1911變量與函數(shù)

1、活動一：創(chuàng)設(shè)情境活動一：創(chuàng)設(shè)情境問題問題3：在上面的：在上面的4個問題中，兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系個問題中，兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系有有什什么共同特征？請你再舉出一些對應(yīng)關(guān)系具有這種么共同特征？請你再舉出一些對應(yīng)關(guān)系具有這種共同共同特征的例特征的例子子.、請你用所學知識寫出請你用所學知識寫出( (1)(4)1)(4)每個問題每個問題中的兩個變量之間中的兩個變量之間對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系的式的式子子. .問題問題2：在上面的：在上面的4個問題中，是哪一個量隨哪一個量的變化個問題中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？當一個變量取定一個值時，另一個變量的值是唯一確而變化？當一個變量取定一個值時，另一個變量的值

2、是唯一確定的嗎？定的嗎？（1）s=60t；（2）y=10 x；（3）S=r；（4）y=5x.以上四個變化過程中，兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系都滿足：以上四個變化過程中，兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系都滿足：對于一個對于一個變量取定一個值時變量取定一個值時，另一個變量就有，另一個變量就有唯一確定的唯一確定的值與值與其其對應(yīng)對應(yīng).當一個變量取定一個值時，另一個變量的值是當一個變量取定一個值時，另一個變量的值是唯一確定的唯一確定的活動二：活動二：再再設(shè)情境設(shè)情境問題：分別指出思考（問題：分別指出思考（1）（2）中所涉及的兩個變量，在這兩個變量）中所涉及的兩個變量，在這兩個變量中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？

3、兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系是中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系是否與上面否與上面4個思考中對應(yīng)關(guān)系的共同特征一致？個思考中對應(yīng)關(guān)系的共同特征一致？這兩個變化都滿足y隨x的變化而變化，且當x取定一個值時，y都有唯一確定的值與其對應(yīng).活動三：形成概念活動三：形成概念在這個定義中，前提條件是什么？對應(yīng)關(guān)系是什么？如何理解“x的每一個確定的值”中的“確定”？x的取值有限制范圍嗎？一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和和y，并且對于，并且對于x的每一個確定的值，的每一個確定的值，y都有都有唯一唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們確定的值與其對

4、應(yīng)，那么我們就說就說x是是自變量自變量，y是是x的的函數(shù)函數(shù).如果當如果當x=a時時y=b，那么，那么b叫做當叫做當自變量的值為自變量的值為a時的時的函數(shù)值函數(shù)值.前提條件是：一個變化過程中前提條件是：一個變化過程中只有只有兩個變量兩個變量兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系是兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系是：x的每一個確定的值，的每一個確定的值，y都有唯都有唯一確定的值一確定的值與其對應(yīng)與其對應(yīng)x的每一個確定的值的每一個確定的值”中的中的“確定確定”是指是指：x的取值要符合變的取值要符合變化過程的實際意義化過程的實際意義.活動五：運用概念活動五：運用概念教材例教材例1 1： 汽車油箱有汽油汽車油箱有汽油50 50

5、 L，如果不再加油，那么油，如果不再加油，那么油箱中的油量箱中的油量y（單位：（單位：L）隨行駛路程）隨行駛路程 x（單位：（單位：km）的增加而減少，平均油耗為）的增加而減少，平均油耗為0.10.1L/ /km. . （1 1）寫出表示）寫出表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子；的函數(shù)關(guān)系的式子； （2 2）指出自變量）指出自變量x的取值范圍；的取值范圍； （3 3）汽車行駛）汽車行駛200 200 km時，油箱中還有多少汽油？時，油箱中還有多少汽油？解：（解：（1 1）關(guān)系式為：）關(guān)系式為：y=50=500.10.1x； （2 2） 0 0 x500500； （3 3）當當x=200=200時，時

6、，y=50=500.10.1200=30200=30， 汽車行駛汽車行駛200 200 km時，油箱中還有時，油箱中還有3030L汽油汽油. .活動四：辨析概念活動四：辨析概念S=x，S是x的函數(shù)，x是自變量；y=0.1x，y是x的函數(shù)，x是自變量；v=100.05t，v是t的函數(shù)，t是自變量.，y是n的函數(shù)，n是自變量；y = 10n6活動四：辨析概念活動四：辨析概念（1）23yx 11yx 2yx （2）（3） 問題2：下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？若y不是x的函數(shù)，怎樣改變，才能使y是x的函數(shù)？問題3：變量x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表所示：x1491625y12345問：變量y是x的函數(shù)

7、嗎？為什么？若要使y是x的函數(shù)，可以怎樣改動表格？2yx2yx （1 1）、（2 2）中）中y是是x的函數(shù)，因為對于的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，的每一個確定的值，y都有唯都有唯一確定的值與其對應(yīng)；（一確定的值與其對應(yīng)；（3 3）中，）中，y不是不是x的函數(shù)，因為對于的函數(shù)，因為對于x的每一個的每一個確定的值，確定的值，y都有兩個確定的值與其對應(yīng)都有兩個確定的值與其對應(yīng). .將關(guān)系式改為將關(guān)系式改為 或或 ，都能使，都能使y是是x的函數(shù)的函數(shù). .y不是不是x的函數(shù)，因為對于的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與都有兩個確定的值與其對應(yīng)其對應(yīng). . 要

8、使要使y是是x的函數(shù)，可以將表格中的函數(shù)，可以將表格中y的每一個值中的的每一個值中的“”改為改為“”或或“”. .問題4：下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（ ），怎樣改動這條曲線，才能使y是x的函數(shù)？AxyOBxyOCxyODxyO活動四：辨析概念活動四：辨析概念選B. 將第一象限或第三象限的曲線去掉等，只要滿足“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)”，都能使y是x的函數(shù). 我市白天乘坐出租車收費標準如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應(yīng)的收費為y（元）. （1）請分別寫出當0 x3和x3時，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當x=2和x=6時對應(yīng)的y值； （2）當0 x3和x3時，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？活動六：升華概念活動六：升華概念解：（1）當0 x3時，y=8； 當x3時，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 當x=2時，y=8；x=6時，y=1.862.6=13.4. （2）當0 x3和x3時，y都是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與