202X屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十章概率10.2古典概型與條件概率課件新人教A版

1、10.2古典概型與條件概率-2-知識(shí)梳理雙基自測(cè)1.基本事件的特點(diǎn)(1)任何兩個(gè)基本事件是的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和.互斥 基本事件 2.古典概型具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型,簡(jiǎn)稱古典概型.(1)有限性:試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件.(2)等可能性:每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性.只有有限個(gè) 相等 3.古典概型的概率公式 -3-知識(shí)梳理雙基自測(cè)4.條件概率及其性質(zhì) 在古典概型中,若用n(A)和n(AB)分別表示事件A和事件AB所包含的基本事件的個(gè)數(shù),則P(B|A)=5.常用結(jié)論(1)古典概型中的基本事件都是互斥的.(2)任一隨機(jī)事件的概率都等于構(gòu)成它的每一個(gè)基本

2、事件概率的和.P(B|A)+P(C|A) 2-4-知識(shí)梳理雙基自測(cè)34151.下列結(jié)論正確的畫“”,錯(cuò)誤的畫“”.(1)在一次試驗(yàn)中,其基本事件的發(fā)生一定是等可能的. ()(2)擲一枚硬幣兩次,出現(xiàn)“兩個(gè)正面”“一正一反”“兩個(gè)反面”這三個(gè)結(jié)果是等可能事件. ()(3)在古典概型中,如果事件A中基本事件構(gòu)成集合A,所有的基本事件構(gòu)成集合I,那么事件A的概率為 . ()(4)條件概率一定不等于它的非條件概率. ()6-5-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234152.已知袋中裝有6個(gè)白球,5個(gè)黃球,4個(gè)紅球,從中任取一球,則取到白球的概率為()6A-6-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234153.小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí),忘記了開機(jī)

3、密碼的前兩位,只記得第一位是M,I,N中的一個(gè)字母,第二位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字,則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是()6C-7-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234154.某射擊手射擊一次命中的概率是0.7,連續(xù)兩次均射中的概率是0.4,已知某次射中,則隨后一次射中的概率是()6C-8-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234155.從集合1,2,3,4中任取兩個(gè)不同的數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率為.6-9-知識(shí)梳理雙基自測(cè)2341566.袋中有形狀、大小都相同的4個(gè)球,其中1個(gè)白球,1個(gè)紅球,2個(gè)黃球.從中一次隨機(jī)摸出2個(gè)球,則這2個(gè)球顏色不同的概率為 .-10-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3例1(1)在1,2,

4、4,5這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù),則所取的2個(gè)數(shù)的和為6的概率為()(2)從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,則恰好選到2名男生和1名女生的概率為,所選3人中至少有1名女生的概率為.思考如何求古典概型的概率?A-11-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-12-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得1.求古典概型的思路:先求出試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)和事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù),再代入古典概型的概率公式.2.求試驗(yàn)的基本事件數(shù)及事件A包含的基本事件數(shù)時(shí),應(yīng)用兩個(gè)原理及排列與組合的知識(shí)進(jìn)行求解.-13-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3BA-14-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考向一古典概型與平面向量的交匯思考如何把求兩

5、個(gè)向量的夾角的范圍問題轉(zhuǎn)化成與求概率的基本事件有關(guān)的問題?C-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考向二古典概型與解析幾何的交匯例3將一顆骰子先后投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)a,b,則直線ax+by=0與圓(x-2)2+y2=2有公共點(diǎn)的概率為.思考如何把直線與圓有公共點(diǎn)的問題轉(zhuǎn)化成與概率的基本事件有關(guān)的問題?-17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考向三古典概型與函數(shù)的交匯(1)求f(x)在區(qū)間(-,-1上是減函數(shù)的概率;(2)從f(x)中隨機(jī)抽取兩個(gè),求它們的圖像在(1,f(1)處的切線互相平行的概率.思考如何把f(x)在區(qū)間(-,-1上是減函數(shù)的問題轉(zhuǎn)換成與概率的基本事件有關(guān)的問題?-18-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-19-考點(diǎn)

6、1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得1.由向量的數(shù)量積公式,得出兩個(gè)向量夾角的余弦值的表達(dá)式,由夾角的范圍得出點(diǎn)數(shù)m和n的關(guān)系mn,然后分別求m=n和mn對(duì)應(yīng)的基本事件個(gè)數(shù),從而也清楚了基本事件的個(gè)數(shù)就是點(diǎn)數(shù)m和n組成的點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù).2.直線與圓有公共點(diǎn),即圓心到直線的距離小于或等于半徑,由此得出ab,到此基本事件就清楚了,事件A包含的基本事件也清楚了.3.開口向上的拋物線f(x)在區(qū)間(-,-1上是減函數(shù)可轉(zhuǎn)化成f(x)的圖象的對(duì)稱軸大于等于-1,從而得出ba.從而不難得出ba包含的基本事件個(gè)數(shù).-20-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)連續(xù)擲兩次骰子,以先后得到的點(diǎn)數(shù)m,n為點(diǎn)P的坐標(biāo)(m,n),

7、那么P在圓x2+y2=17內(nèi)部(不包括邊界)的概率是 ()(2)已知向量a=(x,-1),b=(3,y),其中x-1,1,3,y1,3,9,則ab的概率為;ab的概率為.D-21-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(3)設(shè)集合A=x|x2-3x-100,xZ,從集合A中任取兩個(gè)元素a,b且ab0,則方程 表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的概率為 . (4)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1,設(shè)a-1,1,2,3,4,5, b-2,-1,1,2,3,4,則f(x)在區(qū)間1,+)內(nèi)是增函數(shù)的概率為.-22-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解析 (1)連續(xù)擲兩次骰子,以先后得到的點(diǎn)數(shù)m,n為點(diǎn)P的坐標(biāo)(m,n),基本事件總數(shù)N=66=36,點(diǎn)P在圓x2+y2=17內(nèi)部(不包括邊界)包含的基本事件有:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),共8個(gè),-23-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-24-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3思考求條件概率有哪些基本的方法? AC-25-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-26-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-27-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù),事件A=“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”,