初二函數(shù)教案

1、初二函數(shù)教案【篇一：八年級數(shù)學(xué)上?函數(shù)?教案】第1節(jié)?函數(shù)?教案課題：4.1函數(shù)一、學(xué)情分析認知根底：學(xué)生在七年級下冊第四章已學(xué)習(xí)了?變量之間的關(guān)系?,對變量間互相依存的關(guān)系有了一定的熟悉,但對于變量間的變化規(guī)律尚不明確,理解的很淺薄,也缺乏理論高度,另外本章在認知方式和思維深度上對學(xué)生有較高的要求,學(xué)生在理解和運用時會有一定的難度.活動經(jīng)驗根底：在七年級下冊?變量之間的關(guān)系?一章中,學(xué)生接觸了大量的生活實例額,體會了變量之間相互依賴關(guān)系的普遍性,感受到了學(xué)習(xí)變量關(guān)系的必要性,初步具備了一定的識圖水平和主動參與、合作的意識和初步的觀察、分析、抽象概括的水平.二、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：(1)

2、初步掌握函數(shù)概念,能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可以看作函數(shù).(2)根據(jù)兩個變量之間的關(guān)系式,給定其中一個變量的值相應(yīng)的會求出另一個變量的值.(3)會對一個具體實例進行概括抽象成為函數(shù)問題.過程與方法目標(biāo)：(1)通過函數(shù)概念初步形成利用函數(shù)的觀點熟悉現(xiàn)實世界的意識和水平.(2)經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程,進一步開展學(xué)生的抽象思維水平.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：(1)經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程,體會函數(shù)的模型思想.(2)能主動從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動,形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式.教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：(1)掌握函數(shù)概念.(2)會判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可以看作函數(shù).(3)

3、能把實際問題抽象概括成函數(shù)問題.教學(xué)難點：(1)理解函數(shù)的概念.(2)能把實際問題抽象概括成函數(shù)問題.三、教學(xué)過程設(shè)計：(一)創(chuàng)設(shè)問題情境,導(dǎo)入新課同學(xué)們你見過彈簧秤嗎？使用過嗎？你們打過吊針嗎？在上面的兩個情景中各個變量之間有著密切的聯(lián)系,數(shù)學(xué)上常用函數(shù)來刻畫變量之間的關(guān)系,那么函數(shù)是什么？用函數(shù)可以解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？你想了解這些嗎？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)函數(shù).板書課題：4,1函數(shù)二共同探究,構(gòu)建模型問題一：游樂園中的摩天輪如左以下圖1如果你坐在摩天輪上,隨著時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的？右上圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t分與摩天輪上一點的高度h米之間的關(guān)系.2從圖象上,你能讀出哪些

4、信息？3對于給定的時間t,相應(yīng)的高度h確定嗎？根據(jù)右上圖進行填表：首先由學(xué)生分組討論完成,然后相互交流.問題二：圓柱形物體的堆放層數(shù)與物體總數(shù)的關(guān)系罐頭盒等圓柱形的物體常常如以下圖那樣堆放,隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：三議一議,形成概念1、議一議在上面我們研究了三個問題.下面大家探討一下,在這三個問題中的共同點是什么？不同點又是什么？相同點是：這三個問題中都研究了兩個變量.不同點是：在第一個問題中,是以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系；第二個問題中是以表格的形式表示兩個變量間的關(guān)系；第三個問題是以關(guān)系式來表示兩個變量間的關(guān)系的.通過對這三個問題的研究,明確給定其中某一個變

5、量的值,相應(yīng)地就確定了另一個變量的值這一共性.2、函數(shù)的概念在上面各例中,都有兩個變量,給定其中某一個變量的值,相應(yīng)地就確定另一個變量的值.一般地,在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)地就確定了一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.歸納出函數(shù)概念后,留幾分鐘時間給學(xué)生消化理解概念,并提出自己的不理解的地方,教師再提出：1上面問題中的自變量和因變量嗎？2你能舉出生活中是函數(shù)的例子嗎？3你是怎樣理解定這兩個字的含義的？學(xué)生分組討論,交流以后,教師點評.理解函數(shù)概念應(yīng)把握三點：1一個變化過程；2兩個變量；3對于一個變量的每一個值,另一個變量都有唯一的值與

6、它對應(yīng),即是一種對應(yīng)關(guān)系.判斷兩個量是否具有函數(shù)關(guān)系就以這三點為依據(jù).3、想一想上述問題中,自變量能取哪些值？問題1中t8問題2中自變量n>0的整數(shù)；問題3中自變量t>0.概念對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值,這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時的函數(shù)值.四操作演練,知識升華1、教材p77頁隨堂練習(xí)五歸納總結(jié),加深理解1、初步掌握函數(shù)的概念,能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù).2、在一個函數(shù)關(guān)系式中,給定自變量的值,能相應(yīng)地會求出函數(shù)的值.3、函數(shù)的三種表達式：1圖象法；2表格法；3關(guān)系式解析式或表達式.六、課后作業(yè)習(xí)題4.1必做第1、2題,選作第3、4

