二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用

1、關(guān)于二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁，共12頁二項(xiàng)式定理的內(nèi)容是什么？ 復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問 :mmnmnbaC ()na b 0nnC a11nnC ab *()n nnCb n N 通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式mmnmnmbaCT1叫做二項(xiàng)式系數(shù)叫做二項(xiàng)式系數(shù)n n) )（x1n nn nn nm mm mn n1 1n nC CC CC C1 1xxxCxn22現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁，共12頁二項(xiàng)式系數(shù)的二項(xiàng)式系數(shù)的4 4個(gè)性質(zhì)個(gè)性質(zhì)2 2）與首末兩端與首末兩端“等距離等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等3 3）n n是是偶數(shù)偶數(shù)時(shí)，中間時(shí)，中間一項(xiàng)一項(xiàng)的的二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)

2、最大；最大； n n是是奇數(shù)奇數(shù)時(shí)，中間時(shí)，中間兩項(xiàng)兩項(xiàng)的的二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)相等且最大。相等且最大。 4 4）1）每一行兩端都是每一行兩端都是1，其余每個(gè)數(shù)都是它，其余每個(gè)數(shù)都是它“肩上肩上”兩個(gè)兩個(gè)數(shù)的和。數(shù)的和。n nn nmmn n2 2n n1 1n n0 0n nC C. . . .C C. . . .C CC CC C 3 3n n1 1n n2 2n n0 0n nC CC CC CC C12n現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁，共12頁思考、思考、1、化簡：化簡：nnnmnmnnCCCC2242121 5432151101101511xxxxx n35x、若 則 p 被4除所得余數(shù)為( )

3、999999399329921990993333CCCCCp0 )A1 )B2 )C3 )D現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁，共12頁(1)(1)今天是星期五，那么今天是星期五，那么7天后天后 1008(4)(4)如果是如果是 天后的這一天呢？天后的這一天呢？ 的這一天是星期幾呢的這一天是星期幾呢? ?(2)(2)如果是如果是15天后的這一天呢？天后的這一天呢？(3)(3)如果是如果是24天后的這一天呢？天后的這一天呢？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁，共12頁1 10 00 01 10 00 01 1）（7 78 8m1 10 00 0m m1 10 00 09 99 91 11 10 00 01 10 00 00 0

4、1 10 00 07 7C C7 7C C7 7C C1 10 00 01 10 00 01 19 99 91 10 00 0C C7 7C C 余數(shù)是余數(shù)是1 1，所以是所以是星期六星期六）（9 99 91 10 00 09 99 90 01 10 00 0C C7 7C C71 11008例例1、今天是星期五，那么今天是星期五，那么 天后天后的這一天是星期幾？的這一天是星期幾？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁，共12頁例例2、若將若將 除以除以9 9，則得到的余數(shù)是多少？，則得到的余數(shù)是多少？ 10081 10 00 01 10 00 01 1）（9 98 8mm）（ 11 10 00 0m m1 10

5、 00 09 99 91 11 10 00 01 10 00 00 01 10 00 09 9C C9 9C C9 9C C0 01 10 00 01 10 00 01 19 99 91 10 00 09 9C C9 9C C 所以所以余數(shù)是余數(shù)是1.1.若將若將 除以除以9 9，則得，則得到的余數(shù)還是到的余數(shù)還是1 1嗎？嗎？ 1018現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁，共12頁例例4、求、求(2+x)6的展開式中的展開式中 :(1)、二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)、二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng) ；(2)、系數(shù)最大的項(xiàng)。、系數(shù)最大的項(xiàng)。例例3、求、求(1-x)5 (1+3x)4的展開式中的展開式中 按按x的升冪排列的前的升冪排列

6、的前3項(xiàng)。項(xiàng)?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁，共12頁例例6.6.一個(gè)有一個(gè)有1010個(gè)元素的集合的子集共有多少個(gè)？個(gè)元素的集合的子集共有多少個(gè)？ 1010310210110010CCCCC1024210例例5、( (1-x) )1111的展開式中含的展開式中含x的奇次項(xiàng)系數(shù)之和。的奇次項(xiàng)系數(shù)之和。例例7.已知已知(2x+1)10=a0 x10+ a1x9+ a2x8+a9x+ a10,求求a0+ a1+ a2+ +a9+ a10的值的值103例例8.若若(x+ 1)4=a0 a1x + a2x2 + a3x3+ a4x4， 求求 a1+a2+a3+ a415特殊值法賦值法思考：思考：求求(x+2y)(2x+y)2(x+y)3展開式中各項(xiàng)系數(shù)和展開式中各項(xiàng)系數(shù)和.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁，共12頁例例若(1+2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+ a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值 發(fā)散發(fā)散1 1、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+ a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值 發(fā)散發(fā)散2 2、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7