初中數(shù)學重難點及易錯點分析

1、七年級數(shù)學教材分析（北師版）章節(jié)上冊教學內(nèi)容重點難點易錯點一豐富的圖形世界展開與折疊；三視圖；圖形的認識。抽象思維：求某個圖形的展開圖；告訴某三視圖求物體的個數(shù)等。三視圖的抽象思維；展開圖的形狀。二有理數(shù)及其運算正數(shù)、負數(shù)的認識；有理數(shù)的分類；數(shù)軸、相反數(shù)及有理數(shù)的運算。關于絕對值的計算；有理數(shù)的混合運算，符號情況。符號的運算，數(shù)軸的表示。三字母表示數(shù)代數(shù)式、代數(shù)式的值，同類項的合并。合并同類項及去括號。去括號四基本平面圖形線段、直線、射線的認識；線段、角的度量與比較；平行和垂直的概念。線段、直線、射線的區(qū)別；角度的大小比較；垂直的概念線段、直線、射線的認識；垂直的概念。五一元一次方程等式的基

2、本性質(zhì)及一元一次方程的解法。關于一元一次方程的應用題。去分母、去括號過程中六數(shù)據(jù)的收集與整理科學計數(shù)法；扇形統(tǒng)計圖扇形圓心角的確定科學計數(shù)法章節(jié)下冊教學內(nèi)容重點難點易錯點一整式的乘除整式的概念，冪的運算，乘法公式。整式的除法；平方差公式、完全平方公式綜合考察；找同類項。完全平方公式的 運用,注意完全平方公式與平方和的區(qū)別。 二相交線與平行線平行線的探索和平行線的性質(zhì)；余角、補角和尺規(guī)作圖。理解同旁內(nèi)角互補；準確理解判斷兩條平行線平行的條件和特征。條件和特征的因果關系。三變量之間的關系理解和掌握變量之間的關系并會區(qū)分自變量、因變量之間的關系。通過實例中找尋變量，理清變量之間的關系。自變量和因變量

3、是相對的 。四三角形與三角形有關的線段認識；三角形全等的判定與探索；利用三角形全等解決實際問題。探索三角形全等的條件的過程。準確把握三角形全等的條件，以避免條件不完全的判定。五生活中的軸對稱軸對稱圖形的概念和性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；垂直平分線的性質(zhì)。區(qū)分軸對稱圖形和軸對稱的概念。對稱軸是一條直線而非線段六概率概率的定義，及利用概率解題會根據(jù)實際情況來確定某件事發(fā)生的概率判定游戲的公平性；確定某事件在實際情況下的概率。八年級數(shù)學教材分析（北師版）章節(jié)上 冊教學內(nèi)容重點難點易錯點一勾股定理勾股定理的內(nèi)容及應用；判定怎樣得到直角三角形。勾股定理的應用；圓柱的展開，勾股定理的逆定理。側(cè)面展開圖后直角三角

4、形的理解和應用。二實數(shù)平方根、立方根的概念、實數(shù)的定義。計算器的使用理解無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；實數(shù)運算的某些技巧掌握如：分母有理化。無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；理解平方根有兩個。三位置與坐標平面直角坐標系的理論；坐標的變化。物體變化位置的確定及坐標變化后物體的變化。平面直角坐標系中坐標的表示；坐標變化的情況。四一次函數(shù)一次函數(shù)解析式及其圖象；一次函數(shù)的概念和性質(zhì)；待定系數(shù)法。變量與函數(shù)對應關系的理解；一次函數(shù)圖象的應用。一次函數(shù)的表達式及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。五二元一次方程組用代入法，加減法解二元一次方程組。二元一次方程組的應用題；二元一次方程組和一次函數(shù)。二元一次方程組的解法

5、及應用題。六數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)概念的理解；計算器求平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)的理解。中位數(shù)、平均數(shù)的計算；用計算器求平均數(shù)。六平行線的證明了解證明平行的意義以及過程。理解平行線的判定和性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。通過定理證明兩線平行。章節(jié)下 冊教學內(nèi)容重點難點易錯點一三角形的證明等腰三角形，直角三角形； 線段的垂直平分線；角平分線的證明。線段的垂直平分線以及角平分線的應用。線段的垂直平分線定理，角平分線定理的定理及逆定理的辨別。二一元一次不等式和一元一次不等式組不等式的基本性質(zhì)；一元一次不等式的解法。解元一次不等式組取解集；用一元一次不等式處理問題。不等式的基本性質(zhì)；不等式組解集的確定

6、。三圖形的平移與旋轉(zhuǎn)平移的特征；簡單的平移作圖，旋轉(zhuǎn)特征的了解。掌握中心對稱；旋轉(zhuǎn)作圖；圖案的設計。簡單的平移作圖，旋轉(zhuǎn)作圖。四因式分解用提公因式法,公式法進行的因式分解綜合應用兩種方法進行的因式分解。運用公式法注意其準確性。五分式與分式方程分式的意義及用分式的基本性質(zhì)解題；分式的運算.求取最大公分母分式方程應用題。注意：分式方程的應用題必須檢驗有無增根。六平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)及判定；三角形中位線的性質(zhì)及應用。平行四邊形的性質(zhì)與判別；多邊形的外角和推導過程。平行四邊形的判定。九年級數(shù)學教材分析（北師版）章 節(jié)上 冊教學內(nèi)容重點難點易錯點一特殊的平行四邊形菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定；中

7、點四邊形；三角形的中位線定理。特殊的平行四邊形的證明；特殊四邊形中的動點問題。各定理之間的判別；特殊四邊形的性質(zhì)的區(qū)分。二一元二次方程用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；用配方法解一元二次方程；實際問題中的一元二次方程。利用因式分解法及公式法解方程。三概率分的進一步認識用樹狀圖或表格求概率； 頻率與概率的定義理解用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件的概率的概念。頻率是在一個樣本中出現(xiàn)的，而概率是整個事件來說的。四圖形的相似成比例線段；相似三角形的比例和性質(zhì)。利用相似三角形解決實際問題。相似比的平方等于面積比。五視圖與投影某個物體的三視圖與投影。理解平行投影與中心投影的區(qū)別。三視圖的理解；中心投影與平行投影的區(qū)別。六反比例函數(shù)反比例函數(shù)的表達式；反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。反比例函數(shù)的應用；猜想證明與拓廣。注意反比例函數(shù)的圖象與X、Y軸無交點，且越來越逼近。章節(jié)下 冊教學內(nèi)容重點難點易錯點一直角三角形的邊角關系特殊角的三角函數(shù)及三角函數(shù)的有關計算；用三角函數(shù)的定義解直角三角形；計算器的使用用三角函數(shù)聯(lián)系實際解決實際問題；用邊角關系處理實際生活中的問題。特殊角三角函數(shù)值記錯；計算器的使用及函數(shù)值的意義。二二次函數(shù)二次函數(shù)的表達式及三種方式的表示；二次函數(shù)的幾個參量，如：頂點坐標，對稱軸，開口方向等。理解二次函數(shù)的頂點式；最值的求法；二次函數(shù)與其他知識的綜合。二次函數(shù)