7、題四、板書設(shè)計4.1函數(shù)1、什么叫函數(shù)問題一：問題二：問題三：概念：一般地,如果在一個變化過程中有兩個變量x和y,并且對于變量x的每一個值,變量y都有唯一的值與它對應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量.2、函數(shù)的表示方法：圖象法、表格法、關(guān)系式法.【篇二：八年級上冊函數(shù)第一課時教案】4.1函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1 .初步掌握函數(shù)概念,能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；2 .根據(jù)兩個變量之間的關(guān)系式,給定其中一個量,相應(yīng)的會求出另一個量的值；3 .了解函數(shù)的三種表示方法.4 .通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí),初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點熟悉現(xiàn)實世界的意識和水平；5 .在函數(shù)概念形成的過程中,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際

8、、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神教學(xué)重點：初步掌握函數(shù)概念,能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù).教學(xué)難點：對函數(shù)概念的理解.教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課：游戲：請幾位同學(xué)走上來,每人從左邊的箱子中拿兩個乒乓球放到右邊的盒子中.第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景,提供概念抽象的素材問題1.你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？當(dāng)人坐在摩天輪上時,人的高度隨時間在變化,那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系,右圖就反映了時間t分與摩天輪上一點的高度h米之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出,有幾個變化的量嗎？當(dāng)t分別取3,6,10時,相應(yīng)的h是多少？給定

9、一個t值,你都能找到相應(yīng)的h值嗎？2.瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體,常常如以下圖這樣堆放.隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：問題3問題三：在平整的公路上,汽車緊急剎車后仍將滑行s米,一般v2s有經(jīng)驗公式300,其中v表示剎車前汽車的速度單位：千米/時1計算當(dāng)v分別為50,60,100時,相應(yīng)的滑行距離s是多少?第三環(huán)節(jié)：概念的抽象議一議上面的三個問題中,有什么共同特點？都有兩個變量：時間t、相應(yīng)的高度h；層數(shù)n、物體總數(shù)y汽車速度V、滑行距離So如果給定其中一個變量自變量的值,相應(yīng)地就確定了另一個變量因變量的值.一般地,在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)地

10、就確定了一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.2 .點明函數(shù)概念中的兩個關(guān)鍵詞：兩個變量,一個x值確定一個y值,它們是判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵.3 .再通過對上面3個情境的比擬,引導(dǎo)學(xué)生思考三個情境呈現(xiàn)形式的不同依次以圖像、代數(shù)表達式、表格的形式反映兩個變量之間的關(guān)系,得出函數(shù)常用的三種表示方法：1圖象法；2列表法；3解析法.第四環(huán)節(jié)：概念辨析與穩(wěn)固1 .介紹常量與變量的概念常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量；變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量2練一練下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？1每一個同學(xué)購一本代數(shù)書,書的單價為2元,

11、那么x個同學(xué)共付y元.2方案購置50元的乒乓球,那么所購的總數(shù)y個與單價x元的關(guān)系.（3） 一個銅球在0C的體積為1000cm3,加熱后溫度每增加1C,體積增加0.051cm3,tC時球的體積為vcm3.4菱形abcd的對角線ac的長為4,bd的長x在變化,菱形ac的面積為y.五課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲？b1、函數(shù)的定義：一般的,在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)的就確定一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù)function,其中x是自變量,y是因變量.2、函數(shù)的表示法：可以用三種方法3、圖象法、4、列表法、5、解析式法(關(guān)系式法)六作業(yè)布置【篇三：八年級上冊函數(shù)的概念教案滬教

12、版】教學(xué)目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生知道什么是常量和變量,明確函數(shù)的概念,掌握求借函數(shù)定義域和函數(shù)值域重點：函數(shù)概念,函數(shù)的定義域和值域難點：函數(shù)概念,函數(shù)的定義域和值域考點分析：函數(shù)的概念這一小節(jié)內(nèi)容是第十八章的根底內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)做鋪墊.在以后不管是期中、期末測試還是中考經(jīng)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),讓學(xué)生求函數(shù)的定義域或值域.所以,學(xué)生要認真對待本節(jié)課.教學(xué)內(nèi)容函數(shù)的概念知識回憶平面直角坐標(biāo)系：1、在圖中描出以下各點：e(3,2),f(-1,3,g(0,1),h(-2,0)2、平面直角坐標(biāo)系中不同位置點的特征：x軸上的點坐標(biāo)為零；y軸上的點坐標(biāo)為零；第二象限的點,

