分層抽樣說(shuō)課稿

1、 分層抽樣說(shuō)課稿一、 教材內(nèi)容分析 本節(jié)是在學(xué)習(xí)了前兩節(jié)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上，結(jié)合此兩種隨機(jī)抽樣特點(diǎn)和適用范圍，針對(duì)總體的復(fù)雜性，為提高樣本的代表性，有學(xué)習(xí)掌握分層抽樣這種隨機(jī)抽樣的必要性；為下節(jié)“用樣本估計(jì)總體”的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位重要數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心問(wèn)題是根據(jù)樣本的情況對(duì)總體的情況作出一種推斷。這里又包括兩類問(wèn)題：一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算和分析，對(duì)總體的情況作出一種推斷?？梢?jiàn)，研究抽樣方法在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中占有重要地位。在統(tǒng)計(jì)中涉及的抽樣方法很多，如果按照抽取樣本是總體中的每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是否相等來(lái)分類，在等概率

2、的抽樣中，又可分為放回與不放回抽樣，在實(shí)際應(yīng)用中，采用較多的是不放回抽樣。用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣有時(shí)獲得的樣本不具有很好的代表性，尤其當(dāng)總體中的個(gè)體存在著比較明顯的差異時(shí)，這時(shí)抽取的樣本往往就會(huì)失之偏頗。在這種情況下一種新的抽樣方法就必然產(chǎn)生。這就是我們這節(jié)要學(xué)習(xí)的抽樣方法分層抽樣。分層抽樣在內(nèi)容上與系統(tǒng)抽樣是平行的，分層抽樣適用與總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成的情況，在每一層進(jìn)行抽樣時(shí)抽取的樣本也是等概率的。在這樣的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了分層抽樣的概念。二、“三位目標(biāo)”的確定 1、知識(shí)與技能：（1）正確理解分層抽樣的概念；（2）掌握分層抽樣的一般步驟；（3）區(qū)分簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇

3、適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣。 2、過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的研究，感知數(shù)學(xué)知識(shí)中“估計(jì)”與“精確”性的矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀與價(jià)值觀。三、 學(xué)情分析1、 學(xué)生是蘭州第五十七中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生；2、 學(xué)生已熟練掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法和系統(tǒng)抽樣法；3、 學(xué)生已基本掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)理論；4、 學(xué)生對(duì)生活中蘊(yùn)含生活問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)興趣濃厚；5、 學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)建模的能力還不夠強(qiáng)。四、 教學(xué)方法與策略1、教法：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，在教法上，我采用“啟發(fā)探究討論

4、”式教學(xué)模式，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體。2、學(xué)法：以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，著眼于知識(shí)的形成和發(fā)展以及學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以問(wèn)題鏈形式，由淺入深、循序漸進(jìn)，讓不同層次的學(xué)生都能參與到課堂教學(xué)中，體驗(yàn)成功的喜悅。五、 教材處理對(duì)于高一的學(xué)生，個(gè)性較強(qiáng)。若直接照本宣科，學(xué)生在知識(shí)水平與學(xué)習(xí)能力還有學(xué)習(xí)興趣方面都會(huì)不如人意，所以通過(guò)對(duì)教材的重新處理，重新設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，同時(shí)在教學(xué)中注重學(xué)生相互間的交流，合作探索和積極發(fā)言，勇于表現(xiàn)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的參與問(wèn)題的討論與探索。 六、 教學(xué)過(guò)程（一)、實(shí)例引入。探討話題：某校有職工140名，其中教師91名，行政人員28人，后勤人員2

5、1人，為了職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，如何抽樣？設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生了解生活中很多事情需要抽樣調(diào)查。明確抽樣調(diào)查的必要性和選擇性，引出課題. 活動(dòng)過(guò)程：師生一起交流探討，教師借機(jī)引出課題。（二）探究新知2.1知識(shí)探究一：分層抽樣基本思想由問(wèn)題一、二、三逐步轉(zhuǎn)化到問(wèn)題四：一般地，分層抽樣的基本思想是什么？ （設(shè)計(jì)意圖：以現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和興趣，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的角度去分析和思考有關(guān)問(wèn)題，從而引出本章要學(xué)習(xí)的分層抽樣，用樣本估計(jì)總體等一系列知識(shí)） 2.2知識(shí)探究2：分層抽樣的基本步驟由思考一、二、三層層遞進(jìn)，進(jìn)而引出思考四：一般地，分層抽樣的操作步驟如何

6、？設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)上面的討論，讓學(xué)生帶著這些疑問(wèn)有目的的仔細(xì)理解并歸納出合理的分層步驟，使他們進(jìn)一步明確本節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言去概括這些內(nèi)容.”2.3 深入探討，形成意識(shí)思考討論：、在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個(gè)體數(shù)為k，則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算？ 、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個(gè)性，根據(jù)下表，你能對(duì)三種抽樣方法作一個(gè)比較嗎？（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過(guò)比較三種抽樣調(diào)查方法，體會(huì)抽樣的必要性和重要性并掌握它們之間的區(qū)別于聯(lián)系，突出本節(jié)課的重點(diǎn)同時(shí)對(duì)本章的知識(shí)點(diǎn)也起到一個(gè)承上啟下的作用，切實(shí)體會(huì)到樣本估計(jì)總體的必要性。） 教學(xué)設(shè)計(jì)

