B速度越來(lái)越大,從B到C速度越來(lái)越小B.物體從A到B速度越

16、來(lái)越小,從B到C速度不變C.物體從A到B先加速后減速,從B到C一直減速運(yùn)動(dòng)D.物體在B點(diǎn)受合外力為零解析：物體從A到B的過(guò)程中水平方向一直受到向左的滑動(dòng)摩擦力Ff=科mg大小不變;還一直受到向右的彈簧的彈力,從某個(gè)值逐漸減小為零,開始時(shí),彈力大于摩擦力,合力向右,物體向右加速,隨著彈力的減小,合力越來(lái)越??；到A、B間的某一位置時(shí),彈力和摩擦力大小相等,方向相反,合力為零,速度到達(dá)最大；隨后,摩擦力大于彈力,合力增大但方向向左,合力方向與速度方向相反,物體開始做減速運(yùn)動(dòng),所以小物塊由A到B的過(guò)程中,先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng).從B到C一直減速運(yùn)動(dòng).答案：C類型三、整體法和

17、隔離法分析連接體問(wèn)題W3、為了測(cè)量木板和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù),某同學(xué)設(shè)計(jì)這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn).在小木板上固定一個(gè)彈簧秤彈簧秤的質(zhì)量不計(jì),彈簧秤下端吊一個(gè)光滑的小球.將木板和彈簧秤一起放在斜面上.當(dāng)用手固定住木板時(shí),彈簧秤示數(shù)為Fi;放手后使木板沿斜面下滑,穩(wěn)定時(shí)只能彈簧秤示數(shù)為F2,測(cè)得斜面傾角為0,由以上數(shù)據(jù)算出木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).用題中給出的量表示解析：把木板、小球、彈簧看成一個(gè)整體,應(yīng)用整體法.木板、小球、彈簧組成的系統(tǒng),當(dāng)沿斜面下滑時(shí),它們有相同的加速度.設(shè),它們的加速度為a,那么可得：m球+m木gsin0科m球+m木gcos0=m球+m木a可得：a=gsin0gcos0隔離小球,對(duì)小球應(yīng)

18、用隔離法,對(duì)小球受力分析有：mgsin0F2=ma而：mgsin0=Fi由得：F2=mgcos0由得Rtan0總結(jié)升華：在連接體問(wèn)題中,如果不要求知道各個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的相互作用力,并且各個(gè)物體具有大小和方向都相同的加速度,就可以把它們看成一個(gè)整體當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)分析受到的外力和運(yùn)動(dòng)情況,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度或其他未知量.如果需要知道物體之間的相互作用力,就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái),將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力,分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程.隔離法和整體法是互相依存,互相補(bǔ)充的,兩種方法互相配合交替應(yīng)用,常能更有效地解決有關(guān)連接體的問(wèn)題.解題時(shí)先用整體法求加速度,后用隔離

19、法求物體間相互作用力,注意隔離后對(duì)受力最少的物體進(jìn)行分析較簡(jiǎn)捷.舉一反三【變式】如圖示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的物塊,中間用繩連接,假設(shè)繩能夠承受的最大拉力為T,現(xiàn)將兩物塊放在光滑水平面上,用拉力Fi拉一物塊時(shí),恰好能將連接繩拉斷；倘假設(shè)把兩物塊放在粗糙水平面上,用拉力F2拉一物塊時(shí)設(shè)拉力大于摩擦力,也恰好將連接繩拉斷,比擬Fi、F2的大小可知.A、Fi>F2B、F1VF2C、Fi=F2D、無(wú)法確定nn_rziFfn一e解析：i當(dāng)放置在光滑水平面上時(shí).由于兩物體的加速度相同,可以把它們看成一個(gè)整體,對(duì)此應(yīng)用整體法.內(nèi)一"日1-由F=ma可知,兩物體的整體加速度2m.在求繩子張

20、力時(shí),必須把物體隔離否那么,繩子張力就是系統(tǒng)內(nèi)力,應(yīng)用隔離法.隔離后一物體,那么繩子的張力：,二.2當(dāng)放置在粗糙水平面上時(shí),同樣應(yīng)用整體法與隔離法.設(shè)每個(gè)物塊到的滑動(dòng)摩擦力為F',那么整體加速度_F2-2Ff2m隔離后一個(gè)物體,那么繩子的張力r-ima3+F-可見這種情況下,外力都等于繩子的最大張力T的兩倍,應(yīng)選項(xiàng)C正確.類型四、程序法解題m1的平盤,盤中有物體質(zhì)Al后停止,然后松手放開,O心如下圖,一根輕質(zhì)彈簧上端固定,下掛一質(zhì)量為量為明當(dāng)盤靜止時(shí),彈簧伸長(zhǎng)了1,現(xiàn)向下拉盤使彈簧再伸長(zhǎng)設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi),那么剛松開手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于:爭(zhēng)+皿加與°片暝A、(1+1日

