人教版高中數(shù)學(xué)必修1與必修4綜合試題及答案

1、2021-2021學(xué)年上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)模擬試卷A一、選擇題本大題共 12 小題,每題 5 分,共 60 分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1.以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是.2.假設(shè)函數(shù) y=fx的定義域?yàn)閥=fx的圖象可能是XJ-20 x_2oAB3.假設(shè) sina0,那么A.A 象限角C.第三象限角4.在四邊形 ABCD 中,假設(shè) AC=A.矩形C.止方形M=x|-2x2,值域?yàn)?N=y|0y2,那么函數(shù).ytyX 告 1 三CDa 是.B.第二象限角D.第四象限角一.一.、一二 AB+AD,那么四邊形 ABCD 一定是.B,菱形D.平行四邊形11RC.6 土 Q5.設(shè) a

2、Cj1,1,2,3；那么使函數(shù) y=xa的定義域?yàn)?R 且為A.1,3B.1C.-1,3D.1,-2.,一一6.假設(shè)f(x)=x2mx+4(m=R)在2,)單調(diào)遞增,那么奇函數(shù)的所有 a 值為.,1,1,3m 的取值范圍為.A.m=2B.m27.同時(shí)滿足兩個(gè)條件：(1)定義域內(nèi)是減函數(shù)；A.f(x)=-xxC.f(x)=tanx8.函數(shù) y=的 7E 義域 ZE().lg(2-x)C.m2(2)定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是().18.f(x);x-xlnxD. f(x)=x3：X019,設(shè)函數(shù)f(x)=,那么滿足f(x)1A.0,+8)B.L3C.0,3D.J,+oo)9910.假設(shè)向量?=(J2

3、cosu,JFsinot),b=(2cosP,2sinP)且三WuvHvP4包,假設(shè)6264,H,D一一a(ba)那么P-a的值為().A.三或包 B.-C.-D.三或左44444411.函數(shù)f(x)=sin(6x+中)(其中8A0,華215.在AABC中,M是BC的中點(diǎn),AM=3,點(diǎn)P在AM上,且滿足AP=2PMPA(PB+PC)的值為(2、-1,x2,x-1,假設(shè)f(x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為三、解做題(本大題共 6 小題,共 70 分.解容許寫出文字說明、證實(shí)過程或演算步驟)17.計(jì)算以下式子的值：2lg2+lg3111+2lg0.36+31g8c25二25二

4、25二sin+cos+tan(-).63418 .集合 A=x|2x8,B=x|1xa,U=R.(1)求 AUB,(CUA)AB;(2)假設(shè) Anc0,求 a 的取值范圍.19 .平面上三點(diǎn) A,B,C,BC=(2k,3),AC=(2,4).(1)假設(shè)三點(diǎn) A,B,C 不能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù) k 應(yīng)滿足的條件；(2)假設(shè) 4ABC 中角 A 為直角,求 k 的值.20 .一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資 100 萬元,此外每生產(chǎn) 1 件該產(chǎn)品還需要增加投資 1 萬元,年產(chǎn)量為 x(xCN*)件.當(dāng) x20 時(shí),年銷售總收入為 260 萬元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為 y 萬元

5、.(1)求 y(萬元)與 x(件)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 x 的取值范圍；(2)該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí),所得年利潤最大(年利潤=年銷售總收入-年總投資)21 .函數(shù)y=Asin(ox+0,0,0父中cn)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下,求此函數(shù)22 .f(x)是定義在1,1上的奇函數(shù),且f(1)=1,假設(shè)m,nw1,1,m+nw0f(m)+f(n)0.mn(1)求證：f(x)在一1,1上為增函數(shù)；1(2)求不等式f(X+-)Mf(1X)的解集；22.1(3)假設(shè)f(x)Wt+t-2tan-1對所有x=-1,1,au,一恒成立,cos:34數(shù) t 的取值范圍.時(shí),有求實(shí)的解析式13.121314.

6、015.-416.(0,1)(1)原式=1g121+lg1.21g12=1.1g10+lg1.2(2)原式=.冗,冗,冗)sin+cos+tan.6342211.一一十1=0.18.解：(1)AUB=x|2Wx8Ux|1x6=x|1x8.=GUA=X|X8,(CUA)AB=x|1x2.(2)Anc#0,a20 時(shí),y=260-100-x=160-x._Lx232x-100,0 x20_*.(xCN).(2)當(dāng) 0vxW20 時(shí),y=-x2+32x-100=-(x16)2+156,2021-2021 學(xué)年上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)模擬試卷(A)答案、選擇題題號123456789101112答案ABCDA

7、CABABDB17.、填空題x=16 時(shí),ymax=156.而當(dāng) x20 時(shí),160 x140,故 x=16 時(shí)取得最大年利潤.21.解：(1)f(x)=2cos2x+V3sin2x=cos2x+V3sin2x+1=2sin12x+-1+162二令+2knW2x+w+2kn,kwZ,解得2kn2x2kn+,26233nn.n一一.冗一一即knWxWkn+,k七Z.362二x0,n,二f(x)的遞增區(qū)間為0,n63(2)依題意：由2sin|2x+-1+1=t+1,得t=2sin：2x+EI6JI6J式、n即函數(shù)y=t與y=2sin2x+的圖象在x0,二有兩個(gè)交點(diǎn),16J27三.,x匚0,2x+=

8、一,.26661,1.nn1n11Lei當(dāng)2x+一,一時(shí),sin2x+怕-,1,WH,2】662I6J2二二7二二1當(dāng)2x+可一,時(shí),sin2x+一同-,1,W11,2626.62故由正弦圖像得：1Wt222.解：(1)證實(shí)：任取x1,x2亡一1,1且x1x2,那么f(x2)f(一應(yīng))f(x2)-f(x“=f(x2)f(-x“=q2(X2-XI)0 x2(-XI)f(X2Af(x1),f(x)為增函數(shù).-1.一作x+一012.1一,一1(2)f(x卜：f(1-x)：=-11-x10 x241-x+-1-x、2即不等式f(x+g)2+2tana+2對V口w-,-的恒成立,設(shè)ga尸京+2f+2,那么Cg濡,33吊又g(口尸一12+2tana+2=c0sj-+2tana+