7、問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)1.某地區(qū)有高中生2400人，初中生10800人，小學(xué)生11100人.當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.使學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索新知。學(xué)生思考，由教師引導(dǎo)學(xué)生思考并解決問(wèn)題，激化解決問(wèn)題的思路。2.具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(shí)（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，并體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣和分層抽樣之間的關(guān)系。 教師對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予關(guān)注、引導(dǎo)，使每個(gè)學(xué)生都能積極參與和思考。3.在上述抽樣過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生被抽到的概率相等嗎？ 使學(xué)生了解

8、分層抽樣中每個(gè)個(gè)體抽到的等可能性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)等可能性抽樣的進(jìn)一步理解。學(xué)生思考回答，教師評(píng)價(jià)。4.上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性，從而是一種科學(xué)、合理的抽樣方法，這種抽樣方法稱為分層抽樣.一般地，分層抽樣的基本思想是什么？ 引入分層抽樣的概念，使學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決進(jìn)一步的強(qiáng)化分層抽樣的特征及概念，理解分層抽樣的特點(diǎn)。 學(xué)生互相討論，然后說(shuō)明討論結(jié)果，教師及時(shí)給予評(píng)價(jià)。5.某單位有職工500人，其中35歲以下的有125人，35歲49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了調(diào)查職工的身體狀況，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本.該項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法進(jìn)行？ 通

9、過(guò)實(shí)例使學(xué)生進(jìn)一步的理解分層抽樣的適用范圍。學(xué)生思考回答，教師評(píng)價(jià)。6.按比例，三個(gè)年齡層次的職工分別抽取多少人？使學(xué)生理解分層抽樣的比例性。并通過(guò)實(shí)例總結(jié)計(jì)算各層個(gè)體數(shù)量的方法。 學(xué)生互相討論，然后說(shuō)明理由。7.在各年齡段具體如何抽樣？怎樣獲得所需樣本？ 進(jìn)一步使學(xué)生理解各層抽樣的過(guò)程，強(qiáng)化三種抽樣的相輔相成的關(guān)系。學(xué)生思考回答，教師評(píng)價(jià)。8.一般地，分層抽樣的操作步驟如何？遵循由淺及深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。使學(xué)生在已學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新結(jié)論，達(dá)到升華問(wèn)題的目的。教師引導(dǎo)學(xué)生分析要點(diǎn)，思考關(guān)鍵的步驟。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出分層抽樣的一般步驟：9.在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體數(shù)為N，樣本容

10、量為n，第i層的個(gè)體數(shù)為k，則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算？ 引入各層所抽個(gè)體數(shù)的計(jì)算方法。 學(xué)生獨(dú)立探索： 在此基礎(chǔ)上，教師檢查，評(píng)價(jià)。10.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個(gè)性，根據(jù)下表，你能對(duì)三種抽樣方法作一個(gè)比較嗎？深入理解和掌握三種抽樣方法的共性及個(gè)性及它們的適用范圍。 學(xué)生思考并回答，教師及時(shí)給予評(píng)價(jià)。2.4強(qiáng)化理解，深入練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)1、2（設(shè)計(jì)意圖：兩道練習(xí)題都是生活中的問(wèn)題，特別是練習(xí)二，將“三鹿嬰兒奶粉事件”作為背景創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，進(jìn)一步強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)思想。統(tǒng)計(jì)這一部分和學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系非常密切。數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，應(yīng)用于生活。本課教學(xué)以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)

11、和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，與生活緊密聯(lián)系，例舉生活中的事情，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，從生活情境中找出它的價(jià)值，掌握知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)。）七、教學(xué)反思（亮點(diǎn)與不足） 1多元化的學(xué)習(xí)方式學(xué)生親自統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、討論、交流貫穿了整個(gè)教學(xué)過(guò)程，從中學(xué)生不僅體驗(yàn)到了成功的喜悅，更嘗受到了探究問(wèn)題的艱辛，這能有效激勵(lì)學(xué)生建立自信心，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，也正是這樣的教學(xué)活動(dòng)，才正確確立了學(xué)生是學(xué)習(xí)主人的位置，充分發(fā)揮了主人的學(xué)習(xí)積極性，較好解決了知識(shí)上的難點(diǎn)問(wèn)題. 2.興趣來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活 北師大的數(shù)學(xué)教材關(guān)于分層抽樣的知識(shí)是研究統(tǒng)計(jì)學(xué)的展開(kāi)，這節(jié)課我換了新鮮的探究性問(wèn)題和新鮮的話題，由于它們都來(lái)自學(xué)生的生活，所

12、以迎合學(xué)生的心理，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的探究興趣并得以保持。 3.以問(wèn)題為線索組織學(xué)習(xí)活動(dòng) 從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，是上海青浦教改實(shí)驗(yàn)的重要經(jīng)驗(yàn)之一。曹才翰教授在總結(jié)青浦經(jīng)驗(yàn)時(shí)說(shuō)過(guò)，有問(wèn)題才會(huì)有思考，思維總是指向問(wèn)題解決的。在這節(jié)公開(kāi)課（安寧片區(qū)公開(kāi)課）上，我從頭到尾都用一步步遞進(jìn)的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生的思維，力求使學(xué)生的思維像剝筍一樣一步步深入，語(yǔ)言表達(dá)一步步精確，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷了從混沌到清晰、從似是而非到把握本質(zhì)，體會(huì)到數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣、探索成功的喜悅。 4.合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)我在平時(shí)教學(xué)中一直非常關(guān)注信息技術(shù)的應(yīng)用：用ppt、 flash課件或幾何畫(huà)板進(jìn)行形象演示，并指導(dǎo)學(xué)生利用電腦軟件理解數(shù)學(xué)概念，解決一些在日常生活中很難實(shí)現(xiàn)的操作。在這節(jié)課上，信息技術(shù)成為這堂課