六年級數(shù)學(xué)教案——《（圓柱、圓錐）單元備課》

1、六年級數(shù)學(xué)教案（圓柱、圓錐）單元備課單元總目標(biāo)： 1、認(rèn)識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。 2、理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。會推導(dǎo)表面積、側(cè)面積、體積的公式，認(rèn)識 “進(jìn)一法 ”取近似值，能靈活解決實(shí)際問題。3、掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，能靈活解決實(shí)際問題。4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。5、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。單元重點(diǎn)：圓柱體體積的計算單元難點(diǎn)：（1）圓柱體體積公式的推導(dǎo)過。（2）圓柱體側(cè)面積、表面積的計算。（2）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜應(yīng)用題。突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：充分運(yùn)用直觀教具，進(jìn)行割拼

2、演示、實(shí)驗(yàn)，有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，推導(dǎo)出計算公式和有關(guān)概念。單元難點(diǎn)的剖析：（1）表現(xiàn)為：學(xué)生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究。怎樣把它轉(zhuǎn)化。原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯(lián)系。并且學(xué)生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉(zhuǎn)化成長方形來研究，圓柱就可以轉(zhuǎn)化成長方體來研究。解決策略：首先回憶研究圓的面積計算時把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？如何剪拼成了這個學(xué)過的圖形？借助多媒體課件把一個個完全一樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發(fā)展學(xué)生的空間想象力進(jìn)行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學(xué)生試試看。（2）表現(xiàn)為：對圓柱體的側(cè)面積公式容易獲得，但學(xué)生對已知R或D求側(cè)面積的問

3、題，學(xué)生轉(zhuǎn)不過，容易用底面積乘高來計算。而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學(xué)生往往不小心就弄混公式。（3）表現(xiàn)為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側(cè)面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。原因：學(xué)生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環(huán)境下用錯公式。主要還是學(xué)生對概念的感知不夠。解決策略：（1）為新課教學(xué)做好準(zhǔn)備，充分復(fù)習(xí)好圓的周長的計算方法、面積公式的推導(dǎo)過程。（2）借助實(shí)物多讓學(xué)生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應(yīng)多結(jié)合實(shí)物或圖形指出問題要求的部分。（3）公式一定讓學(xué)生動手操作參與到推導(dǎo)過程中，不能把公式直接交給學(xué)生。（4）學(xué)生自備

4、圓柱體形狀的物體，每節(jié)課的新課鋪墊、例題教學(xué)、或是練習(xí)講評都借助于具體的實(shí)物，讓學(xué)生一邊口述、一邊指著實(shí)物來說，加強(qiáng)感知。單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關(guān)知識，教學(xué)中主要采用學(xué)生動手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)等直觀手段輔助教學(xué)。多讓學(xué)生參與獲得公式或經(jīng)驗(yàn)。如：圓柱體展開圖的特征、側(cè)面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。錯例的估計和采集：概念辨析題：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）（3）做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）（4）給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因?yàn)?/p>

5、這些知識點(diǎn)本身有聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因此教學(xué)中重點(diǎn)在新授中注意讓學(xué)生多體驗(yàn)、多感受。還要在綜合練習(xí)中加強(qiáng)對比，溝通它們的聯(lián)系和區(qū)別。解決問題：（1）一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關(guān)系式再解答（2）有一個禮堂內(nèi)有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關(guān)系再解答分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學(xué)中在保證理解概念的前提下多讓學(xué)生講思路、強(qiáng)調(diào)解答步驟的書寫要有條理。有關(guān)圓柱體和圓錐體的混合題：（1）等底等高的圓柱體和

6、圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的（），圓柱體體積比圓錐體體積多（），圓錐體積比圓柱體少（）。（2）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。（3）一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導(dǎo)過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認(rèn)識，并沒有真正通過實(shí)驗(yàn)過程對兩者在一定條件下的關(guān)系弄清楚。因此這個推導(dǎo)過程中應(yīng)讓學(xué)生把兩種幾何體的體積關(guān)系，能反說、正說、比多少等都能說清。練習(xí)題的分析：重點(diǎn)講解的題目：39頁第10題（重點(diǎn)說明生活

7、中常說的圓柱體的長也就是數(shù)學(xué)意義上的圓柱體的高）。40頁的13題（體積公式與比例知識的綜合運(yùn)用，即利用底面積一定時體積和高成正比例的關(guān)系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，最后求出它們的差。）45頁的第6題（關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，了解測量圓錐的高的方法。）、第8題（訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，先算什么，再算什么。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現(xiàn)在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。實(shí)際上是圓錐與圓柱體積關(guān)系的靈活應(yīng)用。）課時安排：1、圓柱的認(rèn)識31頁至33頁及例12、圓柱的表面積33頁例2-例33、圓柱的體積

