2018人教A版數(shù)學必修一3.2.2《函數(shù)模型的應用實例》導學案

1、高中數(shù)學人教版必修1：函數(shù)模型的應用實例姓名：_ 班級：_ 組別：_ 組名：_ 【學習目標】1. 學會運用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決一些實際問題，提升解決簡單的實際應用問題的能力。2. 理解實際應用問題的求解過程，體驗指數(shù)函數(shù)模型、擬合函數(shù)模型的題型特征，學會運用函數(shù)知識解決實際問題.【重點難點】1教學重點：運用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決一些實際問題.2. 教學難點：將實際問題轉變?yōu)閿?shù)學模型.【閱讀內容】大約在一千五百年前，大數(shù)學家孫子在孫子算經中記載了這樣的一道題：“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”這四句的意思就是：有若干只有幾只雞和兔？你知道孫子是如何解答這個“雞

2、兔同籠”問題的嗎？你有什么更好的方法？孫子的大膽解法：他假設砍去每只雞和兔一半的腳，則每只雞和兔就變成了“獨腳雞”和“雙腳兔”. 這樣，“獨腳雞”和“雙腳兔”腳的數(shù)量與它們頭的數(shù)量之差，就是兔子數(shù)，即：473512；雞數(shù)就是：351223。知識探究（二）：二次函數(shù)模型的應用例2 某農家旅游公司有客房300間，每間日房租20元，每天都客滿.公司欲提高檔次，并提高租金.如果每間客房每日增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間.若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？知識探究（三）：分段函數(shù)模型的應用某市一種出租車標價為1.20元/km，但事實上的收費標準如下：最開始4km

3、內不管車行駛路程多少，均收費10元(即起步費)，4km后到15km之間，每公里收費1.20元，15km后每公里再加收50%，即每公里1.80元.試寫出付費總數(shù)f與打車路程x之間的函數(shù)關系.知識探究（四）：指數(shù)型函數(shù)模型的應用已知1650年世界人口為5億，當時人口的年增長率為0.3%；1970年世界人口為36億，當時人口的年增長率為2.1%.（1）用馬爾薩斯人口模型計算，什么時候世界人口是1650年的2倍？什么時候世界人口是1970年的2倍？（2）實際上，1850年以前世界人口就超過了10億；而2003年世界人口還沒有達到72億.你對同樣的模型得出的兩個結果有何看法？【基礎達標】A1.客車從甲地

4、以60km/h的速度勻速行駛1小時到達乙地，在乙地停留了半小時，然后以80km/h的速度勻速行駛1小時到達丙地，下列描述客車從甲地出發(fā).經過乙地，最后到達丙地所經過的路程s與時間t之間關系的圖象中，正確的是（ ） A. B. C. D.A2一種商品連續(xù)兩次降價10%后，欲通過兩次連續(xù)提價恢復原價，則每次應提價（ ）A10%B20%C5%D11.1%B3今有一組實驗數(shù)據(jù)如下：1.993.04.05.16.121.54.047.51218.01現(xiàn)準備用下列函數(shù)中一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是（ ）ABCDB4.假設某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費A之間滿足關系R=·

5、，那么廣告效應為，當A= 時，取得最大廣告效應.C5某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為2個）經過3小時后，這種細菌可由1個分裂成_個C6. 某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸.（1）求y關于x的函數(shù)；（2）若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費.D7.某個經營者把開始六個月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲純利潤列成下表：投資A種商品金額(萬元)123456獲純利潤(萬元)0.651.391.8521.841.40投資B種商品金額(萬元)123456獲純利潤(萬元)0.250.490.7611.261.51該經營者準備下月投入12萬元經營這兩種產品，但不知投入A、B兩種商品各多少才最合算. 請你幫助制定一個資金投入方案，