一元二次不等式課件(蘇教版必修)

1、一元二次不等式引入：5x210 x+4.80 0y0時，時，X1.2；0.8x1.2。一元二次函數(shù)：一元二次函數(shù)：當當y0y0時，時，5x210 x+4.8 0 0 思考思考1：一元二次方程、一元二次不等式與相應的一元二次一元二次方程、一元二次不等式與相應的一元二次函數(shù)之間有什么內(nèi)在聯(lián)系函數(shù)之間有什么內(nèi)在聯(lián)系?(1)、一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c0 0的根即是的根即是一元二次函數(shù)一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與的圖像與x軸交點的橫坐標；軸交點的橫坐標；(2)、一元二次不等式一元二次不等式ax2+bx+c0(a 0(a 0）的解集即是的解集即是一元二一元二次函次函y=ax2+

2、bx+c的圖像（拋物線）位于的圖像（拋物線）位于x軸上方的點所對應的軸上方的點所對應的x值的集合。值的集合。（3）歸納歸納1 1：解不等式：解不等式5x2-10 x+4.800步驟？步驟？示例示例：解不等式：解不等式5x210 x+4.800解解：解方程：解方程5x210 x+4.8=0=0得：得：x x1 1=0.8,x=0.8,x2 2=1.2=1.2作出函數(shù)作出函數(shù)y=5x210 x+4.8的草圖的草圖如圖所示。如圖所示。0.81.2xy0所以不等式所以不等式5x210 x+4.800; (2) -x2-2x+3 0;(3) x2-2x+10; (4) x2-2x+20.反思反思：求解一

3、元二次不等式首先要看：求解一元二次不等式首先要看對應一元二次方程根的情況！對應一元二次方程根的情況！求解一元二次不等式首先要看對應一元二次方求解一元二次不等式首先要看對應一元二次方程根的情況！程根的情況！你能簡述求解不等式你能簡述求解不等式axax2 2+bx+c0)+bx+c0)的步驟嗎？的步驟嗎？流程圖嗎流程圖嗎輸入輸入a,b,ca,b,cb2-4ac0N輸出輸出”解集為解集為”Yababxx2,221輸出輸出x|xx|x1 1xxxx2 2 結束結束方程：方程：ax2+bx+c=0的解情況的解情況函數(shù)：函數(shù)： y=ax2+bx+c 的圖象的圖象不等式的解集不等式的解集ax2+bx+c0a

4、x2+bx+c0 xyox1x2xo x0yxoy當當0時，時，方程有兩不方程有兩不等的根等的根x1 ，x2當當0 時，時，方程有兩相方程有兩相等的根等的根 X1=X2=x0當當0 時，時，方程無解方程無解x xx1 或或 xx2 x xx0 x x1xx2 ?練習：練習：1、2 、3、4說明說明：數(shù)形結合要牢記心中，但書寫過程可簡化。：數(shù)形結合要牢記心中，但書寫過程可簡化。解不等式解不等式：2x2-5x+30解解：因為，原不等式可化為：因為，原不等式可化為(2x-3)(x-1)0所以原不等式的解集是所以原不等式的解集是x|1x0+bx+c0或或axax2 2+bx+cO(+bx+c0變形變形

5、1 1：解關于：解關于x x的不等式的不等式 x2-ax - (a+1) 0 (a0)引申引申1 1：解關于：解關于x x的不等式的不等式 ax2-(a+1)x+10 (a0)22)1a(4a1)a （解解：1xx012xx01a)1(2 ，其其解解集集為為，原原不不等等式式即即為為時時，當當分類討論！分類討論！ 變形變形2 2：求函數(shù)：求函數(shù) 的定義域。的定義域。)145lg(2xxy引申引申2 2：若：若 的定義域為的定義域為R,R,求求b b范圍。范圍。 )5lg(2bxxy拓展拓展：若：若 的值域為的值域為R,R,求求b b范范圍。圍。 )5lg(2bxxy),(),( 72 ),(425b R R-12-12-2-2-2-2a a66.221、若方程x +mx+n=0無實數(shù)根，則不等式x +mx+n0的 解集是 21