2017重慶中考數(shù)學試題及答案(A卷)Word版

1、重慶市2017年初中畢業(yè)生學業(yè)水平暨普通高中招生考試數(shù)學試題（A卷）（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘） 注意事項：1 .試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答2 .作答前認真閱讀答題卡上的注意事項.3 .考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并收回.2參考公式：拋物線y =ax2 +bx+c（a 0）的頂點坐標為（一一,ac ）,對稱軸為x =.2a 4a2a一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面， 都給出了代號為 A、B、CD的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑1 .在實數(shù)一3, 2, 0,

2、4,最大的數(shù)是（B ）D. -4DA. -3B. 2C. 02 .下列圖形中是軸對稱圖形的是 （C ）“才AiABC3 .計算x6子x2正確的結(jié)果是（C ）A. 33B. xC. x48D. x4.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（D ）A.對重慶市初中學生每天閱讀時間的調(diào)查C.對某批次手機的防水功能的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查D.對某校九年級3班學生肺活量情況的調(diào)查5 .估計vTa +1的值應(yīng)在（B ）A . 3和4之間B. 4和5之間C. 5和6之間_1 6 .若x = , y =4,則代數(shù)式3x+y3的值為（B ） 3A. -6B. 0C. 27 .要使分

3、式 一土 有意義，x應(yīng)滿足的條件是（D ）x -3A. x 3B. x = 3C. x ： 38 .若AABCs &DEF ,相似比為3:2,則對應(yīng)高的比為（A ）A. 3: 2B. 3: 5C.9:4D.6和7之間E是AD的中點，以點B為圓9 .如圖，矩形 ABCD的邊AB=1 , BE平分/ ABC ,交AD于點E,若點心，BE為半徑畫弧，交 BC于點F,則圖中陰影部分的面 積是（B ）A. 2nC. 2 -83D.210 .下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有3個菱形，第個圖形中一共有 7個菱形，第個圖形中一共有 13個菱形，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中

4、 菱形的個數(shù)為（C ）D平行于江面AB ,迎水坡BC的坡度i = 1 （參考數(shù)據(jù)：sin4 =.64 , cos4=.77 ,:0. 75,坡長BC=1米，貝U此時AB的長約為（A ）11 .如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船 A的俯角為40,若DE=3米，CE=2米，CEy的不等式組F/K1的2 y-a tan4=.84) A. 5. 1 米 B.6. 3 米 C. 7. 1 米 D.9. 2 米2 a12 .若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程 十 =4的解為正數(shù)，且使關(guān)于x -1 1 -x解集為y 2 ,則符合條件的所有整數(shù)a的和為（A ） A. 1 B. 12 C. 14D.16二、

5、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.13 .“渝新歐”國際鐵路聯(lián)運大通道全長1100千米，成為服務(wù)“一帶一路”的大動脈之一，將數(shù) 1100用科學記數(shù)法表示為1.1X104.14 .計算:卜 3|+（- 1）2=4.15 .如圖，BC是。的直徑，點A在圓上，連接 AO, AC, / AOB=64 ,則/ ACB= 32 度.16 .某班體育委員對本班學生一周鍛煉時間（單位：小時）進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學生一周鍛煉時間的中位數(shù)是11 小時.15 Hsi16口留門 11fB18 題圖17 . A、B兩地之間的路程為

6、2380米，甲、乙兩人分別從 A、B兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā) 5 分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在 A、B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回 A地，乙繼續(xù)向 A地前 行.甲到達A地時停止行走，乙到達 A地時也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程 y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達A 地時，甲與 A地相距的路程是180米.18 .如圖，正方形 ABCD中，AD=4 ,點E是對角線 AC上一點，連接 DE,過點E作EF _L ED ,交AB 于點F,連接DF ,交AC于點G,將 EFG沿EF翻折，得到 EFM，連接DM

7、,交EF于點N,若點F 是AB的中點，則 EMN的周長是 . 5G+ 曬2三、解答題（本大題2個小題，每小題 8分，共16分）解容時每小題必須給出必要的演算過程或推理步 驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答理卡,中對應(yīng)的位置上.19 .如圖，AB/CD,點E是CD上一點，/ AEC=42, EF平分/ AED交AB于點F.求/ AFE的度數(shù).尸 19, te： ZAEC=42c , /*ZAED=130* - ZAEC=138fi ,3/rEF 平分/AED, ZDE?= ZAED=696 ,/又JZAFE=/DEF=69。./2017中考數(shù)學試題（A卷）第2頁（共7頁）2

8、0.重慶某中學組織七、八、九年級學生參加“直轄 20年，點贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽 作文進行分年級統(tǒng)計， 繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題 (1)扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是126 度，并補全條形統(tǒng)計圖；45(2)經(jīng)過評審，全校有 4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎作文中任選/一 篇刊登在?？?，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?？系母怕?ABCDA(兒C)(AD)B 二(B, A)B 0D)C .(C, A)(C,B)CD)D(D, A)(D, B)(D,C)解：(2)假設(shè)4篇榮

