河南省開封市2019屆高三年級定位考試——數(shù)學(xué)(理)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上開封市2019屆高三定位考試數(shù)學(xué)（理科）試題 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第（22）（23）題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。 2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整筆跡清楚。 3請按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)

2、作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。 4保持卷面清潔。不折疊，不破損。 5做選考題時(shí)考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號(hào)涂黑。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合M0，1，2，Nxx11，則 AMN BNM CMNM DMNM2若z，則z A B1 C D53若命題p：R，xlnx0，則為 AR，x0lnx00 BR，x0lnx00 CR，xlnx0 DR，xlnx04等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若a2S30，則公比q A1 B1 C2 D25某商場經(jīng)營的某種包裝的大米質(zhì)量（單位：kg）服從正

3、態(tài)分布N（10，2），根據(jù)檢測結(jié)果可知P（99101）096，某公司為每位職工購買一袋這種包裝的大米作為福利，若該公司有1000名職工，則分發(fā)到的大米質(zhì)量在99kg以下的職工數(shù)大約為 A10 B20 C30 D406執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為3，則輸入的x為 A1 B0 C1或1 D1或07已知x，y滿足約束條件，則zx3y的最小值為A0 B2 C6 D88某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A BC D19已知為圓周率，e為自然對數(shù)的底數(shù)，則A B3 C D310已知空間四邊形ABCD，BAC，ABAC2，BDCD6，且平面ABC平面BCD，則空間四邊形ABCD的外接

4、球的表面積為 A60 B36 C24 D12 11將函數(shù)ysin2xcos2x的圖象向左平移m（m0）個(gè)單位以后得到的圖象與函數(shù)yksinxcosx（k0）的圖象關(guān)于（，0）對稱，則km的最小正值是 A2 B2 C2 D212已知函數(shù)f（x）（k）lnx，k4，），曲線yf（x）上總存在兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），使曲線yf（x）在M，N兩點(diǎn)處的切線互相平行，則x1x2的取值范圍為 A（，） B（，） C，） D，）第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13）題第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第（22）題第（23）題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4

5、小題每小題5分，共20分。13已知向量a（2，6），b（3，m），且ab，則ab_14若sincos，則sin2的值為_15從5名學(xué)生中選出4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競賽，其中甲不能參加生物競賽，乙只能參加數(shù)學(xué)競賽，則不同的參賽方案種數(shù)為_16我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計(jì)算原理（祖暅原理）：“冪勢既同，則積不容異”，“勢”即是高，“冪”是面積意思是：如果兩等高的幾何體在同高處所截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的離心率e，焦點(diǎn)到其漸近線的距離為2直線y0與y2在第一象限內(nèi)與雙曲線C及其漸近線圍成如圖所示的圖形OABN，則它繞y軸

6、旋轉(zhuǎn)一圈所得幾何體的體積為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分） 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且a4a5S416 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè)數(shù)列，求的前n項(xiàng)和18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為菱形，PAD為正三角形，且E為AD的中點(diǎn)，BE平面PAD （）求證：平面PBC平面PEB； （）求平面PEB與平面PDC所成的銳二面角的余弦值19（本小題滿分12分）甲、乙兩家外賣公司，其“騎手”的日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪70元，每單抽成1元；乙公司規(guī)定底薪100元，每日前45單無抽成，超出45單的部分每單抽成6元假

7、設(shè)同一公司的“騎手”一日送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名“騎手”并記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如下條形圖：（）求乙公司的“騎手”一日工資y（單位：元）與送餐單數(shù)n（nN）的函數(shù)關(guān)系； （）若將頻率視為概率，回答以下問題： （i）記乙公司的“騎手”日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望； （）小明擬到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“騎手”的工作，如果僅從日工資的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他做出選擇，并說明理由20（本小題滿分12分） 已知直線l1：yx，l2：yx，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在l1，l2上移動(dòng)，PQ2，N是線段PQ的中點(diǎn)，記點(diǎn)N的軌跡為曲線C （）求曲線C的方程； （）過

8、點(diǎn)M（0，1）分別作直線MA，MB交曲線C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)這兩條直線的斜率分別為k1，k2，且k1k22，證明：直線AB過定點(diǎn)21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）ln（x1）ax2x （）討論f（x）在0，）上的單調(diào)性； （）若函數(shù)g（x）f（x）x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1x2，求證:g（x2）ln222（本小題滿分10分）選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：（為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為24cos30，直線l的極坐標(biāo)方程為（R） （）求曲線C1的極坐標(biāo)方程與直線l的直角坐標(biāo)方程； （）若直線l與曲線C1，C2在第一