新人教版七年級數學上冊第一章知識點歸納與練習

1、第一章 有理數復習一、正數，負數的定義：大于0的數叫做正數；小于0的數叫做負數。注意：0既不是正數也不是負數。練習：如果收入50元記作+50元，那么支出80元應該記作二、有理數的分類: 例：觀察下面9個數，并給它們進行分類5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2正整數：零：負整數：正分數：負分數：三、數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.例在數軸上記出下列各數：5， 25，1，2，3，      練習：1、若點A在數軸上原點的左邊，則A點表示的數是（ ） A 正數 B 負數 C 整數2、數軸上表示兩個數，_邊的數

2、總比_邊的數大 A、左邊 右邊 B 右邊 左邊3、數軸上到原點距離5個單位長度的點表示的數是（ ） A +5 B -5 C±54、下列說法不正確（ ）A、數軸是一條直線B、數軸上所有的點并不都表示有理數C、在數軸上表示2和-2的點到原點的距離相等D、數軸上一定取向右為正方向5、在數軸上原點及原點左邊的點所表示的數是（ ）A、正數B、負數C、不是負數D、不是正數6在數軸上0與3之間（不包括0，3）還有個數。（ ） A、2個 B、3個 C、4個 D、無數個7、一個點從數軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應的數是（ ）A+6 B-3 C+3 D-9

3、四、相反數：一般地a的相反數是a(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；注意：0的相反數還是0； (2)相反數的和為0 (3)相反數的商為-1.例：3的相反數是：；9的相反數是：；5+5=；7÷（-7）=練習：1. 判斷：（1）5是5的相反數（）;（2）5是5的相反數（）;（3）5與5互為相反數（）; （4）5是相反數（）21.6是_的相反數，_的相反數是0.33下列幾對數中互為相反數的一對為（）A和 B與 C與45的相反數是_；a的相反數是_；a-b的相反數是_5若a=-13，則-a=；若-a=-6，則a=五、絕對值：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數

4、a的絕對值(1)正數的絕對值等于它本身，（2）0的絕對值是0，（3）負數的絕對值等于它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；(2) 絕對值可表示為：(3) |a|是重要的非負數，即|a|0；（4）相反數的絕對值相等例1.求下列各數絕對值：8.5、-5、，0.3，0 ， -8.5 例2.； ； ； 練習：判斷：(1)一個數的絕對值是 2 ，則這數是2 。 （ ） (2)|5|5|。 （ ）(3)|0.3|0.3|。 （ ）(4)|3|0。 （ ）(5)|1.4|0。 （ ）(6)有理數的絕對值一定是正數。 （ ）(7)若ab，則|a|b|。 （ ）(8)若|a

5、|b|，則ab。 （ ）(9)若|a|a，則a必為負數。 （ ）(10)互為相反數的兩個數的絕對值相等。填空：；（2）絕對值最小的數是_.（3）絕對值等于本身的數是_；（4）絕對值小于3的正整數是_六.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；a×=1，則a與互為倒數。注意：0沒有倒數例：-7的倒數;-的倒數。七、有理數比大?。海?）正數永遠比0大，負數永遠比0??；（2）正數大于一切負數；（3）兩個負數比較，絕對值大的反而小；（4）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；八. 有理數加法法則：X|k |b| 1 . c|o |m（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數相

6、加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數與0相加，仍得這個數.例：5+3=8；-5+(-3)=-8；5+(-3)=2；3+(-5)=-2；5+(-5)=0；-5+5=05+0=5；-5+0=-5練習:1、有理數的加法：直接寫出結果（1）(-17)+(-15)（2）(+12)+(+14)（3）(+3)+(-5)（4）-0.3+4.7（5）(-2)+2九有理數加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.十有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）有理數的減法法則：減去一個數

7、，等于加上這個數的相反數。練習、有理數的減法：計算（1）(14)(+16) （2）(+6)(13)（3）( 7)(10) （4）(+5)(+9)（5）15(15) （6）013 （7）1638混合運算(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10) (2) (-0.8)+1.2+(-0.7)-(+2.1)-(-0.8)+(+3.5)強化練習一、填空題1.計算（1）+=_（2）+=_2.2+34=+_=+_(_)=+_=_3.已知：a=11，b=12，c=5計算：（1）a+b+c=_（2）ab+c=_（3）a(b+c)=_（4）b(ac)=_4.將(3)+(2)(+7)(6)去括號后可變形為_.5

