高一數(shù)學一元二次不等式的解法（課堂PPT）

1、2.2-1 2.2-1 一元二次不等式一元二次不等式復習一元一元二次方程方程有兩個不等的根0044)2(22abacabxa（1）公式法）公式法 X=方程有一個根0方程沒有根0求根的方法：求根的方法：（2）配方法，化為頂點式）配方法，化為頂點式（3）十字相乘法）十字相乘法復習一元二次方程復習一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0)的根例：求0322 xx3, 1212) 3(4) 2() 2(212xxx4) 1(, 04) 1(32222xxxx3, 1, 0) 3)(1(32212xxxxxx方法一方法一：方法二方法二：方法三方法三：3, 1, 21, 2121xxxx即復習一元一元二次

2、函數(shù)復習一元二次函數(shù)復習一元二次函數(shù):y=ax2+bx+c(a0)當當a0時圖像時圖像yxO1x2x00yxOab20yxO復習一元一元二次函數(shù)復習一元二次函數(shù)復習一元二次函數(shù):y=ax2+bx+c(a0)當當a0 或或 ax2+bx+c0(a0)所以二次函數(shù)所以二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖的圖象如圖:y例：解一元二次不等式例：解一元二次不等式x2-2x-30分析分析：令令y=x2-2x-3，得到一元二次函數(shù)。，得到一元二次函數(shù)。求得求得x2-2x-30的兩根為的兩根為x1=-1，x2=3y=x2-2x-3xo-13研究二次函數(shù)研究二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象的圖象,圖像如下：圖像

3、如下：(1).(1).當當x x取取 _ _ 時，時，y=0y=0？ 當當x x取取 _ _ 時，時，y0y0? y0? x= -1 或或3x3-1x3(2).(2).由圖象寫出由圖象寫出 不等式不等式x x2 2-2x-3 0 -2x-3 0 的解集的解集為為 不等式不等式x x2 2-2x-30 -2x-30 的解集的解集為為 x|x3x|-1x0y0)+bx+c(a0)的圖象的圖象方程方程x x2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根axax2 2+bx+c0+bx+c0（a0a0） 的解集的解集 axax2 2+bx+c0) +bx+c0) 的解集的解集x1(x2)0=00有兩個不等

4、實有兩個不等實根根 x x1 1,x,x2 2(x(x1 1xx2 2) )x|xx2x|xx|x1 1xxx0)yxxyxy例：解不等式：02532 xx01692 xx0542 xx例：解不等式：例：解不等式：0122xx0442xx例：解不等式：例：解不等式：012bxax43 xx例例2 2：已知不等式已知不等式 的解集是的解集是 ，求實數(shù)，求實數(shù) 的值的值. . ba,典例精講：典例精講：例：設例：設A A，B B分別是不等式分別是不等式 與不等式與不等式 的解集，試求的解集，試求xx1963205322xx.,BABA解：解：06193196322xxxx，得由631Axx解得：解

5、得由05322 xx251xxB2531xxBA61xxBA例：解關于x的不等式：0) 12(22mmxmx1,21mxmx的解為：方程0) 12(22mmxmx解：解：1 mm1mxmx原不等式的解集為含參變量含參變量的不等式的不等式例：解關于x的不等式：0)1 (2axax的解為：方程0)1 (2axaxaxx21, 1時，當1) 1 (a解解：);1,a原不式的解集為（時，當1)2(a原不式的解集為時，當1) 3 (a), 1(a原不式的解集為例：已知 恒成立，求a的取值范圍。01)1 (2xaax的大致圖像如圖：1)1 (2xaaxy解得：由04)1 (2aa解：解：不等式恒成立，即解集為不等式恒成立，即解集為R RyxO0,0 a223223a0a又的取值范圍為a223223a