21、(1+/)mgCJ解析：題目描述主要有兩個(gè)狀態(tài)：1未用手拉時(shí)盤處于靜止?fàn)顟B(tài)；2松手時(shí)盤處于向上加速狀態(tài),對(duì)于這兩個(gè)狀態(tài),分析即可：當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)1靜止時(shí),對(duì)整體有當(dāng)剛松手時(shí),對(duì)整體有：A/m口對(duì)m有：Fmg=maA;F=1+mg對(duì)、解得：答案：B總結(jié)升華：在求解物體系從一種運(yùn)動(dòng)過(guò)程或狀態(tài)變化到另一種運(yùn)動(dòng)過(guò)程或狀態(tài)的力學(xué)問(wèn)題稱之為“程序題時(shí),通常用“程序法求解.要求我們從讀題開始,就要注意到題中能劃分多少個(gè)不同的過(guò)程或多少個(gè)不同的狀態(tài),然后對(duì)各個(gè)過(guò)程或各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行分析稱之為“程序分析,最后逐一列式求解得到結(jié)論.“程序法是一種重要的根本解題方法,我們?cè)凇俺绦蚍治龅母咨?通過(guò)比擬各個(gè)過(guò)程或狀態(tài)下力產(chǎn)生

22、的效果,然后,從力的效果出發(fā)分步列方程,這樣解題往往簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)列式和數(shù)學(xué)運(yùn)算,使問(wèn)題得到了巧解.類型五、臨界問(wèn)題的分析與求解一日"5、如圖所不,斜面是光滑的,一個(gè)質(zhì)量是0.2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角為53的斜面頂端.斜面靜止時(shí),球緊靠在斜面上,繩與斜面平行；當(dāng)斜面以8m/s2的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),求繩子的拉力及斜面對(duì)小球的彈力.思路點(diǎn)撥：斜面由靜止向右加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)a較小時(shí),小球受到三個(gè)力作用,此時(shí)細(xì)繩平行于斜面；當(dāng)a增大時(shí),斜面對(duì)小球的支持力將會(huì)減少,當(dāng)a增大到某一值時(shí),斜面對(duì)小球的支持力為零；假設(shè)a繼續(xù)增大,小球?qū)?huì)“飛離斜面,此時(shí)繩與水平方向的夾角將會(huì)大于0角.而題中

23、給出的斜面向右的加速度,到底屬于上述哪一種情況,必須先假定小球能夠脫離斜面,然后求出小球剛剛脫離斜面的臨界加速度才能斷定.解析：處于臨界狀態(tài)時(shí)小球受力如圖示：那么有：mgcot0=mao2解得：ao=gcot0=7.5m/s2.a=8m/s>ao,小球在此時(shí)已經(jīng)離開斜面,繩子的拉力斜面對(duì)小球的彈力：N=0總結(jié)升華：必須先求出小球離開斜面的臨界值ao,然后才能確定某一狀態(tài)下小球是否在斜面上.舉一反三【變式】一個(gè)彈簧放在水平地面上,Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤,P為一重物,P的質(zhì)量M=10.5kg,Q的質(zhì)量m=1.5kg,彈簧的質(zhì)量不計(jì),勁度系數(shù)k=800N/m,系統(tǒng)處于靜止,如以下圖所示

24、,現(xiàn)給P施加一個(gè)方向豎直向上的力F,使它從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng),在前0.2s以后,F為恒力,求：力F的最大值與最小值.(取g=l0m/s2)解析：(1)P做勻加速運(yùn)動(dòng),它受到的合外力一定是恒力.P受到的合外力共有3個(gè)：重力、向上的力F及對(duì)Q對(duì)P的支持力Fn,其中重力Mg為恒力,Fn為變力,題目說(shuō)0.2s以后F為恒力,說(shuō)明t=0.2s的時(shí)刻,正是P與Q開始脫離接觸的時(shí)刻,即臨界點(diǎn).(2)t=0.2s的時(shí)刻,是Q對(duì)P的作用力Fn恰好為零的時(shí)刻,此時(shí)刻P與Q具有相同的速度及加速度.因此,此時(shí)刻彈簧并未恢復(fù)原長(zhǎng),也不能認(rèn)為此時(shí)刻彈簧的彈力為零.(3)當(dāng)t=0時(shí)刻,應(yīng)是力F最小的時(shí)刻,此時(shí)刻F小=(

