重點(diǎn)難點(diǎn)指導(dǎo)

1、重點(diǎn)難點(diǎn)指導(dǎo)第一章 實(shí)數(shù)集與函數(shù)重點(diǎn)： （1）函數(shù)的概念及其有關(guān)的性質(zhì) ； （2）幾個(gè)常見函數(shù)的表示及圖形； （3）上下確界的概念及其證明；難點(diǎn)： （1）實(shí)數(shù)的表示及其比較； （2）上下確界的概念及其證明； （3）函數(shù)有界性的證明；重點(diǎn)難點(diǎn)解析：1、 本教材利用實(shí)數(shù)的表示及性質(zhì)證明確界原理，再以確界原理為基礎(chǔ)證明其它5個(gè)完備性定理。故實(shí)數(shù)及其性質(zhì)是基礎(chǔ)。重點(diǎn)講實(shí)數(shù)的表示方法；可適當(dāng)介紹數(shù)系的發(fā)展從而引入實(shí)數(shù)連續(xù)性的概念。2、 證明一個(gè)數(shù)集是有界集或無(wú)界集時(shí)應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)必須將存在的數(shù)具體找出來(lái)，這是數(shù)學(xué)分析的一個(gè)特點(diǎn)。為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。3、 上下確界的概念對(duì)初學(xué)者是個(gè)難點(diǎn)，利用圖示法幫助理解，

2、教材上只講了一種定義，補(bǔ)充定義，為以后證明奠定基礎(chǔ)；做足夠的課堂練習(xí)。確界原理重在以后的應(yīng)用，可簡(jiǎn)單介紹其證明思路。4、 函數(shù)的概念與性質(zhì)中學(xué)學(xué)過(guò)，這里可以作為復(fù)習(xí)課小結(jié)，另外，重點(diǎn)講解一些常見函數(shù)的表示、圖像以及有界函數(shù)；單調(diào)函數(shù)與中學(xué)的單調(diào)函數(shù)有些區(qū)別，應(yīng)講解清楚。第二章 數(shù)列極限重點(diǎn)： （1）數(shù)列極限的概念以及產(chǎn)生的背景；子列的概念； （2）收斂數(shù)列的性質(zhì)；（3） 數(shù)列極限存在的條件；（4）數(shù)列極限的證明及計(jì)算。難點(diǎn)： （1）數(shù)列極限的概念； （2）單調(diào)有界定理及柯西收斂準(zhǔn)則的證明及應(yīng)用； （3）數(shù)列極限存在與不存在的證明。重點(diǎn)難點(diǎn)解析：1、 數(shù)列極限的概念是數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)和難點(diǎn)，應(yīng)再現(xiàn)

3、極限思想發(fā)展的過(guò)程，從圓的面積等具體實(shí)例引入數(shù)列極限的描述性定義，抓住隨著的無(wú)限增大，無(wú)限地接近某一常數(shù)這兩點(diǎn)逐步引入，給出數(shù)列極限的定義；2、 為了學(xué)生更好的理解數(shù)列極限的定義，舉例說(shuō)明如何利用定義驗(yàn)證數(shù)列極限，在此過(guò)程中注意和學(xué)生一起總結(jié)證明的思路以及證明方法，即限制法和放縮法；記住一些常見數(shù)列的極限，以備后用；3、 從數(shù)列極限的定義中分析出極限不為的正面敘述；4、 利用幾何直觀幫助理解數(shù)列極限的概念；分析出數(shù)列極限為的等價(jià)定義；其中應(yīng)強(qiáng)調(diào)N以后的各項(xiàng)必須在U()內(nèi)與有無(wú)窮項(xiàng)在U()內(nèi)是有區(qū)別的；給出數(shù)列極限不為的等價(jià)定義；5、 教材中的例8應(yīng)重點(diǎn)講解，為學(xué)習(xí)子列的概念奠定基礎(chǔ)；6、 區(qū)分

