單一材料梁的彎曲正應(yīng)力實驗指導

1、單一材料梁的彎曲正應(yīng)力實驗一、實驗目的1用電測法測量單一材料的矩形截面梁在純彎曲狀態(tài)時其橫截面上正應(yīng)力的大小及分布規(guī)律，并與理論計算值比較，從而驗證梁的彎曲正應(yīng)力理論公式。2初步掌握電測法原理和靜態(tài)電阻應(yīng)變儀的使用方法。二、預習思考要點1本實驗裝置是如何實現(xiàn)使梁的某一區(qū)段處于純彎曲狀態(tài)的？2梁處于純彎曲狀態(tài)時其內(nèi)力分布有何特征？3梁處于純彎曲狀態(tài)時，若要測取其上某一點的線應(yīng)變?yōu)楹沃恍柙谠擖c布設(shè)一枚應(yīng)變計，且平行于梁的軸線方向？三、實驗裝置和儀器1純彎曲實驗裝置本實驗采用低碳鋼或中碳鋼制成的矩形截面梁，測試其正應(yīng)力分布規(guī)律的實驗裝置如圖1-26（a）所示，所加的砝碼重量通過杠桿以一定的放大比例作

2、用于加載輔梁的中央，設(shè)作用于輔梁中央的載荷為F，由于載荷對稱，支承條件對稱，則通過兩個掛桿作用于待測梁上C、D處的載荷各為F/2。由待測梁的內(nèi)力圖可知CD段上的剪力Q=0，彎矩為一常量M=，即梁的CD段處于純彎曲狀態(tài)。圖1-26 彎曲正應(yīng)力實驗裝置及試樣貼片位置圖2靜態(tài)電阻應(yīng)變儀3游標卡尺、鋼直尺四、實驗原理由于矩形截面梁的CD段處于純彎曲狀態(tài)，當梁發(fā)生變形其橫截面保持平面的假設(shè)成立，又可將梁視作由一層一層的縱向纖維疊合而成且假設(shè)縱向纖維間無擠壓作用，此時純彎曲梁上的各點處于單向應(yīng)力狀態(tài)，且彎曲正應(yīng)力的方向平行于梁的軸線方向，所以若要測量純彎曲狀態(tài)下梁的橫截面上的正應(yīng)力的分布規(guī)律，可在梁的CD

3、段任一截面上沿不同高度處平行于梁的軸線方向布設(shè)若干枚電阻應(yīng)變計，為簡便計算，本實驗的布片方案如圖1-26（b）所示，一枚布設(shè)在梁的中性層上，其余四枚分別布設(shè)在距中性層h/4或h/2處（h為梁矩形截面的高度），此外還布設(shè)了一枚溫度補償片。當梁受載后，電阻應(yīng)變計隨梁的彎曲變形而產(chǎn)生伸長或縮短，使自身的電阻改變。通過力學量的電測法原理，利用電阻應(yīng)變儀即可測出梁橫截面上各測點的應(yīng)變值實。由于本實驗梁的變形控制在線彈性范圍內(nèi)，所以依據(jù)單向虎克定律即可求解相應(yīng)各測點的應(yīng)力值，即實=E ·實，E為梁材料的彈性模量。實驗采用“等增量法”加載，即每增加等量的載荷F，測定一次各點相應(yīng)的應(yīng)變增量實，并觀察

4、各點應(yīng)變增量的線性程度。載荷分為35級，最終載荷的選取，應(yīng)依據(jù)梁上的最大應(yīng)力max<(0.70.8)s（s為材料的屈服極限）。當加載至最后一級，測完各應(yīng)變值后即卸載，最后算出各測點應(yīng)變增量的算術(shù)平均值，依次求出各點的應(yīng)力增量實。 實=E· （1-43）把實與理論公式計算的應(yīng)力增量理= （1-44）進行比較，算出截面上各測點的應(yīng)力增量實驗值與理論值的相對誤差，即 （1-45）從而驗證梁的彎曲正應(yīng)力公式的正確性。五、實驗步驟1用游標卡尺和鋼直尺測量梁的矩形截面的寬度b和高度h，載荷作用點到梁支點的距離a。2根據(jù)梁的截面尺寸和支承條件，材料的s值，確定分級加載的載荷增量和級次，（每級

5、加載應(yīng)使梁上各點的應(yīng)變有較明顯的變化），最終載荷值。3本實驗采用多點半橋公共補償測量法，將5枚應(yīng)變測量計和公共溫度補償計分別接入靜態(tài)電阻應(yīng)變儀的相鄰橋臂上，根據(jù)電阻應(yīng)變計所給出的靈敏系數(shù)k值調(diào)好電阻應(yīng)變儀的靈敏系數(shù)。4依照靜態(tài)電阻應(yīng)變儀的操作規(guī)程對應(yīng)變儀進行檢驗并調(diào)平衡，然后再對各測點預調(diào)平衡，反復幾次以確保各測點的電橋處于初始平衡狀態(tài)。5按照所擬定的加載方案逐級加載，每加一級載荷，相應(yīng)測讀一次各點的應(yīng)變值i，并隨時算出各點的應(yīng)變增量i，觀察其線性程度，直至加到預計的最終載荷為止。然后全部卸載，應(yīng)變儀回到初始平衡狀態(tài)，對于應(yīng)變增量線性程度不好的測點可分析其原因，重復上述測試步驟幾次取其實測值的

6、應(yīng)變增量的算術(shù)平均值。6實驗結(jié)束，卸載。關(guān)閉應(yīng)變儀，清理現(xiàn)場。六、實驗數(shù)據(jù)處理1將梁材料的彈性模量，梁的尺寸及測點位置，應(yīng)變計的靈敏系數(shù)，實驗荷載及其相應(yīng)測點的應(yīng)變值填入表1-15中并將計算的應(yīng)變增量的平均值，應(yīng)力的實驗值和理論值，相對誤差等也列入該表中表1-15 梁的彎曲正應(yīng)力實驗測量記錄表原始數(shù)據(jù)截面寬度b= mm截面高度h= mm力作用點至梁支座距離a= mm梁材料彈性模量E= GPa電阻應(yīng)變計靈敏系數(shù)k載荷N電 阻 應(yīng) 變 儀 讀 數(shù)測點1測點2測點3測點4測點5F1=F2=F3=F4=實理= %2將各點的實和理描繪在同一個-y坐標系中，并運用數(shù)理統(tǒng)計的知識分別作出實-y和理-y分布曲線，以便進行比較，從而檢驗梁的彎曲正應(yīng)力理論公式的正確性。七、思考與分析1實驗為何采用“等增量法”加載？為何取各測點應(yīng)變增量的算術(shù)平均值作為實驗值？2電阻應(yīng)變計是