25、M+m)a(a為它們的加速度).隨后,由于彈簧彈力逐漸變小,而P與Q受到的合力保持不變,因此,力F逐漸變大,至t=0.2s時(shí)刻,F增至最大,此時(shí)刻F大="e+2).以上三點(diǎn)中第(2)點(diǎn)是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵所在,只有明確了P與Q脫離接觸的瞬間情況,才能確定這0.2s時(shí)間內(nèi)物體的位移,從而求出加速度a,其余問(wèn)題也就迎刃而解了.解：設(shè)開始時(shí)彈簧壓縮量為xi,t=0.2s時(shí)彈簧的壓縮量為X2,物體P的加速度為a,那么有：kx=(M+m)gkx2mg=ma-5xiX2=2(M+m)g笈盧-=015m由式得：2解式得：a=6m/s力F的最小值：F小=(M+m)a=72N力F的最大值：F大=M(g+

26、a)=168N類型六、利用圖象求解動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)的題目6、放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力的作用,F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系,如圖甲、乙所示.取重力加速度此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量Am=0.5kg,=0.4m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)科分別為2B、m=1.5kg,科=15g=10m/s2.由)LTCm=0.5kg,=0.2D、m=1kg,科=0.2aFTN3丁I2一十4r/s246815解析：由vt圖可知在02s靜止,24s是以初速度為0,加速度a=2m/s2做勻力口速運(yùn)動(dòng),46s內(nèi)以v=4m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng),結(jié)合F-1圖像可分析得出:mg=2N,ma=

27、3N-2NI,解得m=0.5kg,科=0.4.答案：A總結(jié)升華：給定v-t圖象,可以從圖象的斜率求得各段時(shí)間內(nèi)的加速度,從而根據(jù)牛頓第二定律可求得作用力.類型七、用假設(shè)法分析物體的受力7、兩個(gè)疊在一起的滑塊,置于固定的、傾角為0的斜面上,如以下圖所示,滑塊B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為AB質(zhì)量分別為MmA與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科1,B受到的摩擦力(知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面滑下,滑塊B、方向沿斜面向上C大于等于imgcos0D大于等于(i2mgcosO解析：把A、B兩滑塊作為一個(gè)整體,設(shè)其下滑加速度為a,由牛頓第二定律:(M+m)gsin0i(M+m)gcos0=(M+m)a得a=g(

28、gsin0icos0)由于avgsin0,可見B隨A一起下滑過(guò)程中,必須受到A對(duì)它沿斜面向上的摩擦力,設(shè)摩擦力為Fb(如下圖),由牛頓第二定律：mgsin0-Fb=ma得Fb=mgsin0ma=mgsin0mg(sin0一科icos0)=imgcos0答案：B、C總結(jié)升華：由于所求的摩擦力是未知力,如果不從加速度大小比擬先判定其方向,也可任意假設(shè),假設(shè)設(shè)B受到A對(duì)它的摩擦力沿斜面向下,那么牛頓第二定律的表達(dá)式為：mgsin0+Fb=ma得Fb=mamgsin0=mg(sin0icos0)mgsin0=imgcos0,大小仍為科imgcos.式中負(fù)號(hào)表示Fb的方向與規(guī)定的正方向相反,即沿斜面向上

29、.舉一反三【變式】如下圖,傳送帶與水平面夾角9=37.,并以v=i0m/s的速度運(yùn)行,在傳送帶的A端輕輕地放一小物體,假設(shè)傳送帶與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.5,傳送帶A到B端的距離s=i6m,那么小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間可能是(g=i0m/s2)()A、i.8sB、2.0sC、2.isD、4.0s解析：假設(shè)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),物體受向上的摩擦力,因mgsin0>mgcosQ,故物塊向下加速運(yùn)動(dòng),a=gsin0gcos0=2m/s2.由2,解得：t=4.0s.即,小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間為4.0s,所以,D正確.假設(shè)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),物體開始受向下的摩擦力,向下加速運(yùn)動(dòng),a