4、無(wú)窮大數(shù)列與無(wú)界數(shù)列并舉例說(shuō)明；7、 收斂數(shù)列的性質(zhì)重點(diǎn)講解保號(hào)性及迫斂性；保號(hào)性實(shí)質(zhì)由極限的符號(hào)可以確定數(shù)列某項(xiàng)以后的各項(xiàng)符號(hào)；反之也是成立的；迫斂性不僅可以證明數(shù)列極限存在還可得到極限值；8、 通過(guò)對(duì)收斂數(shù)列的性質(zhì)的證明總結(jié)利用N證明的方法；四則運(yùn)算法則重點(diǎn)在應(yīng)用；9、 在子列的概念中理解的意義以及與的關(guān)系，會(huì)利用子列證明數(shù)列斂散性；10、單調(diào)有界定理重點(diǎn)在證明及應(yīng)用；學(xué)生應(yīng)掌握如何利用確界原理得到數(shù)列極限，明確單調(diào)有上界數(shù)列必有極限且極限為數(shù)列的上確界，單調(diào)有下界數(shù)列必有極限且極限為數(shù)列的下確界；應(yīng)用單調(diào)有界定理證明遞推數(shù)列的極限一般用數(shù)學(xué)歸納法；11、教材中P38頁(yè)的例3重點(diǎn)講解，書中

5、首次利用構(gòu)造數(shù)列的方法證明，講解如何根據(jù)已知條件構(gòu)造數(shù)列；12、 柯西收斂準(zhǔn)則也是重點(diǎn)及難點(diǎn)，給出數(shù)列收斂與發(fā)散的柯西準(zhǔn)則，補(bǔ)充例題訓(xùn)練利用柯西準(zhǔn)則證明數(shù)列收斂和發(fā)散；13、 總結(jié)證明數(shù)列收斂與發(fā)散的方法。14、第三章 函數(shù)極限重點(diǎn)： （1）函數(shù)極限概念；（2） 函數(shù)極限的性質(zhì)；（3） 函數(shù)極限存在的條件；（4） 兩個(gè)重要的極限（5）無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的概念，性質(zhì)及階的比較，曲線的漸近線。難點(diǎn)： （1）函數(shù)極限的定義及其應(yīng)用； （2）海涅定理與柯西準(zhǔn)則的證明及應(yīng)用； （3）無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的階的比較。重點(diǎn)難點(diǎn)解析：1、 函數(shù)極限分為兩大類：與；當(dāng)時(shí)函數(shù)極限類似于數(shù)列極限的概念，自然得到定義，

6、強(qiáng)調(diào)離散與連續(xù)的區(qū)別；2、 重點(diǎn)講解當(dāng)時(shí)函數(shù)極限的定義，先通過(guò)例子讓同學(xué)們觀察充分靠近時(shí)，能無(wú)限趨于某個(gè)定數(shù)，引入定義；3、 單側(cè)極限的定義類似于函數(shù)極限的定義，重點(diǎn)在應(yīng)用，說(shuō)明的單側(cè)極限，強(qiáng)調(diào)極限存在的充要條件是左右極限不僅存在而且相等；4、 函數(shù)極限的性質(zhì)類似于收斂數(shù)列的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)局部性；這塊內(nèi)容可采用學(xué)生課后分組討論學(xué)習(xí)，上課教師簡(jiǎn)要講解的形式學(xué)習(xí)；5、 海涅定理的證明與應(yīng)用是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是溝通數(shù)列極限和函數(shù)極限的橋梁；必要性的證明不僅利用函數(shù)極限定義，也利用數(shù)列極限的定義，如何將二者結(jié)合是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，在許多證明中都要用到這一方法，給學(xué)生深入分析。充分性的證明中利用反證法從的正面敘

