初一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)二新人教

1、整式與一元一元一次方程部分一、整式部分：一、合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。(xy)2n=(yx)2n，（n為正整數(shù)）看作一個(gè)整體。如：5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4=3(xy)3(xy)4。去括號(hào)規(guī)律：看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)。添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。1、按要求將2x2+3x6：(1)寫成一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)二項(xiàng)式的和； (2)寫成一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)二項(xiàng)式的差。二、整式加減的步驟： 1整式加減的作用是把整式化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)方法就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)2遇有

2、多層括號(hào)時(shí)，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)3如果遇到數(shù)與多項(xiàng)式相乘，要運(yùn)用乘法分配律計(jì)算4在做化簡(jiǎn)求值題時(shí)，要注意格式（一）、一般的求值方法 對(duì)于一般的整式求值問(wèn)題，若能化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)整式,然后再求值.如果直接代入求值,可能計(jì)算很麻煩,也容易出錯(cuò).在代入求值時(shí),若字母的取值為負(fù)數(shù),應(yīng)注意添加括號(hào).例1 先化簡(jiǎn),再求值5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y).其中x=,y=-1. （-6）（二）、整體合并，整體代入求整式的值時(shí)，若已知條件沒(méi)有告訴具體字母的值，可將整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再利用整體代入求值的方法進(jìn)行求值.例1 已知x=y-3，求的值.（-9）12例2已知=6，求代數(shù)式+的

3、值。（12 ）例3若a²ab20，abb²13，求a²b²及a²2abb²的值。（33 7）例4如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式-5x+mx²+nx-6x²+22的值與x的取值無(wú)關(guān)， 求(m+n)(m-n)的值。 （11）（三）、先列關(guān)系式再求值例已知a=-，b=-2，求多項(xiàng)式3a3+4a3b-3b3與3a3+4a3b-2b3-1的差的值.（9）四、先閱讀獲取方法，再求值33例1：當(dāng)代數(shù)式14y+5-21y2的值為-2時(shí)，求(2y-y2+1)-(6y-7y2-3)的值。（6）33當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式px +qx +1的值等

4、于2002，那么當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式代數(shù)式px +qx +1的值。（-2000） 二、一元一次方程部分一、運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是：1、審題；分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系；2、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如x）；3、列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；方程中數(shù)量單位要統(tǒng)一。4、解方程：求出未知數(shù)的值；去括號(hào)、移項(xiàng)、去分母、不要漏乘，應(yīng)把分子作為一個(gè)整體加上括號(hào)。5、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案。二、設(shè)未知數(shù)的技巧：1、設(shè)直接未知數(shù)，即求什么設(shè)什么。2、設(shè)間接未知數(shù)。例1、某考生的準(zhǔn)考證號(hào)碼是一個(gè)四位數(shù)，它的千位數(shù)是一；如果把1移到個(gè)位上去，那么所得的新數(shù)

5、比原數(shù)的5倍少49，這個(gè)考生的準(zhǔn)考證號(hào)碼是多少？（1990）3、設(shè)輔助未知數(shù)，即“設(shè)而不求”例、旅行者從下午3時(shí)步行到晚上8時(shí)，他先走平路，然后上山，到達(dá)山頂后就按原路下山，再走平路返回出發(fā)地，若他走平路每小時(shí)4千米，上山每小時(shí)3千米，下山每小時(shí)行6千米，問(wèn)旅行者一共行多少千米？（20千米）三、一元一次方程的應(yīng)用1、利息問(wèn)題本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期數(shù)：存入的時(shí)間；利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)利息與本金的比。本息=本金+利息利息 = 本金 × 利率 × 期數(shù)利息稅 = 本金 × 年利率 × 期數(shù)×稅率利息利息稅

6、=應(yīng)得利息 ，實(shí)得利息=應(yīng)得利息×（1 - 利息稅率（20%）本金+利息-利息稅=實(shí)得本利和2、行程類應(yīng)用題（1）相遇問(wèn)題，（2）追及問(wèn)題，（3）環(huán)形跑道，（4）流水行船在行程類應(yīng)用題中，所列的方程里的時(shí)間、路程單位一定要相同。1）甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1時(shí)乙到達(dá)B地。問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？（15千米、45千米）2）甲、乙兩人從相距為180千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/時(shí)，乙的速度為4

7、5千米/時(shí)。如果甲先行1時(shí)后乙才出發(fā)，問(wèn)甲再行多少時(shí)間與乙相遇？（11/4小時(shí)） 3）汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？（120千米）（用兩種設(shè)解方法解）4）一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛，客車的長(zhǎng)是200米，貨車的長(zhǎng)是280米，客車速度與貨車的速度比是5 ：3，客車趕上貨車的交叉時(shí)間是1分鐘，求各車的速度；若兩車相向行駛，它們的交叉時(shí)間是多少分鐘？（1200、720、0.25）5）甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是400米的跑道散步，如果兩人從同一地點(diǎn)背道而行，那么經(jīng)過(guò)2分鐘他們兩