9、獲特等獎的作文分別為A、B、C、D,其中A代表七年級獲獎的特等61一一P 工。時用I廣運石212 2四、解答題(本大題4個小題，每小題10分，共40分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步 驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡 中對應(yīng)的位置上.21 .計算:(1) x(x - 2y )-(x + y 2 .解：(1)原式=9一29一一一2砂一(2)2 a-2 - aS 1a +2J a + 2/、ft / 35-4、g-1)一50.(2)100(1- m%) X 30+200X(1+2 m%) x 20(1- m%)=100 x 30+200x 20,令 m%=y

10、,原方程可化為:3000(1- y)+4000(1+2 y)(1- y)=7000 ,整理可得:8y2-y=0,解得：y1=0, y2=0.125 ,，m1=0(舍去)，m2=12.5 , . . m=12.5.24 .在ABC中，/ ABM=45 , AM BM ,垂足為 M,點C是BM延長線上一點，連接 AC.(1)如圖一，若 AB= 3J2, BC=5,求AC的長；(2)如圖二，點 D是線段AM上一點，MD=MC，點E是 ABC外一點，EC=AC，連接ED并延長交 BC于點F,且點F是線段BC的中點.求證：/ BDF= / CEF.延長到點。.使得re二好連接雙九.尺 / E|1|ZW

11、= M = /AMC * 8MmM * 可證匹帆)出 AtWC/故/二即/乂= H.因此胡先由 E尸二ZBFG = ZEFC, FG = FE，可證/r M C 1f* ,ift BG = CE ZG = Z；/i-所以=! /I * r / 因此=%五、解答題(本大題2個小題，25小題10分，26小題12分，共22分)解答時每小題必須給出必要的演 算過程或推理步驟，畫出必要的圖形 (包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡.中對應(yīng)的位置上.25.對任意一個三位數(shù) n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三

12、個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為 213+321+132=666,666+ 111=6,所以 F(123)=6.( 1)計算：F(243), F(617); (2)若 s, t 者B 是“相異數(shù)，其中 s=100x+32, t=150+y(1x9, 1y 9, x, y都是正整數(shù))，規(guī)定：k =包 當F(s廣F(t )=18時，求k的最大值.F t 2017中考數(shù)學試題(A卷)第4頁(共7頁)解:(1) F( 243)=(42

13、3+342+234) + 111=9, F(617)=(176+716+671) + 111=14.“%都是相異數(shù) s=100x4-32f t=150+y, T t是相異數(shù)，g 2, 3VIt.，y都是正整數(shù)2.33x - J3與x軸交于A, B兩點(點A在點B的的最大侑為二_43 226.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y =x3左側(cè))，與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點D,點E(4, n)在拋物線上.(1)求直線AE的解析式；(2)點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接 PC, PE.當4PCE的面積最大時，連接 CD, CB,點K 是線段 CB的中點，點 M時CP上的一點，點 N是CD

14、上的一點，求 KM+MN+NK 的最小值；使得 FGQ為等腰三角形?若存在，直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由解:(1)當y=0時,33經(jīng)過點D, y的頂點為點F.在新拋物線y的對稱軸上，是否存在一點 Q,3 22、34 c即x x - . 3 = 0 .是相訃數(shù)(3)點G是線段CE的中點，將拋物線y = x232 3x -3沿x軸正萬向平移得到新拋物線 y , y3點 E(4, 53).(2 分) 33圖1直線AE的解析式為y=摟x 段 3如圖1.F,直線CE的解析式為y =2 . 3x -V3 .過點P作PF/ y軸，交CE于點3工 F(s) = (302+ IOt + 230 +

15、工 + 10。+ 23)* 111 =小(F) = (5l0i + lOO_f 05 + 10+111=了+ 6，.-t + 5 + + 6 =月+ 斗 11 = 13 rVn442 3經(jīng)4一、3至, 33(3分)(2)令 x=0,得 y =J3.，點 C(0 , J3).又點 E(4,亞3 ), 3解這個方程，得x1 =-1 , x2 =3.點 A(-1 , 0), B(3, 0).當 x =4時,設(shè)點P的坐標為(t , t23鳴-由),則F(t,當-亞, 33 . PF=2t _召_（走 t2 _K3y 走 t2 十 t, 333331 1召2 4/32432Szpce一 Xc M PH

16、=- x4x （-t 十一-t） = - t +2 2333又拋物線開口向下， 0t 4, .當t=2時，SzxPCE取得最大值.此時，點P為（2 , -73）.（5分）如圖2所示：作點K關(guān)于CM口 CP的對稱點 G H,連接 G H交CD和CP與M M. K是CB的中點,K( 3 , - 1).二點H與點K關(guān)于CP對稱，點H的坐標為(3 , - 33).2222點 G與點 K 關(guān)于 CD對稱，點 G（0, 0） , . KM+MN+NK=MH+MN +GN當點。Z M H在條直線上時,KM+MN+NK最小值，最小值 =GH GH=,32 產(chǎn).3 2典） r =3KM+MN+NK最小值為 3.（8分）4.3 2,