北師大版數(shù)學(xué)七上3.4《合并同類項》教案

1、3.4合并同類項教案 教學(xué)章節(jié)合并同類項教學(xué)目標(biāo) 通過游戲活動復(fù)習(xí)舊知識，引導(dǎo)學(xué)生探索新知識：合并同類項及其法則，掌握合并同類項的方法，深刻體會合并同類項的意義。讓學(xué)生熟練地合并同類項，化簡多項式并求值；增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊合作精神和集體主義榮譽(yù)感，提高學(xué)生觀察、分類和分析理解能力，培養(yǎng)學(xué)生循序漸進(jìn)的認(rèn)識觀和唯物主義的世界觀。教學(xué)重點合并同類項的定義和法則教學(xué)難點熟練地進(jìn)行同類項合并教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)引入1 同類項和代數(shù)式的值。2 數(shù)字接龍題目： 當(dāng)x =，y =8 (x =-，y =2)時，求下列代數(shù)式的值-x+3 x5 x 2-x-2x2+3 x+x25 x 2-x+5-2x2+3 x+x2-15

2、 x 2+7yx2-x+5-2x2+3 x-7x2y+x2-1解：當(dāng)x =，y =8時- x+3 x=（-1+3）x =2 x =2´ =15 x 2-x-2x2+3 x+x2 =（5 x 2 -2x2+x2）+（-x +3 x）=(5-2+1) x2+(-1+3) x=4 x2+2 x=4´()2+2´=1+1=25 x 2-x+5-2x2+3 x+x2-1=（5 x 2 -2x2+x2）+（-x +3 x）+(5-1)=(5-2+1) x2+(-1+3) x+(5-1)=4 x2+2 x+4=4´()2+2´+4=1+1+4=65 x 2+

3、7yx2-x+5-2x2+3 x-7x2y+x2-1=（5 x 2 -2x2+x2）+(7yx2-7x2y)+（-x +3 x）+(5-1)=(5-2+1) x2+(7-7) x2y+(-1+3) x+(5-1)=4 x2+0+2 x+4=4´()2+2´+4=1+1+4=6復(fù)習(xí)同類項和代數(shù)式的值，合并同類項的實質(zhì)是有理數(shù)的加減。引導(dǎo)學(xué)生合并同類項，引出加法交換律、結(jié)合律，逆用乘法分配律。加強(qiáng)學(xué)生合并同類項的思想，常數(shù)項都是同類項系數(shù)互為相反數(shù)的項合并后為0。以上游戲的規(guī)則：第小組選出四名同學(xué)為一隊，分別為1-4號選手，每隊發(fā)給一張紙，由第一號選手完成第一道題后，將紙傳給第

4、二號選手完成第二道題，最后一位選手得出答案，先交答案為勝。當(dāng)x =-，y =2時， =-1 =0 =4 =4在時間允許的時候可以讓學(xué)生多做一組，這樣全班同學(xué)都可以參加到游戲中來。課程設(shè)計：用游戲引導(dǎo)學(xué)生體會合并同類項的意義，產(chǎn)生合并同類項的沖動，并能有意思的去應(yīng)用合并同類項進(jìn)行計算；當(dāng)學(xué)生做完游戲時，通過提問來引導(dǎo)總結(jié)出合并同類項的定義及其法則，然后用合并同類項以后計算來驗證，突出合并同類項的意義來二、 新課1 合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項所有的常數(shù)項都是同類項。2 合并同類項的法則： 把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變課程設(shè)計：在做完

5、游戲后，學(xué)生總結(jié)的適當(dāng)時候點擊出來。例1 合并下列各式的同類項3x3+x3 xy2-y2x 2a2b-3a2b+a2b解：3x3+x3 xy2-y2x 2a2b-3a2b+a2b =（3+1）x3 =（1-）y2x =（2-3+）a2b =4 x3 = y2x =- a2b例2 合并下列各多項式中的同類項7x2-8x+5+6x-3x2-2 4a2+3b2+2ab-4a2-3b2解：7x2-8x+5+6x-3x2-2 =（7x2-3x2）+（-8x+6x ）+（5-2）=（7-3）x2+（-8+6）x +（5-2）=4x2-2x +3 4a2+3b2+2ab-4a2-3b2 =（4a2-4a2）

6、+（3b2-3b2）+2ab =0+0+2ab =2ab強(qiáng)調(diào)法則中的系數(shù)相加。強(qiáng)調(diào)不同的同類項分別合并；常數(shù)項也是同類項強(qiáng)調(diào)不是同類項的項不能合并，系數(shù)為相反數(shù)的同類項相加為0。課程設(shè)計：例2中先讓學(xué)生找同類項，用動畫讓學(xué)生點擊，不同的項用不同的顏色表示，然后用不同顏色的線互相連接。例3 化簡下列各式（3a-2b）-7(3a-2b)+3(3a-2b)(x+y)+7(x-y)2-(x+y)-2(x-y)2解：（3a-2b）-7(3a-2b)+3(3a-2b)=（1-7+3）（3a-2b）=-3（3a-2b）(x-y)+7(x-y)2-( y - x)-2(y-x) 2=（+）(x-y)+（7-2

7、）(x-y)2=6(x+y)+5(x-y)2把（3a-2b）看成一個因式。(y-x) 2=(x-y)2；(x-y)= -( y - x)課程設(shè)計：以上例題，先讓學(xué)生探索性地做，用實物投影儀糾正錯誤，給出正確答案。課堂練習(xí)一：合并下列同類項：3a+b-2a+3b3x2-5x+4-2x-x2-12(a+2b)-3(a+2b)+(a+2b)7(x-3y)2+(x-3y)2+0.5(x-3y)2課程設(shè)計：用投影打出來讓學(xué)生做，強(qiáng)調(diào)其中出現(xiàn)的一些有代表性的錯誤。例4 先化簡后求值。4x2y-3x3+y2x-2xy2+3x3+x2y+3，其中x =2，y = -3。解：4x2y-3x3+y2x-2xy2+

8、3x3+x2y+3 =（4x2y+x2y）+（-3x3+3x3）+（y2x-2xy2）+3 =5 x2y- xy2+3當(dāng)x =2，y = -3時，原式=5×22×（-3）-2×（-3）2+3=-60-18+3=-75加強(qiáng)學(xué)生對合并同類項意義的認(rèn)識。課程設(shè)計：先讓學(xué)生試做，強(qiáng)調(diào)多字母的代值計算問題。課堂練習(xí)二： 5x2-9x3-2x-4+4x-9+x3-x2，其中x=-1 4a-abc-abc2-4a+c2ab，其中a=-，b=6，c =-2。小結(jié)：合并同類項的定義 合并同類項的法則 課堂測試1 合并同類項7x-5x -3ab-4ab m2n+4nm2 4x-3x2+5x2-2x-5xy2+6x2y-7x2y+2xy2 5ab-4a