8、人就要相遇。如果2人從同一地點(diǎn)同向而行，那么經(jīng)過(guò)20分鐘兩人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？（110、90）6）某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是6千米/小時(shí)，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該連隊(duì)，小王騎自行車以14千米/小時(shí)的速度沿同一路線追趕 連隊(duì)，問(wèn)是否能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)？（13.5）3、工程類應(yīng)用題：（1）把總工作量看作1。（2）工作總量=工作效率×工作時(shí)間（3）工作效率=工作總量/完成工作總量的時(shí)間。1）一件工作，若甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，則甲單獨(dú)做m小時(shí)完成全部工作量的 ，做a小時(shí)完成全部工作量的 。2）

9、期中考查，信息技術(shù)課老師限時(shí)40分鐘要求每位七年級(jí)學(xué)生打完一篇文章已知獨(dú)立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘為了完成任務(wù)，小寶打了30分鐘后，請(qǐng)求小貝幫助合作，他能在要求的時(shí)間打完嗎?（能7.5）3）某工人按原計(jì)劃每天生產(chǎn)20個(gè)零件,到預(yù)定期限還有100個(gè)零件不能完成,若提高工作效率25%,到期將超額完成50個(gè),問(wèn)此工人原計(jì)劃生產(chǎn)零件多少個(gè)?預(yù)定期限是多少天?（700個(gè)、30天）4）有兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，粗燭可燃燒4小時(shí)，細(xì)燭可燃燒3小時(shí)，一次遇到停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來(lái)電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長(zhǎng)是細(xì)燭的2倍，求停電的時(shí)間。（2.4小時(shí)）5）甲、乙丙三人同時(shí)做某種零件，已知

10、在相同時(shí)間內(nèi)甲、乙兩人完成零件個(gè)數(shù)的比為3：4，乙與丙完成零件個(gè)數(shù)之比為5：4，現(xiàn)在甲、乙、丙三人一起做1581個(gè)零件，問(wèn)甲、乙、丙三人各做多少個(gè)零件？（465 、620 、496，15：20：16）6）某工廠狠抓產(chǎn)品質(zhì)量后，有一批產(chǎn)品的98%是一等品和二等品，其中一等品和二等品的件數(shù)之比是19：1，又一等品比二等品多1764件，這批產(chǎn)品的一等品、二等品各有幾件？（1862件，98件）7）甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比為4 ：3，如果由甲庫(kù)中取出8噸放到乙?guī)熘校瑒t甲、乙兩庫(kù)存貨噸數(shù)比為4 ：5，兩倉(cāng)庫(kù)原存貨總噸數(shù)是多少噸？ （36，27）4、銷售與利潤(rùn)類應(yīng)用題：售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)率、利潤(rùn)的概念1、售價(jià)標(biāo)

11、價(jià)×折扣2、利潤(rùn)率利潤(rùn)/進(jìn)價(jià)×1003、標(biāo)價(jià)=成本+利潤(rùn)=（1+利潤(rùn)率） ×成本4、售價(jià)（標(biāo)價(jià)×折扣）進(jìn)價(jià)（利潤(rùn)）進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率1）商場(chǎng)計(jì)劃投入一批緊俏商品，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一、如果月初銷售，可獲利15%，并可利用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；二、如果到月末出售可獲利30%，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)700元。 問(wèn)：商場(chǎng)資金為多少元時(shí)，這兩種方式獲利相等？請(qǐng)寫出兩種方式的獲利式。Y1=0.265X ，Y2=0.3X-7005、等積變形應(yīng)用題“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為： 形狀面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變。 原料體積=成品體積1）

12、要鍛造直徑為60毫米高為20毫米的圓柱形零件毛坯，需要截取直徑為40毫米的圓鋼多長(zhǎng)？（45）2）一個(gè)盛有水的圓柱形玻璃容器的內(nèi)底面半徑為 10cm，容器內(nèi)水的高度為12cm.把一根半徑為2cm的玻璃棒垂直插入水中，問(wèn)容器內(nèi)水將升高多少cm？6、數(shù)字類應(yīng)用題數(shù)字問(wèn)題務(wù)必要記住這個(gè)公式：abcd=a×1000+b×100+c×10+d1）已知四位數(shù) ab52 的三倍比四位數(shù)52ab 大39，求四位數(shù)ab52 。（1752）2）一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1，如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99，求原來(lái)的三位數(shù)。（738）7、濃度類應(yīng)用題（合金產(chǎn)品也屬于此類）溶液=溶質(zhì)+水（溶濟(jì)）濃度=溶質(zhì)/溶液×100%稀釋：溶質(zhì)不變，溶液增加加濃：加溶質(zhì)，水不變，溶液增加 蒸發(fā)水，溶質(zhì)不變，溶液減少1）甲、乙兩種酒精濃度分別為70%和55%，