八年級(jí)數(shù)學(xué)分式經(jīng)典練習(xí)題分式的乘除

1、分式的乘除運(yùn)算一、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn):1.約分把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).若分式的分子、分母是多項(xiàng)式，必須先把分子、分母分解因式，然后才能約去公因式.分子與分母沒(méi)有公閃式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式，又叫做既約分式.分式的運(yùn)算結(jié)果一定 要化為最簡(jiǎn)分式.2 .分式的乘法3 .分式的除法4 .分式的乘方求n個(gè)相同分式的積的運(yùn)尊就是分式的乘方，用式子表示就是（土 b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示為：QA 口(4)n=£_(n為正整數(shù) b bn二、典型例題匕八免c 3（a-b）1 2 a2 +b2 a2 -b21一廿八31V ,3日， 、例1、卜

2、列分式 ，一 , -> 中最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（ ）.12a b-a 2（a + b） a+bA.lB.2C3D.4例2計(jì)算：(1)3y 2x、6y2 (3)3xy-+_/八 a 1. a 1()a2_4a + 4TT7例3、若二2 =:求半畢斗的值.2 3 4 x- + y + z”例4、計(jì)算(至-c（-尹T）*-歌(3)(-2a2bc)3-(-)2（寧y尸例5計(jì)算：x-1 x+12X2 4-1-2 -練習(xí)：L計(jì)算:一，- 11 1 1 1例 6.計(jì)算： + +1x3 2x4 3x517x19 18x20練習(xí)1、1 1 1 111p - 4(x+ l)(x+ 2) (x+ 2)(x + 3

3、)(x+ 3)(x + 4)(x+100，x+ 101)2x+1例7、已知A B+(x-lXx+2) x-1 x+2，求A.B的值.-10-針對(duì)性練習(xí)：L計(jì)算卜列各題:(1)x+3y x+2y 2x-3yx" - y x - y_ y- - x-(2)a + 3 9-a(4)x - 1x-la -3 a* -3a a言+x+ y(7) a - b + " a+b(8)2x+6-6-2x+9-x200)x+2xlxyx2 -2x x2 - 4x+4(11 )(a* -4 ) a22 .已知x為整數(shù)，且=+十 x+3 3-xly 1 1 Q上吃為整數(shù)，求所有的符合條件的x的值的

4、和.X-93、混合運(yùn)算:（應(yīng)一2x x2 -43 3)二a -1 a- -2a + 1 a3 5a + 2+ 1”a- -4x2 - 2x + lx-3a2 + 4a + 4(6) -r(X+2- x-2x-2x+1:x+1 x2-l * x2 -2x+lx-4x+4 x-2x 1(8)；+- + 1x+2 x(9)xy .-5xf<x-y x+yj(ii)x+3 x. + 2x+lxX-l X-lx+3x-l，x+2 x- -2x X/-4x+4、X- -16（13）、（一與.（一£八（一4皿異M-總）(15)、2x-64-4x+ x2+ (x+3)X- + x-62x2-1

5、8 V ( 3-x 、4-4x+ x2 J 2-x J2 a-H（b-2c）T（16）、 口二（17）、2a 一夕4.計(jì)算：（手心廣匚一）+ ±二個(gè)，并求當(dāng)x=-3時(shí)原式的值. x-2x x4x+4 x（3x x A x* -1 ./ ，w 八、八5、先化簡(jiǎn)， 再取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值:x-1 X+1） XV- 7 Y 4. 1Y16、有這樣一道題：“計(jì)算?- -X的值，其中x=2 004”甲同學(xué)把“x=2 004”X* -1 X“ + X錯(cuò)抄成“x=2 040”,但他的計(jì)算結(jié)果也正確，你說(shuō)這是怎么回事？7、計(jì)算、- a (a + 1)(a +1)( a + 2) (a + 2)(

6、a + 3)(a + 2005)(a + 2006), 4x+l8、已知4-(x-2Xx-5) x- 5R,求A、B的值. x-2Yi2力006=一二一，求山丫2006的值.Y2OO510、.已知工二三，求x 4上+上x(chóng)+ y x-y己的修11.若 x + y=4, xy=3.12、若x+=3,求一js的值.X X + X* + 1r1113、己知：一 + =a b1 fll b a則一H= a +b a b已知：a2 -3a+l=0 則 a2+-4 = a.a，+ 1 -2丁44-22_.<)1. x y2x y x + y、)人，*14、已知 x-+4y-Sx+4y+5=0,求 )一

7、 的值.2x" + xy- y xy- y- y15、（閱讀理解題）請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程并回答問(wèn)題:、2x-6. z 、 x" + x-6計(jì)算：(x+3)4-4x+x-x+3回 2x-6. /、 x- + x-6解：-4- (x+3) 4-4x+x-x+32x-6 一 (x*+x-6)4-4x+x2(又-3?(x+3) (x-2) (2x)22x2-18 x-2卜.述解題過(guò)程是否正確？如果解題過(guò)程有誤，請(qǐng)給出正確解答.16.已知+1025=一 | b-3 | ，求代數(shù)式b4(a-b)2a3 + ab2 -2a:b . b2 -a2 ,z z.的值.ab + b-b317、若！

8、_工=3,則 5x+3xy 5y 二。x y3x_xy_3y18、若xi-dxy+dy2 =0：則二" =。x+ y9、若 ； =-, 貝1J ； =。2x- +3y+7 84x* + 6y-920、若mn = mn, MO- -= m n21、若1 + a與l-b互為倒數(shù)，用bHO,則1一! =。a b22、若x? - 5x+1 = 0,則x? + 上=。 X-23、已知x=H,則用含x的代數(shù)式表示y為:y+i24、若X= 2005. y = 2006;則(x+ y)二 +=x -y25、若3 = 2,則（1-2嚴(yán)$ （上, x 10 x y-xLt a r1ll a %+當(dāng) -a

9、b + b226、若二=2,則一，二ba.+b-,11c- 2a +3ab - 2b Q.27、已知：=3,求分式的值：a ba -ab-b28 .甲、乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）a + b _bb + a b-a A.倍 B. C. （h D.倍ba +b b-ab + a29 .觀察如圖1的圖形（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律:1 1 ix -=1- -22?72X 二二2一二333X -=3-4444®4X -=4-55（1）寫(xiě)出第五個(gè)等式，并在圖2給出的五個(gè)正方形上畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)

10、的圖形;（2）猜想并寫(xiě)出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式.（數(shù)形結(jié)合,根據(jù)規(guī)律畫(huà)圖，由特殊到一般找出分式的表達(dá)式）?330.觀察卜面一列有規(guī)律的數(shù)：一，二.一.3815 （n為整數(shù)）31、一水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管,若單獨(dú)開(kāi)甲、 管同時(shí)打開(kāi)，那么注滿空池的時(shí)間是（1 11（A）一+（B）a bab456 ?根據(jù)其規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)24 35 48乙管各需要a小時(shí)、b小時(shí)可注滿空池：現(xiàn)兩a +b(D)aba +bV.t32、汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛V】km, t小時(shí)可以到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛''km,那 么可以提前到達(dá)的小時(shí)數(shù)為（）(B)(C)工 (D)工出Vl+V2Vl+V2V2 Y33、在一段坡路，小明騎自行車(chē)上坡的速度為Vi（kmh）卜坡時(shí)的速度為V2, （knvh）,則他在 這段路上、下坡的平均速度為（）D,無(wú)法確定Vl+V2。¥+3 D.34、一件工作，甲獨(dú)做a小時(shí)完成,乙