8、.與的相反數的絕對值之和是_.6.已知a、b互為相反數，c是絕對值最小的數，d是負整數中最大的數，則a+b+cd=_.7.若|2x3|+|3y+2|=0，則xy=_.8.某次考試初一年級數學平均分為73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，請問最高分比最低分高_分.9.某地上午氣溫為5，中午氣溫上升7，晚上又下降了16，則晚上的氣溫為_.10.（1）當a0時，a，a，a，2a，3a，由小到大的排列順序為_.（2）當b0時，a+2b，a+b，ab，a2b，a，由小到大的順序為_.二、選擇題11.如果|c|=c，則c一定是 A.正數 B.負數C.0 D.可能為正數也可能為負數12

9、.與a+bc的值相等的是 A.a(b)(c) B.a(b)(+c)C.a+(b)c D.a+(cb)13.如果一個整數加4為正，加2為負，那么這個數與2的和為 A.4 B.5 C.5 D.414.下面等式錯誤的是 A.=(+) B.5+2+4=4(5+2)C.(+3)(2)+(1)=3+21 D.234=(2)(+3)+(4)三、解答題15.計算（1）2）（3）（4）（5）（6）（7）12（18）（7）15；16.已知a=2，b=3，c=1，計算|ab|+|bca|+|3b4c|.17.張三在魚窩頭大道用摩托車搭客,以向市橋方向為正,向南沙方向為負.開始在馬克路口,某天走了七趟的記錄如下(單位

10、:km) +12, -6, +8, -8, -7.5, +6.5, +7.問:(1)七趟后張三在馬克路口的那個方向?距離馬克路口多遠?(2)張三某天走的路程是多少?(3)如果每走1kg,要耗油0.1升,請問這天耗油多少升? 典型習題（一） 1、 有理數分類：2、 在數軸上表示下列各數：。3、 相反數：代數意義：_不同的兩個數叫做互為相反數。 幾何意義：數軸上_相等的兩個點表示的數叫做互為相反數。4、 絕對值：幾何意義：數軸上表示數a的點_叫做a的絕對值，記作。代數意義： 或 或 5、 按要求分類。正整數： 非負數：分數： 非負整數：6、 若現(xiàn)在北京時間是下午2點，洛杉磯與北京時差是-16，首爾

11、與北京的時差是+1，那么現(xiàn)在洛杉磯時間是_，首爾時間是_。7、 21日買進公司股票7000股，每股27元，以后漲跌情況如下，22日：+4，23日：，24日：+2，那么在24日賣掉所有股票，共盈利_元，若交易（買進和賣出）手續(xù)費均為3，則利潤是_元。8、 足球循環(huán)賽中,紅隊勝黃隊4:2,黃隊勝藍隊2:0,藍隊勝紅隊2:1, 三場比賽中,紅隊、黃隊、藍隊的凈勝球數分別為 、 、 。9、 規(guī)定一種新運算:,則= 。10、將數所表示的點沿數軸平移3個單位到點N，則點N表示的數是 。11、； ；。； 。12、化簡：（1） （2）13、計算：（1）（2）（3） （4）（5）（6）（7） （8）典型習題（二

12、） 10、 加法法則：同號兩數相加，；異號兩數相加，。減法法則：減去一個數，等于加上。乘法法則：同號；異號 ；并把 相乘。除法法則：同號；異號 ；并把 相除。（除以一個不為0的數，等于乘以。） 互為相反數的兩個數的絕對值 ，即。11、 若的相反數等于，那么_ 。12、 若，則0；若，則0；若，則0。13、 若的范圍滿足，則的取值中為非負整數的是 。14、 21日買進股票1000股，每股27元，以后漲跌情況如下，22日：+4，23日：，在24日賣掉所有股票，共收益1000元，則24日股價為每股元；若交易（買進和賣出）手續(xù)費均為2，則純收益是_元。15、 已知，則。16、 若，則a和b的關系是 。7、到的距離等于3的點表示的數是 。8、若，且，則b 0，0；若，且，則b 0，0；若，且，則；若，且，則；若，則0；若，則0。9、；。10、已知a和b互為相反數，c和d互為倒數，x的絕對值是1，則 。11、拉面時師傅將面條兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就做成了拉面。第一次捏合后拉伸變成兩根拉面，則第7次捏合再拉伸后變成 根拉面。12、某排球隊四場比賽的成績（五局三勝制）是1:3，3:2，0:3，3:1，那么總的凈勝局數是 。13、判斷大小關系：（1）若，比較、的大小。（2）若，比較、的大小