植樹問題教案

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角（P106-107）的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：（1） 知識(shí)與技能目標(biāo)：通過小組合作、交流，初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律的能力，發(fā)現(xiàn)在線段上植樹（兩端要栽）“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的規(guī)律；兩端不栽“棵數(shù)=間隔數(shù)-1 ”，提高解決實(shí)際問題的能力。（2） 過程與方法目標(biāo)：通過觀察、操作、驗(yàn)證以及與他人交流等方式探索 規(guī)律。（3） 情感與態(tài)度目標(biāo)：通過學(xué)生探索實(shí)踐過程，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛 數(shù)學(xué)的情感，讓學(xué)生感受日常生活中處處時(shí)時(shí)有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系并能應(yīng)用規(guī)律解決 問題。教學(xué)難點(diǎn)：能把現(xiàn)實(shí)生活中

2、類似的問題同化為“植樹問題”，并運(yùn)用植樹問題的 思想方法解決這些實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、紙條 教學(xué)過程：一、談話引入，明確課題以植樹造林能美化環(huán)境和凈化化空氣為話題， 就身邊的一些事例倡議學(xué)生今后去 植樹，從而引出課題植樹問題。二、探究新知（一）激趣導(dǎo)入1. 請(qǐng)同學(xué)們伸開你們的左手，在每兩個(gè)手指間夾一枝筆，看看能夾住多少枝 筆？（如果筆不夠就用其它物品代替。）2. 為什么 5 根手指只能夾 4 枝筆？3. 引出手指間的間隙我們把它叫做“間隔”（也就是段數(shù)）。利用線段圖讓學(xué)生理解線段上點(diǎn)與段數(shù)之間的關(guān)系，加深對(duì)間隔的理解。4. 如果這條線段長 20 厘米，每 5 厘米一段，可以分多少段？怎樣計(jì)

3、算？（實(shí) 際就是求 20 里面有幾個(gè) 5）引出關(guān)系式：總長十每段長=段數(shù)（二）引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)植樹的規(guī)律創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。在一條 20 米長的小路一邊植樹，請(qǐng)按照每隔 5 米種一棵的要求設(shè)計(jì)一份植 樹方案，并說明理由。（你能設(shè)計(jì)出幾種方案）1.學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)種樹方法讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過手中的紙條和學(xué)具擺一擺的方式， 找到種樹方法，為 后面的解決問題做好了鋪墊。2 學(xué)生匯報(bào)，初步建模這節(jié)課我們主要來探究兩端都種樹中到底有哪些學(xué)問。通過填表，反復(fù)畫線段圖，引導(dǎo)學(xué)生把關(guān)注焦點(diǎn)聚集到棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系上 來，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端植樹問題中植樹棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。兩端種樹每隔 5 米種一棵路長（米）畫一畫

4、段數(shù)棵數(shù)101520要求：（1）先想一想，再用一條線段表示小路，然后畫一畫（2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？（3）小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)，并寫出來。3.例題 1:同學(xué)們?cè)谌L 100 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵（兩端要 栽）。一共需要栽多少棵樹苗？100-5 = 20 （段）20 + 1 = 21（棵）答：一共需要栽多少棵樹苗。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題1. 我問你答。（1） 如果一條路上有 50 個(gè)間隔（兩端都種），有多少棵樹？有 100 個(gè)間隔呢？400 個(gè)間隔呢？（2） 反之，如果一條路上栽了 36 棵樹（兩端都種），有多少個(gè)間隔？ 栽了85 棵樹呢？栽了 100 棵樹呢？2.

5、 小練兵：填空：1. 學(xué)校要在長 60 米的教學(xué)樓前栽一排樹，每 3 米栽一棵（兩端都要栽），需要準(zhǔn)備（21）棵樹苗。2. 超市開張，在超市門前每隔 5 米升上一個(gè)熱氣球（兩端都有），超市全長 50米，一共升起（11 ）個(gè)熱氣球。3.國慶節(jié)某社區(qū)在道路兩旁各掛了 31 個(gè)大紅燈籠（兩端都掛），每兩個(gè)燈籠 之間相距 10 米，這條道路全長（300 ）米。4. BRT 公共汽車行駛路線全長 12 千米，如果相鄰兩站的距離都是 1 千米。 一共有（13 ）個(gè)車站.3.我能行：解決生活中的實(shí)際在全長 2000 米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔 50 米安一座，一共 要安裝多少座路燈？2000-

6、50+1=41 （座）41X2=82 （座）答：一共要安裝 82 座路燈.四、總結(jié)延伸1 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2 假如只種一端或者兩端都不種，那又會(huì)是什么情形呢？這個(gè)問題留給同 學(xué)們課后去探究吧！五、板書設(shè)計(jì)：植樹問題段數(shù)=總長十每段長段數(shù)+1=棵數(shù)兩端都種-L 棵數(shù)-仁段數(shù)兩端都不種 一端種樹兩端種樹每隔 5 米種一棵路長（米）畫一畫段數(shù)棵數(shù)101520要求：（1）先想一想，再用一條線段表示小路，然后畫一畫（2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？（3）小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)，并寫出來。兩端種樹每隔 5 米種一棵路長（米）畫一畫段數(shù)棵數(shù)101520要求：（1）先想一想，再用一條線段表示小路，然后畫一畫（2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？（3）小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)，并寫出來。