7、述，構(gòu)造數(shù)列得到矛盾。這是本書中第二次出現(xiàn)構(gòu)造數(shù)列，啟發(fā)同學(xué)們自己構(gòu)造。6、 給出在其它過(guò)程中的海涅定理以及它的增強(qiáng)形式，在利用海涅定理證明極限不存在是個(gè)重點(diǎn)，補(bǔ)充例題；7、 單側(cè)極限的單調(diào)有界定理類似于數(shù)列極限的單調(diào)有界定理，啟發(fā)學(xué)生自己寫出證明過(guò)程，提出問(wèn)題為什么在上沒(méi)有單調(diào)有界定理；8、 柯西準(zhǔn)則的應(yīng)用是重點(diǎn)與難點(diǎn)，給出極限存在與不存在的柯西準(zhǔn)則，補(bǔ)充例題增強(qiáng)理解；9、 兩個(gè)重要極限相對(duì)容易，注意講解它們的變形，即結(jié)構(gòu)的一致性，內(nèi)的形式必須一致；，冪指函數(shù)，+，與互為倒數(shù)；10、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量也是本章重點(diǎn)，雖易于理解但內(nèi)容繁雜， 特別是階的比較，講時(shí)應(yīng)條理清楚，重點(diǎn)講無(wú)窮小的性質(zhì)，階

8、的比較，無(wú)窮大的相應(yīng)定理可留做課后小組討論題學(xué)生總結(jié)，無(wú)窮大應(yīng)講清概念及它與無(wú)界函數(shù)的區(qū)別；11、漸近線重在應(yīng)用，會(huì)求函數(shù)的垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。第四章 函數(shù)的連續(xù)性重點(diǎn)： （1）函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性、間斷點(diǎn)及其分類、區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的概念；（2）連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)和閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)及應(yīng)用；（3）一致連續(xù)的概念及證明；（4）利用連續(xù)函數(shù)計(jì)算極限。難點(diǎn)： （1）閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)及應(yīng)用； （2）一致連續(xù)的概念及證明。重點(diǎn)難點(diǎn)解析：1、 從實(shí)際出發(fā)讓學(xué)生理解連續(xù)的本質(zhì)引出函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)性的兩個(gè)等價(jià)定義以及它們的定義，補(bǔ)充例題增強(qiáng)理解；2、 間斷點(diǎn)及其分類也是本章的重點(diǎn)，應(yīng)增

9、強(qiáng)練習(xí)正確判斷間斷點(diǎn)的類型；3、 連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)類似于函數(shù)極限的局部性質(zhì)可讓學(xué)生課后分組討論，上課簡(jiǎn)要介紹，重點(diǎn)講復(fù)合函數(shù)連續(xù)性的證明；4、 閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)重在應(yīng)用，可講清證明思路，也可適當(dāng)調(diào)整注重定理的先后順序，先講有界性定理再講最值定理，先講根的存在定理再講介值定理，補(bǔ)充例題增強(qiáng)應(yīng)用；5、 一致連續(xù)的概念及應(yīng)用是本章的重點(diǎn)難點(diǎn)也是數(shù)學(xué)分析的重點(diǎn)難點(diǎn)，應(yīng)講清連續(xù)與一致連續(xù)的區(qū)別，理解一致連續(xù)的本質(zhì)，會(huì)用定義證明一致連續(xù)和非一致連續(xù)，P82頁(yè)例10是第四版新增內(nèi)容，可將其作為定理證明非一致連續(xù)；6、 初等函數(shù)的連續(xù)性可簡(jiǎn)要介紹，重點(diǎn)練習(xí)利用連續(xù)性計(jì)算極限。第五章 導(dǎo)數(shù)和微分重點(diǎn)： （

