六年級數(shù)學(xué)下冊正比例的意義

1、東陽溫小學(xué)東陽溫小學(xué) 范明偉范明偉正比例的意義回顧反思回顧反思自主練習(xí)自主練習(xí)合作探索合作探索 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 一、情境導(dǎo)入一、情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？工作總量和工作時間有什么關(guān)系？工作總量和工作時間有什么關(guān)系？啤酒生產(chǎn)中的情況記錄表啤酒生產(chǎn)中的情況記錄表觀察上面的記錄表，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察上面的記錄表，你有什么發(fā)現(xiàn)？工作總量和工作時間有什么關(guān)系？工作總量和工作時間有什么關(guān)系？二、合作探索二、合作探索你能把工作時間和工作總量之間的關(guān)系在下圖中你能把工作時間和工作總量之間的關(guān)系在下圖中表

2、示出來嗎？表示出來嗎？工作總量（噸）工作總量（噸）工作時間（時）工作時間（時）1234567142842567084980從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)工作總量和工作時間的關(guān)系繪出的圖像是一條直線。二、合作探索二、合作探索啤酒生產(chǎn)中的情況記錄表啤酒生產(chǎn)中的情況記錄表觀察下面的記錄表，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察下面的記錄表，你有什么發(fā)現(xiàn)？寫出幾組相對應(yīng)的工作總量和工作時間的比，并求出比值。工作總量和工作時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時間變化，工作總量也隨著變化 。 =14228 114=14 工作效率不變二、合作探索二、合作探索工作總量工作總量工作時間工作時間= 工作效率（一定）工作效率（一定

3、） 工作效率工作效率不變不變，也就是工作總量與，也就是工作總量與工作時間的工作時間的比值一定比值一定，我們就說工作總，我們就說工作總量和工作時間是量和工作時間是成正比例的量成正比例的量，它們的，它們的關(guān)系叫做關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系。正比例關(guān)系正比例關(guān)系正比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：正比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：yxk= （一定）工作總量和工作時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時間變化，工作總量也隨著變化 。觀察數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)概念在探索正比例意義的過程中，我們經(jīng)歷了怎樣的一個學(xué)習(xí)過程？二、合作探索二、合作探索21601803240路程路程時間時間速度速度（一定）（一定）808080一

4、輛汽車在公路上行駛一輛汽車在公路上行駛, , 行駛的時間和路程如下表行駛的時間和路程如下表路程和時間成正比例嗎？為什么？路程和時間成正比例。生活中，還有哪兩個量成正比例關(guān)系？工作時間和工作總量之間的關(guān)系工作時間和工作總量之間的關(guān)系工作總量（噸）工作總量（噸）工作時間（時）工作時間（時）1234567142842567084980（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？二、合作探索二、合作探索工作總量和工作時間是工作總量和工作時間是正比例關(guān)系正比例關(guān)系。（2）根據(jù)上圖估計一下，）根據(jù)上圖估計一下，4.5小時大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？小時大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？工作總量（噸）工作總量（噸）工作時

5、間（時）工作時間（時）12345671428425670849804.563噸（3）估計一下，要生產(chǎn)）估計一下，要生產(chǎn)80噸啤酒，大約需要多少小時？噸啤酒，大約需要多少小時？工作總量（噸）工作總量（噸）工作時間（時）工作時間（時）1234567142842567084980805時半1、正方形的邊長和周長變化、正方形的邊長和周長變化如下表：如下表：正方形的正方形的周長周長和和邊長邊長成正比例嗎？為什么？成正比例嗎？為什么？三、自主練習(xí)三、自主練習(xí)周長周長邊長邊長4 4 （一定）（一定）正方形的正方形的周長周長和和邊長邊長成正比例成正比例.2、正方形的邊長和周長及面積變化、正方形的邊長和周長及面

6、積變化如下表：如下表：正方形的正方形的面積面積和和邊長邊長成正比例嗎？為什么？成正比例嗎？為什么？三、自主練習(xí)三、自主練習(xí)正方形面積正方形面積邊長邊長邊長邊長（不一定）（不一定）正方形的正方形的面積面積和和邊長不邊長不成正比例。成正比例。1.判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。并說明理由。（1）速度一定，路程和時間。）速度一定，路程和時間。（2）一個人的年齡與體重。）一個人的年齡與體重。（3）平行四邊形的高一定，它的底與面積。）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（4）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個數(shù)與每天生）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個數(shù)與每天生 產(chǎn)零件的

7、個數(shù)。產(chǎn)零件的個數(shù)。練一練：練一練：想一想，生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？想一想，生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？已知已知x和和y成正比例，請將下表填完整。成正比例，請將下表填完整。練一練：練一練：41313320135路程（千米）路程（千米）時間（時）時間（時）12345678910801602403204004805600640720800一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系如下圖。一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系如下圖。練一練：練一練：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？路程（千米）路程（千米）時間（時）時間（時）123456789108016024032040048056

8、00640720800（2）根據(jù)上圖估計一下，要行駛）根據(jù)上圖估計一下，要行駛600千米千米 大約需要多少小時？大約需要多少小時？練一練：練一練：一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系如下圖。一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系如下圖。路程（千米）路程（千米）時間（時）時間（時）12345678910801602403204004805600640720800（3）估計一下）估計一下8.5小時大約行駛多少千米？小時大約行駛多少千米？一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系如下圖。一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系如下圖。練一練：練一練：達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測1.在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的在一

9、定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。質(zhì)量情況如下表。（1）彈簧）彈簧伸長的長度伸長的長度與與所掛物體的質(zhì)量所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)成正比例關(guān)系嗎？說明理由。系嗎？說明理由。（2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長長度相對應(yīng)的點，然后）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長長度相對應(yīng)的點，然后把它們按順序連接起來。把它們按順序連接起來。達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測長度（厘米）長度（厘米）質(zhì)量（千克）質(zhì)量（千克）12345670.5 11.5 22.5 3 3.50（3）根據(jù)上圖估計一下，稱）根據(jù)上圖估計一下，稱2.5千克物體時，彈簧千克物體時，彈簧大約伸長多少厘米？大約伸長多少厘米？達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測長度（厘米）長度（厘米）質(zhì)量（千克）質(zhì)量（千克）12345670.5 11.5 22.5 3 3.50（