8、公式的推導(dǎo)36頁例4及補(bǔ)充一道已知R求V的例題。4、認(rèn)識圓柱的容積37頁例55、圓柱有關(guān)公式的對比練習(xí)39頁8、9（增加不同位置類型的圓柱體）39頁7、106、圓錐的認(rèn)識41頁7、圓錐的體積公式的推導(dǎo)42頁至43頁例18、圓錐體積的應(yīng)用43頁例2第三課時課例教案：天河區(qū)華陽小學(xué)楊海英第三課時：計算圓柱體的體積36頁例4及補(bǔ)充例題（已知R求V）目標(biāo)：1、使學(xué)生知道圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，理解圓柱體體積的計算公式，并能正確應(yīng)用公式計算圓柱體體積。2、再次培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想探索新知的意識。重點(diǎn)：圓柱體的體積公式的推導(dǎo)。難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教具和學(xué)具：教師準(zhǔn)備課件一個，投影儀，學(xué)生準(zhǔn)備圓柱

9、形的橡皮12塊。重點(diǎn)包含要素的分析：1、讓學(xué)生能從知識間或圖形的聯(lián)系的角度想到把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來研究它的體積。逐漸培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的猜想能力。2、體積公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生重點(diǎn)掌握的內(nèi)容，并且掌握轉(zhuǎn)化前后兩種圖形各個量間的關(guān)系，也是靈活運(yùn)用公式的關(guān)鍵。與其它教學(xué)重點(diǎn)的聯(lián)系：掌握V=SH是解決有關(guān)求圓柱體的體積或容積基礎(chǔ)，同時也是下一步學(xué)習(xí)圓錐體體積計算的基礎(chǔ)。突出重點(diǎn)的策略：1、回憶圓形面積的推導(dǎo)過程，利用媒體課件演示把一個個完全一樣的圓形堆成圓柱體的過程來啟發(fā)學(xué)生猜想：圓柱體能切拼成我們學(xué)過的什么圖形呢？激發(fā)學(xué)生的思維。2、學(xué)生有前面的推測，讓學(xué)生小組合作用實(shí)物（學(xué)生自備圓柱體形狀的橡皮）操作

10、，驗(yàn)證猜想，探索體積的計算方法。3、補(bǔ)充一個已知R求V的例題進(jìn)一步突出求V必須先求S。突出V=SH的基礎(chǔ)性。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、體積的概念2、我們學(xué)過求哪些幾何圖形的體積？怎樣求？（為學(xué)習(xí)圓柱體的體積的意義做遷移，并為學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)填充新知做好準(zhǔn)備）3、同學(xué)們知道什么是圓柱體的體積嗎？4、想知道怎樣計算圓柱體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來探索圓柱體的計算方法。-出課題二、新課探索：1、；以前我們所研究過的幾何圖形面積、體積的計算方法時，使用最多的是什么方法？如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請看多媒體課件演示過程。接著請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件演示把一個個完全一樣的圓堆成一個圓柱體）能否也利用

11、轉(zhuǎn)化的思想把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的幾何圖形？2、轉(zhuǎn)化成什么圖形，小組討論。（猜想）3、匯報猜想的結(jié)果。4、動手實(shí)踐：把圓柱體切拼成近似的長方體。5、思考討論：轉(zhuǎn)化后的長方體與原來的圓柱體各個部分有什么聯(lián)系？6、匯報，全班交流。長方體的體積=圓柱體的體積長方體的高=圓柱體的高長方體的底面積=圓柱體的底面積7、根據(jù)以上過程請在小組內(nèi)對照圖形講述圓柱體體積的計算公式。匯報如下：長方體的體積=底面積X高圓柱體的體積=底面積X高V=Sh8小結(jié)：正方體、長方體、圓柱體的體積的計算方法V=Sh三、公式的應(yīng)用：1、教學(xué)例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？（1）帶領(lǐng)學(xué)生畫圖。

12、（培養(yǎng)學(xué)生會畫圖幫助分析的能力）（2）讓學(xué)生講方法，嘗試列式。教師板書過程。2、補(bǔ)充例題：已知一個圓柱形的茶葉筒，底面半徑是5厘米，這個茶葉筒的體積是多少？學(xué)生討論方法匯報，教師板書解題過程：3、小結(jié)：對比以上兩個題的解題過程，你覺得計算圓柱體的體積一定要根據(jù)條件先計算什么呢？（明確只要不是直接給出底面積，那就必須先由條件求出底面積。并補(bǔ)充V=r2Xh）四、鞏固練習(xí)：38頁1、2五、全課總結(jié)：今天你學(xué)到了什么？ 用計算器計算稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教科書第5355頁教學(xué)目標(biāo)：1、會用計算器進(jìn)行一些稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法計算。2、讓學(xué)生體驗(yàn)用計算器進(jìn)行計算的方便與快捷，進(jìn)一步培養(yǎng)對數(shù)