30、i=gsin0+科gcosv$!=?m=9=10m/s2,當(dāng)速度到達(dá)l0m/s時(shí),運(yùn)動(dòng)位移2al,所用的時(shí)間為,ti=%,以后由于下滑力的作用物塊又受向上的摩擦力,此時(shí)它的加速度為a2=2m/s2,在此加速度3 _露t十3下運(yùn)動(dòng)的位移s2=ssi=11m,又由'O'1"得11=10t2+t22,解得t2=iso所以,小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間：ta=ti+12=2s,B正確.答案：B、Do探究園地、人兒"i、慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中,這個(gè)系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計(jì),加速度計(jì)的構(gòu)造原理示意圖如以下圖所示：沿導(dǎo)彈長(zhǎng)度方向安裝的固定光滑桿上

31、套一質(zhì)量為m的滑塊,滑塊的兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連；兩彈簧的另一端與固定壁相連,滑塊原來(lái)靜止,彈簧處于自然長(zhǎng)度,滑塊上有指針,可通過(guò)標(biāo)尺測(cè)出滑塊的位移,然后通過(guò)限制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo).設(shè)某段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運(yùn)動(dòng),指針向左偏離O點(diǎn)的距離為S,那么這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度A.方向向左,大小為ikS/吊B.方向向右,大小為ikS/吊C.方向向左,大小為2kS/n2D.方向向右,大小為2kS/n20滑桿標(biāo)尺解析：對(duì)滑塊,由牛頓第二定律得：2kS=ma所以a=2kS/m方向向右.答案：D“加速度計(jì)等總結(jié)升華：課本中未曾見過(guò)“慣性制導(dǎo)系統(tǒng)、“彈道式導(dǎo)道工程、等知識(shí),考生見到就不知所措,如果能仔細(xì)閱讀

32、、認(rèn)真理解,從題中發(fā)現(xiàn)并提取熟知的“滑塊質(zhì)量、“向左偏離S、“勁度系數(shù)k等共同點(diǎn),溫故知新,進(jìn)行同比,就可建立“一個(gè)質(zhì)點(diǎn),左邊受一個(gè)推力,右邊受到一個(gè)拉力的模型,用牛頓第二定律求其加速度就不難了.一日2r2、如圖所小,ad、bd.cd是豎直面二根固te的光滑細(xì)桿,a、b、c、d位于同一圓周上,a點(diǎn)為圓的最高點(diǎn),d為最低點(diǎn).每根桿上都套有小滑環(huán)圖中未畫出,三個(gè)小環(huán)分別從a、b、c處釋放初速度為零,用ti、t2、t3依次表示各,t環(huán)到達(dá)d的時(shí)間,那么A.tiVt2Vt3B.tl>t2>t3C.t3>tl>t2D.tl=t2=t3解析：過(guò)d點(diǎn)的一條任意弦傾角為0,弦長(zhǎng)為2Rs

33、in0,由于桿光滑,滑環(huán)下滑的加速度為gsin0,那么運(yùn)動(dòng)規(guī)律2Rsin0=gsin0t2/2,即t2=4R/g,t為定值,所以D選項(xiàng)正確.答案：DC3、如圖a,質(zhì)量m=1kg的物體沿傾角0=37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng),風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右,其大小與風(fēng)速v成正比,比例系數(shù)用k表示,物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖b所示.求：sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2匡J1物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)科；2比例系數(shù)k.解析：1對(duì)初始時(shí)刻：mgsin0mgcos.=ma由圖讀出a0=4m/s2代入式,-濯a1=0.25;geos5(2)對(duì)末時(shí)刻加速度為零：mgsin0科N-kvcos.=0又Nl=mgcos0+kvsin0由圖得出此時(shí)v=5m/smg($in9cos.代入式解得：k=口8+C0S日)=0.84kg/sC2、如下圖,用力F拉物體A向右加速運(yùn)動(dòng),A與地面的摩擦因數(shù)是為,B與A間的摩擦因數(shù)是死.對(duì)于A的加速度,下面表述正確的選項(xiàng)是：施A.尸一“1湘乂+制2且一3沼?目=那4+制3b. _c. %生4+啊丁的那述二%nr匕FA一d. F-生的+啊波+研思=啊%解析：正確選項(xiàng)是C.對(duì)于A、B選項(xiàng)我們應(yīng)該知道它們錯(cuò)在哪里.A