10、1）函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義，幾何意義，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的定義； （2）會(huì)利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)函數(shù)；（3）求導(dǎo)法則；（4）參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)；（5）微分的概念、幾何意義、運(yùn)算法則高階微分及微分的近似計(jì)算；（6）可微與可導(dǎo)的關(guān)系。難點(diǎn)： （1）導(dǎo)數(shù)和微分的概念； （2）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算。重點(diǎn)難點(diǎn)解析：1、 從瞬時(shí)速度和曲線的切線斜率引入導(dǎo)數(shù)的定義，通過(guò)例題加深導(dǎo)數(shù)定義的理解；2、 證明函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)與在該點(diǎn)連續(xù)的關(guān)系并舉例說(shuō)明；3、 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；4、 強(qiáng)調(diào)函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)的充要條件是曲線在點(diǎn)處存在不垂直于軸的切線；5、 重點(diǎn)講P96頁(yè)例8，引出費(fèi)馬定理；6、 求導(dǎo)法則重點(diǎn)講商的求導(dǎo)公

11、式、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其證明；加強(qiáng)復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法的練習(xí)；7、 會(huì)求參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；8、 高階導(dǎo)數(shù)一般用數(shù)學(xué)歸納法求解，記住常見函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，重點(diǎn)講萊布尼茲公式及其應(yīng)用，分段函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)及參變量函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)的求解方法；9、 從實(shí)例引入微分的概念，證明可導(dǎo)與可微的關(guān)系；10、講解微分的幾何意義，明確微分的思想就是以直代曲，用切線代替曲線；11、 簡(jiǎn)單介紹微分的運(yùn)算，高階微分，重點(diǎn)介紹一階微分不變性。第六章 微分中值定理及其應(yīng)用重點(diǎn)： （1）羅爾中值定理和拉格朗日中值定理； （2）用洛必達(dá)法則不定式極限的求法； （3）帶皮亞諾型或拉格朗日型余項(xiàng)的泰勒公式和麥克勞林公式；

12、 （4）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)；（5）函數(shù)極值和最值及其應(yīng)用.難點(diǎn)： （1）中值定理的證明及輔助函數(shù)的作法；（2）泰勒公式； （3）函數(shù)的凸性及應(yīng)用；（4）導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：1、 關(guān)于中值定理及其證明（1） 可借助于幾何意義使學(xué)生初步理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.之后還需通過(guò)證明，反例及利用中值定理證明題目加深對(duì)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的訓(xùn)練.（2） 通過(guò)中值定理的學(xué)習(xí)使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)利用輔助函數(shù)處理問(wèn)題的方法.一是借助幾何意義作輔助函數(shù)；二是證明中值定理后再講利用分析法作輔助函數(shù).（3） 向?qū)W生分析利用中值定理討論單調(diào)性、證明不等式一些技巧，并補(bǔ)充例題使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握中值定理.2、 關(guān)于洛

13、必達(dá)法則及不定式的極限（1） 因?yàn)閷W(xué)生對(duì)拉格朗日定理尚不熟，故要講解柯西中值定理中作輔助函數(shù)的方法.并可從幾何意義說(shuō)明之.同時(shí)應(yīng)向?qū)W生說(shuō)明羅爾中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理定理結(jié)論中 是與具體函數(shù)有關(guān)的，不同函數(shù)的一般不同.（2） 柯西中值定理相應(yīng)的證明題亦是難點(diǎn)之一，盡量分析若題目中涉及兩個(gè)函數(shù)之間的一些關(guān)系可考慮使用柯西中值定理.（3） 洛必達(dá)法則作為柯西中值定理的一個(gè)重要應(yīng)用，可以作為典型案例說(shuō)明柯西中值定理的應(yīng)用.（4） 要強(qiáng)調(diào)洛必達(dá)法則的應(yīng)用性.既要舉例說(shuō)明洛必達(dá)法則的應(yīng)用，又要講解其它不定式化為型或型不定式的方法，還要說(shuō)明洛必達(dá)法則的局限性.3、 關(guān)于泰勒公式（1） 泰勒