13、學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受計算器在人們生活和工作中的價值。教材簡析：例題通過相對復(fù)雜的問題情境，引入用計算器計算小數(shù)加、減法，教給學(xué)生在計算器上按出整數(shù)部分是0的小數(shù)的簡便按法，再用計算器解決小數(shù)加法的實(shí)際問題。“試一試”繼續(xù)通過例4的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生借助計算器解決小數(shù)減法的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣談話：同學(xué)們都有去超市購物的經(jīng)驗(yàn)，購?fù)晡铮瑺I業(yè)員都能借助計算器準(zhǔn)確、快速地算出應(yīng)付的價錢，今天我們也來用計算器解決一些計算問題。二、創(chuàng)設(shè)情境，解決問題1、教學(xué)例4（1）出示例題，理解題意。談話：怎樣用計算器算出她一共用了多少元？（2）先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后指名回答。在全班交流中達(dá)成共識：

14、只要把“金額”一欄的數(shù)據(jù)加起來。（3）提問：那在計算器上，怎樣才能按出買鉛筆的錢呢？先讓學(xué)生自己試著按一按，再交流方法。學(xué)生的方法可能有：按照“0”、“·”、“8”、“0”的次序按鍵。先按“·”再按“8”，顯示“0·8”，就是買鉛筆的錢數(shù)。（4）嘗試計算。（5）集體校對。提問：怎樣才能計算得又對又快？學(xué)生的想法可能有：先記牢這個數(shù)，然后再按。看到零點(diǎn)幾的小數(shù)，可以直接按小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分，這樣能節(jié)省計算時間。按好一個數(shù)，還要看看顯示屏，核對一下。算完還可以用計算器再算一遍。2、完成“試一試”（1）提問：如果李蕓付出100元，應(yīng)找回多少元？請你用計算器算一算。（2）學(xué)

15、生嘗試用計算器計算。（3）小結(jié)：用計算器計算這些比較復(fù)雜的小數(shù)加減法（出示課題），確實(shí)非?？旖荩_率也高。設(shè)計意圖：用計算器進(jìn)行計算時，為確保計算的快捷和正確，核對和驗(yàn)算很重要，通過學(xué)生的討論和交流使學(xué)生獲得準(zhǔn)確靈活的計算方法。學(xué)生已經(jīng)有了用計算器計算的基礎(chǔ)，因此這個環(huán)節(jié)以嘗試使用、相互交流為主要學(xué)習(xí)方式，順應(yīng)了學(xué)生使用計算器的需要，也為學(xué)生提供了很好的相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)的機(jī)會。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展1、完成“練一練”（1）讓學(xué)生用計算器獨(dú)立計算，在書上記下每題的得數(shù)。（2）交流計算的注意點(diǎn)。在討論交流中使學(xué)生明確：先記牢一個數(shù)，然后再按，按好后注意核對，提高計算的正確率。2、完成練習(xí)九第6

16、題（1）提問：你是怎樣列式的，結(jié)果是多少？（2）學(xué)生各自用計算器計算這四題。（3）同桌互相出題并借助計算器解答。3、練習(xí)九第8題（1）理解題意。先讓學(xué)生觀察這張收支情況統(tǒng)計表，說說每欄表示什么含義。（2）思考：怎樣算“小明開學(xué)繳費(fèi)”后的余額？先讓學(xué)生獨(dú)自思考，再指名回答。在交流中明確：只要用上月的余額1203·5元減去支出的100元，就能算出小明開學(xué)繳費(fèi)后的余額。（3）明確各項余額的算法。讓學(xué)生挑選一欄和同桌說說怎樣算它的余額？重點(diǎn)解決“合計收入”“合計支出”的算法。（4）學(xué)生獨(dú)立用計算器算出每次收支后的余額，集體校對答案。（5）拓展延伸。談話：我們也能像小明一樣，學(xué)記自己的經(jīng)濟(jì)小帳本。設(shè)想一下，如果要你來統(tǒng)計每月零花錢的收支情況，你準(zhǔn)備怎樣來設(shè)計這張統(tǒng)計表？希望同學(xué)們持之以恒記好經(jīng)濟(jì)帳，合理支配自己的零花錢。設(shè)計意圖：通過用計算器計算開支情況，使學(xué)生感受到計算器在人們生活和工作中的價值。并且聯(lián)系生活用數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)記經(jīng)濟(jì)帳，從而不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺性。4、練習(xí)九第9題（1）學(xué)生先用計算器計算前三題。（2）匯報結(jié)果。前三題的答案依次是1·89、2·889、3·8889。（3）提問：觀察一下，這三題的答案有什