13、橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為;對稱點的坐標(biāo)的特征：關(guān)于x軸對稱的兩個點的相同,相反；關(guān)于原點對稱的兩個點的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)O1、授課內(nèi)容探究過程：問題1:某糧店在某一段時間內(nèi)出售同一種大米,請思考：在整個的售米過程中出現(xiàn)了哪些量？其中哪些量是變化的？這其中有沒有不變的量？知識點1:常量與變量在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量；在某一變化過程中,始終保持不變的量叫做常量.點撥：變量和常量最大的區(qū)別在于表示量的數(shù)值變還是不變,止匕外,還要注意,區(qū)分變量和常量,要結(jié)合具體問題進行具體分析,如在火車行駛的問題上,火車在啟動階段,速度v就不是常量,而是變量.例題一：(1)瓜子每千克12元,買x千克瓜子需

14、付款y元,用x的代數(shù)式表示y,并指出這個問題中的變量和常量.解：y=12x.在這個問題中,單價12元是常量,瓜子的重量x千克、付款金額y元是變量.(2)寫出圓周長公式,并指出公式中每個字母所表示的量是常量還是變量知識點2:在某個變化過程中有兩個變量x和y,如果在x的允許范圍內(nèi),變量y隨著x的變化而變化,它們之間存在確定的依賴關(guān)系,那么變量y叫做變量x的函數(shù),x叫做自變量,y叫做因變量.理解函數(shù)的概念,要注意以下三點：其一：函數(shù)并不是數(shù),它是指在一個變化過程中兩個變量的一種對應(yīng)關(guān)系,至于這兩個變量是否一定要用字母x、y來表示,不一定.其二：自變量x雖然可以任意取值,但在很多問題中,自變量x的取值

15、是有范圍的,如x表示時間那么x一般在正數(shù)范圍內(nèi)取值；自變量允許取值的范圍叫做函數(shù)的定義域.其三：對自變量x在定義域內(nèi)的每一個值,變量y都有唯一確定的值與它對應(yīng).這里確定與對應(yīng)對理解函數(shù)概念是非常重要的關(guān)鍵詞,至于唯一確定是中學(xué)階段對函數(shù)概念的一種界定.例題二：(1)2x+1是不是變量x的函數(shù)？為什么？(2)在二元一次方程2x+3y=6中,y是不是x的函數(shù)？為什么？解：(1)由于x是變量,代數(shù)式2x+1的值也是一個變量,且隨著字母x的取值而唯一確定,所以變量2x+1是變量x的函數(shù).(2)在二元一次方程2x+3y=6中,由于x、y可以取不同的數(shù)值,6?2x所以x、y是變量.當(dāng)x取確定的值時,可由y

16、=求出y,即y的值隨之唯3一確定.所以在這個二元一次方程中,y是x的函數(shù).練習(xí)：物體所受的重力與它的質(zhì)量之間有如下的關(guān)系：g=mg,其中,m表示質(zhì)量,g表示重力,g=9.8牛/千克,物體所受的重量g是不是它的質(zhì)量m的函數(shù)？知識點3:函數(shù)的定義域與函數(shù)值函數(shù)的自變量允許取值的范圍叫做這個函數(shù)的定義域.如果y是x的函數(shù),那么對于x在定義域內(nèi)取定的一個值a,變量y的對應(yīng)值叫做當(dāng)x=a時的函數(shù)值.符號"y=f(x)表示y是x的函數(shù),f表示y隨x變化而變化的規(guī)律.函數(shù)的自變量取定義域中的所有值,對應(yīng)的函數(shù)值的全體叫做這個函數(shù)的值域.如函數(shù)y=x+10(4x10),它的值域是14y20例題3:求

17、以下函數(shù)的定義域x?12x(1)y=3-2x(2)y=2x?3(3)y=5?2xy=4x?3?3x分析：(1)是整式函數(shù),整式函數(shù)的定義域是全體實數(shù)；(2)是分式函數(shù),分式函數(shù)的定義域是使分母不等于零的一切實數(shù)(3)是二次根式函數(shù),二次根數(shù)函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)大于等于零的一切實數(shù)(4)是二次根式與分式的綜合,要注意綜合考慮解：(1)定義域是全體函數(shù)3(2)2x+3=0,即x=-22(3)5-2x>0即x<53?x?4x?3?04即(4)?解不等式組得?1?1?3x?0?x?3?31-?x43練習(xí)：求以下各函數(shù)的定義域(1) y=2x+(2)y=(3)y=x?4(4)y=例題4:f(x)=13x,求f(-)的值2?2x?