14、公式是難點(diǎn)之一，重點(diǎn)使學(xué)生理解相關(guān)概念：泰勒多項(xiàng)式、泰勒公式、泰勒系數(shù)、余項(xiàng)、佩亞諾余項(xiàng)、拉格朗日余項(xiàng)、麥克勞林公式及相互關(guān)系.（2） 使學(xué)生理解泰勒公式的意義用多項(xiàng)式研究函數(shù).（3） 泰勒公式特別是麥克勞林公式，可利用定義直接計(jì)算，但涉及高階導(dǎo)數(shù)，計(jì)算較難.因此重點(diǎn)分析間接法求一般函數(shù)的麥克勞林公式和泰勒公式的方法.（4） 介紹泰勒公式在求極限、近似計(jì)算和理論分析中的應(yīng)用.4、 關(guān)于函數(shù)的極值與最值（1） 復(fù)習(xí)函數(shù)極值和最值相關(guān)概念，包括極值、極值點(diǎn)、穩(wěn)定點(diǎn)，不可導(dǎo)點(diǎn)、最值、最值點(diǎn)等.做到概念清楚并理解他們的相互區(qū)別和聯(lián)系.（2） 極值充分條件的證明學(xué)生應(yīng)不難理解，但要講清兩個(gè)充分條件的差別

15、，尤其是對(duì)不可導(dǎo)點(diǎn)是否為極值點(diǎn)的判別.（3） 分析最值點(diǎn)可能在的位置，端點(diǎn)、不可導(dǎo)點(diǎn)、穩(wěn)定點(diǎn)，在求極值的基礎(chǔ)上介紹求最值的方法.講解閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的最值計(jì)算方法，并對(duì)非閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最值舉一例.可介紹最值的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)求目標(biāo)函數(shù)最值是一種優(yōu)化建模.5、 關(guān)于函數(shù)的凸性（1） 分析函數(shù)單調(diào)性之間的差別，從中介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)力，不斷的尋求差別和共性，并以幾何意義引入凸函數(shù)的定義，同時(shí)給出幾種等價(jià)的不同表示形式及更一般的形式，并舉例說(shuō)明之，例如幾個(gè)常見的基本初等函數(shù)，亦可用定義證明其中一個(gè)函數(shù)為凸函數(shù).（2） 分析清楚凸函數(shù)、拐點(diǎn)等定義.（3） 凸函數(shù)的等價(jià)性條件不必全證，舉幾例說(shuō)明其應(yīng)用即可

16、.（4） 利用函數(shù)的凸性證明不等式為難點(diǎn)之一，關(guān)鍵在做輔助函數(shù)，可借助凸函數(shù)定義及所證不等式，用分析法作出輔助函數(shù).6、 關(guān)于函數(shù)作圖分析與函數(shù)性態(tài)相關(guān)的重要概念，單調(diào)性、周期性、有界性、凸性、拐點(diǎn)、漸近線等，講清作圖步驟，必要時(shí)還可補(bǔ)充一例.結(jié)合函數(shù)作圖講解利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì).第七章 實(shí)數(shù)的完備性重點(diǎn)： （1）實(shí)數(shù)集完備性定理； （2）區(qū)間套定理與柯西收斂準(zhǔn)則、聚點(diǎn)定理與有限覆蓋定理.難點(diǎn)： （1）實(shí)數(shù)完備性基本定理的應(yīng)用；（2）實(shí)數(shù)集完備性的基本定理等價(jià)性.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：1、 實(shí)數(shù)完備性是整個(gè)數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，比較抽象且學(xué)生難以理解和接受.2、 復(fù)習(xí)確界原理、單調(diào)有界定理、柯西收斂準(zhǔn)則，

17、指出它們與后面要學(xué)習(xí)的幾個(gè)定理統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)完備性定理，使學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)完備性理論有一個(gè)大致的了解.3、 重點(diǎn)講授幾個(gè)概念，如聚點(diǎn)、閉區(qū)間套、有限覆蓋等，并以例子說(shuō)明之.4、 能應(yīng)用實(shí)數(shù)的完備性定理證明一些簡(jiǎn)單的理論問(wèn)題.第八章 不定積分重點(diǎn)： （1）原函數(shù)與不定積分的概念以及兩者之間的區(qū)別；（2）不定積分的性質(zhì)、運(yùn)算法則、不定積分的基本公式；（3）不定積分的換元積分法和分部積分法.難點(diǎn)： （1）不定積分計(jì)算的技巧；（2）換元積分法與分部積分法； （3）有理函數(shù)積分法、三角函數(shù)有理式的積分法、幾種無(wú)理根式的積分.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：1、 原函數(shù)與不定積分的概念，這是本章的基本概念，一定要弄清二者之間的區(qū)別.

18、2、 換元積分法和分部積分法是不定積分計(jì)算的最基本、最重要的方法.同時(shí)讓學(xué)生掌握選取替換函數(shù)的原則，能恰當(dāng)?shù)剡x用替換函數(shù)，熟練地應(yīng)用變量替換公式.3、 分部積分法的應(yīng)用大致上可以歸納為“降冪”、“升冪”、“循環(huán)”、“遞推”.對(duì)于分部積分公式，要了解分部積分公式使用的基本類型，并能恰當(dāng)?shù)貙⒈环e表達(dá)式分成兩部分的乘積，熟練地應(yīng)用分部積分公式.在本節(jié)中，學(xué)生必須獨(dú)立完成大量的不定積分的練習(xí)題，從而能迅速，準(zhǔn)確地求出不定積分.4、 有理函數(shù)的不定積分是求無(wú)理函數(shù)和三角函數(shù)不定積分的基礎(chǔ).要求掌握代數(shù)學(xué)中關(guān)于化有理函數(shù)為部分分式的方法;會(huì)求四種有理最簡(jiǎn)真分式的不定積分.知道有理函數(shù)的不定積分還是初等函數(shù)

19、.學(xué)會(huì)求某些有理函數(shù)不定積分的技巧.在此基礎(chǔ)上掌握求兩類簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)和三角函數(shù)不定積分的方法.第九章 定積分重點(diǎn)： （1）定積分的概念及性質(zhì)，構(gòu)造積分和與積分和極限的意義；（2）可積的條件，可積函數(shù)類；（3）變限積分與原函數(shù)的存在性、微積分學(xué)基本定理.（4）牛頓萊布尼茲公式、定積分的換元法和分部積分法.難點(diǎn)： （1）定積分的概念的理解；（2）換元積分法與分部積分法； （3）可積的充要條件及可積性的證明.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：1、 定積分的概念是本章的重點(diǎn)與難點(diǎn)，從定積分的幾何模型曲邊梯形的面積和物理模型物體運(yùn)動(dòng)的路程或變力作功引入函數(shù)在區(qū)間上可積和定積分的定義.可適當(dāng)介紹（或要求學(xué)生自己閱讀附錄I）了解微積分的產(chǎn)生背景及數(shù)學(xué)史上微積分發(fā)明權(quán)之爭(zhēng)，使學(xué)生了解定積分的客觀背景以及解決這些實(shí)際問(wèn)題的思想方法.2、 定積分的性質(zhì)在積分論中占有重要地位，在定積分的計(jì)算問(wèn)題和論證問(wèn)題中經(jīng)常應(yīng)用它們，對(duì)這部分內(nèi)容，要求記住定積分的性質(zhì)，并掌握每個(gè)性質(zhì)的證明方法.另外要適當(dāng)補(bǔ)充一些例題，逐步學(xué)會(huì)應(yīng)用定積分的性質(zhì)證明定積分的有關(guān)問(wèn)題.3、 在應(yīng)用可積準(zhǔn)則證明函數(shù)的可積性時(shí)，使學(xué)生掌握這樣的方法：要證明，需從兩個(gè)方面入手，一是，所有小區(qū)間上的振幅都可任意小，例如，連續(xù)